VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010
VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4
BỔ TRỢ SÁCH BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG
Bùi Dương Hải
Tất cả các bài tập lấy mức α = 5% với mọi kiểm định và khoảng tin cậy.
________________________________________
CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
Ví dụ 2.2 trong sách Bài giảng
Năm Phân bón (X) Năng suất (Y) Năm Phân bón (X) Năng suất (Y)
1990 6 40 1995 18 58
1991 10 44 1996 22 60
1992 12 46 1997 24 68
1993 14 48 1998 26 74
1994 16 52 1999 32 80
Bảng kết quả hồi quy bằng phần mềm Eviews4, và một số thống kê đánh giá về mô hình
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1 10
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 27.12500 1.979265 13.70458 0.0000
X 1.659722 0.101321 16.38082 0.0000
R-squared 0.971049 Mean dependent var 57.00000
Adjusted R-squared 0.967430 S.D. dependent var 13.47426
S.E. of regression 2.431706 Akaike info criterion 4.791920
Sum squared resid 47.30556 Schwarz criterion 4.852437
Log likelihood -21.95960 F-statistic 268.3312
Durbin-Watson stat 1.783613 Prob(F-statistic) 0.000000
Tiếng Anh Ý nghĩa
Dependent Variable: Y Biến phụ thuộc: Y
Method: Least Squares Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất
Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10
Included observations: 10 Số quan sát được sử dụng: 10
Variable Biến số (các biến độc lập)
C Biến hằng số, C ≡ 1
X Biến độc lập X
Coefficient Ước lượng hệ số: ˆj
β
Std. Error Sai số chuẩn của ước lượng hệ số: ˆ
()
j
Se
β
t-Statistic Thống kê T: ˆˆ
/(
qs j j
TSe)
β
β
=
Prob. Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết
H0:
β
j = 0 ; H1:
β
j ≠ 0
R-squared Hệ số xác định (bội): R2
Adjusted R-squared Hệ số xác định điều chỉnh 2
R
S.E. of regression Sai số chuẩn của hồi quy: ˆ
σ
Sum squared resid Tổng bình phương phần dư: RSS
Durbin-Watson stat Thống kê Durbin-Watson
Mean dependent var Trung bình biến phụ thuộc: Y
KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 1
VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010
S.D. dependent var Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc: /( 1)
Y
STSSn
=
−
F-statistic Thống kê F:
2
2
/( )
(1 ) /( 1)
qs
R
nk
FRn
−
=
−
−
Prob (F-statistic) Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết:
H0: R2 = 0 ; H1: R2 > 0 (R2 ≠ 0)
Ví dụ 3.1 Số liệu trong sách Bài giảng, có kết quả hồi quy
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1 12
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 32.27726 6.253073 5.161823 0.0006
X2 2.505729 0.328573 7.626105 0.0000
X3 4.758693 0.410384 11.59572 0.0000
R-squared 0.975657 Mean dependent var 141.3333
Adjusted R-squared 0.970247 S.D. dependent var 23.20789
S.E. of regression 4.003151 Akaike info criterion 5.824358
Sum squared resid 144.2269 Schwarz criterion 5.945585
Log likelihood -31.94615 F-statistic 180.3545
Durbin-Watson stat 2.527238 Prob(F-statistic) 0.000000
Ma trận phương sai – hiệp phương sai
C X2 X3
C 39.10093 -1.416429 -0.727129
X2 -1.416429 0.107960 -0.064747
X3 -0.727129 -0.064747 0.168415
Bài tập 2.12
Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) của hãng nước giải
khát A, thời gian từ quý 1 năm 2001 đến quý 4 năm 2006, và kết quả hồi quy mô hình như sau
Bảng 2.12
Dependent Variable: QA
Method: Least Squares
Sample: 2001Q1 2006Q4
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000
PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000
R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833
Adjusted R-squared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673
S.E. of regression 199.2530 F-statistic 27.65504
Sum squared resid 873438.5 Prob(F-statistic) 0.000028
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng.
b. Tìm một ước lượng điểm lượng bán trung bình khi giá bán là 20 nghìn đồng/lít.
c. Lượng bán có thực sự phụ thuộc vào giá bán không?
d. Giảm giá có làm tăng lượng bán không?
e. Giá giảm một nghìn thì lượng bán thay đổi trong khoảng nào?
f. Giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu?
g. Có thể cho rằng giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm nhiều hơn 50 nghìn lít hay không?
h. Tính các đại lượng TSS, ESS.
i. Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu, đại lượng đó có ý nghĩa thế nào?
k. Tìm ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên.
l. Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của lượng bán khi giá bán là 18 nghìn/lít.
KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 2
VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010
Bài tập 2.13
Cho Y là sản lượng, L là lượng lao động, và kết quả hồi quy mô hình như sau:
Bảng 2.13
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -255.5380 99.72089 -2.562533 0.0196
L 6.068681 0.745640 8.138894 0.0000
R-squared 0.786329 Mean dependent var 551.9000
Adjusted R-squared 0.774458 S.D. dependent var 95.17900
S.E. of regression 45.20169 F-statistic 66.24160
Sum squared resid 36777.46 Prob(F-statistic) 0.000000
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu; dấu các ước lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết
kinh tế không?
b. Hệ số chặn của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Nếu mức ý nghĩa còn 1% thì kết luận thế
nào?
c. Biến Sản lượng có phụ thuộc vào biến Lao động không? Nếu có thì mô hình giải thích được
bao nhiêu % sự biến động của biến sản lượng?
d. Theo kết quả này, khi thêm một đơn vị lao động thì sản lượng thay đổi tối đa bao nhiêu?
e. Có thể cho rằng khi giảm một đơn vị lao động thì sản lượng giảm chưa đến 7 đơn vị không?
f. Dự báo sản lượng trung bình khi lượng lao động là 150 đơn vị?
________________________________________
CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI
Bài tập 3.5
Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán của hãng nước giải khát A, PB là giá bán
của hãng nước giải khát B cạnh tranh với hãng A (đơn vị: nghìn đồng/lít) và kết quả hồi quy mô
hình như sau:
Bảng 3.5
Dependent Variable: QA
Method: Least Squares
Sample: 2001Q1 2006Q4
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1003.407 355.4275 2.823098 0.0102
PA -59.05641 9.269155 -6.371283 0.0000
PB 55.63005 21.91590 2.538342 0.0191
R-squared 0.660965 Mean dependent var 923.5833
Adjusted R-squared 0.628676 S.D. dependent var 292.7673
S.E. of regression 178.4017 Akaike info criterion 13.32242
Sum squared resid 668370.4 Schwarz criterion 13.46968
Log likelihood -156.8691 F-statistic 20.47028
Durbin-Watson stat 2.489845 Prob(F-statistic) 0.000012
Và hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 63.071
a. Giải thích ước lượng các hệ số góc.
b. Khi giá hãng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không đổi thì lượng bán hãng A thay đổi thế nào?
c. Khi giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không đổi thì lượng bán hãng A thay đổi thế nào?
d. Khi giá của hai hãng A và B cùng tăng 1 nghìn thì lượng bán của hãng A có thay đổi không?
KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 3
VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010
e. Nếu giá của hãng B tăng 1 nghìn, và hãng A giảm giá 1 nghìn, thì lượng bán của hãng A tăng
tối đa bao nhiêu?
f. Giả sử chưa có kết quả về hệ số R2, hãy nêu các cách để tính được kết quả đó từ các thông tin
khác trong bảng.
g. Biết rằng khi hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình
phương phần dư bằng 873438,5; hãy nêu các cách để có thể kiểm định xem có nên bỏ biến PB
ra khỏi mô hình hay không?
Bài tập 3.6
Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động; LOG là logarit tự nhiên của các
biến tương ứng.
