Luận án tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận của một số bất biến của lũy thừa các iđêan phủ tập trung nghiên cứu các tính chất tiệm cận của bất biến đại số phát sinh từ lũy thừa iđêan phủ trong vành địa phương. Nghiên cứu đóng góp vào việc làm sáng tỏ cấu trúc đại số của các đối tượng hình học thông qua phân tích sâu sắc về các đặc trưng bất biến. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để biết thêm chi tiết!

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu phát triển hệ mật mã khóa công khai dựa trên bài toán logarit rời rạc và phân tích số" trình bày các nội dung chính sau: Phân tích các yêu cầu của thực tế, khái quát các nội dung về hệ mật khóa công khai; Ngoài việc xây dựng thuật toán hình thành tham số hệ thống và khóa đề xuất xây dựng mới hệ mật; Dựa trên tính khó của việc giải đồng thời 2 bài toán logarit rời rạc và phân tích số đề xuất xây dựng mới hệ mật.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu phát triển hệ mật mã khóa công khai dựa trên bài toán logarit rời rạc và phân tích số" được nghiên cứu với mục tiêu: Nhằm đảm bảo an toàn, hiệu suất cao đề xuất phát triển mới 01 hệ mật; Các giao thức trao đổi khóa được đề xuất chỉ sử dụng mã hóa mà không sử dụng phương pháp ký rồi mã hóa (signature-then-encryption) hoặc ký và mã hóa đồng thời (signcryption) nhằm giảm độ phức tạp của giao thức và giảm kích thước của thông điệp ban đầu nhưng vẫn đảm bảo tính bảo mật của cả mã hóa và chữ ký số: bảo mật, toàn vẹn, không thể chỉnh sửa và chống chối từ.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu phát triển các phương pháp cập nhật bảng quyết định phủ động và xử lý mất cân bằng dữ liệu dựa trên tập thô mờ" được nghiên cứu với mục tiêu: Nghiên cứu, đề xuất cập nhật các quyết định ba nhánh đối với hệ thông tin không đầy đủ; phương pháp cập nhật các tập xấp xỉ trong không gian xấp xỉ phủ động và phương pháp sử dụng tập thô mờ để cải thiện sự mất cân bằng của dữ liệu. Thực nghiệm, đánh giá các kỹ thuật đề xuất.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu phát triển các phương pháp cập nhật bảng quyết định phủ động và xử lý mất cân bằng dữ liệu dựa trên tập thô mờ" trình bày các nội dung chính sau: Tổng quan về tập thô và các mở rộng của tập thô; Cập nhật các quyết định ba nhánh trong hệ thông tin không đầy đủ động; Cập nhật các tập xấp xỉ trong không gian xấp xỉ phủ động; Đề xuất phương pháp cân bằng dữ liệu theo hướng tiếp cận tập thô mờ.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Một số phương pháp ước lượng tuổi thọ trung bình" trình bày các nội dung chính sau: Các phương pháp mới được đề xuất cho ước lượng tuổi thọ trung bình; Các kết quả áp dụng các phương pháp (phương pháp KaplanMeier, phương pháp LP, phương pháp Chiang, phương pháp Silcocks) trên bộ số liệu thực tế FilaBavi.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Một số phương pháp ước lượng tuổi thọ trung bình" được nghiên cứu với mục tiêu: Lý thuyết xác suất, lý thuyết phân tích sống sót và một số phương pháp ước lượng tuổi thọ trung bình; Đề xuất hai phương pháp mới cho ước lượng tuổi thọ trung bình; Kết quả áp dụng các phương pháp (phương pháp Kaplan-Meier, phương pháp tham số hóa địa phương, phương pháp Chiang, phương pháp Silcocks) trên bộ dữ liệu thực tế FilaBavi.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Về liên thông kì dị chính qui trên lược đồ trên một vành" trình bày các nội dung chính sau: Liên thông kì dị chính qui được tham số hóa bởi một vành; Khai triển lôgarit của liên thông trên đĩa thủng hình thức; Sơ lược về liên thông xác định trên trường đặc số dương.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một" được nghiên cứu với mục tiêu: Nghiệm liouville hữu tỷ của phương trình vi phân đại số cấp một autonom; Nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một autonom giống không; Nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Về liên thông kì dị chính qui trên lược đồ trên một vành" được nghiên cứu với mục tiêu: Liên thông trên một vành vi phân; Liên thông hình thức kì dị chính qui; Liên thông cùng tác động của một đại số Artin; Liên thông kì dị chính qui được tham số hóa bởi một đại số Hensel; Khai triển lôgarit của liên thông được tham số hóa.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Một số phương pháp giải bài toán cân bằng trên tập điểm bất động" trình bày các nội dung chính sau: Một số kiến thức cơ bản về bài toán cân bằng và điểm bất động; Các phương pháp chiếu mở rộng; Phương pháp dưới đạo hàm quán tính.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Ổn định và điều khiển một số lớp hệ phương trình suy biến có trễ" trình bày các nội dung chính sau: Một số kiến thức toán học cơ sở về hệ phương trình suy biến có trễ; Một số điều kiện đủ giải bài toán ổn định trong thời gian hữu hạn cho hệ phương trình cỡ lớn tuyến tính suy biến liên tục có trễ và nhiễu bị chặn; Các điều kiện đủ thiết kế điều khiển phản hồi của bài toán đảm bảo giá trị điều khiển trong thời gian hữu hạn cho hệ phương trình cỡ lớn tuyến tính suy biến liên tục có trễ.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Một số phương pháp giải bài toán cân bằng trên tập điểm bất động" được nghiên cứu với mục tiêu: Đề xuất các thuật toán mới, ứng dụng tính toán trên phần mềm Matlab với các số liệu cụ thể.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Ổn định và điều khiển một số lớp hệ phương trình suy biến có trễ" được nghiên cứu với mục đích: Thiết lập các điều kiện đủ cho tính ổn định trong thời gian hữu hạn của hệ cỡ lớn suy biến có trễ hằng số; Thiết kế hàm điều khiển phản hồi sao cho hệ cỡ lớn suy biến có trễ hằng số đang xét không những là ổn định hóa được trong thời gian hữu hạn mà còn đảm bảo tính tựa tối ưu mức của hệ thống.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu, phát triển một số thuật toán nâng cao khả năng bảo mật cho các thiết bị trong mạng IoT" trình bày các nội dung chính sau: An toàn bảo mật mạng Internet of Things; Đề xuất thuật toán mã hóa nhẹ trên cơ sở thanh ghi dịch phản hồi phi tuyến; Đề xuất kỹ thuật trao đổi khóa.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu, phát triển một số thuật toán nâng cao khả năng bảo mật cho các thiết bị trong mạng IoT" được nghiên cứu với mục tiêu: Nghiên cứu phát triển thuật toán mã hóa nhẹ trên cơ sở các thanh ghi LFSR ứng dụng cho bảo mật trong mạng IoT, đồng thời đề xuất giải pháp tạo và trao đổi khóa của thuật toán.

