Mời các em học sinh cùng tham khảo bộ "Tuyển tập đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2015-2016". Vận dụng kiến thức và kỹ năng môn Toán đề cùng thử sức với bộ đề nhé, qua việc tham khảo để các em củng cố kiến thức, nâng cao tư duy và học tập hiệu quả hơn.
1. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT CẦM BÁ THƯỚC
2. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT ĐA PHÚC
3. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
4. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT ĐÔNG DU
5. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT LIÊN CHIỂU
6. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT THÁP CHÀM
7. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT TRẠI CAU
8. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT TRẦN PHÚ
9. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT VĨNH XUÂN
Thời gian: 90 phút
SỞ GD& ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM 2015-2016 TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC MÔN: TOÁN – LỚP 10
3
x 9
0
x
3
1)
x 11 x 3
5
x
3
x
2
2
x
7
2)
3)
y
2 x
bx
c
Câu 2 (2 điểm):
y
x
2
2(
x
3)1
x
1) Xác định b, c của parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5).
2) Tìm tập xác định của hàm số
AB
,
BC
,
AC
Câu 3 (3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(6;-4) ,B(-2;2),C(3;0)
1) Tìm tọa độ các vecto
2) Tìm tọa độ trung điểm I của AB, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
2
3
3
x
3 5
x
81
x
5
0
3) Tìm tọa độ điểm P và Q sao cho ABPQ là hình vuông.
x
z 2
y
Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình sau:
Câu 5 (1 điểm): Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
S
x
y
x
z
z
y
thức:
Nội dung Điểm
3
x 9
0
3 x
1.0 Câu 1 1)
3x
2
x
x
20
0
x
3
2) ĐK: 0.25
0.25
x 11 x 3 4 5
x x
0.5
x
5
2 3
5
x
3
x
2
2
x
7
0.25 3)ĐK:
x
x
2
2
Ta có:
2
5 3
x
3 17
x
14
0
0.25
x
1
0.25
x
L )(
14 3
y
2 x
bx
c
0.25
8
biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5) Câu 2 1) Xác định b, c của parabol (P):
cb 2
9
cb 3
0.5
1
11
b c
y
x
2
2(
x
3)1
x
Do (P) đi qua 2 điểm A, B nên ta có: 0.5
2) Tìm tập xác định của hàm số
x
2
0
x
2
x
0
x
3
3
0.5 ĐK: 0.5
3;2D
TXĐ
AB
),6;8(
AC
),4;3(
BC
)2;5(
1.0 Câu 3 1)
(
;
)
G ,1;2
7 3
2 3
. AB
AQ
0
AQ
AB
1.0 2) I
3)ABPQ là hình vuông
AB
QP
(8
x
(6)6
y
)4
0
0
0.5
2
2
x x
y 12 ;0 ;12 y 4
x
)6
(
y
)4
100
AB . AQ
AQ
AB
(
Q
;0(
)12
Gọi Q(x ;y) ta có 0.5
hoặc Q(12 ;4)
2
3
3
x
3 5
x
81
x
5
0
Suy ra P(-8 ;-6) hoặc P(4 ;10)
3
3
3
x (
)1
(5
x
)1
x
3 51
x
1
x
1
3
3
Câu 4
u
5 u
v
5 v
3
x
3 1
u v
2
2
(
uvu )(
uv
v
)5
0
v
2
2
uv
v
5
(0
VN
)
u u
0.5 ta được phương trình Đặt
x
0
3
3
0.5
x
x
1
1
x
1
Với u = v ta có:
x
y
4 3
x
y
(
x
y
)
Câu 5
4 3
3 2
2
3 2
x
z
4 3
x
z
(
x
z
)
2
3 2
4 3
3 2
y
z
4 3
y
z
(
y
z
)
2
3 2
4 3
3 2
S
(
x
y
z
)4
32
3 2
Ta có
y
x
z
S
32
min
2 3
Dấu’’=’’ xảy ra . Vậy
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC TỔ TOÁN
y
22 x
3
x
1
d y mx
:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút)
có đồ thị (P) và đường thẳng
1
Câu 1. (3,0 điểm): Cho hàm số:
a). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b). Tìm các giá trị của tham số m để (P) cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 3đơn
vị.
2
2
x
5
x
5
x
x
2 2
x
3
2
x
Câu 2. (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:
1
1
a). b).
