Luận văn nghiên cứu về dạng tự đẳng cấu và biểu diễn nhóm GL(2,R), tập trung vào lý thuyết phổ, biểu diễn tự đẳng cấu và mối liên hệ với nửa mặt phẳng trên Poincaré.

Đề tài "Nhóm Lie tuyến tính và biểu diễn" trình bày về nhóm Lie tuyến tính, đại số Lie của nhóm Lie tuyến tính và thể hiện qua một số ví dụ minh họa cụ thể; biểu diễn của nhóm Lie tuyến tính, biểu diễn của đại số Lie tương ứng; thể hiện mối quan hệ giữa biểu diễn khả quy, biểu diễn unita, biểu diễn liên hợp và đối liên hợp của nhóm lie tuyến tính, minh họa cụ thể cho nhóm unita đặc biệt SU. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Luận văn hướng tới việc tìm hiểu một số tính chất của trường giá trị của các đặc trưng bất khả quy bậc lẻ của một nhóm hữu hạn. Trước tiên chúng tôi nghiên cứu cách xây dựng bảng đặc trưng của một số nhóm hữu hạn như: Các nhóm tuyến tính tổng quát GL(2; q), GL(3; q) và các nhóm tuyến tính đặc biệt SL(2; q), SL(3; q).

Luận văn trình bày một số kiến thức cơ sở về lý thuyết đồ thị và lý thuyết nhóm, các ví dụ về biểu diễn nhóm hữu hạn bằng đồ thị đơn vị, biểu diễn nhóm cyclic, nhóm con, nhóm con chuẩn tắc bằng đồ thị đơn vị,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nhóm Lie và biểu diễn đối phụ hợp trình bày kiến thức cơ bản về đa tạp khả vi, nhóm Lie, đại số Lie, các ví dụ minh họa về nhóm Lie, đại số Lie, sự liên hệ giữa nhóm Lie và đại số Lie; biểu diễn nhóm Lie; mô tả các K-quỹ đạo của một lớp con các MD-5 nhóm liên thông đơn liên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.