Xử lý ảnh số - Nén dữ liệu ảnh part 5

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chúng ta cũng có thể khống chế mức sáng bằng cách thay đổi độ mở ống kính hay khẩu độ. Khẩu độ mở hay khép để điều chỉnh mức sáng lọt vào cảm biến. Nếu ta chụp ở chế độ ưu tiên tốc độ, máy sẽ tự động tính toán khẩu độ hợp lý để phù hợp với tốc độ màn trập bạn chọn (thường máy sẽ cảnh báo nếu không điều chỉnh được). Nếu chúng ta ở chế độ chỉnh tay hoàn toàn và bị dư sáng quá nhiều, ta buộc phải khép khẩu, điều này có nghĩa ta...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Nén dữ liệu ảnh part 5

nhˆn d .o.c nˆu distortion trung b` tu.o.ng u.ng ma trˆn Q nho ho.n hoˇc bˇ ng D. .` ´ ˙ ’ a ¯u . e ınh ´ a aa . . -a Dˇt . QD = {qkj | d(Q) ≤ D}. Do moi thu tuc m˜ ho´-giai m˜ d .o.c x´c d .nh bo.i mˆt ma trˆn kˆnh nhˆn tao Q nˆn ˙. ’ aa˙ ’ a ¯u . a ¯i ˙ ’ o ae a. e . . . .o.c qua quan s´t mˆt t´n hiˆu ra t`. bˆ giai m˜ x´c d nh uo˙ . ’ a a ¯i thˆng tin trung b`nh nhˆn d . o ı a ¯u a oı e . . . . .o.ng tr`nh (6.6). Do d o, ta c´ thˆ’ d inh ngh˜a h`m Rate Distorsion ˙ ¯. theo Phu ı ¯´ oe ıa R(D) = min [I (z, v)], (6.7) Q∈QD trong d ´ min lˆ y trˆn tˆp tˆ t ca c´c bˆ m˜ D−chˆ p nhˆn d .o.c. Ch´ y rˇ ng, gi´ tri ` ´ .´’ ´ e a a ˙a o a ¯o a a a ¯u . u´ a a. . . nho nhˆ t c´ thˆ’ lˆ y trˆn Q do I (z, v) l` h`m theo c´c x´c suˆ t cua vector z v` c´c ˙´ ´ ´’ ˙ ’ a o ea a˙ e aa aa aa phˆn tu. cua ma trˆn Q. Nˆu D = 0 th` R(D) nho ho.n hoˇc bˇ ng entropy cua nguˆn, a` ` ´ ` a˙˙ ’’ ˙ ’ ˙ ’ a e ı .a o . .c l` R(0) ≤ H (z). t´ a u Phu.o.ng tr`nh (6.7) x´c d .nh tˆc d o nho nhˆ t m` thˆng tin vˆ nguˆn c´ thˆ’ ˙ ´. ´ ` ` ˙’ ı a ¯i o ¯ˆ a ao e ooe chuyˆ’n dˆn ngu.`.i su. dung v´.i r`ng buˆc distorsion trung b`nh nho ho.n hoˇc bˇ ng D. ˙´ a` o˙. ’ ˙ ’ e ¯e oa o ı .a . Dˆ’ t´nh tˆc d ˆ n`y (t´.c l` R(D)) ch´ng ta t`m gi´ tri nho nhˆ t I (z, v) theo Phu.o.ng -e ı ˙ ´. ´ ˙ ’a o ¯o a ua u ı a. .p v´.i r`ng buˆc ` tr` (6.6) bˇ ng c´ch chon ma trˆn Q th´ch ho o a ınh a a a ı o . . . . K qkj = 1, qkj ≥ 0, (6.8) k =1 v` a d(Q) = D. (6.9) R`ng buˆc (6.8) ch´nh l` nh˜.ng t´nh chˆ t co. ban cua ma trˆn biˆn d ˆ’i kˆnh thuˆn Q. ˙ ´ ´ ˙ ’ ˙ ’ a o ı au ı a a e ¯o e a . . . . cua