Ch ng 4ươ
Mô hình h i qui b iồ ộ
1. Mô hình :
Mô hình h i qui tuy n tính k bi n (PRF) :ồ ế ế
E(Y/X2i,…,Xki) = β1+ β2X2i +…+ βkXki
Yi = β1+ β2X2i + …+ βkXki + Ui
Trong đó :
Y - bi n ph thu cế ụ ộ
X2,…,Xk - các bi n đ c l pế ộ ậ
β1 là h s t doệ ố ự
βj ( j=2,…,k) là các h s h i qui ệ ố ồ
riêng, cho bi t khi Xếj tăng 1 đv thì ị
trung bình c a Y s thay đ i ủ ẽ ổ βj đv ị
trong tr ng h p các bi n đ c l p ườ ợ ế ộ ậ
khác không đ i .ổ
Khi k = 3 thì ta có mô hình h i qui tuy n ồ ế
tính ba bi n :ế
E(Y/X2, X3) = β1+ β2X2i + β3X3i (PRF)
Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui
2. Các gi thi t c a mô hìnhả ế ủ
•Gi thi t 1: Các bi n đ c l p phi ả ế ế ộ ậ
ng u nhiên, giá tr đ c xác đ nh ẫ ị ượ ị
tr c.ướ
•Gi thi t 2 : ả ế E(Ui/Xi) = 0
∀i
•Gi thi t 3 :ả ế Var(Ui/Xi) =σ2 ∀i
•Gi thi t 4 :ả ế Cov(Ui, Uj) = 0 i ≠j
•Gi thi t 5 :ả ế Cov(Xi, Ui) = 0 ∀i
•Gi thi t 6 : ả ế Ui ~ N (0, σ2)
∀i
•Gi thi t 7 : Không có hi n t ng ả ế ệ ượ
3. c l ng các tham sƯớ ượ ố
a. Mô hình h i qui ba bi n :ồ ế
Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui(PRF)
Hàm h i qui m u :ồ ẫ
ii33i221iii
eX
ˆ
X
ˆˆ
eY
ˆ
Y+++=+= βββ
j
ˆ
β
min
2
→=
∑
i
ef
Gi s có m t m u g m n quan sát các ả ử ộ ẫ ồ
giá tr (Yịi, X2i, X3i). Theo ph ng pháp ươ
OLS,
(j= 1,2,3) ph i tho mãn :ả ả
T c là :ứ
i33i221ii
X
ˆ
X
ˆˆ
Ye βββ −−−=
=−−−−
=−−−−
=−−−−
=
∂
∂
⇔=
∂
∂
=
∂
∂
∑
∑
∑
0))(
ˆˆˆ
(2
0))(
ˆˆˆ
(2
0)1)(
ˆˆˆ
(2
0
ˆ
0
ˆ
0
ˆ
333221
233221
33221
3
2
1
iiii
iiii
iii
XXXY
XXXY
XXY
f
f
f
βββ
βββ
βββ
β
β
β
Do