intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 1 - Phạm Thành Chung

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
12
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 1 - Các định luật cơ bản của động lực học chất điểm" được biên soạn với các nội dung chính sau: Hệ tiên đề Newton; Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm; Các thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 1 - Phạm Thành Chung

  1. Chương 1. Các định luật cơ bản của động lực học chất điểm ♣ Hệ tiên đề Newton ♣ Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm ♣ Các thí dụ áp dụng Người trình bày: Phạm Thành Chung Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 1 / 22
  2. Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 2 / 22
  3. §1. Hệ tiên đề Newton Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton Ba tiên đề Newton Hệ quy chiếu quán tính 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 2 / 22
  4. §1. Hệ tiên đề Newton Cơ sở nghiên cứu I Cơ sở nghiên cứu động lực học chất điểm và hệ các chất điểm: Ba tiên đề của động lực học chất điểm.1 1 được tổng kết và nêu ra vào năm 1687, trong tác phẩm "Các nguyên lý toán học của khoa học tự nhiên" (Philosophia Naturalis Principia Mathematica) bởi Isaac Newton (1642-1727), nhà bác học nổi tiếng người Anh. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 3 / 22
  5. §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton Ba tiên đề Newton Hệ quy chiếu quán tính 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 3 / 22
  6. §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Tiên đề 1 (Định luật quán tính2 ). Khi không có lực tác dụng lên chất điểm, động lượng của nó được bảo toàn.3 Viết dưới dạng biểu thức: Khi F~ = 0 thì p~ = m~v = const. 2 Galilei (1564-1642) là người đã tìm ra tiên đề này vào năm 1638 và ông gọi là định luật quán tính. 3 Theo đó, khi không có lực tác dụng, một chất điểm sẽ chuyển động thẳng đều v = const) hoặc đứng yên. (~ Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 4 / 22
  7. §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Tiên đề 2 (Định luật cơ bản). Đạo hàm theo thời gian động lượng của chất điểm bằng lực tác dụng lên nó. d p~ d (m~v ) = = F~ (1) dt dt Nếu khối lượng của chất điểm trong quá trình chuyển động là hằng số thì từ (1) ta suy ra d~v m = m~a = F~ (2) dt Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 5 / 22
  8. §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Tiên đề 3 (Định luật về tác dụng và phản lực tác dụng). Các lực tác dụng tương hỗ giữa hai chất điểm là hai lực có cùng đường tác dụng, cùng cường độ nhưng ngược chiều nhau. actio = reactio (3) Trong đó actio là tác dụng, reactio là phản tác dụng. Tiên đề 3 là cơ sở để khảo sát động lực học hệ nhiều chất điểm. Chú ý: Ngoài ba tiên đề nêu trên, trong phần Động lực học ta cũng công nhận và sử dụng một số tiên đề tĩnh học như Tiên đề hình bình hành lực, Nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 6 / 22
  9. §1. Hệ tiên đề Newton 1.2 Hệ quy chiếu quán tính Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton Ba tiên đề Newton Hệ quy chiếu quán tính 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 6 / 22
  10. §1. Hệ tiên đề Newton 1.2 Hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu quán tính a) Định nghĩa hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà trong đó các tiên đề Newton 1 và 2 được nghiệm đúng.4 b) Giới hạn áp dụng của Cơ học Newton. Cơ học Newton chỉ đúng với chất điểm có kích thước đủ lớn so với kích thước nguyên tử và có vận tốc đủ nhỏ so với vận tốc ánh sáng.5 4 Người ta còn gọi hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu cố định. Đối với đa số bài toán áp dụng trong kỹ thuật, trái đất có thể xem một cách gần đúng là hệ quy chiếu cố định. 5 Chính vì vậy cơ học Newton còn được gọi là Cơ học cổ điển, để phân biệt với Cơ học lượng tử và Cơ học tương đối. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 7 / 22
  11. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 7 / 22
  12. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Vị trí của chất điểm trong không gian thường được biểu diễn qua hệ toạ độ Descartes (Đềcac) vuông góc, hệ toạ độ tự nhiên, hệ toạ độ trụ, v.v... Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 8 / 22
  13. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Các PTVPCĐ trong hệ toạ độ Descartes z P a ez F O ey y x ex Chất điểm trong hệ tọa độ Descartes ~a = ax e~x + ay e~y + az e~z = x¨ e~x + y¨ e~y + z¨ e~z , F~ = Fx e~x + Fy e~y + Fz e~z . Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 9 / 22
  14. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Từ tiên đề Newton 2, công thức (2), m¨ x = Fx (t, x, y , z, x, ˙ y˙ , z) ˙ m¨ y = Fy (t, x, y , z, x, ˙ y˙ , z) ˙ (4) m¨ z = Fz (t, x, y , z, x, ˙ y˙ , z) ˙ Hệ ba phương trình vi phân cấp hai (4) được gọi là hệ PTVPCĐ của chất điểm trong hệ toạ độ Descartes. Để giải hệ (4) ta cần biết sáu điều kiện tại thời điểm đầu t = t0 : x (t0 ) = x0 , x˙ (t0 ) = x˙0 y (t0 ) = y0 , y˙ (t0 ) = y˙0 (5) z (t0 ) = z0 , z˙ (t0 ) = z˙0 Các điều kiện đầu (5) được xác định từ các dữ kiện ban đầu của bài toán. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 10 / 22
  15. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Các PTVPCĐ trong hệ toạ độ tự nhiên n en s eτ τ P eb b Chất điểm trong hệ tọa độ tự nhiên ~a = aτ e~τ + an e~n + ab e~b = v˙ e~τ + (v 2 /ρ)~ en + 0 e~b , F~ = Fτ e~τ + Fn e~n + Fb e~b . Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 11 / 22
  16. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Từ tiên đề Newton 2 ta có mv˙ = Fτ 2 m vρ = Fn (6) 0 = Fb Các phương trình (6) là hệ phương trình vi phân - đại số, mô tả chuyển động của chất điểm trong hệ toạ độ tự nhiên. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 12 / 22
  17. §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Sự phân loại các bài toán động lực học chất điểm Ba dạng bài toán: - Bài toán thuận: Cho biết chuyển động của chất điểm, tìm lực tác dụng lên chất điểm. - Bài toán ngược: Cho biết lực tác dụng lên chất điểm và các điều kiện đầu của chuyển động, xác định quy luật chuyển động của chất điểm. - Bài toán hỗn hợp: Cho biết một phần các lực tác dụng lên chất điểm và một số thông tin về chuyển động, tìm các lực chưa biết tác dụng lên chất điểm và các thông tin chưa biết về chuyển động của chất điểm. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 13 / 22
  18. §3. Các thí dụ áp dụng Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 13 / 22
  19. §3. Các thí dụ áp dụng Chuyển động của chất điểm tự do Thí dụ 1. Khảo sát chuyển động của viên đạn bắn với vận tốc đầu ~v0 nghiêng với phương nằm ngang một góc α. Bỏ qua sức cản của không khí. y v0 P= mg α x Lời giải. Xem viên đạn như mô hình chất điểm chuyển động. PTVPCĐ của viên đạn là   x =0 m¨ x¨ = 0 hay y = −mg m¨ y¨ = −g Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 14 / 22
  20. §3. Các thí dụ áp dụng   x =0 m¨ x¨ = 0 hay (7) y = −mg m¨ y¨ = −g Tích phân hai lần hệ phương trình (7) ta được:   x˙ = C1 x = C1 t + C3 2 (8) y˙ = −gt + C2 y = −g t2 + C2 t + C4 Các điều kiện đầu của bài toán x0 (0) = 0, x˙ (0) = v0 cos α (9) y0 (0) = 0, y˙ (0) = v0 sin α Từ các điều kiện đầu trên, ta xác định được các hằng số tích phân C3 = 0, C1 = v0 cos α (10) C4 = 0, C2 = v0 sin α Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 15 / 22
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
35=>2