PA
PB
2
Câu 3. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt thỏa mãn M là trung điểm
NA
NC
2
BN
BA
BC
của BC, . và
1 3
2 3
A
B
4;3
a). Chứng minh ; b). Chứng minh M, N, P là ba điểm thẳng hàng.
3; 2 ,
Câu 4. (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm
a). Chứng minh ba điểm O, A, B tạo thành một tam giác (O là gốc tọa độ). Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác OABD là hình bình hành.
2
2
x
12 5 3
x
x
b). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
. 5
Câu 5. (1,0 điểm): Giải phương trình
--------------------Hết--------------------
ĐÁP ÁN
Nội dung đáp án Câu Điểm
0,25 1.a Tập xác định D (cid:0) .
a
2 0,
;
b a 2
3 4
4 a
1 8
2đ Ta có 0,25
;
Bảng biến thiên
3 4
3 4
;
Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên khoảng 0,5
:
Đồ thị hàm số là một đường parabol có
d x .
3 4
I
;
Trục đối xứng là đường thẳng
3 4
1 8
A
Đỉnh . 0,25
0;1
B
C
;0
Giao điểm với trục tung tại .
1;0 ,
1 2
Giao điểm với trục hoành tại các điểm . 0,25
Đồ thị của hàm số
0,5
1
22 x
3
x
1
0
2
2 x
m
3
x
0
m
3
1.b 1đ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d mx 0,25
x x
2
0,25
3
0
3
0
3
m 2 m 2
(P) cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 3 đơn vị
3
m
m
3
3
m
3
6
9
m m
0,25
3 m 9 m 3m .
m hoặc 9
Vậy, với 0,25
0,25 2.a Ta có:
5 0
x
2
1
2
5
x
5
x
1
x
2
2
2
x
5
x
5
x
5 0
x
2
2
x
5
x
5
x
1
1 2 2
1đ
x
x
x
1
1
2
5 2 x 3
x
4 0
5 2 1 4
Trong đó:
x x
x
x
x 6
2
2
5 2 x 7
x
6 0
5 2 1 6
x x
0,25
0,25
S
6;1
x
2 2
x
3 0
x
2 0,
x
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm . 0,25
(cid:0) .
2 1
2.b Điều kiện 0,25
2
x
1 0
x
2 2
x
3
2
x
1
2
x
2
x
3
2
x
2 1
1đ Biến đổi phương trình
x
x
2
2
2
x
x
3 4
x
4
x
1
2
x
2 0
3
x
1 2
1 2 2
0,25
1 2
7
1
7
1
x
x
3
3
7
1
x
3
x
0,25
7
S
0,25
1 3
Vậy, phương trình có tập nghiệm .
BC BN
3.a 1đ
0,5
2 BC
2
0,25
1 3
2 3
MN AN AM
AC
AB
AC
AC
AB
Theo giả thiết ta có NC NA 2 BA BN BN BA 3 BA BN BC . Ta có điều phải chứng minh. 0,25
1 2
1 2
Ta có 0,25 3.b 1đ
PN AN AP
2 3 AC
AB
2
4
1 2 AC
1 6 AB
2 3
1 6
1 2
Và 0,25
PN MN 4
Suy ra . 0,25
Vậy, ba điểm M, N, P thẳng hàng. 0,25
OA
OB
4;3
3; 2 ,
3 4
2 3
,OA OB
4.a Ta có: . 0,25
là hai vectơ không cùng phương hay 3 điểm O, A, B không thẳng 1đ Suy ra
hàng. Vậy, ba điểm O, A, B lập thành một tam giác. 0,25
Tứ giác OABD là hình bình hành OA DB OA
DB
4
x ;3
y
0,25
3; 2 ,
x 3
4
x
7
Giả sử .
;D x y ta có OA DB
7;1D
y
2
y
1
3
Khi đó . . Vậy 0,25
4.b Điểm M thuộc Ox nên tọa độ của M có dạng 0,25
; 0M x . MA MB .
0
0,25
MA
MB
x ;3
3
4
x ; 2 ;
2
. MA MB
0
3
x
4
x
x
6
0
2
1đ Yêu cầu bài toán tam giác MAB vuông tại M Trong đó . Ta có
2; 0
M
0,25
x 3 6 0 x x
3; 0 ,
M 2
1
. Vậy, có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là 0,25
2
2
Ta có:
x
12 5 3
x
x
5
2
2
x
12
3
x
5
x
5
2
2
x
12 4 3
x
6
x
5 3
2
2
4
4
3
x
2
x 2
x 2
x
12 4
x
5 3
5 1đ
x
2
2
x
2
3
0
2
x 2
x
12 4
x
5 3
x
2 x
2
2
3
0
*
x 2
2
x
5 3
x
12 4
0,25
2
2
x
12
x
5
3
5
x
x
0.25
x 2 0
5 3
x
2
2
3
0
Nhận xét 0.25
x 2
2
x
x
S
12 4 5 3 Vậy, tập nghiệm của phương trình
Suy ra . Do đó phương trình (*) vô nghiệm.
2
. 0.25
-------------- Hết ---------------
x
2 4 x
3 0
20112
đúng hay sai:
có nghiệm.
2
x
a) Phương trình b) chia hết cho 8
x 0 1
n N n
* /
0;1;4;5;7 . Xác định A B và B\A
c ) Có vô số số nguyên tố chia hết cho 3 d)
6
1
y
x
4
. và B= Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A=
2
x
b) Tìm tập xác định của hàm số
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3
A
B
C
(3; 2)
(4;1)
(1; 5)
a) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm , và . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam
0
0
sin
90
P
giác ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành.
, 0
4 5
2 os c 1 tan .cot
b) Cho . Tính giá trị của biểu thức
2
x
2
x
6
2
x
1
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Bài 5 (Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao)
2
2
2
x
xy
3
y
7
x
12
y
1
a/ (1,0 điểm) Giải phương trình :
x
01
y
b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn
a
b
c
a b c a
b a c b
c a b c
có
x
1 2
x
Bài 6 (Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản)
3
a/ (1,0 điểm) Giải phương trình:
y
z
1
x
5
y
2
z
9
x
7
y
4
z
5
3 x 5
b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn
có
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
ĐÁP ÁN
Bà Câ Nội dung Điểm
i u
x
2 4 x
3 0
vô nghiệm (MĐ sai)
1 a 0,25 Phương trình
20112
b 0,25 không chia hết cho 8 (MĐ sai)
2
Có hữu hạn số nguyên tố chia hết cho 3 (MĐ đúng) c 0,25
x
1
d 0,25
x >0 ( MĐ đúng )
A B
A 1;2;3;4;5 , B\A =
1; 4;5
0; 7
2 a 0,25 Ta có 0,75
b
4; 2
0,5 0,25 0,25 Điều kiện xác định : x+4 0 và 2-x > 0 Suy ra x -4 và x< 2 TXĐ: D =
a b
3 0
4
a
b 2
3 15
1
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên ta có hệ phương trình 3 a
4
a b
Giải hệ ta được nghiệm Vậy hàm số là y = x2 – 4x + 3. 0.5 0.5
Tọa độ đỉnh I(2;-1) Trục đối xứng x= -1 b
0,25 Đồ thị cắt trục Oy tại M(0;3) Đồ thị cắt Ox tại N(1;0) và P(3;0) 0,25
Bảng biến thiên: x - 2 +
+ + 0,25
y
-1
Đồ thị :
y
0.25
x
3 O 1 2 3 -1 I
G
8 8 ; 3 3
,
)
M x ( M
y M
4 a .
; 5
)
AB
(1; 1)
(1
y M
x M
Ta có : MC AB
1
0
Giả sử MC ,
5
1
6
x M y M
x M y M
1
0,25 0,25 0,25 Vậy M ( 0;6)
0,25
sin
; cot
4 5
3 c os = ; tan 5
4 3
3 4
b 0,75 Ta có:
P
=
16 25
0,25 Suy ra
x
6 0
x
2
2 2 x
1 0
5 a 0,25 Đặt đk: { Không nhất thiết phải giải đk}
1
x
2
2 x
2
x
6 4
x
4
x
1
0,5
5 3
x
Pt
0,25
5 3
2
2
So sánh điều kiện kết luận: Pt có nghiệm x =
2
x
xy
3
y
7
x
12
y
1
x
01
y
1 (2)
y
1 x
b
Từ (2) rút thay vào (2), rút gọn phương trình ta được:
2 2 x
x 7
4
0
x
0,5 (3)
4x
1 2
;
Giải (3) ta được hai nghiệm: và 0,25
5;4
1 2
1 2
Nghiệm hệ: 0,25
Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > 0 và a + c – b > 0 c 0,25
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta chứng minh
a b c a
2
a
c
b
b c a
c a b
a b c
b a c b
c a b c
được:
a
b
c
b c a
a c b
a b c
a
b
c
Lại dùng Cauchy ta chứng minh:
a b c a
b a c b
c a b c
Vậy
0,25 0,25 0,25
6 a
2
13
x
10 0
4
x
3 2
x
x
2
0,5 Ta có phương trình tương đương
x
5 4
3 x 2 x 2
0,5
y
z
1
x
y
z
1
x
x
5
y
2
z
9
8y - 5z = 6
b
5
x
7
y
4
z
5
2y + z = 0
3
2
y
1
z x 8y - 5z = 6
1 3
- 9z = 6
z
0,25
2 3
2
0,75
a b
c
a b
c
x y
2 1
c 0,25 Ta có
2
b c
a
b c
a
2 2
0,25
2
c a
b
c a
b
2 3
0,25
0,25 Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta được đpcm.
