VÍ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
-HS nắm ba vị trí tương đối của 2 đ tròn .Tính chất của hai đường tròn
cắt nhau ,tiếp xúc
-Vận dụng được tính chất hai đtròn cắt nhau ,hai đtròn tiếp xúc vào bài tập
- Rèn tính chính xác trong phát biểu ,vẽ hình và tính toán.
II. Chuẩn bị : GV: Nghiên cứu bài dạy –dụng cụ dạy hình –Bảng phụ
HS: Làm bài tập –xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :
HĐ1:Kiểm tra bài cũ
Làm bài tập56 SBT (GVđọc đề HSvẽ hình vào vỡ nháp, một em lên bẩng vẽ
hình)
ABC (
A
=900),AH
BC ,vẽ đtròn (A;
2
AH )
A
H
C
B
D M
BD AECEDA
,.Chứng minh :
a)D,A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc ( M;
2
BC )
CM: a) Ta có: 180
AAAA
90
AA
AA
;
AA
0
4321
0
21
4321
mà
D , A , E thẳng hàng
b)Lấy M là trung điểm BC=> AM= MB =MC =
2
BC => A
đtròn(M;
2
BC )
Xét hình thang DBCE có AM là đường trung bình ( DA=AE ; MB
=MC)=>AM // BD
Mà BD
DE => AM
DE .Vậy Delà tiếp tuyến đtròn (M ;
2
BC )
Đtròn (A)và (M) có mấy điểm chung? Có mấy vị trí tương đối ?
HĐ2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
C
E
-Vì sao 2 đtròn phân biệt không thể
có quá 2 đi
-Vẽ hình 2 đtròn
cắt nhau?
-Em có nhận xét gì
B
về đoạn AB ?
Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc
trong
ở ngoài đựng
nhau
-Qua 3 điểm không thẳng hàng ta
xác định được 1 đtròn . Nếu có 3
điểm chung => trùng nhau
a)Hai đường tròn cắt nhau :
-Chúng có hai điểm chung :A , B
.Dây AB là dây chung của hai đường
tròn
b)Hai đường tròn tiếp xúc :
- chúng có một điểm chung
- A được gọi là tiếp điểm
c)Hai đường tròn không giao nhau:
- Chúng không có điểm chung
* O
.
.
O
O
’
.
.
.
.
O
.
.
.
.
O
O
’
O
’
A A
A
.
.
.
.
O
O
O
’
O
’
HĐ 3: Tính chất đường nối tâm
Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng
của hình gồm 2 đường tròn
Làm ? 2
a) Chứng minh OO’ là đường trung trực
của đoạn AB ?
b) Quan sát – dự đoán vị trí điểm A đối
với đường nối tâm ?
- Từ nhận xét trên hãy nêu định lý ?
(2 em đọc định lý)
- Làm ? 3
- Xác định vị trí tương đối (O) (O’)
Đường thẳng nối OO’ được gọi là
đường nối tâm
Ta có OA = OB = R (O) OO’ là
đường
O’A = O’B = R (O’) trung trực
của AB
A
(O) => A
trục đối xứng của
A’
(O) hình gồm 2đường
tròn=>A
đ
tròn nối tâm
(O) tiếp xúc (O’) tại A => O,A,O’
thẳng hàng
Định lý : SGK
a) (O) và (O’) có 2 điểm chung Avà B
=> (O) cắt (O’)
b) Nối AB ta có AB
OO’ (t/c)
.
.
O O
’
A
B
C D
CB
BA (t/c)
=>CB// OO’
Tương tự BD//OO’ => hay C,B,D
thẳng hàng
HĐ4: Củng cố
-Nêu các vị trí tương đối của2 đường tròn ?Số điểm chung tương ứng ?
- Bài tập 33: C/m OC // O’D. Xét
AOC có OA = OC =R
=>
AOC cân tại O => A1
C;
O’AD có O’A= O’D =R
=>
O’AD cân tại O => A2
D Mà : A21 A
(đ đ)
=> DC
Vậy OC//OD(Có cạp góc sole trong bằng nhau)
- C/m bài này ta đã sử dụng t/chất gì của đường nối tâm ?
(H ai đtròn tiếp xúc tại A => A thuộc đường nối tâm )
HĐ 5: Hướng dẩn
-Nắm vững các vị trí tương đối hai đtròn ,tính chất của đường nôi
.o
D
.o’
C
A