XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC BRANDON

Chia sẻ: Vang Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:54

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hàm đa thức được viết dưới dạng: ^ Y  af 1 ( x1 ) f 2 ( x 2 ) f 3 ( x3 ).... f k ( x k ). Trong đó fj(xj) là hàm bất kỳ với tham biến xj, thứ tự sắp xếp các tham biến x1, x2, . . . , xk trong hàm đa thức trên được xác định theo mức độ ảnh hưởng hay nói một cách khác là theo mức độ tương quan của tham biến với y.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC BRANDON

CHUYÊN ĐỀ 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC BRANDON 1
LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON • Hàm đa thức được viết dưới dạng: ^ Y  af 1 ( x1 ) f 2 ( x 2 ) f 3 ( x3 ).... f k ( x k ). Trong đó fj(xj) là hàm bất kỳ với tham biến xj, thứ tự sắp xếp các tham biến x1, x2, . . . , xk trong hàm đa thức trên được xác định theo mức độ ảnh hưởng hay nói một cách khác là theo mức độ tương quan của tham biến với y. 2
LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON Cụ thể ở đây: • Hàm f1 là hàm tương quan giữa giá trị thực nghiệm của y và tham biến x1 , tương tự như vậy sẽ xác định được dạng phụ thuộcyx1 = f1(x1) và bằng phương pháp bình phương khoảng cách nhỏ nhất để tính toán các hệ số của hàm này. • Sau khi đã xác định đượcyx1, tính toán các giá trị tương ứng y1=y/f1(x1). 3
LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON • Như vậy giá trị y1 tính toán được đã không còn phụ thuộc vào tham biến x1, mà chỉ được xác định theo các tham biến x2, x3,. . ., xk, cho nên có thể viết: ^ Y1  af 2 ( x 2 ) f 3 ( x 3 ).... f k ( x k ). • Theo cách lựa chọn mới các giá trị của y1 và x2, tiếp tục xây dựng trường tương quan và hàm tương quan thực nghiệm, đặc thù cho sự phụ thuộc của y1với x2 :yx2 = f2 ( x2 ) 4
LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON Các hệ số của hàm này được tính toán như trên đã trình bày và tiếp tục lập tương quan các giá trị mới: y2=y1/ f2(x2) = y/ f1(x1)*f2(x2) ^ Y 2  af 3 ( x 3 ).... f k ( x k ). • Tương tự các giá trị y2 không còn phụ thuộc vào hai tham biến x1và x2 . 5
LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON Lần nữa có thể xác định từ hàm tương quan sau: • Tiếp tục theo các bước và quy trình đã trình bày để xác định các hàm phụ thuộc f3(x3), f4(x4) . . . cho đến khi nhận được giá trị lựa chọn yk: yk=yk-1/ fk(xk) = y/ (f1(x1)f2(x2) . . . fk(xk)). • Giá trị nhận được của yk không phụ thuộc vào bất kỳ một tham biến nào của các tham biến x 1 , x 2 , . . . , xk 6
LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON • Còn hệ số thực nghiệm a của hàm đa thức cho trước được tính toán theo công thức sau: n ^ 1 yk  a  n i 1 y ki trong đó n là số điểm đo 7
ÁP DỤNG CHO QÚA TRÌNH KHOAN GIẾNG Lựa chọn các tham biến tham gia vào qúa trình khoan đó là: • Tham số điều khiển: • Tải trọng chiều trục lên choòng G (kN); • Tốc độ quay cần khoan N (vòng/s); • Lưu lượng bơm Q (m3/s). • Hệ quả đạt được: • Giá trị tốc độ cơ học khoan thực tế đạt được Vch (m/s). 8
MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ Để xác định mức độ ảnh hưởng của các tham số điều khiển vào quá trình khoan, mà cụ thể là vận tốc cơ học khoan, bằng hai cách: • Bằng lý thuyết phân tích phương sai của toán thống kê-xác suất; • Bằng trực quan thực tế và dưới góc nhìn của nhà công nghệ. Thực tế cho thấy thứ tự được xác định là G, đến N sau cùng là Q. 9