TRƯỜNG THPT ĐÔNG DU MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian: 90 phút
y
2
x
3
3 x
Tìm tập xác định của hàm số:
A
( 3;5],
B
{
x R x
/
2}
Câu 2: (1,0 điểm)
A B A B A B
;
;
\
Cho hai tập hợp:
Tìm
Câu 3: (2,0 điểm)
a
)
x
3
2
x
1
b
) 5
x
6
x 6
Giải các phương trình sau:
Câu 4: (2,0 điểm)
1 x 2
2
5 . x 1
Giải bất phương trình sau:
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC, có A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a) Tính chu vi tam giác ABC.
3 AM AB
AC
2
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho
--------------------Hết-------------------
ĐÁP ÁN
Nội dung
y
2
x
3
x
3
0
2
d k
:
Câu 1 Điểm
0
x
3 x
x
3 2
0,25
x
0
0,25
D
[
;
) \
0
3 2
B={x R x
/
0,5
2} (
( 3;5]; A A B
( 3; 2]
; 2] 2 0,25
;5]
0,25
A B ( \ A B (2;5]
0,25
3
2
x
1
x
2
0
1
2
x 2
x
1
1
x x
2 2
3 0,25 a) x 0,25
1
x
x
3 (
l
)
0,25
x
(
n
)
2 1 3
1
x
b)
0,50
6
x
6
5
x
6
0
x
2
x
6
(
x
6 )
5
0,25
x
6
2
1 7
x
3 0
0
x
x
6
)
0,25
x x
1 5 ( l 2 (
n )
0,25
1 5
x
0,25
1
5 x
x
2
2
0
4 0,25
x
1 )
0
x 1 )
0,25
0
1)
x
(
1 1 5 2 x 1 2 ( 2 5 ( 2 x 1 ) ( 2 ) ( 2 x x 1 2 x 7 x 2 ) ( 2 Lập bảng xét dấu
0,25
x
(
]
(2;
)
1 7 ; 2 12
0,75
Vậy 0,5
B
(2; 4),
C
(2; 2)
5
(6; 3)
AB
36
9
3 5
0,5
(6; 3)
AC
36
9
3 5
0,5
(0; 6)
BC
36
6
5
0,5 a) A ( 4;1), AB AC BC 0,5
Suy ra:p=AB+AC+BC=6+6 Gọi D(x;y) b) Để ABCD là hình bình hành thì A B
D C
0,25
( 6 ; 3 )
0,25
m a A B D C
( 2
x
;
2
y
)
0,25
2
2
x
y
6
3
x y
4 5
(
4 ;
5 )
D
0,25
c)
A M
) :
;
A C
2
A B
0,25
(6; 3)
(1 8; 9 )
3
3 A B
( M x y A B A C
A C
(6; 3)
2
(1 2; 6 )
(
x
4;
y
1)
(6;1 5)
0,25
x
4
6
x
2
y
1
1 5
y
1 6
M
(2;1 6 )
0,25
0,25
SỞ GD & ĐT TP. ĐÀ NẴNG ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THPT LIÊN CHIỂU MÔN: TOÁN - LỚP 10
A
1|
x
B
|
Thời gian làm bài: 90 phút
xRx
5
Rx
10
Câu 1 (2,0 điểm) Cho tập hợp ,
BABA
,
a) Hãy biễu diễn tập hợp A, B dưới dạng kí hiệu khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2
y
x
2
x
3
b) Hãy tìm các tập hợp và biễu diễn chúng trên trục số.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
y
2
m
b) Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (P) và đường
2
x
2
x
23
m
thẳng (d) có phương trình . Từ đó hãy suy ra, với giá trị nào của m thì
phương trình có nghiệm.
1
2
x
14
3
x
1
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
2 2
3
x
1
x
x
1
x
x
1
a) b)
AB
CD
AD
CB
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh:
AB
, ACa
b
b) Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG, K là điểm trên
1 5
cạnh AB sao cho AK = AB. Đặt . Chứng minh rằng ba điểm C,
)0;2(A
)3;1(B
I, K thẳng hàng.
)4;2( C
Câu 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với , ,
.
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox để AB vuông góc với CD
--------------Hết-------------
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1 a) (1,0 điểm)
(2,0 điểm) A = (1; 10] 0,5
0,5 B = [5; +)
b) (1,0 điểm)
1
+
A B = (1; +) 0,5 ///////////////////(
10
5
A B = [5; 10]
0,5
/////////////[ ]///////////////
Câu 2 a) (1,0 điểm)
(2,0 điểm) + TXĐ: D = R 0,25 + Đỉnh I(1; 2). Trục đối xứng: x = 1
+ Bảng biến thiên:
1 X +
0,25 +
+ Y
2
y
3
+ Đồ thị
2
I
x
O
1
2
0,5
2
m
m
2
1
b) (1,0 điểm)
+ thì d và (P) không giao nhau
0,75 + 2 m m 2 1 thì d tiếp xúc với (P) tại 1 điểm
2
x
2
x
3
2
m
+ 2 m m 2 1 thì d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
1m
Để phương trình có nghiệm thì d phải có 0,25 điểm chung với (P), tức là
Câu 3 a) (1,0 điểm)
1x
(3
x
)1
2
x
xx (
)1
(
x
2
)1
(2,0 điểm) 0,25 Điều kiện:
Pt
6
2
0
x
x
1 3
x
0,5 (thỏa đk)
1 3
0,25 Vậy nghiệm của phương trình là
2
x
14
3
x
1
b) (1,0 điểm)
x
1 3
2
0,25 Điều kiện:
2
x
14
9
x
6
x
1
x
1
Bình phương 2 vế được pt:
9 2 x
4
x
13
0
x
13 9
0,5
So sánh điều kiện và kết luận nghiệm pt là x = 1 0,25
Câu 4 a) (1,0 điểm)
AB
CD
AD
DB
CB
BD
(2,0 điểm) 0,5
AD
CB
(
DB
BD
)
AD
CB
0,5
b) (1,0 điểm)
A
BK
BA
AK
a
b
K I
1 5
G
C
B
D
0,25
BI
BA
AI
BA
AD
BA
(
AB
AC
)
.
a
b
1 3
1 3
1 2
5 6
1 6
BI
a
(
b
)
BI
BK
5 6
1 5
5 6
0,25
0,5
Vậy 3 điểm B, I, K thẳng hàng
Câu 5 a) (1,0 điểm)
x
x
A
B
x
I
(2,0 điểm)
y
y
A
B
y
I
2 2
I
;
Gọi I(xI; yI) là trung điểm AB, ta có 0,5
1 2
3 2
Suy ra 0,5
b) (1,0 điểm)
AB
),0;3(
CD
(
x
)4;2
Gọi D(x; 0) 0,25
AB
CD
CDAB .
0
0,25 Vì nên
0,5 3(x – 2) + 0(– 4) = 0 x = 2. Suy ra D(2; 0)
------------Hết------------
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian: 90 phút
y
x
1
2 3
x
Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 1 (P).
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Tìm tham số a để đường thẳng (d): y = 2x + a cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
4
x x
y 3 y
7 18
Câu 3: (2,5 điểm)
2
x
3 1
a) Giải hệ phương trình: 3
2
x
1
b) Giải phương trình:
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trung điểm BC và N là trung điểm
AM.
2NA NC NB
0
Chứng minh:
Câu 5: (2,5 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2), B(3; 4).
a) Tìm toạ độ vectơ AB
và toạ độ trung điểm I của đoạn AB.
b) Tìm toạ độ điểm C nằm trên trục tung sao cho A, B, C thẳng hàng.
