Đ 1ỀĐ KI M TRA H C K IỀ Ể Ọ Ỳ
Môn TOÁN L P 8Ớ
Th i gian: 90 phútờ
I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN: (4,0 đi m) Ắ Ệ ể
Hãy khoanh tròn vào ch cái đng tr c câu tr l i đúng:ữ ứ ướ ả ờ
Câu 1: K t qu c a phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:ế ả ủ
A. xy2 + 4xy – 5 B. x2y2 + 4xy – 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5
Câu 2: Giá tr c a bi u th c t i x = là:ị ủ ể ứ ạ
A. – 3 B. 3 C. – 4 D. 4
Câu 3: K t qu phân tích đa th c xế ả ứ 3 – 4x thành nhân t là:ử
A. x(x2 + 4) B. x(x – 2)(x + 2) C. x(x2 4) D. x(x – 2)
Câu 4: Đn th c – 8xơ ứ 3y2z3t2 chia h t cho đn th c nào ?ế ơ ứ
A. -2x3y3z3t3 B. 4x4y2zt C. -9x3yz2t D. 2x3y2x2t3
Câu 5: K t qu c a phép chia (2xế ả ủ 3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là:
A. x + 3 B. x – 3 C. x2 – 3 D. x2 + 3
Câu 6: Tìm t t c giá tr c a n Z đ 2nấ ả ị ủ ể 2 + n – 7 chia h t cho n – 2.ế
A. n B. n C. n D. n
Câu 7: K t qu rút g n phân th c là:ế ả ọ ứ
A. B. C. D.
Câu 8: M u th c chung c a hai phân th c và là:ẫ ứ ủ ứ
A. (x + 3)(x – 3) B. 2x(x + 3) C. 2x(x + 3)(x – 3) D. – (x + 3)(x –
3)
Câu 9: K t qu c a phép tính + là:ế ả ủ
A. B. x – 1 C. 1 D.
Câu 10: K t qu c a phép tính là:ế ả ủ
A. B. C. D.
Câu 11: Đi u ki n xác đnh c a bi u th c .ề ệ ị ủ ể ứ là:
A. x - 3, x 0 B. x 3 C. x 0 D. x 3, x 0
Câu 12: Bi u th c thích h p ph i đi n vào ch tr ng = đ đc m t đng th c đúng là:ể ứ ợ ả ề ỗ ố ể ượ ộ ẳ ứ
A. x + 5 B. x – 5 C. 5x D. x – 3
Câu 13: Hình nào sau đây là hình vuông ?
A. Hình thang cân có m t góc vuông ộB. Hình thoi có m t góc vuôngộ
C. T giác có 3 góc vuông ứD. Hình bình hành có m t góc vuôngộ
Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, bi tế = 900, = 900, l y đi m M thu c c nh DC, BMC làấ ể ộ ạ
tam giác đu. S đoề ố là:
A. 600 B. 1200 C. 1300 D. 1500
Câu 15: S đo m i góc c a hình l c giác đu là: ố ỗ ủ ụ ề
A. 1020 B. 600 C. 720 D. 1200
Câu 16: Di n tích c a hình ch nh t thay đi nh th nào n u chi u dài tăng 3 l n và chi u ệ ủ ữ ậ ổ ư ế ế ề ầ ề
r ng gi m đi 3 l n ? ộ ả ầ
A. Di n tích không đi ệ ổ B. Di n tích tăng lên 3 l n ệ ầ
C. Di n tích gi m đi 3 l n ệ ả ầ D. C A, B, C đu saiả ề
1
II. T LU N: (6,0 đi m)Ự Ậ ể
Câu 17: (2,0 đi m) ể
Rút g n bi u th c r i tính giá tr c a bi u th c t i x = 5 và y = 3.ọ ể ứ ồ ị ủ ể ứ ạ
Phân tích đa th c 2x – 2y – xứ2 + 2xy – y2 thành nhân t .ử
Câu 18: (1,5 đi m) Cho bi u th c (x 2)ể ể ứ
Rút g n bi u th c.ọ ể ứ
Tìm x Z đ A là s nguyên.ể ố
Câu 19: (2,5 đi m) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. G i M là trung đi m c a c nh ể ọ ể ủ ạ
DC, N là đi m đi x ng v i A qua DC.ể ố ứ ớ
Ch ng minh: T giác ABCM là hình bình hành. ứ ứ
Ch ng minh: T giác AMND là hình thoi.ứ ứ
ĐÁP ÁN
I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN: (4,0 đi m) Ắ Ệ ể
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp
án
B B B C D C A C A B D A B B D A
II. T LU N: (6,0 đi m)Ự Ậ ể
Câu 17: (2,0 đi m) ể
Rút g n bi u th c r i tính giá tr c a bi u th c t i x = 5 và y = 3.ọ ể ứ ồ ị ủ ể ứ ạ
= = =
= =
ĐKXĐ: x – y 0 x y.
