MÔN TOÁN
Tuy
ển tập đề thi
Từ năm 2000 đến năm 2020
TỈNH BÌNH ĐỊNH
Tài liệu nội bộ gặp mặ
t 2020
Có đáp án và lời giải chi tiết
TUYỂN SINH VÀO 10
Tổ chức thực hiệ
n
TEAM BÌNH ĐỊ
NH
Toán học Bắc Trung Nam
Kết nối đam mê, chia sẻ thành công!
ĐÀO XUÂN LUYỆN – HUỲNH DUY THỦY – NGUYỄN CÔNG NHÃ
NGUYỄN DUY CHIẾN - TRẦN VĂN CHỚ – CAO HOÀNG HẠ – TRẦN ĐỨC AN
TEAM BÌNH ĐỊNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
- Trang | 1-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
NĂM HỌC 1994-1995
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
2
2
3
6 9
3
a
M a a
a
2) Với giá trị nào của
k
thì phương trình
2 2
2 9 3 4 0
x k x k k
có nghiệm kép (
x
là ẩn số)
Bài 2: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng trong một hình thang thì tổng 2 cạnh bên lớn hơn hiệu của 2 đáy và
nhỏ hơn tổng của 2 đường chéo.
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Không vẽ đồ thị, hãy nhận xét rằng ba đường thẳng
3 1;
y x
1y x
và
1
2
x
y
đồng qui tại một điểm. Tìm tọa độ điểm đó.
b) Với giá trị nào của
m
thì đường thẳng
5
y x m
đồng qui với hai đường thẳng
3 1y x
và
1y x
.
Bài 4: (2,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là
32m
, nếu ta giảm bớt chiều rộng
3m
và tăng chiều dài thêm
2m
thì diện tích giảm mất
2
24 .m
Tìm các kích thước của mảnh đất ấy.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho một tam giác
ABC
có
ˆ
2 , 45
BC a C
và
ˆ60
A
. Vẽ hai đường cao
BE
và
CF
.
a) Chứng minh tứ giác
BFEC
nội tiếp đường tròn mà ta có thể xác định tâm
I
và bán
kính. Định vị trí điểm
E
trên cung
BC
.
b) Chứng minh tam giác
IEF
là tam giác đều.
c) Tính theo
a
các đoạn
, , ,BE AB CE AE
và diện tích của tam giác
.ABC
TEAM BÌNH ĐỊNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
- Trang | 2-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
KỲ THI TỐT NGHIỆP THCS
NĂM HỌC 1994-1995
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Ngày thi: 29/05/1995
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
I.) LÍ THUYẾT: (2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm bài
Đề I. Chứng minh định lí: Với mọi số thực a thì
2
a a
Áp dụng: Tính
2 2
2 5 2 5
Đề II. Phát biểu định lí góc nội tiếp của một đường tròn và chứng minh sự liên hệ giữa góc nội
tiếp và góc ở tâm chắn cùng một cung (chỉ xét một trong ba trường hợp)
II) CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
2
2 3 1 2 3 0
x x
b) Giải hệ phương trình
2 3
6
x y
x y
Bài 2. (2,5 điểm) Trên cùng một hệ trục tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số
2
y x
và (T) là đồ thị
của hàm số
2y x
a) Vẽ (P) và (T).
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (T) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp
đại số.
Bài 3. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ một dây BA. Gọi I là điểm chính
giữa của cung BA và K là giao điểm của OI và BA.
a) Chứng minh: OI song song với CA.
b) Từ A kẻ đường thẳng song song với CI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BI tại H.
Chứng minh IHAK là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng HK với BC. Chứng minh tam giác BKP đồng dạng
với tam giác BCA.
TEAM BÌNH ĐỊNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
- Trang | 3-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
NĂM HỌC 1995-1996
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Ngày thi: 29/06/1995
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
2 48 3 27 75
P
2) Cho biểu thức
3
1 1
1 1
x x
Qx x x
Chứng minh rằng với điều kiện
0
x
và
1x
biểu thức
Q
không phụ thuộc vào
x
.
Bài 2: (3,5 điểm) Cho phương trình có ẩn số
x
(
a
là tham số)
2
2 2 0
x ax a
1) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm
1 2
,x x
với mọi
.a
2) Đặt
2 2
1 2 1 2
T x x x x
a) Chứng minh
2
1
4 2
a a
T
b) Tìm
a
sao cho
1T
c) Tính giá trị nhỏ nhất của
T
và giá trị của
a
tương ứng.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
y f x
với
f x
là một biểu thức đại số lấy giá trị là số thực với
mọi số thực
0
x
. Biết rằng
2
1
3
y f x f x
x
với mọi số thực
0
x
. Tính giá trị của
2
f
.
Bài 4: (3,5 điểm) Lấy một điểm
M
trên nữa đường tròn tâm
O
đường kính
3AB a
sao cho
30
MAB
. Vẽ trong tam giác
MAB
đoạn thẳng
CD a
và song song với
AB
(điểm
C
nằm
trên
,MA
điểm
D
nằm trên
MB
). Vẽ
CE
song song với
MB
(điểm
E
nằm trên
AB
). Vẽ
CF
song song với
DE
(điểm
F
nằm trên
AB
).
a) Tứ giác
CDBE
là hình gì?
b) Chứng minh đường thẳng
BC
tiếp xúc với đường tròn qua 3 điểm
, , .A C E
c) Gọi
I
là trung điểm
.CD
Chứng minh rằng khi
N
di động trên nửa đường tròng
đường kính
AB
thì độ dài đoạn
OI
không đổi.