Bài giảng Chương 1: Động học chất điểm - HV Nông nghiệp Việt Nam

1. Vật lý là lĩnh vực khoa học nghiên cứu mọi dạng<br /> vận động của vật chất trong đó có chuyển “động<br /> cơ học”<br /> 2. Chuyển động cơ học là khái niệm trung tâm của cơ<br /> học cổ điển.LCơ học cổ điển nghiên cứu chuyển<br /> động của vật trong 3Llĩnh vực nhỏ,Lđó là:<br /> Mở đầu<br /> <br /> Chương 1<br /> <br /> Động học chất điểm<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 1. Chất điểm:LVật có kích thước nhỏ không đáng kể<br /> soLvới khoảng cách mà taLnghiên cứu chuyển<br /> động.<br /> 2. Chuyển động:Lsự thay đổi vị trí của vật đối với một<br /> hệ quy chiếu =>Lchuyển động chỉ là tương đối.<br /> 3. Hệ quy chiếu:Lvật được chọn làm mốc và được coi<br /> là đứng yên để nghiên cứu chuyển động.<br /> 4. Phương trình chuyển động:LPhương trình mô tả<br /> sự phụ thuộc của độ dời hayLtọa độ của chất điểm<br /> theo thời gian.<br /> MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> ! Động học: Chỉ nghiên cứu thuần túy chuyển động và<br /> các đặc trưng của chuyển động mà không xét đến<br /> nguyên nhân gây ra chuyển động.<br /> ! Động lực học: Nghiên cứu chuyển động của vật<br /> trong mối liên hệ,Ltương tác với các vật khác<br /> ! Tĩnh học: Thực chất là một phần của động lực học<br /> nghiên cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 1. Dạng tổng quát của phương trình chuyển động<br /> MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM<br /> <br /> ! x = x(t )<br /> #<br /> "y = y(t )<br /> #z = z(t )<br /> $<br /> <br /> Hoặc<br /> <br /> ! !<br /> r = r (t)<br /> <br /> Véc tơ tọa độ<br /> <br /> 2. Phương trình quỹ đạo:Lquỹ tích tất cả các điểm<br /> không gian mà chất điểm đi qua.<br /> ! x = r sin t<br /> "<br /> #y = r cos t<br /> <br /> x 2 + y2 = r 2<br /> <br /> ! x = at<br /> "<br /> 2<br /> #y = bt + c<br /> <br /> y=<br /> <br /> b 2<br /> x +c<br /> a2<br /> <br /> Quỹ đạo là<br /> đường tròn<br /> <br /> Quỹ đạo là<br /> đường Parabol<br /> 9/29/15<br /> <br /> 1. Vận tốc:LĐại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh<br /> hayLchậm của chuyển động của một vật.<br /> M<br /> 2. Vận tốc trung bình:<br /> M!<br /> <br /> 4. Véc tơ vận tốc<br /> <br /> VẬN@TỐC<br /> <br /> !!!!!<br /> "<br /> Δs ≈ MM #<br /> !!!!!<br /> "<br /> "<br /> "<br /> "<br /> MM #<br /> Δs ds<br /> = lim<br /> =<br /> v = lim<br /> Δt →0 Δt<br /> Δt →0 Δt<br /> dt<br /> <br /> MM ' Δs<br /> vtb =<br /> =<br /> t 2 − t1 Δt<br /> <br /> 3. Vận tốc tức thời<br /> <br /> Δs ds<br /> v = lim vtb = lim<br /> =<br /> Δt →0<br /> Δt →0 Δt<br /> dt<br /> <br /> ! “Vận tốc của chuyển động của một chất điểm là đại<br /> lượng được xác định bằng đạo hàm của độ dời của chất<br /> điểm theo thời gian”<br /> 9/29/15<br /> <br /> 6. Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)<br /> VẬN@TỐC<br /> <br /> !!!! "<br /> "<br /> t →OM = r<br /> <br /> !!!!" " "<br /> "<br /> t " = t + dt → OM " = r " = r + dr<br /> "<br /> " !!!!!<br /> "<br /> ds = MM " = dr<br /> "<br /> "<br /> "<br /> "<br /> v = v x i + v y j + v zk<br /> "<br /> " dr<br /> v=<br /> dt<br /> !<br /> dx<br /> #v x = dt<br /> !x<br /> #<br /> v=<br /> #<br /> ! #<br /> dy<br /> r = "y ⇒ "vy =<br /> dt<br /> #<br /> #z<br /> $<br /> #<br /> dz<br /> v=<br /> #v z = dt<br /> $<br /> <br /> z<br /> <br /> !<br /> i<br /> <br /> M<br /> <br /> M!<br /> <br /> O<br /> <br /> y<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> M!<br /> <br /> ! Đơn vị cơ bản:Lmét trên giây (m/s hoặc msx1)<br /> ! Ngoài ra người taLcòn sử dụng các đơn vị khác giúp<br /> taLdễ hiểu hơn hoặc tùy thuộc vào các vùng lãnh thổ,L<br /> quốc gia<br /> ! VD:Lkilomét trên giờ (km/h);Ldặm trên giờ<br /> (miles/h)…<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 1. Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi<br /> vận tốc của chuyển động.<br /> 2. Gia tốc trung bình:<br /> GIA@TỐC<br /> <br /> 3. Gia tốc tức thời<br /> <br /> !<br /> M (v )<br /> <br /> !<br /> M ! (v !)<br /> <br /> !<br /> !<br /> !<br /> Δv dv<br /> =<br /> a = lim<br /> Δt →0 Δt<br /> dt<br /> <br /> 4. Đơn vị:Lmét trên giây bình phương (m/s2)<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> v x + vy + v z<br /> 2<br /> <br /> M<br /> <br /> 5. Đơn vị của vận tốc:<br /> <br /> ! !<br /> !<br /> !<br /> v ! − v Δv<br /> =<br /> a tb =<br /> t! − t<br /> Δt<br /> <br /> !<br /> r !<br /> r!<br /> !<br /> j<br /> <br /> !<br /> k<br /> <br /> VẬN@TỐC<br /> <br /> 2<br /> <br /> ! dx $ ! dy $ ! dz $<br /> #<br /> & +#<br /> & +# &<br /> " dt % " dt % " dt %<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 5. Véc tơ gia tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)<br /> GIA@TỐC<br /> <br /> !<br /> !<br /> !<br /> !<br /> a = a x i + a y j + a zk<br /> <br /> "<br /> dv x d 2 x<br /> ax =<br /> =<br /> $<br /> dt 2<br /> dt<br /> $<br /> !<br /> $<br /> dv<br /> ! dv<br /> d 2y<br /> ⇒ #a y = y = 2<br /> a=<br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> $<br /> $<br /> dv z d 2 z<br /> = 2<br /> $a z =<br /> dt<br /> dt<br /> %<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> z<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 8. Gia tốc tiếp tuyến !<br /> <br /> at<br /> <br /> !<br /> ! a<br /> an<br /> <br /> ! Phương:LTrù ng vơi tieå p tuyeå n củ a quỹL đạ o<br /> ́<br /> ! Chieê u:LCù ng chieê u chuyeë n độ ng khi chuyeë n độ ngLlàL<br /> nhanh daê n và ngươc chieê u chuyeë n độ ng khi chuyeë n<br /> ̣<br /> độ ngLlàL chậ m daê n.<br /> !<br /> ! Độ lơn: a t = dv / dt<br /> ́<br /> ! Ý nghĩa:L“Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi<br /> về độ lớn của vận tốc”.<br /> !<br /> at<br /> <br /> !<br /> an<br /> <br /> !<br /> a<br /> <br /> !<br /> ! a<br /> an<br /> <br /> !<br /> at<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> ! !<br /> !<br /> a = an + at<br /> 2<br /> a = a n + a t2<br /> <br /> ! QuaL3Lđiểm A,LB,LCLvẽ 1Lđường tròn<br /> r<br /> ! ChoLCLtiến dần về AL=>Lđường tròn<br /> mật tiếp với quỹ đạo tại điểm A<br /> ! Bán kính của đường tròn mật tiếp chính<br /> là bán kính cong của quỹ đạo tại điểm đó<br /> <br /> 9. Gia tốc pháp tuyến<br /> <br /> GIA@TỐC<br /> <br /> !<br /> a<br /> <br /> at<br /> <br /> 7. Đường tròn mật tiếp<br /> <br /> & d 2 x ) & d 2y ) & d 2 z )<br /> a = a +a +a = ( 2 + +( 2 + +( 2 +<br /> ' dt * ' dt * ' dt *<br /> 2<br /> x<br /> <br /> 6. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến<br /> !<br /> GIA@TỐC<br /> <br /> !<br /> ! a<br /> an<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> GIA@TỐC<br /> <br /> !<br /> ! a<br /> an<br /> <br /> ! Phương:LVuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại<br /> điểm khảo sát<br /> ! Chieê u:LLuôn hướng về phía lõm của quỹ đạo (tâm của<br /> đường tròn mật tiếp)<br /> !<br /> ! Độ lớn a n = v 2 / r<br /> ! Ý nghĩa:L“Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay<br /> đổi về phương của véc tơ vận tốc”.<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 1. TrongLchuyểnLđộngLtrònLcủaLvật,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL<br /> M<br /> thayLvìLsửLdụngLđộLdờiLs,LvậnLtốcLv<br /> !<br /> vàLgiaLtốcLa dài,LtaLthườngLsửLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL<br /> R Δθ<br /> M!<br /> dụngLđạiLlượngLgócLquétLθ,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL<br /> O<br /> vậnLtốcLgócLω và giaLtốcLgócLβ.<br /> 2. VậnLtốcLgócLtrungLbình<br /> Chuyển động tròn<br /> <br /> 3. VậnLtốcLgócLtứcLthời<br /> ωtb =<br /> <br /> Δθ<br /> Δt<br /> <br /> 4. ĐơnLvị:LradianLtrênLgiây(rad/s)<br /> <br /> ω<br /> !<br /> β<br /> <br /> !<br /> R<br /> <br /> f =<br /> <br /> Δs<br /> Δθ<br /> =R<br /> Δt<br /> Δt<br /> <br /> ds<br /> dθ<br /> =R<br /> ⇒ v = Rω<br /> dt<br /> dt<br /> <br /> M<br /> <br /> 1<br /> T<br /> <br /> Dạng véc tơ<br /> <br /> !<br /> R Δθ<br /> <br /> M!<br /> <br /> O<br /> <br /> ! ! !<br /> v =ω×R<br /> 9/29/15<br /> <br /> 10.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến<br /> at =<br /> <br /> dω<br /> dt<br /> <br /> !<br /> R<br /> !<br /> β<br /> <br /> dv d (ω ⋅ R ) dω<br /> =<br /> =<br /> ⋅R<br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> at = β R<br /> dω<br /> dt<br /> <br /> Dạng véc tơ<br /> β=<br /> <br /> !<br /> ω<br /> <br /> !<br /> v<br /> <br /> !<br /> v<br /> <br /> Chuyển động tròn<br /> <br /> ! Đơn vị:LradianLtrên giây bình phương (rad/s2 hoặc<br /> rad.sx2)<br /> <br /> 9. Véc tơ gia tốc góc<br /> !<br /> <br /> 7. Mối liên hệ với vận tốc dài<br /> ω<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> Δω<br /> ! Gia tốc góc trung bình: βtb =<br /> Δt<br /> <br /> β=<br /> <br /> 6. ChuLkỳ và tần số: T = 2 π ;<br /> <br /> ⇒<br /> <br /> Chuyển động tròn<br /> <br /> ! Gia tốc góc tức thời:<br /> <br /> !<br /> ω<br /> !<br /> R<br /> <br /> MM ! = Δs = RΔθ ⇒<br /> <br /> Δθ dθ<br /> ω = lim<br /> =<br /> Δt →0 Δt<br /> dt<br /> <br /> 8. Gia tốc góc<br /> <br /> 5. Véc tơ vận tốc góc<br /> <br /> Chuyển động tròn<br /> <br /> ! !<br /> !<br /> at = β × R<br /> <br /> !<br /> v<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 1. Chuyển động thẳng đều<br /> dv<br /> a=<br /> = 0 ⇒ v = const ⇒ s = vt ( x = x0 + vt )<br /> dt<br /> <br /> 3. Chuyển động tròn biến đổi đều<br /> β = const<br /> <br /> Chuyển động đặc biệt<br /> <br /> Chuyển động đặc biệt<br /> <br /> 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều<br /> dv<br /> a = at =<br /> = const<br /> dt<br /> ds<br /> vt =<br /> = v0 + at<br /> dt<br /> <br /> 1<br /> s = v0t + at 2<br /> 2<br /> <br /> ω = ω0 + β t<br /> <br /> 2<br /> ω t2 − ω 0 = 2 βθ<br /> 1<br /> θ = θ 0 + ω 0t + β t 2<br /> 2<br /> 4. Rơi tự do<br /> <br /> vt = v0 + a.t<br /> 2<br /> vt2 − v0 = 2as<br /> <br /> a = g = const<br /> <br /> 1<br /> x = x0 + v0t + at 2<br /> 2<br /> <br /> v = v0 + gt<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> Hết chương 1<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br /> 1<br /> h = h0 − v0t − gt 2<br /> 2<br /> <br /> 9/29/15<br /> <br />