T i x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá tr c a bi u th c là:ạ ị ủ ể ứ
=
V y t i x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá tr c a bi u th c là ậ ạ ị ủ ể ứ
Phân tích đa th c 2x – 2y – xứ2 + 2xy – y2 thành nhân t .ử
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(2 – x + y)
Câu 18: (1,5 đi m)ể
Rút g n bi u th c.ọ ể ứ
= = = = =
Tìm x Z đ A là s nguyên.ể ố
Đ A là s nguyên thì Z ể ố (1) Ư {1}
Ta có: x – 2 = 1 x = 3 (TĐK)
x – 2 = - 1 x = 1 (TĐK)
V y A là s nguyên khi ậ ố {1; 3}
Câu 19: (2,5 đi m)ể
A B
2
D H M C
N
Ch ng minh: T giác ABCM là hình bình hành. ứ ứ
Xét t giác ABCM có:ứ
AB // MC (AB // DC)
AB = MC (AB = DC)
T giác ABCM là hình bình hành. ứ
Ch ng minh: T giác AMND là hình thoi.ứ ứ
Ta có AM = BC (ABCM là hình bình hành)
Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân)
AM = AD
ADM là tam giác cân.
G i H là giao đi m c a DM và ANọ ể ủ
Ta có: N đi x ng v i A qua DC ố ứ ớ
AN là đng cao c a tam giác cân ADMườ ủ
AN cũng là đng trung tuy n c a tam giác cân ADMườ ế ủ
HD = HM
Xét t giác AMND có:ứ
HA = HN (N đi x ng v i A qua DC)ố ứ ớ
HD = HM (cmt)
T giác AMND là hình bình hành ứ
Mà: = 900 (do N đi x ng v i A qua DC)ố ứ ớ
T giác AMND là hình thoi.ứ
Đ 2ỀĐ KI M TRA H C K IỀ Ể Ọ Ỳ
Môn TOÁN L P 8Ớ
Th i gian: 90 phútờ
Bài 1. (1,5 đi m)ể
1. Tính:
2. Phân tích các đa th c sau thành nhân t .ứ ử
a) 5x3 - 5x
b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x
3
Bài 2. (2,0 đi m) ểCho
a) Tìm đi u ki n c a x đ P xác đnh ?ề ệ ủ ể ị
b) Rút g n bi u th c P.ọ ể ứ
c) Tính giá tr c a bi u th c P khi .ị ủ ể ứ
Bài 3. (2,0 đi m)ể Cho hai đa th c A = 2xứ3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1
a) Tính giá tr đa th c B t i x = - 1 ị ứ ạ
b) Tìm a đ đa th c A chia h t cho đa th c Bể ứ ế ứ
c) Tìm x đ giá tr đa th c B = 1ể ị ứ
Bài 4. (3,5đi m)ể Cho ∆ABC có và AH là đng cao. G i D là đi m đi x ng v i H qua AB, E làườ ọ ể ố ứ ớ
đi m đi x ng v i H qua AC. G i I là giao đi m c a AB và DH, K là giao đi m c a AC và HE.ể ố ứ ớ ọ ể ủ ể ủ
a) T giác AIHK là hình gì? Vì sao ?ứ
b) Ch ng minh 3 đi m D, A, E th ng hàng.ứ ể ẳ
c) Ch ng minh CB = BD + CE.ứ
d) Bi t di n tích t giác AIHK là a(đvdt). Tính di n tích ∆DHE theo a.ế ệ ứ ệ
Bài 5. (1,0 đi m)ể
a) Tìm các s x, y tho mãn đng th c: . ố ả ẳ ứ b) V i a,b,c,d d ng, ch ngớ ươ ứ
minh r ng: 2 ằ
----------- H t -----------ế
ĐÁP ÁN
B
à
i
N i dung - đáp ánộĐi mể
1
1
(0,5đ)
0,25
0,25
2a
(0,5đ)
5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1)
= 5x.( x - 1)(x
+ 1)
0,25
0,25
2b
(0,5đ)
3x2 + 5y - 3xy - 5x = 0,25
0,25
2a
(0,5đ)
P xác đnh khi ị ; ; ;
=> …Đi u ki n c a x ề ệ ủ
là:và
0,25x2
4
b
(0,75đ)
P =
=
0,25
0,25
0,25
c
(0,5đ)
V i th a mãn đi u ớ ỏ ề
ki n bài toán. ệ
Thay vào bi u th c taể ứ
đc: ượ
0.25
0,25x2
3
a
(0,5đ)
T i x = - 1 ta có B = 2.ạ
(-1)2 - (-1) + 1 = 2 + 1
+ 1 = 4
0,25x2
b
(1,0đ)
Xét: 2x3+5x2-
2x+a 2x2- x+1
2x3- x2+
x
x + 3
6x2 -
3x + a
6x2 -
3x + 3
a - 3
Đ đa th c 2xể ứ 3 + 5x2 -
2x + a chia h t cho đa ế
th c 2xứ2- x +1 thì đa
th c d ph i b ng 0 ứ ư ả ằ
nên => a - 3 = 0 => a =
3
0,25
0,25
0,25
0,25
c
(0,5đ)
Ta có: 2x2 - x + 1 = 1
<=> x(2x - 1) = 0
có x = 0 ho c x = 1/2ặ
0,25
0,25
4(0,5đ)V hình đúng cho câu ẽ
a
0,5
5