Q phai khˆng ˆm v` do khi gu.i mˆt k´ hiˆu ta phai nhˆn d .o.c mˆt ` C´c phˆn tu ˙ a˙’ ’ ˙ ’ ˙’ ˙ ’ a oa a oye a ¯u . o . . . . . trˆn mˆt cˆt cua ma trˆn Q bˇ ng 1. Phu.o.ng tr`nh t´n hiˆu ra nˆn tˆ’ng c´c phˆn tu e ˙ ` `a˙ ’ oo˙ ’ ı e eo a a a ı . .. . (6.9) chı ra tˆc d o thˆng tin nho nhˆ t d at d u.o.c khi distortion l´.n nhˆ t. ´. ´ ´ ˙ ’ ˙ ’ a ¯. ¯ . o ¯ˆ o o a V´ du 6.3.5 X´t nguˆn nhi phˆn khˆng nh´. c´ c´c k´ hiˆu nguˆn {0, 1} v´.i x´c suˆ t ` ` ´ ı. e o .a o ooa y e o oa a . ` ´ bˇ ng nhau v` d o d o suy biˆn a a ¯ˆ ¯ e . ρ(aj , bk ) = 1 − δjk , trong d o δjk l` xung hay h`m delta; t´.c l` ¯´ a a ua  1 nˆu a = b , ´ ej k ρ(aj , bk ) = . 0 nˆu ngu.o.c lai. ´ e .. 165
Khi d o mˆi lˆi m˜ ho´-giai m˜ d .o.c dˆm l` mˆt d o.n vi suy biˆn. Dˆ’ t´nh R(D) ta e -e ı˙ ˜˜ ´ ´ ¯´ o o a a ˙ ’ a ¯u . ¯e a o ¯ . . . Lagrange v` x´t h`m a -a ´ a˙ ’ d`ng ph´p t´ biˆn phˆn. Dˇt µ1 , µ2 , . . . , µJ +1 l` c´c nhˆn tu u e ınh e aa ae a . tiˆu chuˆ’n ˙ e a J K J (Q) = I (z, v) − qkj − µJ +1 d(Q). µj j =1 k =1 Theo d ` u kiˆn cˆn cua cu.c tri, ta c´ dqkj = 0. Kˆt ho.p v´.i J + 1 phu.o.ng tr`nh (6.8) o dJ e` ´ ˙ ’. ¯iˆe .a e. o ı . .o.ng tr`nh v´.i c´c ˆ’n l` q v` µ , µ , . . . , µ . Nˆu nghiˆm ˙ ´ v` (6.9) ta c´ hˆ c´c phu a oea ı o a a a kj a 1 2 e e . . J +1 .o.c mˆt l`.i giai. V´.i cˇp nguˆn v` distortion d inh ngh˜a trˆn, ta c´ hˆ `a ˙ ’ c´ qkj ≥ 0 ta d . o ¯u oo oa o ¯. ı e oe . . . .o.ng tr`nh v´.i 7 ˆ’n sˆ: ˙o ´ 7 phu ı oa 2q11 = (q11 + q12) exp[2µ1 ], 2q22 = (q21 + q22) exp[2µ2 ], 2q12 = (q11 + q12) exp[2µ1 + µ3 ], 2q21 = (q21 + q22) exp[2µ2 + µ3 ], q11 + q21 = 1, q12 + q22 = 1, q21 + q12 = 2D. Dˆ d`ng kiˆ’m tra rˇ ng ˙ ˜a ` e e a q12 = q21 = D, q11 = q22 = 1 − D, µ1 = µ2 = log 2(1 − D), D µ3 = log . 1− D Suy ra 1−D D Q= . D 1−D Do c´c k´ hiˆu nguˆn c´ x´c suˆ t xuˆ t hiˆn bˇ ng nhau nˆn distortion d . t gi´ tri l´.n ` ` oa ´ ´ea aye o a a e ¯a a . o . . nhˆ t l` 1/2. V` vˆy 0 ≤ D ≤ 1/2 v` ma trˆn Q thoa m˜n r`ng buˆc (6.8) v´.i moi D. ´ ˙aa ’ aa ıa a a o o . . . . .o.ng hˆ tu.o.ng u.ng v´.i ma trˆn Q v` nguˆn nhi phˆn d .o.c d inh ngh˜a ˜ ` Thˆng tin tu o o ´ o a a o . a ¯u . ¯. ı . trˆn x´c d .nh theo cˆng th´.c (6.6). Ch´ y t´nh tu.o.ng tu. gi˜.a ma trˆn Q v` ma trˆn e a ¯i o u u´ ı .u a a a . . .ng nhi phˆn. Tuy nhiˆn ta c´ thˆ’ t´nh tru.c tiˆp biˆn d o’i kˆnh d ˆi x´ ˙ ˙ ´ ´ ´ e ¯ˆ e ¯o u .a e o eı e . I (z, v) = 1 − Hbs (D). Kˆt qua n`y suy t`. v´ du cua Phˆn 6.3.2 bˇ ng ph´p thˆ pbs = 1/2 v` pe = D v`o ` ´ ` ´ ˙a ’ uı.