Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

524
lượt xem 73
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác

Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; b  4 2 ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? 1 A). 9 B) 9; C) 3; D) 108 . 2 Đáp án : A Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA. 1 C) sinB + sinC = sin A ; D) sinB + cosC = 2sinA. 2 Đáp án : B Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 . Đáp án :A Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ? A) 16; B) 8; C) 4; D) 4 2 . Đáp án :B Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngo ại tiếp bằng bao nhiêu ? 65 65 A) B) 40; C) 32,5; D) ; . 8 4 Đáp án :C Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là 2 A) 9 15 B) 3 15 C) 105 D) 15 3 Đáp án :B Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó A) Góc C > 900 B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Không thể kết luận được gì về C Đáp án : B Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Đáp án : C Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3bc . Khi đó : A) A = 300 B) A= 450 C) A = 600 D) D = 750 Đáp án : A Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ GA và GB là A) 300 B) 600 C) 900 D) 1200 Đáp án :D Câu 11: Cho a = ( 2; -3) và b = ( 5; m ). Giá trị của m để a và b cùng phương là 13 15 B)  D)  A) – 6 C) – 12 2 2 Đáp án : D Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A) 13 B) 15 13 C) 10 13 D) 15 Đáp án : C Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai BC A  sin A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) cos 2 2 A  B  2C C  sin C) sin( A+B) = sinC D) cos 2 2 Đáp án: C Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . T ích CA.CB là : D) Một kết quả khác . A) 13 B) 15 C) 17 Đáp án : Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9 Đáp án : A Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của AB  AC là : 3 A) a 3 B) a C) a 6 D) 2a 3 3 Đáp án :A Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của AB  AC là 3 2 a A) B) a C) a D) 4 3 4 Đáp án : B Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ AB  AC là A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc ( AB; AC ) bằng số nào dưới đây. 3 5 1 2 D)  A) - B) C) - 2 5 2 5 Đáp án : D Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là 9 10 4 A) ( 4; 1) B) ( ; ) C) ( ;2) D) ( 2; 3) 77 3 Đáp án : B Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức MN  k MP . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ? 1 A) B) – 1 C) 2 D) -2 2 Đáp án : A Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho IA  2 IB  O ? 2 8 A) ( 1; 2) B) ( 1; ) C) ( -1; ) D) ( 2; -2) 5 3 Đáp án : C Câu 23: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ? A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v D) Các câu trên đều sai. C) | u | = | v | Đáp án : A Câu 24: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?
B) u và v cùng phương A) | u | = | v | C) u vuông góc với v D) u = - v . Đáp án : C 34 Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a   i  j . Độ dài của a là 5 5 6 7 1 A) B) 1 C) D) 5 5 5 Đáp án : B Câu 26: Cho a = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng phương với a A) 9 B) -8 C) 7 D) -4. Đáp án : B Câu 27: Cho a = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a 3 A) 6 B) 3 C) -6 D) - . 2 Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? 5 C) OM '  .OM A) OM '  2OM B) OM '  4OM D) OM '  3OM 2 Đáp án : D Câu 29: Cho a và b có | a | = 3; | b | = 2 và a . b = -3. Góc  = ( a ; b ) là kết quả nào sau đây ? A) 450 B) 300 C) 600 D) 1200. Đáp án : Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : 9 10 35 A) ( 4; 1) B) ( ; ) C) ( ; ) D) ( 1; 2 ) . 77 22 Đáp án : B. Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( AB, AC ) bằng giá trị nào sau đây ? 3 5 1 3 A)  B) C) D) - 2 5 2 7 Đáp án : D Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ? B) ABCD là hình chữ nhật A) ABCD là hình vuông C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành. Đáp án : D 3 ). Câu nào sau đây đúng ? Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; 2 A) AB cùng phương với CD B) | AB | = | CD | C) AB _|_ CD D) AB = CD Đáp án : C Câu 34: Cho a = ( -2; -1) ; b = ( 4; -3 ). Cosin của góc ( a ; b ) là giá trị nào sau đây ? 5 5 3 1 A) - B) 2 C) D) 5 5 2 2 Đáp án : A Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( AB, AC ) ? 3 2 1 A) B) C) D) 1 2 2 2 Đáp án : C. Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện t ích tam giác ABC là
A) 12 B) 6 C) 6 2 D) 9. Đáp án : B. Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính R=2 A) 6 B) 8 C) 0 D) -5. Đáp án : A. Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C). A) 3 B) 4 C) -5 D) 2 Đáp án : D. Câu 39: Cho a = ( -3; 4) ; b = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai . D) a cùng phương b A) a . b = 0 B) | a | = | b | C) a _|_ b Đáp án : D. Câu 40: Cho a = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a . A) b = ( 2; 1) B) b = ( -2; - 1) C) b = ( -1; 2) D) b = ( 4; 2) Đáp án : C Câu 41: Cho a = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với a . A) b = ( -1; 3) B) b = ( 1; -3 ) C) b = ( 1; 3 ) D) b = (-2; 6 ) Đáp án : C Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại t iếp bằng bao nhiêu ? 13 11 A) 6 B) 8 C) D) 2 2 Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? A) 24 B) 20 2 C) 48 D) 30. Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội t iếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội t iếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 Đáp án : A Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 5 B) 4 2 C)5 2 D) 6 Đáp án : A Câu 47: Cho a = ( 1; 2) ; b = ( 4; 3) ; c = ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức : a ( b + c ) là A) 18 B) 28 C) 20 D) 0 Đáp án : A Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai A) sin450 + sin450 = 2 B) sin300 + cos600 = 1. 0 0 D) sin1200 + cos300 = 0 C) sin60 + cos150 = 0 Đáp án : D Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của AB  AE  FA  DA là a3 3a 2 a A) a 2 B) C) D) 2 2 2 Đáp án : D Câu 50: Câu nào sau đây đúng ?
2 2 2 2 B) a =  a a a a A) a C) =a D) =- a Đáp án : A