intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học chất lưu: Chương 3 - Động học chất lưu

Chia sẻ: TDM University | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:50

Thêm vào BST
Báo xấu
174
lượt xem 15
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hai phương pháp mô tả chuyển động của lưu chất, một số khái niệm thường dùng, phương trình Bernoulli, phân lọai chuyển động, gia tốc toàn phần của phần tử lưu chất, phân tích chuyển động của lưu chất,... là những nội dung chính trong chương 3 "Động học chất lưu" thuộc bài giảng Cơ học chất lưu. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học chất lưu: Chương 3 - Động học chất lưu

  1. CHÖÔN G III:  Ñ OÄN G HOÏC  CHẤ T  L ƯU I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu chaát. II. Một số khái niệm thường dùng III. Phương trình Bernoulli  IV. Phaân loïai chuyeån ñoäng V. Gia toác toaøn phaàn cuûa phaàn töû löu chaát VI. Phaân tích chuyeån ñoäng cuûa löu chaát VII. Phương pháp thể tích kiểm soát và đạo hàm  của một tích phân khối VIII. Ứng dụng phương pháp thể tích kiểm soát IX. Bài tập áp dụng.
  2. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  chaát Chuyển động cua châ ̉ ́t lưu có thê mô ta bă ̉ ̉ ̀ng  hai phương pháp: phương pháp Lagrange và   phương phá p Euler  1). Phương pháp Lagrange: là phương pháp  ̣ thông dung trong c ơ hoc vât ră ̣ ̣ ́n nghĩa là khao  ̉ sát sự chuyên đông cua ca ̉ ̣ ̉ ́c phần tử chất lưu  so với hê truc chon tr ̣ ̣ ̣ ước. Luât  ̣ chuyển động  của phần tử chất lưu được xác đinh b ̣ ởi các  r r 2r r ương tri ph r ̀nh: r dr r du d r  r = f( r0 ,t) �  u =  � a = = 2 dt dt dt
  3. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  chaát (tt) 1).  Phương pháp Lagrange r r r r dr dx dy dz  r = f(r0 ,t) u =  ux = ; u y = ; u z = dt dt dt dt du x d 2 x ax = = 2 dt dt r du y d 2 y r du a = ay = = 2 dt dt dt du z d 2 z az = = 2 dt dt Trong phöông phaùp Lagrage , caùc yeáu toá chuyeån ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo thôøi gian, VD: u = at2 +b
  4. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  chaát (tt) 1). Phöông phaùp Lagrange:  Dưới dạng tường minh chuyeån ñoäng cuûa theå  tích löu chaát ñöôïc moâ taû bôûi vò trí cuûa caùc phaàn töû theo thôøi gian cuûa theå tích: 2 x=x ( x 0 ,y0 ,z 0 ,t ) dx ax = du x d = 2 x ux = dt dt dt � � dy du y d 2 y � y=y ( x 0 ,y0 ,z 0 ,t )     �    � uy =     �    � ay = = 2 � � dt � dt dt � � dz � du z d 2 z uz = az = = 2 � z=z ( x 0 ,y 0 ,z 0 ,t ) � dt � dt dt  Öu ñieåm: moâ taû chuyeån ñoäng moät caùch chi  tieát.  Khuyeát ñieåm: soá löôïng phöông trình phaûi giaûi quaù lôùn (3n); khoâng theå moâ taû cuøng moät luùc quyõ ñaïo cuûa nhieàu phaàn töû.
  5. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  2).  Phöông phaùp Euler: chaát (tt)  Trong trườ ng hợp tông qua ̉ ́ t, người ta thường nghiên  cứu chuyên đông  ̉ ̣ cua châ ̉ ́t lưu bằng phương pháp Ơle.  Chuyeån ñoäng cuûa theå tích löu chaát ñöôïc quan nieäm laø tröôøng vaän toác vaø ñöôïc moâ taû bôûi moät haøm vaän toác lieân tuïc theo khoâng gian vaø thôøi �  = u x ( x,y,z,t ) � u xgian: � � Gia tố c  r rr � �  u = u(r,t)  �u y  = u y ( x,y,z,t ) � � � Quỹ  đaọ �u x  = u y ( x,y,z,t ) � Öu   ñ ie å m : chæ coù 3 phöông trình. Kh u y e á t   ñ ie å m : khoâng cho thaáy roõ caáu truùc cuûa chuyeån ñoäng. Kh a û   n a ê n g  a ù p  d u ïn g : tính toaùn.
  6. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  chaát (tt) 2).  Phöông phaùp Euler: Chuyeån ñoäng cuûa theå tích  löu chaát ñöôïc quan niệm là tröôøng vaän toác 2 5 T h ¸ n g 1 Trung quoác 2 3 V Ë n t è c t r ª n b Ò m Æt 2 1 1 9 1 7 Vi eät   1 5 na 1 3 m 1 1 9 7 5 3 S c a le 1 0 .5 m /s 0 .1 m /s 0 .0 5 m /s -1 0 .0 1 m /s -3 9 9 1 0 1 1 0 3 1 0 5 1 0 7 1 0 9 1 1 1 1 1 3 1 1 5 1 1 7 1 1 9 1 2 1
  7. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  chaát (tt) 2).  Phöông phaùp Euler: Trong phương pháp Euler  chuyển ñoäng cuûa theå tích löu chaát ñöôïc quan niệm là  tröôøng vaän toác (dòng lưu chất)  Phương phá p Ơle cho ta xá c đinh đ ̣ ườ ng dò ng  vớ i phương trì nh vi phân (phương trình đường  dòng), như sau: dx dy dz   = = ux u y uz  Các phương trình không có biến thời gian  ̣ ̀ chuyên đông d (t = 0) goi la ̉ ̣ ừ ng.  Các phương trình có biến thời gian goi la ̣ ̀  chuyên đông không d ̉ ̣ ừ ng.
  8. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  Bài tập áp  chaát (tt) dụng Bài 1: ̉ ̣    Chuyên đông c     ủa chất lưu có các thành phần vân  ̣ tốc:  u x =3x 2 ; u y = − 6 xy; u z = 0     ết lập phương trình đường dòng?    Thi
  9. I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeån ñoäng cuûa löu  chaát (tt) Bài 2: ̉ ̣    Tìm các thành phần gia tốc chuyên đông cua ̉ phần tử chất lưu theo biến số Ơle, nếu cho  ̣ biết các thành phần vân tô ̉ ́c cua chu ́ng. 2 2 2  u x =x ; u y = y ; u z = z ̉    Xác đinh gia tốc cua phâ ̀n tử chất lưu đó tai  ̣ ̉ điêm A co ̣ ̣ ́ toa đô A(1;1;1). Gia s̉ ử chuyên đông  ̉ ̣ là dừng và các toa đô co ̣ ̣ ́ đơn vi me ̣ ́t.
  10. II.  Một số khái niệm thường dùng u s 1). Ñöôøng doøng: là các đường cong u  sao cho mỗi phần tử chất lưu  nằm trên đường dòng đều có  đường  vec tơ lưu tốc tức thời có  dòng phương tiếp tuyến với đường  2). OÁng doøng laø dòng đó.  beà maët daïng oáng taïo bôûi voâ soá caùc ñöôøng doøng cuøng ñi qua moät chu vi kheùp kín. 3). Dòng nguyên tố ống dòng
  11. II.  Một số khái niệm thường dùng (tt) 4).  Maët  caét  öôùt  hay  diên  ̣ tí ch  ướ t  (A) laø maët caét ngang doøng chaûy sao cho tröïc giao vôùi caùc ñöôøng doøng vaø naèm beân trong oáng doøng. 5 ) .  Ch u  v i  ö ô ù t  ( P )   laø phaàn chu vi cuûa maët caét nôi doøng chaûy tieáp xuùc vôùi thaønh raén ( 0). A R= P 6 ) .  Ba ù n  k ín h  t h u û y  lö ïc  (PR) : là tỉ số M  giặ ữt cắt  a di ệướ t  ướt và chu vi ướt: n tích  (A)  Chu vi ướt (P) P
  12. II.  Một số khái niệm thường dùng Bài  3:   Hì nh  trên:  biểu  diễn  mặt  cắt  ướt  của  chất  lưu  đựng  trong một chậu dạng hình hộp chiều cao a, chiều rộng  b. Tì m diên ti ̣ ́ ch  ướ t, chu vi  ướ t và  bá n kí nh  thuy l ̉ ực?
  13. II.  Một số khái niệm thường dùng 7). Lưu lượng (Q)  Lưu lượng của dòng chảy  là  thể  tích  chất  lỏng  qua  Q= u.dA một  mặt  cắt  ướt  qua  một  A đơn vị thời gian: 8).Vận tốc trung  bình của mặt cắt A dA u.dA Q A V= = A A
  14. III. Phương trình Bernoulli  • Lấy trong chất lưu lý tưởng một ống dòng giới hạn bởi  hai  diện  tích  S1  và  S2  vuông  góc  với  các  đường  dòng  (hình vẽ) • Gọi u1  và u2 là vận tốc chảy của chất lưu trên diện tích  S1 và S2 tương ứng.   Đố i vớ i chấ t long li ̉ ́  tưởng, trong trườ ng hợp  chuyên đông d ̉ ̣ ừ ng, ta có   u 1 phương trì nh Bernoulli  : u ρu12 ρu 22 u2 p1 + +ρgh1  = p2 + +ρgh 2 2 2 �ρu 2 � � � Áp suất đông ̣ �2 � � �
  15. III. Phương trình Bernoulli (tt)  p1 u12 p 2 u 22  Phương trì nh  h1 +  +  = h 2 +  +   γ 2g γ 2g Bernoulli � p� �u 2 � �h+  γ � Thế  năng � �2g ��  Đông năng ̣ � � � �    Phương trình Bernoulli biêu diê ̉ ̣ ̣ ̉ ̃n đinh luât bao  toàn năng lượng, nghĩa là tông thê ̉ ̣ ́ năng, đông năng  ̣ ̣ ượng không đôi. là môt đai l ̉ Chú ý: Trường hợp chuyển động có thế phương trình  Bernouli áp dụng cho 2 điểm bất kì 1 và 2 được  viết: p1 u12 p 2 u 22 p1 u12 p 2 u 22 + = + hay  + = + γ 2g γ 2g ρ 2 ρ 2
  16. IV.   P h a â n  lo ại c h u y e å n   ñoäng 1). Theo ma sát nh ớt  +  Chuyeån ñoäng cuûa chaát lỏng lyù töôûng không ma sát (  = 0). + Chuyeån ñoäng cuûa chaát lỏng thöïc có  ma sát(    0). 2). Theo khoái löôïng rieâng: chuyển  động  của  lưu  chất  khoâng neùn ñöôïc ( = const) - neùn ñöôïc ( const) 3). Theo thôøi gian: chuyeån ñoäng oån ñònh- khoâng oån ñònh 4). Theo khoâng gian: chuyển  động  đều  –  khồng đều, một chiều, 2 chiều, 3 chiều.
  17. IV.  Phaân loại chuyeån ñoäng  (tt) Theo traïng thaùi chaûy: 5). + Chảy taàng: laø traïng thaùi chaûy maø ôû ñoù caùc phaàn töû löu chaát chuyeån ñoäng tröôït treân nhau thaønh töøng taàng, töøng lôùp, khoâng xaùo troän laãn nhau. + Chảy roái: laø traïng thaùi chaûy maø ôû ñoù caùc phaàn töû löu chaát chuyeån ñoäng hoãn loaïn, caùc lôùp löu chaát xaùo troän vaøo nhau. Fqt Hệ số F Thí=Rnghieäm e Reynolds Reynolds nhot Khi  Re  
  18. V. Gia toác toaøn phaàn cuûa phaàn töû  löu chaát Xeùt phaàn töû löu chaát r u s chuyeån ñoäng treân r u0 Quyõ quyõ ñaïo cuûa noù t = t 0 +Δt x = x 0 +Δx ñaïo (hình vẽ) y = y0 +Δy ( t 0 ,x 0 ,y0 ,z0 ) z = z 0 +Δz + Theo Lagrange, gia toác cuûa r phần r là: töû r r du u ­ u0 a = = lim dtΔt Δt 0 + Theo  Euler,  vaän toác laø haøm theo khoâng gian vaø thôøi gian vaän toác u ñöôïc tính theo r u0 baèng r chuoãi r Taylor: r r r u u u u u = u 0 +Δt+ Δx+ Δy+ Δz t x y z
  19. V. Gia toác toaøn phaàn cuûa phaàn töû löu  chaát (tt) Thay vaøo bieåu thöùc giôùi haïn, ta cór r r r r �u uΔx u Δy u Δz � a = lim � + + + � Δt 0 � t xΔt y Δt z Δt � vaø thöïc hieän pheùp tính giôùi haïn: r r r r r u u u u a = + ux +uy + u z t x y z r s u r u0 t = t 0 +Δt Quyõ ñaïo x = x 0 +Δx y = y0 +Δy ( t 0 ,x 0 ,y0 ,z0 ) z = z 0 +Δz
  20. V. Gia toác toaøn phaàn cuûa phaàn töû löu  chaát (tt)  Cá c thà nh phầ n gia tố c trong hệ  Oxyz  du x u x ux ux ux a x =  = + ux +u y +u z dt t x y z du y uy uy uy uy ay = =  + ux +u y +u z dt t x y z du z uz uz uz uz az = =  + ux +u y +u z dt t x y z Gia tốc cục bộ Gia tốc đối lưu 
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2