Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - TS. Nguyễn Thị Thu Hà

Trong lĩnh vực kinh tế lượng và phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, việc đảm bảo các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính là nền tảng cho các suy luận thống kê đáng tin cậy. Tuy nhiên, một trong những thách thức phổ biến và nghiêm trọng nhất là sự xuất hiện của tự tương quan trong các sai số ngẫu nhiên. Hiện tượng này, biểu thị mối quan hệ giữa các quan sát liên tiếp theo thời gian hoặc không gian, có thể làm sai lệch nghiêm trọng kết quả phân tích. Hiểu rõ bản chất, các dạng thức, và đặc biệt là hậu quả của tự tương quan đối với ước lượng OLS là vô cùng quan trọng. Tài liệu này cung cấp cái nhìn tổng quan về tự tương quan, từ định nghĩa đến các lược đồ phổ biến và tác động của nó khi áp dụng phương pháp OLS, nhằm nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xử lý vấn đề này trong thực tiễn.

Sinh viên và nghiên cứu sinh trong các ngành kinh tế, tài chính, thống kê, và các lĩnh vực khoa học xã hội khác có sử dụng phân tích định lượng và mô hình hồi quy tuyến tính với dữ liệu chuỗi thời gian.

Tài liệu này đi sâu vào khái niệm tự tương quan, định nghĩa nó là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi quan sát theo thời gian hoặc không gian, đặc biệt nhấn mạnh khi các sai số ngẫu nhiên có Cov(Uᵢ, Uⱼ) ≠ 0. Nó giới thiệu một số khái niệm cơ bản về các lược đồ tự tương quan, tập trung vào mô hình AR(1) Markov (U_t = ρU_{t-1} + ε_t) và mở rộng sang lược đồ AR(p) tổng quát hơn. Các lược đồ này mô tả cách các sai số của một thời điểm được liên hệ với các sai số trước đó, trong khi thành phần nhiễu ε_t vẫn tuân thủ các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển. Phần quan trọng của tài liệu thảo luận về ước lượng OLS khi có tự tương quan. Mặc dù các ước lượng OLS vẫn duy trì tính tuyến tính và không chệch, chúng không còn hiệu quả nữa, tức là không phải là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất (BLUE). Điều này là do sự thay đổi trong công thức tính phương sai của các hệ số hồi quy khi có tự tương quan, dẫn đến việc các ước lượng phương sai bị chệch, thường là thấp hơn giá trị thực. Hậu quả của việc sử dụng OLS trong điều kiện này rất nghiêm trọng. Các kiểm định t và F không còn giá trị do ước lượng phương sai không chính xác, khiến việc đánh giá ý nghĩa thống kê của các biến trở nên sai lệch. Hơn nữa, giá trị R² thường bị ước lượng quá cao, tạo ra ấn tượng sai lầm về mức độ phù hợp của mô hình. Cuối cùng, sai số chuẩn của các giá trị dự báo trở nên không đáng tin cậy, ảnh hưởng đến khả năng dự đoán chính xác của mô hình. Tóm lại, việc hiểu rõ và giải quyết vấn đề tự tương quan là thiết yếu để đảm bảo tính hợp lệ của suy luận thống kê trong các mô hình hồi quy tuyến tính với chuỗi thời gian.