Đ 1Ề
Đ THI H C K II Ề Ọ Ỳ
Môn: Toán L p 8ớ
Th i gian: 90 phútờ
Đ BÀI Ề(Đ g m 05 câu)ề ồ
Câu 1: (3 đi m) Gi i các ph ng trình sau : ể ả ươ
a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c)
3 2 4 2
1 2 ( 1).( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −
Câu 2: (1,5đi m) a) Gi i b t ph ng trình sau và bi u di n t p nghi m trên tr c s ể ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
2 2 2
2
3 2
x x+ −
< +
b) Tìm x đ giá tr c a bi u th c 3x – 4 nh h n giá tr c a bi u th c 5x – 6ể ị ủ ể ứ ỏ ơ ị ủ ể ứ
Câu 3: (2 đi m) M t ng i đi xe máy t Phú Thi n đn Pleiku v i v n t c 40 km/h. Lúc v ể ộ ườ ừ ệ ế ớ ậ ố ề
ng i đó u ng r u nên đi nhanh h n v i v n t c 70 km/h và th i gian v cũng ít h n th i ườ ố ượ ơ ớ ậ ố ờ ề ơ ờ
gian đi 45 phút. Tính quãng đng Phú Thi n t i Pleiku.ườ ệ ớ
Câu 4: (4 đi m) ể Cho
∆
ABC vuông t i A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. K đng cao AH Hạ ẻ ườ
BC).
a) Ch ng minh: ứ
∆
HBA ?
∆
ABC
b) Tính đ dài các đo n th ng BC, AH.ộ ạ ẳ
c) Trong
∆
ABC k phân giác AD (Dẻ
BC). Trong
∆
ADB k phân giác DE (Eẻ
AB); trong
∆
ADC k phân giác DF (Fẻ
AC).
Ch ng minh r ng: ứ ằ
EA DB FC 1
EB DC FA =� �
Câu 5: (0,5 đi m) ểTính th tích c a hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ trong ể ủ ộ ữ ậ
hình d i đây.ướ
Bi t: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm ế
------------------H t----------------ế
KI M TRA H C KÌ II – TOÁN 8Ể Ọ
I. Khung ma tr nậ
Trang 1
C p đấ ộ
Ch đ ủ ề Nh n bi tậ ế Thông hi uểV n d ngậ ụ
C ngộ
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
1. Ph ng ươ
trình b c ậ
nh t m t n.ấ ộ ẩ
(17t)
- Bi t khái ế
ni m PT ệ
b c nh t ậ ấ
m t nộ ẩ
- Hi u và gi iể ả
đc PT đa vượ ư ề
PT b c nh t 1 nậ ấ ẩ
- V n d ngậ ụ
ki n th c đế ứ ể
gi i PT ch aả ứ
n m u.ẩ ở ẫ
-V n d ng t tậ ụ ố
ki n th c đế ứ ể
gi i bài toánả
b ng cách l pằ ậ
PT.
S câu ố
S đi m ố ể
T l %ỉ ệ
2
1,0
10%
1
1
10%
1
2
20%
4
4,0
40%
2. B t ấ
ph ng trìnhươ
b c nh t ậ ấ
m t n. (13tộ ẩ
)
- Hi u và gi i ể ả
đc b t ph ngượ ấ ươ
trình b c nh t ậ ấ
m t n.ộ ẩ
- Bi u di n đcể ễ ượ
t p nghi m trên ậ ệ
tr c s .ụ ố
S câu ố
S đi m ố ể
T l %ỉ ệ
2
1,5
15%
2
1,5 15%
3. Tam giác
đng d ng. ồ ạ
(18t )
- V n d ng tậ ụ ỉ
s đng d ngố ồ ạ
đ ch ng minhể ứ
t s di n tíchỉ ố ệ
hai tam giác,
tính đ dàiộ
m t c nh c aộ ạ ủ
tam giác
S câu ố
S đi m ố ể
T l %ỉ ệ
1
4,0
40%
1
4,0 40%
4. Hình lăng
tr đng, ụ ứ
hình chóp
đu. (26t )ề
- Bi tế
đc côngượ
th c tínhứ
th tíchể
c a hìnhủ
h p chộ ữ
nh tậ
S câu ố
S đi m ố ể
T l %ỉ ệ
1
0,5
5%
1
0,5
5%
T ng s câu ổ ố
T ng đi mổ ể 1
0,5 đi mể4
2,5 đi mể3
7,0 đi mể8
10 đi mể
Trang 2
T l %ỉ ệ 5% 25 % 70 % 100%
II. Đ bài:ề
KI M TRA H C KÌ II – TOÁN 8Ể Ọ
Câu 1: (3 đi m) Gi i các ph ng trình sau : ể ả ươ
a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c)
3 2 4 2
1 2 ( 1).( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −
Câu 2: (1,5đi m) ể
a) Gi i b t ph ng trình sau và bi u di n t p nghi m trên tr c s ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
2 2 2
2
3 2
x x+ −
< +
b) Tìm x đ giá tr c a bi u th c 3x – 4 nh h n giá tr c a bi u th c 5x – 6ể ị ủ ể ứ ỏ ơ ị ủ ể ứ
Câu 3: (2 đi m) M t ng i đi xe máy t t nh A đn t nh B v i v n t c 40 km/h. Lúc v ể ộ ườ ừ ỉ ế ỉ ớ ậ ố ề
ng i đó u ng r u nên đi nhanh h n v i v n t c 70 km/h và th i gian v cũng ít h n th i ườ ố ượ ơ ớ ậ ố ờ ề ơ ờ
gian đi 45 phút. Tính quãng đng t nh A đn t nh B.ườ ỉ ế ỉ
(Các em t suy nghĩ xem ng i này có vi ph m lu t giao thông hay không n u v n t c t i ự ườ ạ ậ ế ậ ố ố
đa trên đo n đng này là 60 km.)ạ ườ
Câu 4: (4 đi m) ể Cho
∆
ABC vuông t i A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. K đng cao AHạ ẻ ườ
H
BC).
a) Ch ng minh: ứ
∆
HBA ?
∆
ABC
c) Tính đ dài các đo n th ng BC, AH.ộ ạ ẳ
c) Trong
∆
ABC k phân giác AD (Dẻ
BC). Trong
∆
ADB k phân giác DE (Eẻ
AB); trong
∆
ADC k phân giác DF (Fẻ
AC).
Ch ng minh r ng: ứ ằ
EA DB FC 1
EB DC FA =� �
Câu 5: (0,5 đi m) Tính th tích c a hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ trong hình d i đây. ể ể ủ ộ ữ ậ ướ
Bi t: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm ế
Trang 3
ĐÁP ÁN – THANG ĐI MỂ
CâuĐáp ánĐi mể
1 a) 2x - 3 = 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4
V y t p nghi m c a ph ng trình là S = { 4} ậ ậ ệ ủ ươ
( ) ( )
) x 2 3x 15 0
2 0 2
3 15 0 5
b
x x
x x
+ − =
+ = = −
� �
� �
� �
− = =
� �
V y t p nghi m c a ph ng trình là S = {- 2; 3} ậ ậ ệ ủ ươ
c) ĐKXĐ: x
- 1; x
2
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2
3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2
– 3x = 6
x = -2 (th a mãn ĐKXĐ)ỏ
V y t p nghi m c a ph ng trình là S = {-2}ậ ậ ệ ủ ươ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2a)
2 2 2
2
3 2
x x+ −
< +
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
4x + 4 < 12 + 3x – 6
4x – 3x < 12 – 6 – 4
x < 2
0,25
0,25
0,25
Trang 4
Bi u di n t p nghi mể ễ ậ ệ
b) 3x – 4 < 5x – 6
3x – 5x < - 6 +4
-2x < -2
x > -1
V y t p nghi m c a BPT là {x | x > -1}ậ ậ ệ ủ
0,25
0,25
0,25
3 - G i đ dài quãng đng AB là x (km), x > 0ọ ộ ườ
- Th i gian lúc đi t A đn B là: ờ ừ ế
40
x
(h)
- Th i gian lúc v là: ờ ề
70
x
(h)
- L p lu n đ có ph ng trình: ậ ậ ể ươ
40
x
=
70
x
+
3
4
- Gi i ph ng trình đc x = 70ả ươ ượ
- K t lu n. ế ậ
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
4 V hình đúng, chính xác, rõ ràngẽ
a) Xét
∆
HBA và
∆
ABC có:
ﾷ
ﾷ ﾷ
0
AHB BAC 90 ; ABC chung= =
∆
HBA ?
∆
ABC (g.g)
b) Áp d ng đnh lí Pytago trong tam giác ABC ta có: ụ ị
2 2 2
BC AB AC= +
=
2 2 2
12 16 20+ =
BC = 20 cm
Ta có
∆
HBA ?
∆
ABC (Câu a)
AB AH
BC AC
=
12
20 16
AH
=�
AH =
12.16
20
= 9,6 cm
c)
EA DA
EB DB
=
(vì DE là tia phân giác c a ủ
ﾷ
ADB
)
FC DC
FA DA
=
(vì DF là tia phân giác c a ủ
ﾷ
ADC
)
0,5
0.5
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 5
F
H
D
C
A