Nhằm hỗ trợ các em học sinh có thêm nguồn tài liệu ôn thi hữu ích. TaiLieu.VN giới thiệu đến các em bộ "Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2015-2016" để các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Chúc các em học tập thật tốt!
1.ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT ĐA PHÚC
2. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT CHƯƠNG MỸ B
3. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT PHAN NGỌC HIỀN
4. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT THÁP CHÀM
5. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT NGUYỄN HỮU THỌ
6. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT XUÂN TRƯỜNG C
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC MÔN: TOÁN - KHỐI 11
Thời gian: 90 phút
3
2
c
) sinx
cosx
4sin
x
b
2 )
cos
2
x
sin5
2
x
5
0
a
)
3
cos
x
sin
x
1
Bài I (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:
Bài II (1,5 điểm): Cho tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4}.
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ A?
b) Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên đã lập ở phần a. Tính xác suất để lấy được số chẵn và
chia hết cho 3.
12
(
2 x
)
Bài III (1,5 điểm):
3 x
10
3
5(
x
)2
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
b) Tìm các hệ số là số nguyên trong khai triển:
Bài IV (4,5 điểm)
1) (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x + 3y -5= 0 và điểm
A(1; 2). Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số k= 3.
k
(0 ,
k
1).
2) (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SA = SB = SC =
AM AO
SD = a. E là trung điểm của SC, M là một điểm trên đoạn AO sao cho
a) Chứng minh đường thẳng OE song song với mp(SAD).
)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng EM với mp(SBD).
( qua M và song song với AD và SO. Tính diện
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
………………………………………………….Hết…………………………………………………….
tích thiết diện theo a và k.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN HKI KHỐI 11
Bài Ý́ Yêu cầu cần đạt Điểm
3
cos
x
sin
x
1
cos
cos
. x
cos
sin
sin. x
cos
x
x
sin
6
6
3
3 2
1 2
1 0,5
k
x
2
x
k
2
I (1đ)
cos( x
cos
Zk
) 6
3
x
k
2
x
, 2
k
1 2 6 3 6 3
6 2
0,25
Vây
ì trnguoph
óc cho ãđnh
nghiê (cid:0) x:àl m
k
;2 x
k
,2
Zk
6
2
2
2
0,25
2
cos
2
x
2sin5
x
05
1(2
sin
2sin5)2
x
x
05
2
sin2
2
x
2sin5
x
(sin
2
x
)3
0
2 0,25
(1đ) 0,25
2sin
x
2
1
x
,2
Zk
x
k ,
Zk
k
03 2
2sin2)(1 x 4
0,25
Vây
ph
nguo
tr ì cho ãđnh
óc
nghiêm
:àl
x
k ,
Zk
4
0,25
x
k ,
k
Z
2
3 Nhận thấy không là nghiệm của pt đã cho nên ta có:
3
3
sin
x
cos
x
sin4
x
3
2
3
2
tan4
x
tan
x
1(
tan
x sin 3 cos x 2 1( x )
1 2 cos tan
sin4 3 cos 0
x x tan3
x x
)
x
tan
x
tan
x
01
(0,5đ)
2
(tan
x
tan3)(1
x
tan2
x
)1
0
tan
x
1
x
Zmm
,
4
2
(
tan3
x
tan2
x
,01
x
, k
k
Z
)
2
0,25
x
Zmm
,
4
0,25 Vậy pt đã cho có nghiệm:
II. 1 Gọi số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn yêu cầu là:
abc
;
cb,a,
a A,
cb,a, ,0
(cid:0) t mô đôi
kha
nhau
(1đ) 0,25 ,
2
0,25 Chọn a có 4 cách
0,25 Mỗi cách chọn a có
2
4A cách chọn bc 4A =48(số thỏa mãn yêu cầu)
0,25 Vậy có 4.
2 Theo 1) ta có: n(Ω) = 48
(0,5đ) Gọi B là biến cố: “Lấy được số chẵn chia hết cho 3”
Các bộ gồm 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3, trong đó có ít nhất 1
số chẵn được lập từ A là: (0;1;2), (0;2;4), (1;2;3),(2;3;4) 0,25
Các số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (0;1;2) là: 210; 120; 102 có 3 số
Có 2.2.1=4 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (0;2;4)
Có 1.2.1=2 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (1;2;3)
Bn
(
)
13
Có 2.2.1 =4số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (2;3;4)
Vậy có: 3+4+2+4=13(số thỏa mãn yêu cầu)
Bn ( ) ( n )
13 48
0,25 Vậy xác xuất lấy được số chãn chia hết cho 3 là: p(B)=
III 1 Số hạng thứ k+1 của khai triển đã cho là:
2
12
k
k
24
3
k
)
.(
)
C
k .3.
x
k ,
0 N,
k
12
k xC ( 12
k 12
3 x
(1đ) 0,5 Tk+1=
8
8
Số hạng không chứa x, ứng với k thỏa mãn: 24-3k=0 k=8 0,25
12 3.C
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đã cho là: 0,25
10
k
k
10
k
10
k
2 Số hạng thứ k+1 của khai triển đã cho là:
C
x )5(
3 .(
)2
C
.(
)5
k 3 .)2(
x
k ,
0 N,
k
10
k 10
k 10
(0,5đ) Tk+1=
10
k
k
.(
)5
3 )2(
kC 10
1ka
0,25 Hệ số của số hạng thứ k+1 là:
10
0
5
C
)5(
3 )2(
5
3125
N
Để ak+1 là số nguyên thì:
a 1
0 10
Với k=0 0,25
Với k=6Error! Reference source not found.
Vậy hệ số là số nguyên trong khai triển đã cho là: a1 =3125, a7 =21000
IV 1 (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự nên (d’) // (d) hoặc (d’) trùng với (d’) pt
)(d
(1đ) 0,25 (d’) có dạng: 2x+3y+m=0
Ta có: B(1;1)
x
01
x
1
B
)
yxB ;('
)
AB
'
3
AB
B
)1;1('
d )'(
V A (
()3,
y
2 3
y
1
0,25
31.2
m
m
0
1
0,25
0,25
Vậy pt đường thẳng (d’) là: 2x+3y+1=0
2a) Ta có: OE// SA( Tính chất đường TB)(1) 0,25
(1đ) 0,25 SA (SAD); OE (SAD)(2)
Từ (1),(2) ta có OE // (SAD) 0,5
2b) 0,25 Trong (SAC), gọi I1 là giao điểm của ME và SO
(1đ) 0,5
Vậy giao điểm của EM với mặt phẳng (SBD) là điểm I1 0,25
M
) (
(
ABCD
)
( )
(
ABCD
)
(, MNP
NP
//
, PAD
, NAB
DC
)
(
//)
AD
(
ABCD
)
2c) 0,25
M
) (
(
SAC
)
(1,5đ)
( )
(
SAC
)
MQ
(,
MQ
//
, QSO
) SA
(
//)
SO
(
SAC
)
Q
) (
(
SAD
)
( )
(
SAD
)
QH
(,
QH
//
, HAD
SD
)
0,25
(
//)
AD
(
SAD
)
0,25
( )
(
SDC
)
HN
0,25
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác HNPQ.
Tứ giác HNPQ có HQ//NP( vì cùng //AD) nên tứ giác HNPQ là hình thang(3)
a
2
a
2
AO
AM
k
.
2a
Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên AC
2
2
k
AQ
ka
=
AQ AS
AM AO
,
SA
SH
SQ
SD
HD
QA
Trong(SAC),ta có MQ// SO nên
SH SD
SQ SA
HD ˆ
QA ˆ
CDSPAS
(,
SAB
SCD
)
QAP
HDN
(
gc
c
)
HN
QP
DN
AP
(
PN
//
AD
)
Trong (SAD), HQ//AD
Trong hình thang HNPQ, kẻ HI NP=I
QJ NP=J
ˆ
HNI
QJP
gvchc .(
.
)
JPQINH
)4(ˆ
0,25 Ta có:
Từ (3), (4) ta có tứ giác HNPQ là hình thang cân.
3
2
;
NI
ka 2
ak 2
ak 2
Tính được: HQ= (1-k)a, NP=a, HN= và HI= 0,25
2, Hs làm cách khác mà lập luận chặt chẽ thì GV cho điểm tối đa và tự chia thang điểm cho phù hợp.
3, Nếu hình của bài IV.2, HS vẽ đường liền thành đứt hoặc ngược lại nhưng cách làm đúng và chặt chẽ thì trừ điểm hình.
S
Q
H
E
P
A
M
B
O
D
N
C
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B MÔN: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 120 phút
Tanx
2 3
Cotx
2
3
1/ Giải phương trình: a) 2sin(300 - 3x) - 1 = 0
b)
f x ( )
2 3
2 Cos x
2
Sinx
.Cos
x
7
3
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu 2 ( 2,5 điểm)
1/ Một học sinh chỉ học 20 câu trong số 25 câu hỏi thi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời
n 4
2( x
3 )n x
2 n A C n n
1 1
được cả 3 câu trong phiếu thi biết mỗi phiếu thi được lấy từ 25 câu.
6
2/ Tìm hạng tử thứ 5 của khai triển: biết
u n
n 3 n 4
4 là dãy số giảm và bị chặn. 3
Câu 3 ( 2,0 điểm).
(n 2,n
(cid:0)
1 1 ..... 2 1 n n
1 13 n 2 24
1/ Chứng minh dãy số (un) với
) (1)
2/ Chứng minh:
Câu 4 ( 3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD // BC, AD > BC. Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của AB, CD, DA. E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn SN, SP.
1/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC)
2/ Chứng minh: EF // (SAC)
3/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNF).
-------- Hết ----------
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 1. Giải phương trình
0,5
0
a. Ta có 2sin(300 - 3x) - 1 = 0 <=>….<=> sin(300 - 3x) = sin 300
(
k
0,5
)
k 120 0
0
x
40
k 120
x
x
k
(
k
Z
)
2
Nghiệm……
.......
( t
t 3)(
2)
0,25 b. Đk:
0
x
k
Đặt t = tanx
(
k
0,5
)
x
3 arctan( 2)
k
Nghiệm……
0,25 Kiểm tra đk, Kết luận…
f x ( )
2
Sin
(2
x
) 7
f x ( )
2 3
2 Cos x
2
Sinx
.Cos
x
7
3
3
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
Sin x (2
) 1
5
f x
( ) 9
3
0,25
Sin x (2
) 1
x
( k
k Z
)
5 12
3
Mặt khác ta lại có:
Sin x (2
1
x
( k
k Z
)
12
) 3
Vậy GTLN: f(x)=9 khi
0,25 GTNN: f(x)=5 khi
2300
3 C 25
Câu 2 1. Không gian mẫu… n( )=
0,25 Kí hiệu biến cố A: “Học sinh trả lời được 3 câu trong phiếu thi”
1140
3 C 20
0,5 n(A)= 0,5
57 115
0,25 Áp dụng công thức….suy ra P(A)=
KL:……
....
2 n
11 12 0
n
1 2 n n 1 4 6 A C n n n 12
(cid:0) )
2. Ta có: ( Đk : n 2, n
2 x (
12 x 3 )
2(12
k
)
k
k
24
k
x ( 3 )
( 3)
k C x 12
k C x 12
0,5 Khai triển có số hạng tổng quát thứ k+1 là
Theo đề bài, hạng tử thứ 5 của khai triển có k+1=5 nên k=4 0,5
Vậy hạng tử thứ 5 của khai triển là 4455x20
*
(cid:0)
0,
n
u n
1
u n
7 7)(4 n
3)
n (4
Câu 3
*
1. Ta xét => Dãy số giảm.
(cid:0)
u
0,
n
n
n 3 n 4
4 3
0,5
*
(cid:0)
u
1
2,
n
n
3 4
n n
4 3
4 4
n n
4 3
1 n
4
3
Ta có
0,5 Suy ra dãy số (un) là dãy số bị chặn.
KL:…………
2. Áp dụng phương pháp quy nạp:
- Với n = 2 ta có (1) đúng
(cid:0) )
.....
(k 2,k
(cid:0)
) (*)
1 1
k
1
k
2
1 k 2
13 24
- Giả sử (1) đúng với n = k (k 2, k
Ta có:
0,5 Ta pcm (1) đúng với n=k + 1, tức là….(2)
(2)
.....
(
.....
)
2(
k
2
k
3
1
1
k
1
k
2
1 k 2
1 k
2
1
1
2
k
1
1
k
Thật vậy:
(
)
(
.....
)
1 k 1) 1 k
2
k
k
2
1
1 1 1
1
2
k
2
.....
(
)
,
k
2
do
....
1 1
1 k 2 1 k 2
1
k
k
1 1)(2
(2
k
k
2)
13 24
2
1 1 2 Vậy (1) đúng với n=k +1
0,5
KL:……
Câu 4 1. - Hình vẽ đúng (hết câu a) 0,5
- Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)
0,5 - Tứ giác ABCD là hình thang có AD // BC
- S là điểm chung của (SAD) và (SBC). 0,5 - Vậy giao tuyến của 2 măt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua
(
); AC (SAC) EF SAC F E / / NP;CA/ / NP
E F/ / AC
S và song song với AD và BC.
E F
/ /(
SAC
)
0,5 2. Ta có
3. Ta có MN // AD MN // (SAD)
d =
0,5 với d là đường thẳng qua F và song song với MN
- Trong (SAD), gọi
0,5 - Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNQR.
SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ MÔN: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình
tan(x + 60 0) – 1 = 0 a/ b/ 2cos 22x + 3cos2x + 1 = 0
2
x
c/ 2 + (sin2x – 3sinx) = cos2x + 3cosx
3 x
15
Câu 2: (1.0 điểm) Tìm hệ số của x6 trong khai triển
Câu 3: (2.0 điểm)
a/ Một tổ có 9 nam, 7 nữ. Giáo viên cần chọn ra 4 bạn. Tính xác xuất trong 4 bạn được
3
42
chọn có đủ cả nam lẫn nữ
0
2 A n
2 A 2 n
16
2
b/ Giải phương trình sau:
54
u u 7
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai d cấp số cộng, biết:
(1; 6)
u 5 u 2 11 v
Câu 5: ( 0.5 điểm) Trong Oxy, tìm ảnh của A(-3; 7) qua phép tịnh tiến theo
Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O.
SD
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm H thuộc cạnh SD sao cho DH =
1 4
.
a/ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b/ Chứng minh rằng: NO//(SCD)
E MH AD F NH BD ;
c/ Tìm giao điểm của NH và (SAC)
d/ Gọi . Chứng minh rằng: EF//CD
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
a
) tan (
x
0 6 0 )
0.25
0
1 3 tan 3 0
tan (
x
0 6 0 )
0
0
0
0.25
x
60
3 0
k
1 8 0
0
0
x
3 0
k
1 8 0
2
0.25
b ) 2 co s 2 x + 3 co s 2
x
1
0
co s 2
x
0.25 0.25
co s 2
x
1 1 2
x
2
2
k
x
2
k
2
0.25
x
2
k
2
1
2 3 2 3
x
k
k
2
2 3
k
2
3
x x
0.25
0.25
c
x
3 sin
x
cos 2
x
3 cos
x
) 2+ 3 sin 2
2+ 3 sin 2
x
3 3 sin
x
cos 2
x
3 cos
x
0.25
2
3 sin 2
x
cos 2
x
3( 3 sin
x
x cos )
0
1 cos 2
x
3 sin
x
0
0.25
6
3
2
2 sin
x
s 3 in
x
0
6
6
0
x
sin
6
x
k
0.25
6
0.25
k
k
0.25
1
kT
1
Số hạng tổng quát:
3 x
k
k
0.25 2
C x k k 30 3 k 3 15
8
0.25
k
Theo yêu cầu đề bài: 30-3k=6
8
8
153C
n
(
C )
1820
0.25 Vậy hệ số của x6 là:
4 16
3
a) Số phần tử của không gian mẫu:
1 9
7C C cách
0.25 TH1: Chọn 1 nam, 3 nữ có:
2
7C C cách
2 9
0.25 TH2: Chọn 2 nam, 2 nữ có: 3
1
7C C cách
3 9
0.25 TH3: Chọn 3nam, 1 nữ có:
n A )
(
1659
P A )
(
1659 1820
0.25
0.25 Điều kiện: n 2 , n N
b pt )
3
42 0
n ! 2)!
n (2 )! n (2
2)!
n (
0.25
n n 3 (
1) 2 (2
n n
1) 42 0
0.25
2
n
n
42 0
nhan ) n 6( 7( loai ) n
0.25
d
4
d
16
6
d
u 1 2(
d 10 )
54
u 1 u 1
u 1
0.25
5
d
16
14
d
54
u 2 1 u 1
0.25 4
2
4
0.25
u 1 d
0.25
A x y
'(
';
')
T A ( ) V
x y
' '
x a y b
0.25 5
x
'
2
'
A
2;1
y
' 1
0.25
6
S
(
SAC
)
(
SBD
)
O SAC (
)
(
SBD
)
0.25 a/ Ta có:
SO SAC (
)
(
SBD
)
0.25
Vậy
NO SD / /
b/ NO là đường trung bình tam giác SBD
0.25
SD
(
SCD
)
0.25 Mà
/ /(
)
NO SCD
I NH SO
0.25 Vậy
SO
(
SAC
)
0.25 c/ Trong (SBD), gọi
I NH
(
SAC
)
0.25
E MH AD
E MNH (
)
(
ABCD
)
F NH BD
F MNH (
)
(
ABCD
)
Vậy:
(
MNH
)
(
ABCD
)
d/
=EF 0.25
Mà MN//AB 0.25
Vậy EF//NM//AB hay EF//AB 0.25
SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút
a/
b/
b/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển
; biết n là số tự nhiên thỏa:
a/ Các quyển sách được lấy có đúng 3 quyển sách môn toán. b/ Các quyển sách được lấy cùng môn.
là hình bình hành. Gọi
lần
,
,
có đáy .
và
với
.
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng
với
.
--------------------------Hết --------------------------
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
Câu ý Nội dung Thang điểm
PT: a)
0.5
0.5
0.25
; là họ nghiệm của PT 0.25
b) PT: Câu 1: (3,0 điểm). 0.5
0.25
0.25
0.25
là họ nghiệm của PT 0.25
a) 0.5 ( số )
0.25
0.25
(*) b)
0.25 Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: Có 60 cặp số dạng 12345 và 54321 hay 13245 và 53421… các cặp số này đều có : 13245 + 53421 = 666666 Vậy tổng các số đó là: 60.666666 = 39999960 PT: Điều kiện: (*)
0.25 Câu 2: (2,0 điểm).
Với ta có nhị thức
Số hạng thứ 7 trong khai triển là : 0.25
0.25 Vậy:
Số phần tử không gian mẫu : 1.0
0.5 Gọi A:’’ Các quyển sách lấy được có đúng 3 quyển sách môn Toán’’ a)
Vậy: 0.5
Câu 1: (3,0 điểm).
0.5 Gọi B:’’Năm quyển sách lấy được cùng môn’’ b)
S
P
A
B
I
Vậy: 0.5
M
C
N
Câu 2: (2,0 điểm).
D J J a) (1,0điểm) a) 0.25
0.25
0.5
b) (1,0điểm) Gọi
b) 0.25 0.25
0.5
( Nếu HS có cách giải khác đúng thì giám khảo chấm điểm tối đa theo thang điểm của câu đó)
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM MÔN: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 90 phút
x
x
x
2 2sin
3sin
1 0
3 sin
1
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
12
a/. b/. cosx –
2
3 x
x
Câu 2: (1,0 điểm) Xác định số hạng không chứa x trong khai triển
Câu 3: (2,0 điểm) Bốc ngẫu nhiên ba bi từ một hộp đựng 5 bi vàng, 7 bi xanh và 8 bi đỏ.
a/. Tính xác xuất để bốc được ba bi khác màu.
b/. Tính xác xuất để bốc được ít nhất một bi xanh.
v ( 1;1)
Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ , đường thẳng (d): x - y + 2 =
0, và điểm A(-2;1) .
a/. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v d b/. Viết phương trình đường thẳng
véc tơ v
là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn.
Trên cạnh SC lấy điểm M tùy ý (không trùng với điểm S và điểm C).
a/. Xác định giao tuyến của (SAD) với (SBC)
b/. Tìm giao điểm của SD với (ABM).
ĐÁP ÁN
2
Nội dung Câu Điểm
2sin
x
3sin
x
1 0
1
a.
t
s inx
; 1 t 1
2
Đặt
t 2
t 3
1 0
Phương trình (1) trở thành:
t t
1 1 2
0,5
t
1
s inx
1
x
k
2 ,
k
(cid:0)
2
Với
t
s inx
1 2
1 2
s inx
sin(
) 6
1
k
2
x
(cid:0)
,
k
k
2
x
6 7 6
0,5
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm. 0,5
b.
cos
x
3 s inx
1
cos
x
s inx
1 2
3 2
1 2
c
o s
cos
x
sin
s inx
c
os
3
2 3
0,5
c
o s(
x
)
c
os (
)
3 2 3
3
k
2
x
(cid:0)
;
k
0,5
k
2
2 3 2 3
k
2
x
(cid:0)
;
k
k
2
3 3 3
x
x
0,5
x
123 x
Xác định số hạng không chứa x trong khai triển:
k
k
k
12
k
k
12 2
k
T
C x
3
C x .
.
12
12
0,5 Ta có số hạng tổng quát của khai triển là:
3 x
2
k Vì cần tìm số hạng không chứa x nên ta có: 12 2
k 6
0
6
6
0,5
3 C
12
3
Vậy số hạng không chứa x là:
C ( n )
20
Bốc 3 bi từ 20 bi ta có
1
1
1
0,5 a/. Gọi A là biến cố để được 3 bi khác màu.
n A C C C
)
(
.
.
5
7
8
P A ( )
( ) n A n ( )
Ta có 3
0,75 b/. Gọi B là biến cố để được ít nhất một bi xanh.
3
Suy ra B là biến cố không có bi xanh nào.
n B C )
(
13
P B (
)
( n B ) n ( )
P B
( ) 1
P B
( ) 1
Ta có
0,75
A
'( 3; 2)
0,5 a/.
d
'
T d ( )
v
b/. Vì nên ta có d’ song song với d và phương trình d’ có
dạng: x - y + c = 0 0,5 4 Lấy B(0;2) nằm trên d ta có ảnh của B là B’(-1;3) 0,5 Ta có B’ nằm trên d’ nên: c = 4
Vậy phương trình của d’: x - y + 4 = 0 0,5
5
0,5
SAB
)
(
SCD SE )
0,75 a. (
b. Trong mặt phẳng (SCD) kéo dài EM cắt SD tại K ta có K chính là giao 0,75
điểm của SD với (ABM)
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 =17.
a. Tìm số hạng đầu tiên và công sai.
b. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên.
Câu 2 :(1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 3 chữ số khác nhau .
8x trong khai triển:
122x
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa .
Câu 4: (2,0 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên
bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.
a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi, trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng.
b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M, N, P
lần lượt là trung điểm các cạnh: DC, SC, BC.
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b. Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SDB).
c. Chứng minh rằng: SO song song với mp(MNP).
Câu 6: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.
------------------------------------ ------Hết---------------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
MÔN TOÁN KHỐI 11
Đáp án Câu Điểm
10
d 2 )
d
(
)
(
(
4 ) 10
d
u 3
1
u 1 d
4 ) 17
u 5 17
u 1
u 2 u 1
u 6
u ( 1
u 1
d 3
10
d 5
17
1 1 u d 3
u 1 u 2 1
1a Gọi d là công sai của cấp số cộng (un), ta có: u 1
S
....
2
(20 1) d
590
2.1 (20 1)3
u 1
u 2
u 20
20
u 1
20 2
20 2
1b 1 Ta có :
2 Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được 2.4.3 = 24 số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ
k
k
số khác nhau.
2
C x k 12 12
0,5 3 Viết được số hạng tổng quát là :
4
4
Tìm được k = 4 0.5
C
7920
8x là :
12 2
1 Tìm được số hạng chứa
4 a. Để chọn được ba viên bi có đủ cả 3 màu thì ta phải chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 1,5
bi vàng.
Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách)
n
(
C )
924
6 12
0,5 b. Số phần tử không gian mẫu: .
Gọi A là biến cố “Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu”
C 7
6 7
TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ. Có số cách lấy là:
28
6 C 8
TH2: Lấy được 6 bi xanh và vàng. Có số cách lấy là:
84
6 C 9
TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng. Có số cách lấy là:
n A
) 7 28 84 119
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: (
P A )
(
119 924
17 132
Xác suất cần tìm:
5 a a. Vẽ được hình: 0,5
0,5 Tìm được giao tuyến là SO
1 5b I là giao điểm của SO và AN
CM được giao điểm của AN và (MNP)
1 5c
SO MNP SO NF / / NF MNP (
)
CM được từ đó suy ra SO//(MNP)
1n chia hết cho 12 với mọi
n N
*
1 6 CM được13
6
4
3
2
31752000 2 .3 .5 .7
Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.
a
b
c
Ta có
d
A
{0;1; 2;3; 4;5; 6}
Các ước nguyên dương của 31752000 có dạng: 2 .3 .5 .7
B
{0;1; 2;3; 4}
Chọn a : có 7 cách chọn từ tập
C
{0;1; 2;3}
Chọn b : có 5 cách chọn từ tập
D
{0;1; 2}
Chọn c : có 4 cách chọn từ tập
Chọn d : có 3 cách chọn từ tập
(số) Theo quy tắc nhân, có tất cả là 7.5.4.3 420
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
