intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 3: GTLN - GTNN của hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 3: GTLN - GTNN của hàm số" hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn luyện dạng toán thường gặp trong đề thi. Nội dung gồm tóm tắt lý thuyết, các bài tập trắc nghiệm phân loại và lời giải rõ ràng cho từng trường hợp xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tài liệu giúp học sinh vận dụng thành thạo đạo hàm, điều kiện ràng buộc và khảo sát giới hạn trong bài toán tối ưu. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để rèn luyện tư duy phân tích và giải quyết bài toán cực trị.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 3: GTLN - GTNN của hàm số

  1. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (ĐỀ MINH HỌA 2024) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  6 x 2  4 bằng A.  3 . B. 4. C. 5. D. 3. CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x2  1 trên đoạn   1; 2  bằng: A. 1. B. 37 . C. 33 . D. 12 . Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  1;2 bằng A. 2 . B. 23 . C. 22 . D. 7 . Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  24 x trên đoạn  2;19  bằng A. 32 2 . B. 40 . C. 32 2 . D. 45 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  21x trên đoạn  2;19 bằng 3 Câu 4. A. 36 . B. 14 7 . C. 14 7 . D. 34 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x3  30 x trên đoạn  2;19 bằng A. 20 10. B. 63. C. 20 10. D. 52. Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  33 x trên đoạn  2;19 bằng A. 72 . B. 22 11 . C. 58 . D. 22 11 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  10 x  4 trên  0;9  bằng 4 2 Câu 7. A. 28 . B. 4 . C. 13 . D. 29 . Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  12 x  4 trên đoạn  0;9 bằng 4 2 A. 39 . B. 40 . C.  36 . D. 4 . Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  0;9 bằng A.  2 . B.  11 . C. 26 . D. 27 . Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  0;9  bằng A. 28 . B. 1. C. 36 . D. 37 . Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3x  2 trên đoạn  3;3 bằng 3 A. 0 . B. 16 . C. 20 . D. 4 . Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  2 x  3 trên đoạn 0; 3  . 4 2   A. M  6 B. M  1 C. M  9 D. M  8 3 x2  3 Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2; 4  . x 1 19 A. min y  3 B. min y  C. min y  6 D. min y  2  2;4  2;4 3  2;4 2;4 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  3 x trên đoạn [  3;3] bằng A. 2 . B. 18 . C. 2 . D. 18 . 4 2 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x  13 trên đoạn [1; 2] bằng 51 A. 85 B. C. 13 D. 25 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 2 1  Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2  trên đoạn  ; 2  . x 2  17 A. m  5 B. m  3 C. m  D. m  10 4 Câu 17. Tìm tập giá trị của hàm số y  x  1  9  x A. T  1; 9  . B. T   2 2; 4  . C. T  1; 9  . D. T   0; 2 2  .     Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 3  7 x 2  11x  2 trên đoạn [0 ; 2] . A. m  3 B. m  0 C. m  2 D. m  11 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  9 trên đoạn  2;3 bằng A. 201 B. 2 C. 9 D. 54 Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  4x  5 trêm đoạn  2;3 bằng 4 2 A. 1 2 2 B. 50 C. 5 D. 1 4 2 Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  x  13 trên đoạn 2;3 .   51 51 49 A. m  13 B. m  C. m  D. m  4 2 4 Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3x trên đoạn  3;3 bằng 3 A. 18. B. 2. C. 2. D. 18. 3 2 Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x trên đoạn  4;  1 bằng A. 16 B. 0 C. 4 D.  4 3 2 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  7 x trên đoạn  0; 4  bằng A. 259 B. 68 C. 0 D. 4 Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  3 x  2 trên đoạn   3; 3 là 3 A. 4 . B. 16 . C. 20 . D. 0 . 2 Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  trên đoạn  2 ; 3 bằng x 15 29 A. . B. 5 . C. . D. 3 . 2 3 3x  1 Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  trên đoạn  0; 2  x3 1 1 A. M  . B. M   . C. M  5 . D. M  5 3 3 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 29. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  2 x 2  3 trên đoạn 0; 2  . Tổng M  m bằng A. 11. B. 14 . C. 5 . D. 13 . Câu 30. Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x3  3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x  0 . B. x  3 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 31. Trên đoạn  0;3 , hàm số y  x3  3x  4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x  1 . B. x  0 . C. x  3 . D. x  2 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 3 2 Câu 32. Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  3x  1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x  2 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  1 . 3 2 Câu 33. Trên đoạn   1; 2  , hàm số y  x  3 x  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x  2 . B. x  0 . C. x   1 . D. x  1 . Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 . A. 20 . B. 8 . C. 9 . D. 0 . 1 Câu 35. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  x  1 trên 2 đoạn  0;3 . Tính tổng S  2m  3M . 7 3 A. S   . B. S   . C. 3 . D. S  4 . 2 2 Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   sin x  cos 2 x trên  0;   là 9 5 A. . B. . C. 2 . D. 1 . 8 4 4 Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos x  cos3 x trên  0;   . 3 2 10 2 2 A. max y  . B. max y  . C. max y  . D. max y  0 . 0;  3  0;  3  0;  3  0;  3sin x  2 Câu 38. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn sin x  1   2 2 0; 2  . Khi đó giá trị của M  m là   31 11 41 61 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 sin x  1 Câu 39. Cho hàm số y  2 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số sin x  sin x  1 đã cho. Chọn mệnh đề đúng. 3 3 2 A. M  m  . B. M  m . C. M  m  1 . D. M  m  . 2 2 3 4 Câu 40. Trên đoạn 1;5 , hàm số y  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x  5 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  4 . Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  3 x  9 x  10 trên đoạn  2; 2  bằng 3 2 A. 12 . B. 10 . C. 15 . D. 1. THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (ĐỀ MINH HỌA 2024) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  6 x 2  4 bằng A.  3 . B. 4. C. 5. D. 3. Lời giải Chọn C f ( x)   x 4  6 x 2  4 ТХĐ: D   . x   3 f  ( x)  4 x 3  12 x 2  0   . x  0 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) bằng 5. CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  1; 2  bằng: A. 1. B. 37 . C. 33 . D. 12 . Lời giải Chọn C x  0  f ( x)   x 4  12 x 2  1 liên tục trên  1; 2  và f '( x)  4 x3  24 x 2  0   x  6 ( L)  x   6 ( L)  Ta có: f (1)  12; f (2)  33; f (0)  1 Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  1; 2  bằng 33 tại x  2 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  1;2 bằng A. 2 . B. 23 . C. 22 . D. 7 . Lời giải Chọn C Hàm số đã cho liên tục trên đoạn  1; 2 . x  0 Ta có: f   x   4 x3  20 x, f   x   0   . x   5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  5. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Xét hàm số trên đoạn  1;2 có: f  1  7; f  0   2; f  2   22 . Vậy min f  x   22 . x 1;2 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  24 x trên đoạn  2;19 bằng A. 32 2 . B. 40 . C. 32 2 . D. 45 . Lời giải Chọn C.  x  2 2   2;19 Ta có f   x   3 x 2  24  0   .  x  2 2   2;19   3     f  2   23  24.2  40 ; f 2 2  2 2  24.2 2  32 2 ; f 19   193  24.19  6403 . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  24 x trên đoạn  2;19 bằng 32 2 . Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  21x trên đoạn  2;19 bằng A. 36 . B. 14 7 . C. 14 7 . D. 34 . Lời giải Chọn B  x   7   2;19 Trên đoạn  2;19 , ta có: y  3x 2  21  y  0   .  x  7   2;19  Ta có: y  2   34; y  7   14 7; y 19   6460 . Vậy m  14 7 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x 3  30 x trên đoạn  2;19 bằng A. 20 10. B.  63. C. 20 10. D.  52. Lời giải Chọn C  x  10  n  Ta có f   x   3 x 2  30  f   x   0  3 x 2  30  0   .  x   10  l   Khi đó f  2   52 ; f  10   20 10 và f 19   6289 . Vậy min f  x   f  10   20 10 .   x 2;19 Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  33 x trên đoạn  2;19 bằng A. 72 . B. 22 11 . C. 58 . D. 22 11 . Lời giải Chọn B  x  11   2;19 Ta có f   x   3 x 2  33  0   .  x   11   2;19  Khi đó ta có f  2   58 , f  11  22 11 , f 19   6232 . Vậy f min  f  11  22 11 . Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  4 trên  0;9 bằng Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  6. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. 28 . B. 4 . C. 13 . D. 29 . Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  liên tục trên  0;9 . x  0  Có f   x   4 x 3  20 x , f   x   0   x  5   x   5   0;9  5   29 , f  9   5747 Ta có f  0   4 , f Do đó min f  x   f  5   29 .   0;9 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  12 x 2  4 trên đoạn  0;9 bằng A. 39 . B. 40 . C.  36 . D. 4 . Lời giải Chọn B x  0 Ta có: f   x   4 x3  24 x ; f   x   0   x   6 Tính được: f  0   4 ; f  9   5585 và f  6   40 . Suy ra min f  x   40 . 0;9 Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  0;9  bằng A. 2 . B. 11 . C. 26 . D. 27 . Lời giải Chọn D Ta có f '  x   4 x 3  20 x  x  0   0;9   f '  x   0  4 x3  20 x  0   x  5   0;9    x   5   0;9   f  0   2 ; f  5   27 ; f  9   5749 . Vậy min f  x   27 . 0;9 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  0;9 bằng A. 28 . B. 1. C. 36 . D. 37 . Lời giải Chọn D Ta có f   x   4 x 3  24 x . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  7. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024  x  0   0;9  f   x   0  4 x3  24 x  0   x  6   0;9 .   x   6   0;9  f  0   1 , f  6   37 , f  9   5588 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3x  2 trên đoạn  3;3 bằng 3 A. 0 . B. 16 . C. 20 . D. 4 . Lời giải Chọn B 3 Cách 1:Mode 7 f  x   x  3x  2 . Start -3 end3step 1  Chọn B Cách 2: f   x   3x  3 . f   x   0  x  1 3;3 . 2 f  3  16 ; f  1  4 ; f 1  0 ; f  3  20 .  Giá trị nhỏ nhất là 16 . Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x4  2 x 2  3 trên đoạn 0; 3  .   A. M  6 B. M  1 C. M  9 D. M  8 3 Lời giải Chọn A  Ta có: y  4 x3  4 x  4 x x 2  1   x0 y  0  4 x x  1  0   x  1  2   x  1(l )  Ta có : y  0  3 ; y 1  2 ; y  3  6 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y  x4  2 x2  3 trên đoạn 0; 3  là M  y    3  6 x2  3 Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2; 4  . x 1 19 A. min y  3 B. min y  C. min y  6 D. min y  2  2;4  2;4 3  2;4  2;4 Lời giải Chọn C Tập xác định: D   \ 1 x2  3 Hàm số y  xác định và liên tục trên đoạn  2; 4  x 1 x2  2 x  3 Ta có y  2 ; y  0  x 2  2 x  3  0  x  3 hoặc x   1 (loại)  x  1 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  8. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 19 Suy ra y  2   7; y  3  6; y  4   . Vậy min y  6 tại x  3 . 3  2;4 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  3x trên đoạn [  3;3] bằng A. 2 . B. 18 . C. 2 . D. 18 . Lời giải Chọn B Ta có y  3 x 2  3  0  x  1 f  3  18; f  1  2; f 1  2; f  3  18 . Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn [1; 2] bằng 51 A. 85 B. C. 13 D. 25 4 Lời giải Chọn D y  f  x   x 4  x 2  13 y '  4 x3  2 x   x  0  [  1; 2]  3  1 4x  2x  0   x    [  1; 2] 2   1  x  2  [  1; 2]   1  51  1  51 f (1)  13; f (2)  25; f (0)  13; f    ; f    2 4  2 4 Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn [1; 2] bằng 25. 2 1  Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2  trên đoạn  ; 2  . x 2  17 A. m  5 B. m  3 C. m  D. m  10 4 Lời giải Chọn B 2 Đặt y  f  x   x 2  . x 2 2 x3  2 1  Ta có y  2 x  2  2 , y   0  x  1   ;2  . x x 2   1  17 Khi đó f 1  3, f    , f  2   5 . 2 4 Vậy m  min f  x   f 1  3 . 1   2 ;2   Câu 17. Tìm tập giá trị của hàm số y  x  1  9  x A. T  1; 9  . B. T   2 2; 4  . C. T  1; 9  . D. T   0; 2 2  .     Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  9. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Tập xác định: D  1; 9  1 1 x  1 y    0  9  x  x 1    x  5. 2 x 1 2 9  x 9  x  x  1 f 1  f  9   2 2 ; f  5   4 Vậy tập giá trị là T   2 2; 4  .   Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 3  7 x 2  11x  2 trên đoạn [0 ; 2] . A. m  3 B. m  0 C. m  2 D. m  11 Lời giải Chọn C Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] . Ta có y   3 x 2  14 x  11 suy ra y  0  x  1 Tính f  0   2; f  1  3, f  2   0 . Suy ra min f  x   f  0   2  m . 