˙ ’ e a a e e a a I (z, v) = Hbs (pbs pe + pbs pe ) − Hbs (pe ). Theo Phu.o.ng tr` (6.7) v` do v´.i D cho tru.´.c ¯¯ ınh a o o . nhˆn mˆt gi´ tri m` mˇc nhiˆn l` nho nhˆ t nˆn´ ˙˙ ’’ ˙ ’ae 1 − Hbs (D) gia su a o a.aa ea . . . R(D) = min [1 − Hbs (D)] = 1 − Hbs (D). Q∈QD D` thi cua h`m R(D) d .o.c cho trong H`nh 6.7. Dˆy l` h`nh dang d ac tru.ng cua hˆu -ˆ . ˙ a -a a ı ˙` ’ ’a o ¯u . ı ¯ˇ . . .i moi D ≥ D , trong d o D u´ ` ´ hˆt c´c h`m distortion rate. Ch´ y rˇ ng R(D) = 0 v´ eaa a o ¯´ max . max 166
Rate Distortion R(D) . .. .. . ... . . . . . . . . . . . 1.0 . .. . ... .. . . .. .. . . .. .. . . .. .. . .. . . .. . .. . .. . 0.8 . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . .. . .. . . . . . .. . .. . . 0.6 . .. . .. . . .. . .. . . . .. .. . . . .. . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . .. 0.4 . . .. . .. . . .. .. . . .. . .. . . .. .. . . ... . .. . D ... . ... . . max . .. ... . . ... . .. . 0.2 .... . . . ... . . . . .... . .. . . . . ... . . .. . . . . .... . . .. . . . .... . . .... . . . . ..... .... . . . . ...... .... . . . ... . . ....... .... . . .. . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . ......... .. .. ... . . . . . . . .... .. . . . . . .......................................................................................................................................... 0.0 Distortion D . . .. .. . . . 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -ˆ . a H` 6.7: D` thi h`m rate distortion. ınh o k´ hiˆu gi´ tri cu.c d . i cua D. Ngo`i ra, R(D) luˆn luˆn du.o.ng, d .n d eu giam v` lˆi a` a . . ¯a ˙ ’ ˙ ’ ye a o o ¯o ¯iˆ o . . ˙ ’ trong khoang (0, Dmax ). C´c h`m rate distortion c´ thˆ’ x´c d .nh bˇ ng phu.o.ng ph´p giai t´ch trong nh˜.ng ˙ ` ˙ı ’ aa o e a ¯i a a u tru.`.ng ho.p d o.n gian. V´.i nh˜.ng tru.`.ng ho.p ph´.c tap, ch´ng ta c´ thˆ’ su. dung nh˜.ng ˙’ ˙ ’ o e˙ . o .¯ o u o u. u u . .p d e’ x´c d inh ch´ng. Sau khi R(D) d a d .o.c x´c d inh (v´.i ˙ thuˆt to´n lˇp th´ch ho ¯ˆ a ¯. a aa ı u ¯˜ ¯u . a ¯. o . . . nguˆn khˆng nh´. v` distortion measure single-letter 6), d. nh l´ m˜ ho´ nguˆn chı ra ` ` ˙ ’ o o oa ¯i yaa o .i moi > 0 tˆn tai r v` bˆ m˜ c´ d ˆ d`i r v` tˆc d ˆ R < R(D) + dsitotion ` `. ´. rˇ ng v´ a o o a o a o ¯o a a o ¯o . . . trung b` trˆn t`.ng k´ tu. d(Q) ≤ D + . Mˆt hˆ qua quan trong cua d inh l´ n`y v` ˙’ ˙ ¯. ’ ınh e u y. oe ya a .. . .o.ng cua kˆnh C > R(D) + th` ngu.`.i giai m˜ ˜ ae ´ ˙e ’ ˙a ’ d inh l´ m˜ ho´ c´ nhiˆu l` nˆu thˆng lu . ¯. y a ao e o ı o c´ thˆ’ phuc hˆi t`. m˜ d .o.c gu.i v´.i x´c suˆ t sai nho tu` y. Kˆt qua cuˆi n`y goi l` ˙ . ` u a ¯u . ´ ´ ’´ ˙oa ’ ˙ y´ ’ ˙ oa .a oe o a e ` d. nh l´ truyˆn thˆng tin. ¯i y e o Su. dung l´ thuyˆt thˆng tin ´ ˙. ’ 6.3.4 y e o L´ thuyˆt thˆng tin cung cˆ p nh˜.ng cˆng cu co. ban cˆn thiˆt dˆ’ biˆ’u diˆn v` thao ´˙˙ ˜a ´ ´ ˙` ’a y e o a u o e ¯e e e . .c tiˆp. Phˆn n`y ch´ng ta ´p dung nh˜.ng cˆng cu cua l´ ´ ` .˙y’ t´c thˆng tin mˆt c´ch tru a o oa e aa u a u o . . . thuyˆt thˆng tin trong b`i to´n n´n anh. Do gia thiˆt co. ban cua l´ thuyˆt thˆng tin ´ ´ ´ a a e˙ ’ ˙ ’ ˙ ’ ˙y ’ e o e e o . mˆt qu´ tr` x´c suˆ t nˆn tru.´.c hˆt ch´ng l` sinh ra thˆng tin c´ thˆ’ mˆ h`nh nhu o ˙ ´ ´ a o o e oı a ınh a ae oe u . ´ ˙a ’ .˙ ’ ta khao s´t mˆ h`nh thˆng kˆ trong qu´ tr`nh tao anh. oı o e aı 6 ˜ ` ˙ ’ distortion measure single-letter l` distortion measure trong d o distortion cua mˆi vector bˇ ng a ¯´ o a tˆ’ng distortion cua t`.ng k´ hiˆu trong vector d ´. ˙ ˙u ’ o ye ¯o . 167
V´ du 6.3.6 X´t b`i to´n u.´.c lu.o.ng thˆng tin (hay entropy) cua anh 8 bit: ˙˙ ’’ ı. eaao o . 21 21 21 95 169 243 243 243 21 21 21 95 169 243 243 243 21 21 21 95 169 243 243 243 21 21 21 95 169 243 243 243 C´ch tu.o.ng d ˆi d .n gian l` gia thiˆt mˆt mˆ h`nh nguˆn d ac biˆt v` t´ entropy cua ´ ´ o oı ` ¯ˇ ˙a˙ ’ ’ ˙’ a ¯o ¯o e o e a ınh . . . anh du.a trˆn mˆ h`nh n`y. Chˇng han, ch´ng ta c´ thˆ’ gia su. anh d .o.c tao bo.i mˆt ˙ ’ ’’ ˙’ ˙’ o e ˙ ˙˙ ˙ ’ e oı a a u ¯u . . o . . . ` n gi´ tri x´m 8 bit”; nguˆn n`y ph´t tuˆn tu. c´c pixel d ˆc lˆp thˆng kˆ theo ` ` ´ “nguˆ o a.a oa a a .a ¯o a o e .. .o.c x´c d inh tru.´.c. Trong tru.`.ng ho.p n`y, c´c k´ hiˆu nguˆn l` c´c ´ ` aa luˆt x´c suˆ t d . a ¯. aa a ¯u o o a aye o . . . m´.c x´m, v` bang ch˜. nguˆn gˆm 256 k´ hiˆu. Nˆu c´c k´ hiˆu nguˆn c´ x´c suˆ t `` ´ ` oa ´ a˙ ’ ua u oo ye eaye o a . . xuˆ t hiˆn dang chuˆ’n (chˇng han Gauss) th` thˆng tin trung b`nh hay entropy cua ˙ ˙ ’ ´ ˙’ a e a a ıo ı . . . mˆi pixel trong anh c´ thˆ’ x´c d .nh theo Phu.o.ng tr` (6.3). V´ du trong tru.`.ng ho.p ˙ ˜ ˙ ’ o o e a ¯i ınh ı. o . .o.c d ˇc tru.ng a` phˆn phˆi d` u th` c´c k´ hiˆu nguˆn c´ x´c suˆ t bˇ ng nhau v` nguˆn d . ¯a ´e ` oa ´a ` ¯u a o ¯ˆ ıa y e o a o . . .i entropy l` 8 bit/pixel. T´.c l`, thˆng tin trung b`nh khi nguˆn ph´t ra mˆt pixel ` ˙ ’ bo a ua o ı o a o . .´.c 4 × 8 bˇ ng 256 bit. Anh n`y l` ˙’ ` ˙ ’ a o˙ .’ l` 8 bit. Do d ´ entropy cua to`n bˆ anh k´ch thu o a ¯o ı a aa mˆt trong sˆ 28×4×8 = 2256 ( 1077 ) anh k´ch thu.´.c 4 × 8 d .o.c tao ra t`. nguˆn v´.i ´ ` ˙ ’ o o ı o ¯u . . u oo . a` ´a x´c suˆ t bˇ ng nhau. a Mˆt c´ch kh´c dˆ’ x´c d .nh nˆi dung thˆng tin l` xˆy du.ng mˆt mˆ h` nguˆn ˙ ` oa a ¯e a ¯i o o aa o o ınh o . . . . .a v`o tˆn sˆ xuˆ t hiˆn cua c´c m´.c x´m trong anh d .o.c x´t. Trong tru.`.ng ho.p du a ` o aa´´ ˙a ’ ˙ ’ e ua ¯u . e o . . . . dung biˆ’u d` cˆt cua anh: ˙ ¯ˆ o ˙ ˙ ´’ ` a˙aye o˙ ’ e o. ’’ n`y, mˆ h` x´c suˆ t cua c´c k´ hiˆu nguˆn su . a o ınh a . M´.c x´m `o a´ ´ ua Tˆn sˆ X´c suˆ t a a 21 12 3/8 95 4 1/8 169 4 1/8 243 12 3/8 . U ´.c lu.o.ng, goi l` u.´.c lu.o.ng bˆc nhˆ t, entropy cua nguˆn c´ thˆ’ t´nh theo Phu.o.ng ˙ ´ ` o eı ˙ ’ o .ao a a o . . . tr` (6.3). Trong v´ du n`y, u.´.c lu.o.ng bˆc nhˆ t l` 1.81 bit/pixel. Do d o entropy cua ´ ˙ ’ ınh ı.a o a aa ¯´ . . nguˆn v`/hoˇ c anh xˆ p xı 1.81 bit/pixel hay tˆ’ng cˆng 58 bit. ˙ `a ´’ a˙ .’ a˙ o o o . . U ´.c lu.o.ng tˆt ho.n entropy cua nguˆn m´.c x´m m` tao ra anh c´ thˆ’ t´nh bˇ ng ˙ ` ´ ` ˙ ’ ˙ ’ o o o ua a. o eı a . .o.ng d oi cua khˆi c´c pixel trong anh, trong d o mˆt khˆi l` c´ch kiˆ’m tra tˆn sˆ tu ˙ `o a´ ´’ ´ ´ ¯ˆ ˙ ˙ ’ a e oa ¯´ o oa . mˆt nh´m c´c pixel kˆ nhau. Khi k´ thu.´.c khˆi dˆn ra vˆ han, u.´.c lu.o.ng tiˆn d e n ` o` ´a ´´ o o a e ıch o o. o e ¯ˆ . . .ng minh su. dung nh˜.ng l´ luˆn entropy dung cua nguˆn. (Kˆt qua n`y c´ thˆ’ ch´ ˙ ` ´ ˙ ’ ˙a oe u ’ ˙. ’ ¯´ o e u ya . .ng minh d inh l´ m˜ ho´ khˆng nhiˆu trong Phˆn 6.3.3). Do d o bˇ ng c´ch ˜ ¯´ ` ` trong ch´ u ¯. yaao e a a a . anh d u.o.c liˆn kˆt hai h`ng liˆn tiˆp v` h`ng cuˆi kˆt nˆi v´.i h`ng d` u tiˆn, ´ ´ ´´´ gia su ˙ ˙ ˙’ ’’ ¯. ee a e e aa oeooa ¯ˆa e 168
ta c´ thˆ’ x´c d .nh tˆn sˆ tu.o.ng d oi cua c´c cˇp pixel (t´.c l`, mo. rˆng th´. hai cua ˙ `o a´ ´’ ¯ˆ ˙ a a ˙o ’. ˙ ’ o e a ¯i ua u . ` nguˆn): o Cˇp m´.c x´m Tˆn sˆ X´c suˆ t `o a´ ´ a ua a a . (21, 21) 8 1/4 (21, 95) 4 1/8 (95, 169) 4 1/8 (169, 243) 4 1/8 (243, 243) 8 1/4 (243, 21) 4 1/8 Kˆt qua u.´.c lu.o.ng entropy theo Phu.o.ng tr` (6.3) l` 2.5/2 hay 1.25 bit/pixel, trong ´ ˙o ’ e ınh a . d ´ ph´p chia cho 2 l` hˆ qua cua viˆc x´t hai pixel c`ng l´c. Gi´ tri n`y goi l` u.´.c ˙˙ ’’ ¯o e ae ee u u a.a .ao . . lu.o.ng bˆc hai cua entropy nguˆn do n´ d .o.c x´c d .nh t`. c´c tˆn sˆ cua khˆi 2 pixel. ` ua` o˙ a ´’ ´ ˙ ’ a o o ¯u . a ¯i o . . .´.c lu.o.ng entropy bˆc hai, bˆc ba hay bˆc cao ho.n cho xˆ p xı tˆt ho.n ´ ˙o ’´ Mˇc d` c´c u o a ua a a a a . . . . . entropy cua nguˆn, nhu.ng thu.c tˆ ´t su. dung do tˆc d ˆ hˆi tu cua c´c u.´.c lu.o.ng n`y ` ´ ´.. ˙ ’ . eı ˙ . ’ o ¯o o . ˙ a o ’ o a . 82 ˙ ’ ` .˙ ’ chˆm v` do t´ to´n nhiˆu. Chˇng han, anh 8 bit c´ (2 ) hay 65,536 bˆ hai k´ hiˆu a a ınh a e a o o ye . . . .o.ng d oi. Nˆu su. dung khˆi gˆm 5 pixel, sˆ bˆ c´ thˆ’ c´ l` ˙ ` `o a´ ´ ´˙. o` ´o ´. ’ cˆn x´c d .nh tˆn sˆ tu a a ¯i ¯ˆ e o oo eoa (28 )5 ∼ 1012 . Mˇc d` kh´ x´c d .nh ch´ x´c entropy cua anh, tuy nhiˆn c´c u.´.c lu.o.ng trong ˙˙ ’’ a u o a ¯i ınh a eao . . .´.c cho ta hiˆ’u sˆu sˇc ho.n vˆ kha nˇng n´n anh. Chˇng han, u.´.c lu.o.ng bˆc ˙ ´ ˙ ’ ` ˙a ’ e˙’ v´ du tru o ı. eaa e a o a . . . .´.i cua tı lˆ n´n anh; gi´ tri n`y c´ thˆ’ d at d u.o.c su. ˙ ¯. ¯ . ´t cua entropy cho ta cˆn du o ˙ ˙ e e ˙ ˙ ’ ’ ’. ’ ˙ ’ nhˆ a a a.a o e . dung m˜ ho´ v´.i d o d`i thay d ˆ’i. (Nhˇc lai l` m˜ ho´ v´.i d o d`i thay d ˆ’i thu.`.ng ˙ ˙ ´ a a o ¯ˆ a ¯o a . a a a o ¯ˆ a ¯o o . . . .o.c su. dung dˆ’ giam d o du. th`.a trong m˜ ho´). Ngo`i ra, hiˆu gi˜.a c´c u.´.c lu.o.ng ˙’ du . ˙ . ’ ¯e ˙ ¯ˆ ¯ u aa a e uao . . . .´.c lu.o.ng entropy bˆc nhˆ t chı ra su. hiˆn diˆn hay vˇng mˇt cua ´ ´ ˙ ’ a˙ .’ entropy bˆc cao v` u o a a a a .e e a . . . . . du. th`.a gi˜.a c´c pixel. T´.c l`, ch´ng cho biˆt c´c pixel trong anh l` d ˆc lˆp thˆng kˆ ´ ´ ˙’ u ua ua u ea a ¯o a o e .. .c khˆng c´ du. th`.a gi˜.a c´c ´ ´ ˙’ hay khˆng. Nˆu c´c pixel trong anh d oc lˆp thˆng kˆ (t´ o ea ¯ˆ a o eu o o u ua .. pixel) th` c´c u.´.c lu.o.ng bˆc cao tu.o.ng d u.o.ng v´.i u.´.c lu.o.ng bˆc nhˆ t, v` su. dung m˜ ´ a˙ . ’ ıa o a ¯ oo a a a . . . . .i d ˆ d`i thay d ˆ’i cho ph´p n´n v´.i tı lˆ n´n tˆi u.u. V´.i anh d u.o.c x´t trong v´ du ˙ ´ e e o ˙e e o ’. o˙ ’ ¯. e ho´ v´ ¯o a ao . ¯o ı. tru.´.c, hiˆu sˆ gi˜.a u.´.c lu.o.ng bˆc hai v` u.´.c lu.o.ng bˆc nhˆ t bˇ ng 1.81 − 1.25 = 0.56. a` .´ ´a o eou o a ao a . . . . Do d ´ c´ thˆ’ biˆn d o’i anh sao cho c´ thˆ’ giam 0.56 bit/pixel trong biˆ’u diˆn anh. ˙´ ˙’ ˙’ ˙ ˜˙ ¯o o e e ¯ˆ ˙ oe˙ e’ e V´ du 6.3.7 X´t anh cho trong v´ du tru.´.c. Bˇ ng c´ch gi˜. nguyˆn cˆt d` u tiˆn, mˆi ` ˜ e˙ ’ ı. ı. o a a u e o ¯ˆ .a e o cˆt tiˆp theo l` hiˆu cua cˆt tu.o.ng u.ng v` cˆt tru.´.c d ´ ta d .o.c biˆ’u diˆn ˙ ˜ ´ ae˙o ’. oe ´ ao o ¯o ¯u . e e . . . 21 0 0 74 74 74 0 0 21 0 0 74 74 74 0 0 21 0 0 74 74 74 0 0 21 0 0 74 74 74 0 0 169
V´.i anh n`y ta c´ bang tˆn sˆ, x´c suˆ t `oa a´ ´ o˙ ’ o˙ ’ a a M´.c x´m `o a´ ´ ua Tˆn sˆ X´c suˆ t a a 0 12 1/2 21 4 1/8 74 12 3/8 Nˆu x´t anh m´.i d .o.c tao ra t`. “nguˆn hiˆu” ch´ng ta lai c´ thˆ’ su. dung Phu.o.ng ˙’ ´ ` e e˙ ’ .o e˙ . o ¯u . . u o e u . tr` (6.3) dˆ’ t´ u.´.c lu.o.ng bˆc nhˆ t cua entropy cua mang n`y, trong tru.`.ng ho.p ˙ ´’ a˙ ˙ ’ ˙ ’ ınh ¯e ınh o a a o . . . . dung m˜ ho´ v´.i d o d`i thay d o’i d oi v´.i anh hiˆu ˙´ a` ¯´ ˙ ’ ¯ˆ ¯ˆ o ˙ ’ n`y bˇ ng 1.41 bit/pixel. Do d o su . a a ao . ¯ˆ a e . .n ho.n 1.25 bit/pixel ta chı cˆn d`ng 1.41 bit/pixel dˆ’ biˆ’u diˆn anh gˆc. Gi´ tri n`y l´ ˙˙ ˜˙ ˙` u ´ ’a e’ ¯e e o a.a o .´.c lu.o.ng bˆc hai cua entropy d u.o.c t´nh trong v´ du tru.´.c nˆn ta c´ thˆ’ t`m mˆt c´ch ˙ ˙ ’ uo a ¯. ı ı. oe o eı oa . . . .n n˜.a. biˆn d o’i tˆt ho u ˙´ ´ e ¯ˆ o C´c v´ du trˆn chı ra u.´.c lu.o.ng bˆc nhˆ t entropy cua anh khˆng nhˆ t thiˆt l` ´ ´ ´ ˙ ’ ˙˙ ’’ aı.e o a a o a ea . . tˆc d ˆ m˜ nho nhˆ t cua anh. L´ do l` v` c´c pixel trong anh thu.`.ng khˆng d oc lˆp ´. ´ ’’ ˙ ’ a ˙˙ ˙ ’ o ¯o a y aıa o o ¯ˆ a .. .c tiˆ’u ho´ entropy thu.c su. cua anh, nhu. d ˜ d` cˆp trong Phˆn ˙ ´ ` ˙˙ ’’ thˆng kˆ. Qu´ tr` cu e o e a ınh . a ¯a ¯ˆ a e. a .. 6.2, goi l` m˜ ho´ nguˆn. Trong tru.`.ng ho.p bao to`n thˆng tin, n´ thu.c hiˆn hai thao ` ˙ ’ .aa a o o a o o. e . . .´.c th´. ba l` ´ ´ t´c: ´nh xa v` m˜ ho´ k´ hiˆu. Nˆu cho ph´p mˆ t thˆng tin, n´ thˆm bu o aa a a ay e e e a o oe u a . . lu.o.ng tu. ho´. ˙’a . Vˆ n d` tu.o.ng d oi ph´.c tap ho.n cua n´n anh mˆ t thˆng tin c˜ng c´ thˆ’ d u.o.c ˙ ´e ´ ´ ˙ e˙ ’ ’ a ¯ˆ ¯ˆ u. a o u o e¯ . thu.c hiˆn su. dung c´c cˆng cu cua l´ thuyˆt thˆng tin. Tuy nhiˆn trong tru.`.ng ho.p ´ e˙. ’ .˙y’ ao e o e o . . . . d ˜ d` cˆp trong Phˆn 6.3.3, d nh ´t qua ch´ l` d .nh l´ m˜ ho´ nguˆn. Nhu ¯a ¯ˆ a ` ` ˙ ınh a ¯i ’ n`y, kˆ a e yaa o e. a ¯i . . su. dung bˆ m˜ c´ tˆc d ˆ lˆp l´ n`y chı ra rˇ ng c´ thˆ’ m˜ ho´ moi nguˆn khˆng nh´ ˙ . ˙ ` ` ´ .. ˙’ o’ ya a oeaa. o o o a o o ¯o a . .n D. Dˆ’ c´ thˆ’ -e o e ˙ ˙ ˙’ tin R < R(D) sao cho distortion trung b` trˆn mˆt k´ hiˆu nho ho ınh e oye . . ´p dung kˆt qua n`y v`o n´n anh mˆ t thˆng tin ch´ng ta cˆn xˆy du.ng mˆt mˆ h` ´ ´ ` ˙a a e˙ ’ ’ a e a o u aa o o ınh . . . nguˆn th´ch ho.p, mˆt d ˆ d o distorsion c´ y ngh˜ v` t´nh to´n h`m distortion rate ` o ı o ¯o ¯ o´ ıa, a ı aa . . . .´.c d` u tiˆn cua qu´ tr`nh n`y d a d .o.c khao s´t. Bu.´.c th´. hai c´ thˆ’ thu.c ˙ e˙ ’ ˙a ’ R(D). Bu o ¯ˆ a aı a ¯˜ ¯u . o u oe. hiˆn su. dung tiˆu chuˆ’n d anh gi´ kh´ch quan d` cˆp trong Phˆn 6.1.4. Bu.´.c cuˆi ˙ ` ´ e˙. ’ e a ¯´ aa ¯ˆ a e. a o o . c`ng l` x´c d inh ma trˆn Q = (qkj ) l` nghiˆm cua b`i to´n tˆi u.u ´ ˙aao ’ u a a ¯. a a e . . I (z, v) → min v´.i d ` u kiˆn o ¯iˆ e e .  K  k =1 qkj = 1,  d(Q) = D,   qkj ≥ 0. Tuy nhiˆn d ay l` b`i to´n rˆ t kh´, v` chı c´ l`.i giai trong mˆt sˆ tru.`.ng ho.p cu thˆ’. ˙ ´ .´ o a ˙oo’ ˙ ’ e ¯ˆ a a a a oo o .e . .`.ng ngˆu nhiˆn Gauss v` d ˆ d o distorsion c´ dang to`n ˜ ´ o ¯o a ˙ ’ Mˆt trong sˆ d ´ l` anh c´ tru o o o a e a ¯o ¯ o. a . . 170