TuyÓn tËp ®Ò thi líp 10
®Ò1
Bµi 1: Cho biÓu thøc :
+
−+
−
+
+
=6
5
3
2
aaa
a
P
a−2
1
a) Rót gän P
b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P = 0
Bµi 2 : Cho ph¬ng tr×nh :
( )
0224 2=−+−− mmxxm
(x lµ Èn )
a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
2=x
.T×m nghiÖm cßn l¹i
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
c) TÝnh
2
2
2
1xx +
theo m
Bµi 3 : Cho hµm sè (d): y = (m-2)x +n
T×m gi¸ trÞ cña m vµ n ®Ó ®å thÞ (d) cña hµm sè :
a) §i qua hai ®iÓm A(-1;2) vµ B(3;-4)
b) C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1-
2
vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã
hoµnh ®é b»ng 2+
2
.
c) Song song vèi ®êng th¼ng 3x+2y =1
Bµi 4 : Cho hai ®êng trßn t©m O vµ O’ cã R > R’ tiÕp xóc ngoµi t¹i C . KÎ c¸c ®êng
kÝnh COA vµ CO’B. Qua trung ®iÓm M cña AB , dùng DE ⊥ AB.
a) Tø gi¸c ADBE lµ h×nh g× ? T¹i sao ?
b) Nèi D víi C c¾t ®êng trßn t©m O’ t¹i F . CMR ba ®iÓm B , F , E th¼ng hµng
c) Nèi D víi B c¾t ®êng trßn t©m O’ t¹i G . CMR EC ®i qua G
d) *XÐt vÞ trÝ cña MF ®èi víi ®êng trßn t©m O’ , vÞ trÝ cña AE víi ®êng trßn ngo¹i
tiÕp tø gi¸c MCFE
----------------------------------
®Ò2:
Bµi 1: Cho biÓu thøc:
P=
+−
+
+
−
+
+
−
+
+
−65
2
3
2
2
3
:
1
1xx
x
x
x
x
x
x
x
a) Rót gän P ( HD:
)3)(2(65 −−=+− xxxx
)
b)T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 0
Bµi 2 : Gi¶i hÖ ph¬nh tr×nh:
−=
−=+
123
11
xy
xy
1
Bµi 3 : Cho hµm sè : (P):
a) VÏ ®å thÞ (P)
b)T×m trªn ®å thÞ c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai trôc to¹ ®é ( giao víi ph©n gi¸c y = x )
c) XÐt sè giao ®iÓm cña (P) víi ®êng th¼ng (d)
1−= mxy
theo m
d) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d') ®i qua ®iÓm M(0;-2) vµ tiÕp xóc víi (P)
Bµi 4: Mét ca n« xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B råi l¹i ngîc dßng tõ bÕn B vÒ bÕn
A mÊt tÊt c¶ 4 giê . TÝnh vËn tèc cña ca n« khi níc yªn lÆng ,biÕt r»ng qu·ng s«ng
AB dµi 30 km vµ vËn tèc dßng níc lµ 4 km/h.
Bµi 5: Cho nöa ®êng trßn ®êng kÝnh COD = 2R . Dùng Cx , Dy vu«ng gãc víi CD .
Tõ ®iÓm E bÊt k× trªn nöa ®êng trßn , dùng tiÕp tuyÕn víi ®êng trßn , c¾t Cx t¹i P ,
c¾t Dy t¹i Q.
a) Chøng minh ∆ POQ vu«ng ; ∆ POQ ®ång d¹ng víi ∆ CED
b) TÝnh tÝch CP.DQ theo R
c) Khi PC=
2
R
. CMR
16
25
=
CED
POQ
S
S
d) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh giíi h¹n bëi nöa ®êng trßn t©m O vµ h×nh thang vu«ng
CPQD khi chóng cïng quay theo mét chiÒu vµ trän mét vßng quanh CD
-----------------------------------------------------------------------------------
§Ò3:
Bµi 1: Cho biÓu thøc:
P=
+
−
−
−
+
+
−
−
−
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
a) Rót gän P
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P =
5
6
Bµi 2: T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh :
a)
( )
012
2=−+− mxx
cã hai nghiÖm d¬ng ph©n biÖt
b)
0124 2=−++ mxx
cã hai nghiÖm ©m ph©n biÖt
Bµi 3 : Cho (P)
2
xy =
vµ ®êng th¼ng (d)
mxy += 2
. X¸c ®Þnh m ®Ó hai ®êng ®ã
a) TiÕp xóc nhau . T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm
b) C¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B , mét ®iÓm cã hoµnh ®é x =-
1. T×m hoµnh ®é ®iÓm cßn l¹i . T×m to¹ ®é A vµ B
2
Bµi 5: Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R cã hai ®êng kÝnh AOB , COD vu«ng gãc
víi nhau. LÊy ®iÓm E bÊt k× trªn OA , nèi CE c¾t ®êng trßn t¹i F . Qua F dùng tiÕp
tuyÕn Fx víi ®êng trßn , qua E dùng Ey vu«ng gãc víi OA . Gäi I lµ giao ®iÓm cña
Fx vµ Ey .
a) Chøng minh I,F,E,O cïng n»m trªn mét ®êng trßn.
b) Tø gi¸c CEIO lµ h×nh g× ?
c) Khi E chuyÓn ®éng trªn AB th× I chuyÓn ®éng trªn ®êng nµo ?
------------------------
®Ò 4:
Bµi 1: Cho biÓu thøc;
P =
−
+
+
+
−
−
+
−a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1
:
1
)1( 332
a) Rót gän P
b) XÐt dÊu cña biÓu thøc M = a.(P -
2
1
)
Bµi 2: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m:
+=−
=−
mmyx
mymx
64
2
Bµi 3: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng chøa níc dù kiÕn trong 4giê th×
®Çy bÓ.Nhng thùc tÕ hai vßi cïng ch¶y trong 2 giê ®Çu .Sau ®ã vßi thø hai ch¶y
mét m×nh trong 6 giê n÷a míi ®Çy bÓ.
Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trongbao l©u sÏ ®Çy bÓ ?
Bµi 4: Cho ®êng trßn t©m O vµ mét ®iÓm A trªn ®êng trßn . Qua A dùng tiÕp
tuyÕn Ax . Trªn Ax lÊy mét ®iÓm Q bÊt k× , dùng tiÕp tuyÕn QB .
a) CM tø gi¸c QBOA néi tiÕp ®îc
b) Gäi E lµ trung ®iÓm cña QO , t×m quü tÝch cña E khi Q chuyÓn ®éng trªn Ax.
c) H¹ BK ⊥ Ax , BK c¾t QO t¹i H . CM tø gi¸c OBHA lµ h×nh thoi .
------------------------------------------
®Ò 5
Bµi 1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh :
04444 =−−+−+ xxxx
víi
8≥x
Bµi 2:Cho hÖ ph¬ng tr×nh :
3