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VẬN TỐC CƠ HỌC KHOAN Các bước xây dựng mô hình vân tốc cơ học khoan (cụ thể cho khoảng khoan bằng phương pháp động cơ đáy với choòng khoan có đường kính 311,1mm). • Bước đầu tiên cần xây dựng mối tương quan (Y1) giữa Vch và tải trọng lên choòng G; • Bước tiếp cần xây dựng mối tương quan giữa Y1 và vận tốc quay cần N; • Bước tiếp theo cần xây dựng mối tương quan giữa Y2 và lưu lượng bơm Q. • Bước cuối cùng là xác định hệ số thực nghiệm 10 a.
XÂY DỰNG MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA VCH VÀ TẢI TRỌNG LÊN CHOÒNG (G) • Bằng phương pháp tính toán khoảng cách bình phương nhỏ nhất để xác định hàm tương quan YG=f1(G) của đường cong thực nghiệm cùng với các hệ số của nó: f1(G) = -1,32*10-8G3 + 2,36*10-6G2 - 8,67*10-5G + 5,76*10-3 11
BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN THỰC TẾ VỚI GIÁ TRỊ TẢI TRỌNG LÊN CHOÒNG. 0.018 Tè c ®é c ¬ hä c kho an thùc tÕ, m/s 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 T¶i träng lªn choßng (G), kN 12
XÂY DỰNG MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA Y1 VÀ VẬN TỐC QUAY CẦN (N) • Từ hàm tương quan f1(G), tính toán các giá trị của y1 = Vch/ f1(G). Theo quy trình tính toán, xây dựng mối tương quan giữa y1 và tham số N. Từ mối tương quan này, xác định hàm tương quan f2(N) và các hệ số của chúng. ^ YN  f 2 ( N ) 3 2 f 2 ( N )  0,0078N - 0,4259N  2,2081N- 1,7809 13
BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM TƯƠNG QUAN Y1 VỚI GIÁ TRỊ TỐC VẬN TỐC QUAY CẦN (N) 3.5 3 Hµm t¬ ng q uan y 1 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 VËn tèc quay N, 1/s 14
XÂY DỰNG MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA Y2 VÀ LƯU LƯỢNG BƠM (Q) • Tương tự, tính toán các giá trị của y2 = y1/f2(N)=Vch/ f1(G) f2(N) và xây dựng mối tương quan giữa y2 và tham số Q. Từ mối tương quan này, xác định hàm tương quan f3(Q) và các hệ số của chúng. ^ 2 YQ  f 3 (Q )  486,57Q - 39,663Q  1,786 15
BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM TƯƠNG QUAN Y2 VỚI GIÁ TRỊ LƯU LƯỢNG BƠM (Q) 3.5 3 Hµm t ¬ n g q u an y 2 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.0500 0.0550 Lu lîng b¬m, m 3 /s 16
TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH HỆ SỐ THỰC NGHIỆM A • Tính toán các giá trị của y3 = y2/f3(Q)=Vch/ f1(G) f2(N) f3(Q). Từ các giá trị y3 tính toán hệ số a của hàm đa thức n 1 a  n i1 y 3 Giá trị của hệ số a xác định được bằng 0,889. 17
MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC CƠ HỌC KHOAN • Kết quả cuối cùng là xác định được hàm đa thức mà cụ thể trong trường chính là mô hình toán học của tốc độ cơ học khoan khi khoan bằng động cơ đáy với choòng khoan 311,1mm. Vch=0.889*( -1,32*10-8G3 + 2,36*10-6G2 - 8,67*10-5G + 5,76*10-3)* (0,0078N3 - 0,4259N2 + 2,2081N - 1,7809)* (486,57Q2 - 39,663Q + 1,786) • Với hệ số tương quan đạt được R=0,90 18
GIÁ TRỊ TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN THỰC TẾ VÀ TÍNH TOÁN THEO MÔ HÌNH BRANDON 0.018 0.016 Vch-Gi¸ trÞ tÝnh to¸n V Ë n tè c k h o an c ¬ h ä c , m / s 0.014 Vch-Gi¸ trÞ thùc tÕ 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 1 00 1 09 1 18 1 27 1 36 1 45 1 54 1 63 1 72 1 81 1 90 1 99 2 08 2 17 2 26 Sè ®iÓm ®o 19
MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA VCH VỚI CHẾ ĐỘ KHOAN THEO MÔ HÌNH BRANDON KHI KHOAN BẰNG ĐỘNG CƠ ĐÁY VỚI Q=45L/S (CHOÒNG 311,1MM). 20