Bài giảng Xác suất - thống kê: Chương 1 - TS. Phan Thị Hường

Tài liệu này là Chương 1 của giáo trình "Xác suất - Thống kê", giới thiệu các khái niệm cơ bản về lý thuyết xác suất.

Sinh viên đại học, đặc biệt là những người đang theo học các ngành kỹ thuật, khoa học ứng dụng hoặc toán học, cần nắm vững kiến thức nền tảng về xác suất.

Tài liệu này, được biên soạn bởi TS. Phan Thị Hường từ Trường Đại học Bách Khoa TP HCM, cung cấp một cái nhìn sâu sắc về các khái niệm nền tảng của lý thuyết xác suất. Chương mở đầu bằng việc định nghĩa "phép thử ngẫu nhiên" và minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Trọng tâm của chương là khái niệm "biến cố ngẫu nhiên", bắt đầu với định nghĩa "không gian mẫu" (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra. Sau đó, tài liệu phân biệt giữa "biến cố sơ cấp" (kết quả riêng lẻ) và "biến cố ngẫu nhiên" nói chung (tập con của không gian mẫu). Tài liệu cũng làm rõ các loại biến cố đặc biệt như "biến cố chắc chắn" (Ω) và "biến cố bất khả" (Ø). Hơn nữa, nó trình bày chi tiết về các mối quan hệ giữa các biến cố, bao gồm "sự kéo theo" (A ⊂ B) và "sự tương đương" (A = B). Một phần quan trọng được dành để giải thích "các phép toán trên biến cố", bao gồm "biến cố tổng" (A ∪ B), "biến cố tích" (A ∩ B), "biến cố hiệu" (A \ B) và "biến cố đối lập" (Ā). Các công thức De Morgan cùng các tính chất phân phối và trừ cũng được giới thiệu. Cuối cùng, chương này giới thiệu các khái niệm quan trọng về "biến cố xung khắc" (A ∩ B = Ø) và "hệ đầy đủ các biến cố", những nền tảng cần thiết để hiểu các chủ đề xác suất nâng cao hơn. Chương này đóng vai trò là tài liệu nhập môn toàn diện cho sinh viên bắt đầu nghiên cứu xác suất.