ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian :90 phút
(ĐỀ THAM KHẢO 1)
I .PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm)
Câu1: ( 2 điểm )
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
1
sinx 2
2. Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
3sinx cos 1x
b)
33
sin os cosx c x x
Câu 2: (2 điểm)
1. Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0 , 1 ,
2 , 3 , 4 , 5 sao cho các chữ số hàng đơn vị , hàng trăm , hàng chục
nghìn là các chữ số lẻ .
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x30 trong khai triển biểu thức :
12
32
2xx
Câu 3: (1 điểm)
Một túi đựng 5 quả cầu đỏ có bán kính khác nhau và 3 quả cầu vàng có bán
kính khác nhau. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu , tính xác suất để có ít nhất một
quả cầu vàng được chọn .
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là
trọng tâm của các tam giác SBC và SCD .
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AG1G2) với các mặt phẳng ( ABCD) và
(SCD)
2. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG1G2)
II. PHẦN TỰ CHỌN(2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 5a: (2 điểm)
1. Cho dãy số
( n )
1
3
n 1 n
u1
u u n 1
+
ì=
ï
ï
í
ï= + ³
ï
î
a) Xác định bốn số hạng đầu của dãy
b) Chứng minh rằng
()
22
n
n n 1
u1 4
-
=+
2. Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng d có phương trình: 2x+y-4=0 và
điểm A(0;1).Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d
qua phép vị tự tâm A tỷ số k = 2.
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 5b: (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác sau:
tan cos sin
xx 2x 0
2-=
2. Trong mặt phẳng
Oxy
cho hai đường thẳng song song d có phương trình:
2x+y-4=0 , d’ có phương trình 2x+y-7=0 và điểm A(0;1).Xác định tỷ số
vị tự của phép vị tự tâm A biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2011 - 2012
Thời gian :90 phút
(ĐỀ THAM KHẢO 2)
I .PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm)
Câu1:
1. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau:
y =
-3
2. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2
01cos5sin2 xx
;
b) 2cos
4sin42sin33 22 xxx
;
Câu 2: (2 điểm)
a) Có bao nhiêu số tự nhiên
n
có 4 chữ số khác nhau đôi một biết
n
là số chia hết cho 5.
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức : (2x-
6
2)
1
x
Câu 3: (1 điểm)
Có hai cái túi, túi thứ nhất có ba bi đỏ ,hai bi xanh;túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5
bi xanh.Lấy 1 bi từ mỗi túi một cách nhẫu nhiên.
a) Tính n(
).
b) Tính Xác suất sao cho hai bi lấy ra cùng màu.
Câu 4: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Trên ba cạnh AB,AC,AD lần lượt lấy các
điểm
B’,C’,D’ sao cho đường thẳng B’C’ cắt đường thẳng BC tại K,đường thẳng
C’D’ cắt đường thẳng CD tại J,đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I.
a) Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng hàng .
b) Lấy điểm M ở giữa B,D;điểm N ở giữa C,D sao cho đường thẳng
MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác
ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt
phẳng (MNF).
II. PHẦN TỰ CHỌN(2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 5: (2 điểm)
1. Chứng minh rằng với n
*
N
,ta có: 11
chia hết cho 133
2. Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng d có phương trình: 2x+y-4=0
,Hãy viết phương trình đường thẳng d
1
là ảnh của đường thẳng d qua
phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O
tỉ số k=3 và phép tịnh tiến theo véctơ
v
(-2;5).