Mục lục
Mởđầu.............................................................. 2
Chương 1. LÝ THUYẾT DẠNG TỰ ĐẲNG CẤU TRÊN GL(2,R)...... 4
1.1.Mộtsốkháiniệmcơbản..................................... 4
1.2. Toán tử trong không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.ĐạisốLievàđạisốphổdụng................................. 8
1.4. Bài toán phổ cho thương compact của nửa mặt phẳng trên. . . . . 9
1.4.1. Lý thuyết phổ của các dạng tự đẳng cấu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2. Xác định phổ của toán tử đối xứng không bị chặn trên L2(Γ\H,χ,k)....... 11
1.4.3. Khai triển không gian Hilbert L2(Γ\G,χ)thành các không gian con bất khả qui .
12
Chương 2. BIỂU DIỄN NHÓM GL(2,R)............................ 15
2.1. Dạng tự đẳng cấu trên GL(2,R)............................. 15
2.1.1.Địnhnghĩa........................................................... 15
2.1.2. Các dạng tự đẳng cấu trên Γ\H........................................ 16
2.2. Biểu diễn của các nhóm compact địa phương. . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.BiểudiễncủađạisốLie..................................... 18
2.4. Phân loại các (g,K)-module bất khả quy của G=GL(2,R)+. . 25
Chương3.MỘTSỐTÍNHTOÁN................................... 33
Kếtluận............................................................ 39
Tàiliệuthamkhảo.................................................. 40
1
2Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên .
