Bài giảng Xác suất - thống kê: Chương 8 - TS. Phan Thị Hường

Tài liệu này giới thiệu về phân tích hồi quy, một kỹ thuật thống kê cơ bản được sử dụng để khám phá mối quan hệ giữa các biến, tập trung vào mô hình hồi quy tuyến tính đơn.

Sinh viên đại học và sau đại học các ngành kỹ thuật, khoa học ứng dụng, toán học, kinh tế, hoặc bất kỳ ai quan tâm đến phương pháp thống kê và phân tích dữ liệu.

Tài liệu này trình bày chi tiết về phân tích hồi quy, một công cụ thống kê thiết yếu được sử dụng để xác định mối liên hệ giữa các biến ngẫu nhiên trong nhiều lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật, y học và kinh tế-xã hội. Nó giải thích bài toán hồi quy thông qua các ví dụ thực tế, bao gồm mối liên hệ giữa chiều cao và cỡ giày, độ giãn nở của vật liệu theo nhiệt độ, hàm lượng thuốc gây mê và thời gian ngủ của bệnh nhân, hay mối quan hệ giữa doanh thu và chi phí quảng cáo. Nội dung chính tập trung vào mô hình hồi quy tuyến tính đơn, định nghĩa nó là mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc Y (biến đáp ứng) và một biến độc lập x (biến giải thích) thông qua một phương trình tuyến tính. Tài liệu làm rõ ý nghĩa của các tham số hồi quy như β₀ (hệ số chặn) và β₁ (hệ số góc), cùng với vai trò của thành phần sai số ε. Các giả định cần thiết cho mô hình hồi quy tuyến tính đơn, bao gồm tính độc lập và phân phối chuẩn của sai số, cũng được đề cập. Cuối cùng, tài liệu hướng dẫn sử dụng đồ thị phân tán (scatter plot) như một công cụ trực quan để biểu diễn dữ liệu cặp và đánh giá sơ bộ sự phù hợp của mô hình hồi quy.