Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Va chạm - Nguyễn Quang Hoàng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật" – Va chạm trình bày các khái niệm cơ bản về va chạm trong cơ học, bao gồm phân loại va chạm (đàn hồi, không đàn hồi), định luật bảo toàn động lượng và năng lượng. Nội dung giúp người học hiểu và phân tích các hiện tượng va chạm giữa các vật thể trong hệ cơ học, ứng dụng trong tính toán và thiết kế kỹ thuật. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Va chạm - Nguyễn Quang Hoàng

Tóm tắt lý thuyết   Mặt phẳng v1, v2 trước va chạm.  tiếp xúc chung       v1, v2 sau va chạm. v1 v2 Đường va VA CHẠM v1n , v2n , hình chiếu vận tốc trên đường v2n chạm   v1n P n v1n , v2n va chạm n. C1 C2 1 E 2 Lực va chạm tC S1   t1 R(t )dt, t2 R Rn(t) S2   tC R(t )dt P1 Rn n Rn P2 C1 R C2 t1 tC t2 t Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 1 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 2 Tóm tắt lý thuyết Tóm tắt lý thuyết  v1  Đường va R P v2 chạm P1 Rn n v1n v2n n Rn P2 Định lý biến thiên động lượng C1 C2 C1 R     e C2 p( )  p(0)  Ske    Rk (t )dt 1 2 0 Định luật Newton về v/c Định luật Poisson về v/c   v2n  v1n e e  S 2 / S1 Định lý biến thiên mômen động lượng v2n  v1n    e lO ( )  lO (0)  mO (Sk ) Phân loại va chạm Đ/v v/ch S 2n e e  lz ( )  lz (0)   mz (Sk ) e  0 va chạm mềm, không có giai đoạn khôi phục; nhẵn S1n 0  e  1 va chạm đàn hồi; e  1 va chạm tuyệt đối đàn hồi, (không hao tổn NL). Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 3 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 4
Bài 18-2 Bài 18-3 Con trượt 1 có khối lượng m1 = 2 kg, chuyển động sang phải với vận tốc 3 Từ trên cao h = 4,905 m búa A rơi xuống mặt đe B đặt m/s. Con trượt 2 có khối lượng m2 = 3 kg, chuyển động sang trái với vận tốc trên lò xo gắn chặt vào đe và vào nền. Búa A có khối 5 m/s. Sau va chạm, con trượt 1 chuyển động sang trái với vận tốc 5,4 m/s. lượng 10 kg, đe B có khối lượng 90 kg. Xác định vận tốc con trượt 2 ngay sau va chạm và hệ số khôi phục giữa hai Va chạm hoàn toàn mềm. con trượt. Tìm vận tốc chung của búa và đe sau lúc v/ch. t1 t2 t1 tc t2 Búa A v1 u Vật 1 v1 u v1¢ x Đe B v2 = 0 u Vật 2 v2 u ¢ v2 = ?, e = ? Cho thời gian va chạm t = 0.01 s, tính lực va chạm trung bình Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 5 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 6 Bài 18-5 Bài 18-6 Một búa hơi có khối lượng m1 = 12 tấn, đập vào mặt đe với Để gia cố móng, người ta đóng cọc xuống đất. Búa có khối lượng m1 = 450 kg, rơi không tốc độ v1 = 5 m/s. Khối lượng của đe cùng khối lượng vật vận tốc đầu từ độ cao 2 m xuống đầu cọc. Cọc có khối lượng m2 = 50 kg, cứ sau 10 lần chịu va đập, cọc đi xuống một đoạn δ = 50 cm. V/ch hoàn toàn mềm. Bỏ qua xung lực va rèn là m2 = 250 tấn. Va chạm hoàn toàn mềm. Bỏ qua xung chạm từ đất lên cọc. Tìm lực cản trung bình của đất tác dụng lên cọc (bỏ qua trọng lực lực va chạm từ nền lên đe (coi như nền đàn hồi). Tính khi tính lực cản của nền). lượng động năng làm biến dạng vật và hiệu suất rèn. t1 t2 m1 t1 t2 Búa (m1) v1 = 2gh Đe (m2) v2 = 0 u Búa (m1) v1 m2 Đe (m2) v2 = 0 u Cho thời gian va chạm t = 0.01 s, tính lực va chạm trung bình Cho thời gian va chạm t = 0.01 s, tính lực va chạm trung bình Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 7 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 8
Bài 18-9 Va chạm vào vật quay – tâm va chạm Tấm A có trọng lượng Q được gắn cứng vào 2 lò xo Vật rắn (m, IO, a = OC) đang quay quanh trục cố định P B y có độ cứng tổng là k. Vật B có trọng lượng P ở độ O với vtg 0, chịu xung lực S tác dụng tại K (d, ). cao h so với vị trí cân bằng tĩnh của tấm A được thả Tìm lượng thay đổi vận tốc góc , xung lực va chạm x rơi với vận tốc ban đầu v0 xuống v/c vào tấm A. V/ch v0 h tại ổ trục O. hoàn toàn mềm. Tìm độ nén lớn nhất của lò xo sau SOx O Định lý động lượng/mômen động lượng SOy a va chạm. A Q  d đối với trục quay O: C Phân tích bài toán  mvC  mvC  S sin   SOx (1) vC k/2 k/2 0  S cos   SOy (2) t1 tc K IO (   0 )  Sd sin  (3)  Vật B v1 u S vC  a ; vC  a0  (4) Vật A v2 = 0 u Trước v/ch: B rơi tự do v1 (   0 )  Sd sin  / IO Điều kiện để triệt tiêu xung lực Va chạm: Va chạm mềm u v/ch tại ổ trục: SOy  S cos  Sau v/ch: Dưới t/d của trọng lực, vận tốc u, 2 vật cùng nén lò xo  mad     / 2;  Lò xo nén lớn nhất khi vận tốc 2 vật =0 SOx    1  S sin  = > Tâm va chạm  I  d  IO / (ma )  O  Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 9 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 10 Bài 18-10 Bài 18-11 Thiết bị dùng để xđ hệ số khôi phục của vật liệu Một con lắc thử đạn gồm có trục AB được treo vào trục O bằng thực nghiệm, gồm 1 thanh đồng chất khối nằm ngang. Khối trụ chứa đầy cát. Viên đạn được bắn vào O lượng m, chiều dài l. Cách O một đoạn x nào đó, O khối trụ, xuyên vào cát làm cho khối trụ quay quanh trục O  người ta gắn mẫu thử lên thanh. Thả cho thanh rơi một góc  nào đó so với đường thẳng đứng. h a x φ không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang đến vị trí Cho M, m, a. Giả thiết rằng trục O không chịu tác dụng của thẳng đứng, mẫu thử đập vào mẫu cố định. lực va chạm, ah = 2. Tìm vận tốc của viên đạn. v C Xác định hệ số khôi phục k nếu sau v/c, thanh bị bật lại góc φ so với vị trí thẳng đứng, tìm x để khi v/c không sinh ra phản lực va chạm tại O. t1 t2 α t1 t2 φ Giải AD đly bthiên động năng Viên đạn v Vật 1 w w ¢, v1¢ w ¢¢ = 0 w¢ w ¢¢ = 0 Con lắc Vật 2 v2 = 0 v2 = 0 ¢ Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 11 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 12
Bài 18-12 Bài 18-12 Thanh đồng chất, khối lượng M, chiều dài L, rơi tự do từ vị trí Quả cầu A có khối lượng mA = 2 kg, khoảng cách từ điểm treo đến quả O cầu là L = 1,2 m. Quả cầu được thả rơi tự do từ vị trí OA nằm ngang, va nằm ngang. Tại vị trí thẳng đứng, thanh đập vào vật B có khối A chạm vào vật B có khối lượng mB = 2,5 kg đang đứng yên trên nền ngang. O lượng m, làm cho vật chuyển động theo mp ngang, có hệ số M Hệ số hồi phục giữa A và B là k = 0,75; hệ số ma sát trượt động giữa B và φ ma sát trượt bằng f. Va chạm mềm, sau v/c 2 vật không dính L nền là fd = 0,25. Khối lượng thanh treo không đáng kể. Xác định: vào nhau. Xác định đoạn đường đi được của vật B. a) Quãng đường s mà B di chuyển được cho tới khi dừng lại. L B b) Tỷ số động năng bị tiêu hao trong qtr va chạm. m A B A t1 t2 s A v1 = 2gh v1¢ ¢¢ v2 = 0 B v2 = 0 v2¢ Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 13 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 14 Bài 12-6. 12. 6 Xe đẩy có khối lượng m2 = 25 kg đang đứng yên. Kiện v1 hàng khối lượng m1 = 10 kg trượt theo mặt phẳng nghiêng xuống xe với vận tốc v1 = 3 m/s làm cho xe chuyển động trên nền trơn nhẵn. Hãy xác định: 30 a) Vận tốc của xe b) Xung lực do kiện hàng tác dụng lên xe. Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 15 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 16