Bảng 3.6
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990
LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009
LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273
R-squared 0.910215 Mean dependent var 6.298380
Adjusted R-squared 0.899652 S.D. dependent var 0.180753
S.E. of regression 0.057258 F-statistic 86.17079
Sum squared resid 0.055735 Prob(F-statistic) 0.000000
Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 0,027736
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các biến Y, K, L và giải thích ý nghĩa kết quả ước
lượng các hệ số hồi quy
b. Phải chăng cả hai biến độc lập đều giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc?
c. Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu?
d. Khi lao động tăng thêm 1%, vốn không đổi thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu?
e. Khi vốn và lao động cùng tăng 1% thì sản lượng thay đổi như thế nào?
f. Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% thì sản lượng có thay đổi không?
g. Có thể cho rằng quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô hay không?
h. Khi bỏ biến logarit của lao động khỏi mô hình thì hệ số xác định còn 0,8794 và tổng bình
phương phần dư bằng 0,07486. Vậy có nên bỏ biến đó không?
________________________________________
CHƯƠNG 4 HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
Bài tập 4.4
Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn đồng/lít) của hãng nước
giải khát A, H nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa lạnh, và bằng 0 nếu vào mùa nóng.
Bảng 4.4
Dependent Variable: QA
Method: Least Squares
Sample: 2001Q1 2006Q4
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1972.7741 723.6264 2.726233 0.0130
PA -57.15100 9.466111 -6.037430 0.0000
H -885.5565 221.6018 -3.996161 0.0001
H*PA 27.11565 10.98241 2.469006 0.0227
R-squared 0.676992 F-statistic 13.97265
Sum squared resid 636775.7 Prob(F-statistic) 0.000038
Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của PA và H*PA bằng: – 12,89
KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 4
VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng và lạnh.
b. Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 20 nghìn vào hai mùa nóng và lạnh.
c. Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai mùa không?
d. Hệ số góc có khác nhau giữa hai mùa không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào?
e. Vào mùa nào thì việc giảm giá sẽ có tác động đến lượng bán nhiều hơn?
f. Vào mùa lạnh, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào?
g. Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng - lạnh vào mô hình, biết rằng hồi quy QA theo PA và hệ số
chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5.
h. Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá cả có tác
động đến lượng bán mạnh hơn so với trước đó. Hãy nêu xây dựng mô hình để có thể kiểm tra
và đánh giá về ý kiến đó.
________________________________________
CHƯƠNG 5 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN
Bài tập 5.4
Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A,
PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B
Bảng 5.4
Dependent Variable: QA Method: Least Squares
Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 13265.76 28173.04 0.470867 0.6428
PA -58.18860 9.661317 -6.022844 0.0000
PB -434.7366 1126.757 -0.385830 0.7037
QB -6.111723 14.04066 -0.435288 0.6680
R-squared 0.664147 Mean dependent var 923.5833
Adjusted R-squared 0.613769 F-statistic 13.18329
Durbin-Watson stat 2.442813 Prob(F-statistic) 0.000056
a. Viết hàm hồi quy mẫu. So sánh với kết quả bảng 3.5, nhận xét gì về dấu và giá trị của các ước
lượng hệ số hồi quy?
b. Có nhận xét gì về ý nghĩa thống kê của biến PB, so sánh với bảng 3.5 ở trên.
c. Nghi ngờ mô hình có đa cộng tuyến, hãy nêu một cách để kiểm tra điều đó.
d. Cho hai kết quả hồi quy phụ sau trên cùng bộ số liệu, hãy cho biết hai kết quả đó dùng để làm
gì, và có kết luận gì về hiện tượng đa cộng tuyến qua từng hồi quy phụ đó?
Bảng 5.5
Dependent Variable: PA Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -597.0432 622.8575 -0.958555 0.3487
PB 24.76408 24.86943 0.995764 0.3307
QB 0.299889 0.310308 0.966426 0.3448
R-squared 0.134873 F-statistic 1.636949
Durbin-Watson stat 0.292773 Prob(F-statistic) 0.218443
Bảng 5.6
Dependent Variable: QB Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2006.367 5.633796 356.1306 0.0000
PA 0.141990 0.146923 0.966426 0.3448
PB -80.23378 0.347384 -230.9659 0.0000
R-squared 0.999643 F-statistic 29441.88
Durbin-Watson stat 2.548328 Prob(F-statistic) 0.000000
KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 5