Bài giảng Lý thuyết xác suất: Chương 4 trình bày những kiến thức về luật số lớn nhất và các định lý giới hạn. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Các bất đẳng thức cơ bản, các dạng hội tụ của dãy biến ngẫu nhiên, hàm đặc trưng, định lý giới hạn trung tâm,... Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

Bài giảng "Các phương pháp định lượng 1 (Học phần: Xác xuất thống kê) - Thống kê suy luận" trình bày các nội dung chính sau đây: mô hình thống kê (statistical model); ước lượng điểm (point estimation) và phân phối mẫu (sampling distribution); tính chất cần thiết của ước lượng điểm; định lý giới hạn trung tâm (the central limit theorem);... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết!

"Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 4: Một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất" cung cấp đến người học các kiến thức về định lý Poisson, luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm.

Luận văn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày lại định lý về tốc độ hội tụ trong trường hợp dãy biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối xác suất và trong trường hợp biến ngẫu nhiên độc lập không cùng phân phối xác suất do hai nhà toán học Berry - Esseen chứng minh. Mời các bạn cùng tham khảo.

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 3: Quy luật phân phối xác suất thường gặp" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, định lý giới hạn trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 6: Luật số lớn" cung cấp cho người học các kiến thức: Tập trung Định lý giới hạn trung tâm, bất đẳng thức Trebusep (Chebyshev), định lý Trebusep, định lý Bernoulli, định lý giới hạn trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục đích nghiên cứu của đề tài "Tốc độ hội tụ trong một số định lý giới hạn trung tâm theo trung bình của dãy biến ngẫu nhiên martingale" là đưa ra được một số kết quả mới về bài toán xấp xỉ phân phối chuẩn bằng dãy và trường martingale

Nội dung của bài giảng trình bày về bất đẳng thức Chebyshev, luật số lớn, định lý Chebyshev, định lý bernoulli, hệ quả và ý nghĩa của các định lý, định lý giới hạn trung tâm, một số nhận xét, một số bài tập tham khảo và lời giải.

Luận văn gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, những ký hiệu dùng trong luận văn và 2 chương: Trình bày một số kiến thức cơ sở; xấp xỉ phân phối chuẩn đối với tổng dãy biến ngẫu nhiên hiệu martingale.

Bài giảng "Một số vấn đề chọn lọc trong toán dành cho kỹ sư - Phần 2: Xác suất và thống kê" cung cấp cho người đọc các nội dung: Khái niệm xác suất, các biến ngẫu nhiên và các đặc trưng, một số hàm phân bố xác suất quan trọng, định luật số lớn, các định lý giới hạn trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Cho X1, X2... là tập hợp các biến ngẫu nhiên được định nghĩa trên cùng một không gian xác suất, có cùng phân phối D và độc lập lẫn nhau. Giả sử giá trị kỳ vọng μ và độ lệch chuẩn σ của phân phối D là tồn tại và hữu hạn ( ). Xét tổng Sn = X1 + ... + Xn. Ta có Sn có kỳ vọng là nμ và độ lệch chuẩn σ n½. Khi đó, phân phối của Sn hội tụ về phân phối chuẩn N(nμ,σ2n) khi n tiến về vô cùng....

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm 1. Hàm đặc trưng: Định nghĩa và các tính chất Định nghĩa 1.1. Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu C xác định bởi X(t) R, i là đơn vị ảo. Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất P(X = xk) = pk với thì hàm đặc trưng của X là X(t) Nếu X có phân phối liên tục tuyệt đối với hàm mật độ f(x) thì hàm đặc trưng X là Ví dụ 1.2. Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối Ví dụ 1.3....

Do hàm mật độ của phân phối chuẩn không có nguyên hàm sơ cấp nên ta không thể biểu diễn hàm phân phối xác suất F(X) bởi một số hàm số sơ cấp. Đồ thị: Ta xét đồ thị của hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của phân phối. Do hàm mật độ của phân phối chuẩn không có nguyên hàm sơ cấp nên ta không thể biểu diễn hàm phân phối xác suất F(X) bởi một hàm số sơ cấp. • Đồ thị: Ta xét đồ thị của hàm thì gần như chắc chắn rằng X sẽ nhận...