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu, phát triển một số kỹ thuật thích ứng nhằm cải thiện chất lượng giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu" được nghiên cứu với mục tiêu: Phát triển một số kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác trong quá trình tiến hóa của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu. Từ đó, đề xuất áp dụng để cải tiến một số giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu điển hình nhằm minh chứng hiệu quả và tính phổ dụng của những kỹ thuật đã phát triển.

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu, phát triển một số kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm cải thiện chất lượng giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu" trình bày các nội dung chính sau: Tổng quan giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu; Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp; Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên phân bố của quần thể.

Luận án "Về định lý cơ bản thứ hai kiểu Cartan cho hàm đếm rút gọn và vấn đề duy nhất" được hoàn thành với mục tiêu nhằm xây dựng một số dạng Định lý cơ bản thứ hai cho đường cong chỉnh hình trên một trường không Acsimet hoặc trong mặt phẳng phức C với các mục tiêu là siêu phẳng ở vị trí tổng quát hay dưới tổng quát bằng cách thiết lập quan hệ giữa hàm đặc trưng Nevanlinna-Cartan với hàm đếm rút gọn.

Mục đích nghiên cứu của tóm tắt luận án "Về sự không tồn tại nghiệm của một số phương trình đạo hàm riêng phi tuyến" là đưa ra kết quả về sự tồn tại và không tồn tại nghiệm trên yếu không âm không tầm thường của phương trình/hệ phương trình xốp có trọng. Nghiên cứu sự không tồn tại nghiệm ổn định của phương trình elliptic suy biến với hệ số bình lưu. Chứng minh sự không tồn tại nghiệm dương của phương trình Choquard phân thứ phi tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo!