ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu : HS nắm được :
Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn , 2 định lý về
đường
kính và dây cung vạn dụng được định lý để chứng minh .
Rèn kỹ năng suy luận và chứng minh hình học
II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy – dụng cụ dạy học – Bảng phụ
HS : Làm bài tập – xem trước bài mới- dụng cụ học tập
III. Hoạt động dạy học :
HĐ 1 : Kiểm tra bài củ :
GV chuẩn bị ở bảng phụ :
1 ) Vẽ đường tròn ngoại tiếp
trong các trường hợp sau :
B B B
A C A C
A C
a)
nhọn b)
vuông c)
tù
2) Nêu rõ tâm của đường tròn ngoại tiếp
đối với mỗi
trên
HĐ 2 : So sánh độ dài đường kính và dây
Đọc bài toán SGK ?
Đường kính có phải là dây của
đường tròn ?
Khi AB đi qua tâm ta có điều gì ?
Nếu AB không phải là đường kính ?
Đọc định lý 1 SGK ?
HS nhắc lại định lý ?
Bài tập : (GV chuẩn bị ở bảng phụ)
ABC , AH
BC , CK
AB
a) Chứng minh B,K,H,C cùng thuộc
1 đường tròn
b) HK < BC
Đường kính là dây cung của đường
tròn
Khi AB là đường kính => AB = 2R
=>
=> AB < OA + OB = 2R => AB <
2R
Định lý : Trong các dây của 1 đường
tròn, dây lớn nhất là đường kính
a) Goi I là trung điểm BC => IH =
2
1BC
IK =
2
1BC => IH = IK = IB = IC =>
B, K, H, C
đường tròn (I)
b) BC đi qua tâm I
K không đi qua I KH < BC
Hđ 3 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính
và dây
- Vẽ đường tròn (O) đường kính AB
dây CD
AB taị I . So sánh IC với
ID ?
- Khi CD là đường kính điều đó có
đúng ?
- Từ nhận xét trên ta có định lý 2 ?
- Dựa vào nhận xét trên nêu cách
chứng minh định lý ?
- Đường kính đi qua trung điểm 1
dây có vuông góc với dây đó không
? Vẻ hình minh họa
Vậy mệnh đề đảo của định lý có
đúng ?
Về nhà chứng minh định lý 3
Ta có
OCD cân tại O A
OI
CD => IC = ID
C
D
B
Định lý :
Trong 1 đường tròn , đường kính
vuông góc với 1 dây thì đi qua trung
điễm của dây đó
Chứng minh : (SGK)
O
I
- Làm ? 2
Tính độ dài dây AB
A B
A A
D
M N
B C B
Định lý 3 : Trong 1 đường tròn , đường
kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi
qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Ta có AB không đi qua tâm
MA = MB (gt) => OM
AB
AOM có
MA = 12
513OMAO 2222
Vậy AB = AM . 2 = 12 . 2 = 24
HĐ 4 : Củng cố
1) Nêu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ?
2) Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây, hai định lý này có mối quan hệ gì ?
O
O O