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
y
x
1
2 3
x
1 0,25 Hàm số xác định khi:
1 3 x
0
0
x 2
1
0,25
x x
3 2
D
0,25
3 2
1;
Tập xác định của hàm số: 0,25
2 a) (P): y = 2x2 – 4x + 1
Đỉnh I(1;-1) 0,5
Trục đối xứng: x = 1 0,25
Bảng biến thiên:
1
x
0,25
y
-1
;1 ; Hàm số đồng biến trên:
1;
0,25 Hàm số nghịch biến trên:
Bảng giá trị:
x -1 0 1
0,25 2 3
y 7 1 -1
1 7
Đồ thị:
0,5
f(x )=2x^2-4 x+1
5
4
3
2
1
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:
22 x
4
x
1
2
x
a
0,25
22 x
6
x
1
a
0 *
0,25
' 0
a
0
a
9 2 1
Để hai đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì pt (*) phải có 0,25 hai nghiệm phân biệt, từ đó suy ra:
7 2
0,25
3 a) Giải hệ phương trình:
7 18
9 4
x x
3 3
y y
21 18
39 x 13 3 y x 4
18
0,25
0,25
y x 3 x y 3 4 3 x 2 y
0,25
0,25 Vậy hệ pt có một nghiệm (3;2)
(Nếu học sinh bấm máy cho kết quả đúng thì cho 0,25 điểm)
2
x
3 1
2
x
1
0,25 b) Giải phương trình:
2 2
x x
1 0 3 0
* Điều kiện của pt là: 0,5
* Với điều kiện trên, pt
1
2
x
3
x 2
1
1 1 2
2
x
x
3 2 2
x
3
0,25
x
3
x
3
9
2 2 4 2
3
x
21 8
0,25
x
21 8
0,25 So với điều kiện pt có một nghiệm
4 M là điểm trung điểm BC và N là trung điểm AM. 1,0
VT
2
2
.........0,5
..........0, 25
NA NC NB 2 NM NA NA NM
2 0
VP
.........0, 25
5 A(-1; 2), B(3; 4). 0,5
AB
4; 2
I
0,5 a) Tìm toạ độ vectơ
1;3
0; y
4; 2
Trung điểm của đoạn AB là: 0,25
0,25
1; y 2
b) Điểm C nằm trên trục tung nên C AB AC
Để A, B, C thẳng hang thì AB
và AC
y
2
y
0,25 cùng phương.
1 4
2
5 2
Khi đó, ta có: 0,25
C
0;
5 2
0,25 Vậy
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THPT TRẠI CAU MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
A
B
1; 2
;1 ,
A B A B A B B A ;
\
;
\
;
1
y
3 x 1
x
a) Cho các tập hợp: . Xác định
b) Tìm tập xác định của các hàm số
3
3
x
x
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình 2 b) Tìm giá trị các số thực m, n biết parabol (P): y = -3x2 + mx + n có đỉnh là điểm I(-1;2)
a) Cho các điểm A, B, C, D, E. Chứng minh: AB CD EA CB ED
a
b
c
3; 2 ;
1; 2 ;
2;1
Câu 3: (2,0 điểm)
u
a 3
b 2
c 4
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ
Tính tọa độ của vectơ
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(0;4), B(-6;1), C(-2;8)
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a b c
bc a
ca b
ab c
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho a > 0, b > 0, c > 0. Chứng minh rằng:
-----------Hết----------
ĐÁP ÁN
Nội dung Câu Ý Điểm
1 2,0
a 1,0
A B
1;1
A B
; 2
0,25
\
0,25
A B ; 1
B A \
0,25
1; 2
0,25
x
1 0
b 1,0
x
0
3 1
0,5 Điều kiện xác định:
1 3 1
x x
D
;
;1
\ 1
1;
0,25
1 3
1 3
0,25 Vậy tập xác định của hàm số là: .
2 2,5
a y = -x2 + 2x + 3 1,5
Tọa độ đỉnh: (1;4) 0,25
Trục đối xứng là đường thẳng : x = 1. Bề lõm hướng xuống dưới. 0,25
Giao điểm của (C) với trục tung: (3;0). 0,25 Giao điểm của (C) với trục hoành: (-1;0), (3,0) .
Đồ thị (C)
Yêu cầu: Vẽ chính xác giao điểm với các trục và tính đối xứng của đồ 0,75
thị
b 1,0
(P) đi qua I(-1;2) nên 2 = -3 -m + n <=> m - n = -5 0,25
x
m
6
1
I
Nội dung Câu Ý Điểm
2.
m 3
0,25 . Hoành độ đỉnh của (P):
Suy ra: n = m + 5 = -1 0,25
Vậy m = -6; n = -1 0,25
3 2,0
a 1,0
AB CD EA CB ED 0,25
0,25
0,25 =
= AB CD EA BC DE 0 AB BC CD DE EA Suy ra AB CD EA CB ED
0,25
a 3
9; 6
b 1,0
2; 4
0,25
b 2
c
8; 4
0,25
0,25
19;6
4 u 0,25
4 2,0
AB
3 5,
AC
2 5,
BC
65
a 1,0
0,25
AB2 + AC2 = BC2 0,25
S
AB AC .
15
Suy ra tam giác ABC vuông tại A. 0,25
1 2
0,25 Diện tích tam giác ABC: .
b 1,0
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC 0,25
I
4;
Nội dung Câu Ý Điểm
9 2
0,25
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
R
BC 2
0,25
65 2
0,25
x
5 1,5
3 2
2
x
3
3
3
2
x
x
x
3
0,25 Điều kiện:
2
0,25
=> x2 - 8x + 12 = 0 0,25
=> x = 6; x = 2 0,25
Thử lại và kết luận nghiệm của phương trình là x = 6 0,5
SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN THI: TOÁN – LỚP 10
A
[ 4;9],
B
0;
Thời gian: 90 phút
. Xác định các tập hợp sau và
Câu 1 (1.5 điểm). Cho hai tập hợp:
biểu diễn trên trục số:
y
x
2 2
x
a) A B b) A B .
. 3
Câu 2 (2.0 điểm). Cho hàm số
x
2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
tiếp xúc nhau.
y m
1
b) Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d:
x
x
2 5
x
4
2
x
1
Câu 3 (2.0 điểm). Giải phương trình:
2
x
x x
2
3
5 3
a) b)
Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2).
.
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC.
x
1
3
x
5
9
x
4
2
x
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
2
Câu 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: 10
Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10
[ 4;
)
A B ; Biểu diễn kết quả trên trục số
Nội dung Câu Điểm
1a 0.5+0.25
A B
(0;9]
(0.75điểm)
1b ; Biểu diễn kết quả trên trục số 0.5+0.25
(0.75điểm)
TXĐ : D=R 2a 0.25
Đỉnh I(1 ;2) (1.5điểm) 0.25
Trục đối xứng : x=1 0.25
2
1 BBT x Vẽ thị : y 0.25 đồ 2 0.5
x
m
3
x
1 0
2b 0.25 PT hoành độ giao điểm :
0
m
2
m
6
m
(0.5điểm) Parabol (P) tiếp xúc với đường thẳng d khi :
1 5 0 5
m
0.25
1
2
x
5
x
4
2
x
2
x 2
2
x
5
x
4
4
x
8
x
4
3a 0.25x2
1
1
x
1
1
3
x
3
x
0
x 2
0
x x x
(1.0điểm)
0.25+0.25
3b Đk : 0.25
x
x
Pt
3
2
5
2
(1.0điểm) 0.25
loai
x 3 x 1 x x 3 0 x nhan
0
3
x
0.25
0.25 Vậy nghiệm của phương trình là x=0
AB BC
4a 0.5
6;3 3; 6
(1.0điểm) 0.5
AB BC
ABC
AB BC .
6.3 3. 6
0
4b Ta có : vuông tại
S
AB BC .
AB
3 5,
BC
3 5
(1.5điểm) 0.25x3 B.
ABC
1 2
45 2
, 0.25x3
4c 0.25
(1.0điểm)
2; 4
4; 1
ABM
0.25 Gọi M(x ;0)Ox AM x BM x
. AM BM
0
2
x
2
4 0
x
2
x
4 0
1
x
5
x
4 .
vuông tại M
0.25
M
M
5; 0
1
2
1
5; 0 ,
1
Vậy : 0.25
5 x 3
5 0.25 Đk:
Pt
10
x
2
x
9
3
x
5
2
x
2
x
2
x
1 2 10
10
x
1
2 1 2
x 4
(1.0điểm)
9
x
4 2
x
5
5
x
x
9
x
x
10
9 1 2
4 3 2
x
nhan
5
0.25
2
x 7
15
x
18 0
loai
x 3 4 3 3 6 7
x x
0.25
0.25 Vậy nghiệm của phương trình là x=3
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT VINH XUÂN MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1,0 điểm)
A
B
1;6
3;5
A B A B A B B A ,
\
\
,
,
Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp sau:
y
x
2
Câu 2 (1,0 điểm)
2 x
2
3
Tìm tập xác định của hàm số
2
Câu 3 (2,0 điểm)
y
ax
bx
2
biết rằng (P) đi qua điểm A
1;5
a) Xác định parabol (P): và có trục đối
x .
2
2
xứng là
y
x
2
x
2
b) Vẽ parabol
Câu 4 (1,0 điểm)
22 x
3
x
5 1
x
Giải phương trình
x
Câu 5 (1,0 điểm)
2 x
6047 4
2015 x 2
x
2
x
Giải phương trình
Câu 6 (1,0 điểm)
x
2 7
x m
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
2 0
,x x là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. 1
2
Cho phương trình bậc hai
Câu 7 (1,0 điểm)
A
B
4;4
1; 2 ,
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm G sao cho
A là trọng tâm của tam giác OBG.
Câu 8 (1,0 điểm)
A
B
3; 4
2; 1 ,
C
2;5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , . Chứng
minh tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.
Câu 9 (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm thỏa mãn đẳng
NC
NA
2
thức . Chứng minh ba điểm D, N, M thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
Câu Ý Nội dung Điểm
A
B
1;6
3;5
1,0 Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp....
\
B A \
5;6
A B
A B ;
A B
3;6
1;5
3; 1
y
x
2
; ; 1 1,0 (Xác định đúng mỗi tập hợp được 0,25 điểm )
2 x
2
3
2
x
2 0
Tìm tập xác định của hàm số 1,0
x
2
2
x
3 0
x
x
3 2
Hàm số xác định khi và chỉ khi
2 0,75
D
2;
.
2
0,25 Vậy tập xác định của hàm số là
y
ax
bx
biết rằng (P) đi qua điểm
2
Xác định parabol (P):
x .
2
A
1;5
2
2,0 và có trục đối xứng là
y
x
2
x
2
b) Vẽ parabol
A
(1)
a b
a b
P
2
3
5
(
)
1;5
x
2
2
4
0
0,25
(2) a b
b a 2
+ (P) có trục đối xứng là 0,25
a
1,
b
4
2
a 0,25 + Từ (1) và (2) ta có
y
x
4
x
2
0,25 + Vậy (P):
I
1; 3
.
0,25 + Parabol có đỉnh
1x .
x
-1
0
2
3
1
-2
1
1
-2
-3
y
+ Trục đối xứng là đường thẳng 3 0,25 + Các điểm thuộc Parabol
b 0,25
+ Parabol như hình vẽ
0,25
22 x
3
x
5 1
x
x
0
1
1,0 Giải phương trình
x 2
2
x
6
x
0
2
x
3
x
5
x
1
2
1
1
Phương trình 0,5
x 2
3
2
x x x
x
4 0,5
2 x
6047 4
2015 x 2
x
2
x
Giải phương trình 1,0
x 2
0,25 Điều kiện
x , 2
PT
x
6047 2015
x
2
2
x x
2
5 0,25 Với
x
2018
x
2017 0
1
0,25
1; 2017
2017
x x
(thỏa ĐK). Vậy PT có tập nghiệm là 0,25
x
2 7
x m
.Tìm m ...
2 0
1,0 Cho phương trình bậc hai
+ PT có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán
25
PT có hai nghiệm dương
2 x 1
2 x 2
,x x sao cho 1
2
0,25
49 4
m
2
0
0
+ PT có hai nghiệm dương
2
m
,x x 1 2
41 4
0 0
7 m
0 2 0
6 (*)
S P
0,25
2
25
2
49 2
25
m
2
25
2 x 1
2 x 2
x 1
x 2
x x 1 2
0,25
10m
10m
0,25 (thỏa (*)).Vậy
A
B
4;4
1; 2 ,
1,0 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm...
x O
x G
x G
x
1
A
Vì A là trọng tâm của tam giác OBG nên ta có
y O
y G
y G
7
y
A
x B 3 y B 3
0 4 3 0 4 3
2
7
0,5
G
7; 2
2
x G y G
Vậy . 0,5
A
B
3; 4
C
1,0 , . Chứng minh tam giác ABC là ...
2;5 BC
2; 1 , BA
1; 5 ,
5;1
0,25
tam giác ABC vuông tại B
1 . 5
5 .1 0
0,25 Ta có: BA BC . 8
r
Vì tam giác ABC vuông tại B nên bán kính của đường tròn ngoại tiếp
AC 2
tam giác là 0,25
r
13
0,25 Tính được
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của
NC
NA
2
1,0 AB, . Chứng minh ba điểm D, N, M thẳng hàng.
DM AM AD
AB AD
1 2
DN AN AD
AC AD
AB
AD
AB AD AD
Ta có: 0,25
1 3
1 3
2 3
1 3
0,25
DN
DM
2 3
9 0,25 Suy ra
Vậy ba điểm D, N, M thẳng hàng. 0,25
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
