ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12
Thời gian: 45 phút
Câu 1:
Cho hàm số 1
x
yx
có đồ thị (C) và gốc tọa độ O. Gọi
là tiếp tuyến của (C), biết
cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân. Phương trình
là
A.
1y x
.
B.
y x
.
C.
4y x
.
D.
4.y x
Câu 2:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
3 2
1
x
yx
.
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A
0;2
và
1;1B
.
B.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 1
và
0;
.
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Câu 4:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
3
3 3.y x x B.
3 2
3 3y x x x
.
C.
3 2
3 3 .y x x x D.
3 2
3 3 .y x x x
Câu 5:
Gọi
m
là các giá trị nguyên sao cho đồ thị hàm số
3 2
2017 2018 2019 2020y m x mx m x có các điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía đối
với trục tung. Tính tổng
S
các giá trị của
m
tìm được.
A.
4035S
.
B.
4037S
.
C.
4035S
.
D.
4040S
.
Câu 6:
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3 1y x x
tại điểm
3;1M
có phương trình là
A.
9 2y x
.
B.
9 6y x
.
C.
9 26y x
.
D.
9 28y x
.
y f x
0;1
;0

1;

4 2
y x x
3
CT
y
4
CT
y
4
CT
y
3
CT
y
Câu 8:
Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là
2
1152 m
và chiều cao
cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba
phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng
theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
A.
16 24 .m m
B.
8 48 .m m
C.
12 32 .m m
D.
24 32 .m m
Câu 9:
Cho hàm số 3 1
1 2
x
yx
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A.
3.y
B.
3
2
x
C.
3.x
D.
3
2
y
Câu 10:
Hàm số
4
2y x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0; 
.
B.
;0
.
C.
1;
2

.
D.
1
;2

.
Câu 11:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1x
yx m
nghịch biến
trên khoảng
4;
. Tính tổng P của các giá trị m của S.
A.
10P
.
B.
10P
.
C.
9P
.
D.
9P
.
Câu 12:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
2
2
x
yx.
B.
x
yx
2
1
C.
2 1
1
x
yx.
D.
x
yx
1
1
Câu 13:
Cho hàm số (với là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 14:
Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1
.
B.
; 2
.
C.
0;
.
D.
;0
.
Câu 15:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
3
.y x x B.
2
1.y x C.
3
.y x x
D.
4 2
2 .y x x
1
x m
y
x
m
2;4
min 3.
y
3 4.
m
1.
m
1 3.
m
4.
m
Câu 16:
Cho hàm số
3 2
3 4y x x
có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3 2
3 4 0x x m
có nghiệm duy nhất
lớn hơn
2
.
A.
4.m
B.
4.m
C.
4m
hoặc
0.m
D.
0.m
Câu 17:
Cho hàm số liên tục trên đoạn
2;3
và có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình
2018 2019 0f x
trên đoạn
2;3
là
A.
4.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 18:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2 2
14
3
y x mx m x đạt cực
đại tại
1x
.
A.
3m
.
B.
1m
.
C.
3; 1m m
.
D.
3m
.
Câu 19:
Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Tính giá trị của .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 20:
Cho hàm số xác định trên và liên tục trên mỗi khoảng xác định, có
bảng biến thiên như hình vẽ.
y f x
M
m
3 2
3
y x x
2;1
T M m
24
T
20
T
4
T
2
T
y f x
\ 1
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 21:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
4 2
2 1y x x
.
B.
4 2
2x 1y x
.
C.
4
2x 1y x
.
D.
4 2
1y x x
.
Câu 22:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
4 2
2 1 6 5y mx m x m
có
đúng 1 cực trị.
A.
0 1m
.
B.
0 1m
.
C.
0
1
m
m
.
D.
0
1
m
m
.
Câu 23:
Cho hàm số xác định, liên tục trên
0;2
và có đồ thị là đường cong như hình
vẽ.
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên
0;2
là
A.
5, 1
4
M m .
B.
5, 1
4
M m .
C.
2, 0M m
.
D.
1, 1M m
.
Câu 24:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
4 2
2y x x
và trục hoành.
A.
3.
B.
1.
C.
4.
D.
2.
Câu 25:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
( )y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
0 .
B.
1 .
C.
2 .
D.
3.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
y f x
y f x
f x
y f x
'
y f x
ĐÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA D A B C C C C A D B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA
C
D
D
B
A
A
B
D
B
C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA B D A A B
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2
1
y x
là?
A.
0.
m
B.
1.
m
C.
8.
m
D.
1.
m
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất
M
của hàm số
5
1
x
y
x
trên đoạn
0;3 .
A.
8.
M B.
2.
M C.
0.
M D.
5.
M
Câu 3: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số
.
y f x
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 4: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
10
2018
x
y
x
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm và liên tục trên
. Biết rằng đồ thị hàm số
/
y f x
như
dưới đây.
Tìm giá trị lớn nhất
1;2
max
g x
của hàm số
2
g x f x x x
trên đoạn
1 ; 2
.
A.
1;2
max 1 .
g x g
B.
1;2
max 1 .
g x g
C.
1;2
max 2 .
g x g
D.
1;2
max 0 .
g x g
6
4
2
2
x
y
3
O1
-1
-1
2
5