0;2   4 2 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4 x  9 trên đoạn  2; 3 bằng A. 201 B. 2 C. 9 D. 54 Lời giải Chọn D x  0 y   4 x 3  8 x ; y  0   . x   2  Ta có y  2   9 ; y  3   54 ; y  0   9 ; y  2  5 .  Vậy max y  54 . 2;3 Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  4x  5 trêm đoạn  2;3 bằng 4 2 A. 122 B. 50 C. 5 D. 1 Lời giải Chọn B x  0 f '( x)  4 x3  8 x  0     2;3 ; x   2   f  0   5; f  2  1; f  2   5; f  3  50 Vậy Max y  50  2;3 Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn 2;3 .   51 51 49 A. m  13 B. m  C. m  D. m  4 2 4 Lời giải Chọn B  x  0   2;3    3  y   4 x  2 x ; y  0   1 ; x  2;3     2  1  51 Tính y  2   25 , y  3   85 , y  0   13 , y     12,75 ;  2 4 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  10. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 51 Kết luận: giá trị nhỏ nhất m của hàm số là m  . 4 Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3x trên đoạn  3;3 bằng 3 A. 18. B. 2. C. 2. D. 18. Lời giải Chọn A x  1 Ta có f   x   3 x 2  3  0   .  x  1 Mà f  3  18; f  1  2; f 1  2; f  3  18. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3x trên đoạn  3;3 bằng 18. 3 Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2 trên đoạn  4;  1 bằng A. 16 B. 0 C. 4 D. 4 Lời giải Chọn A  x  0   4;  1 Ta có y  3x 2  6 x ; y  0  3x 2  6 x  0   .  x  2   4;  1 Khi đó y  4   16 ; y  2   4 ; y  1  2 . Nên min y  16 . 4; 1 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  2 x 2  7 x trên đoạn  0; 4  bằng A. 259 B. 68 C. 0 D. 4 Lời giải Chọn D TXĐ D  . Hàm số liên tục trên đoạn  0; 4  . Ta có y  3x 2  4 x  7  x  1   0; 4  y  0    x   7   0; 4    3 y  0  0; y 1  4; y  4  68 . Vậy min y  4 . 0;4 Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  3 x  2 trên đoạn  3;3 là A. 4 . B. 16 . C. 20 . D. 0 . Lời giải Chọn C f  x   x 3  3 x  2 tập xác định  . f '  x   0  3 x 2  3  0  x  1   3;3 . f 1  0; f  1  4; f  3   20; f  3   16 . Từ đó suy ra max f  x   f (3)  20 .  3;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  11. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 2 Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  trên đoạn  2 ;3 bằng x 15 29 A. . B. 5 . C. . D. 3 . 2 3 Lời giải Chọn B 2 + Ta có hàm số y  f ( x)  x 2  xác định và liên tục trên  2 ;3 . x 2 29 + y '  f '( x)  2 x  2 ; f '( x )  0  x  1   2;3 mà f (2)  5 , f (3)  . x 3 + Vậy min y  5 tại x  2 .  2;3 3x  1 Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  trên đoạn  0; 2 x 3 1 1 A. M  . B. M   . C. M  5 . D. M  5 3 3 Lời giải Chọn A 8 Trên đoạn  0; 2 ta luôn có y   2  0  x   0; 2  ( đạo hàm vô nghiệm trên (0; 2))  x  3 1 1 Vì y  0   , y  2    5 nên M  max y  . 3  0;2 3 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn A • Tập xác định: D   2;2 x • Ta có: y '   y  0  x  0   2; 2  4  x2  y  2   y  2   0  • Ta có:   max y  2 .  y  0  2  2;2 Câu 29. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  2 x 2  3 trên đoạn  0; 2 . Tổng M  m bằng A. 11. B. 14 . C. 5 . D. 13 . Lời giải Chọn D Tập xác định: D   f   x   4 x3  4 x Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  12. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024  x  0   0; 2  f   x   0  4 x  4 x  0   x  1  0; 2 3   x  1   0; 2 f  0   3; f 1  2; f  2   11  M  11   M  m  13 . m  2 Câu 30. Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x3  3 x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x  0 . B. x  3 . C. x  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn C Tập xác định:  . y  3 x 2  3  x  1   0;3 y  0  3 x 2  3  0    x  1   0;3  Ta có y  0   0; y 1  2; y  3  18. Vậy max y  y 1  2 . 0;3 Câu 31. Trên đoạn  0;3 , hàm số y  x 3  3 x  4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x  1 . B. x  0 . C. x  3 . D. x  2 . Lời giải Chọn A Ta có y  3 x 2  3  x  1   0;3 y  0   .  x  1   0;3  Lại có y  0   4 ; y 1  2 ; y  3   22 . Vậy min y  y 1  2 . 0;3 Câu 32. Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x3  3x2  1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x  2 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  1 . Lời giải Chọn B x  0 Ta có y  3x 2  6 x  y  0   . Ta đang xét trên đoạn  2;1 nên loại x  2 . x  2 Ta có f   2   21; f   0   1; f  1  3 . Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2;1 là 1, tại x  0 . Câu 33. Trên đoạn   1; 2  , hàm số y  x 3  3 x 2  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  13. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. x  2 . B. x  0 . C. x   1 . D. x  1 . Lời giải Chọn B Xét hàm số y  f  x   x 3  3 x 2  1 .  y  f   x   3 x 2  6 x .  x  0   1; 2 + f   x   0  3x 2  6 x  0   .  x  2   1; 2   Ta có f   1   3 , f  0   1 và f  2   21 . Nên min f  x  1 khi x  0 . x 1;2 Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 . A. 20 . B. 8 . C. 9 . D. 0 . Lời giải 2 Đặt t  sin x, t   1;1 . Xét f (t )  t  4t  5 , t   1;1 . f (t )  2t  4  0  t  2   1;1 . f 1  8, f  1  0 . Ta thấy min f  t   f 1  8 . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8 .  1;1 1 Câu 35. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  x  1 trên 2 đoạn  0;3 . Tính tổng S  2m  3M . 7 3 A. S   . B. S   . C. 3 . D. S  4 . 2 2 Lời giải 1 1 x 1 1 Ta có: f   x     , cho f   x   0  x  1  1  x  0   0;3 . 2 2 x 1 2 x 1 1 1 Khi đó: f  0   1 , f  3   nên m  1 và M   . 2 2 7 Vậy S  2m  3M   . 2 Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   sin x  cos 2 x trên  0;   là 9 5 A. . B. . C. 2 . D. 1 . 8 4 Lời giải 2 f  x   sin x  cos 2 x  sin x  1  2 sin x Đặt sin x  t  0  t  1 f  t    2t 2  t  1 , f   t    4 t  1 1 f  t   0  t  4 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  14. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 1 9 f  0   1 , f 1  0 , f    4 8 9 Vậy max f  x   . 0 ;1 8 4 Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2cos x  cos3 x trên  0;   . 3 2 10 2 2 A. max y  . B. max y  . C. max y  . D. max y  0 .  0;  3 0;  3  0;  3  0;  Lời giải 4 Đặt: t  cos x  t   1;1  y  2t  t 3 . 3  1  x  2   1;1 y '  2  4t 2 y '  0   .  1  x  2   1;1  2  1  2 2  1  2 2 2 Tính: y  1  , y   3 , y   3 , y 1  3 . 3  2  2 2 2 Vậy: max y  .  0;  3 3sin x  2 Câu 38. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn sin x  1   2 2 0; 2  . Khi đó giá trị của M  m là   31 11 41 61 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Lời giải Chọn C Đặt t  sin x , t   0;1 . 3t  2 1 Xét hàm f  t   liên tục trên đoạn  0;1 có f   t   2  0, t   0;1 . t 1  t  1 Suy ra hàm số đồng biến trên  0;1 . 5  M  Max f (t )  f (1)  và m  Min f (t )  f (0)  2 . 0;1 2 0;1 2 5 41 Khi đó M 2  m2     22  .  2 4 sin x  1 Câu 39. Cho hàm số y  2 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số sin x  sin x  1 đã cho. Chọn mệnh đề đúng. 3 3 2 A. M  m  . B. M  m . C. M  m  1 . D. M  m  . 2 2 3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  15. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 t 1 Đặt sin x  t ,  1  t  1 ta được y  2 . t  t 1 t 1 t 2  2t Xét hàm số y  trên đoạn  1;1 ta có y   . t2  t 1  t 2  t  1 2 t  0 (t / m) Giải phương trình y  0  t 2  2t  0   . t  2 (loai) 2 Vì y  1  0 ; y  0   1 ; y 1  nên 3 max y  y  0   1  M  1 ; min y  y  1  0  m  0 . 1;1  1;1 Vậy M  m  1 . 4 Câu 40. Trên đoạn 1;5 , hàm số y  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x  5 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  4 . Lời giải Chọn B 4 Hàm số y  f  x   x  xác định trên 1;5 x 4 x2  4 f  x  1  x2 x2  x  2  1;5 f   x   0  x2  4  0    x  2  1;5  29 f  1  5; f  2   4; f  5   5 Suy ra, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  2 Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x 2  9 x  10 trên đoạn  2; 2 bằng A. 12 . B. 10 . C. 15 . D. 1. Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   x3  3x 2  9 x  10 trên đoạn  2; 2  f   x   3x 2  6 x  9 .  x  1   2; 2 f   x   0  3x 2  6 x  9  0   .  x  3   2; 2  Ta có: f  2   8; f  1  15; f  2   12 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x 2  9 x  10 trên đoạn  2; 2 bằng 15. THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  16. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0