Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 1
VA CHẠM
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 2
Tóm tắt lý thuyết
12
,vv

trước va chạm.
12
,vv


sau va chạm.
12
12
,,
,
nn
nn
vv
vv

hình chiếu vận
tốc trên đường
va chạm n.
C1
P1
P2
C2
n
n
R
R
R
n
R
n
C1
Đường va
chạm
Mặt phẳng
tiếp xúc chung
1E
P
2
C2
2n
v
1n
v
1
v
2
v
Lực va chạm
tt1t2
tC
Rn(t)
1
2
1
2
() ,
()
C
C
t
t
t
t
SRtdt
SRtdt
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 3
Tóm tắt lý thuyết
Định luậtNewtonvềv/c
21
21
nn
nn
vv
evv


Định luật Poissonvềv/c
21
/eSS
C1
P1
P2
C2
n
n
R
R
R
n
R
n
C1
Đường va
chạm
1
P
2
C2
2n
v
1n
v
1
v
2
v
2
1
n
n
S
eS
Đ/vv/ch
nhẵn
vachạmmềm,khôngcógiaiđoạnkhôiphục;
0
01
1
e
e
e

vachạmtuyệtđốiđànhồi,(khônghaotổnNL).
vachạmđànhồi;
Phân loạivachạm
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 4
Tóm tắt lý thuyết
Định lý biếnthiênđộng lượng
0
() (0) ()
ee
kk
pp S Rtdt



Định lý biến thiên mômen động lượng
() (0) ( )
() (0) ( )
e
OO Ok
e
zz zk
ll mS
ll mS



Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 5
Bài 18-2
x
Con trượt1cókhốilượng m1=2kg, chuyểnđộng sang phảivớivậntốc3
m/s.Contrượt2cókhốilượng m2=3kg, chuyểnđộng sang trái vớivậntốc
5m/s.Sauvachạm, con trượt 1 chuyểnđộng sang trái vớivậntốc5,4 m/s.
Xác định vậntốccontrượt 2 ngay sau va chạmvàhệsốkhôi phụcgiữahai
con trượt.
t1tct2
Vật1
Vật2
1
v
2
v
1
v¢
2?, ?ve
¢==
u
u
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 6
Bài 18-3
Từtrên cao h = 4,905 m búa A rơixuống mặtđeBđặt
trên lò xo gắnchặtvàođevàvàonền. Búa A có khối
lượng 10 kg,đeBcókhốilượng 90 kg.
Va chạmhoàntoànmềm.
Tìm vậntốc chung của búa và đesaulúcv/ch.
t1t2
Búa A
ĐeB
1
v
20v=
u
u
Cho thờigianvachạmt = 0.01 s,
tính lựcvachạm trung bình
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 7
Bài 18-5
Mộtbúahơicókhốilượng m1=12tấn,đậpvàomặtđevới
tốcđộ v1=5m/s.Khốilượng củađecùngkhốilượng vật
rèn là m2=250tấn.Va chạm hoàn toàn mềm.Bỏquaxung
lựcvachạmtừ nềnlênđe(coinhư nềnđànhồi). Tính
lượng động năng làm biếndạng vậtvàhiệusuấtrèn.
t1t2
Búa (m1)
Đe(m
2)
1
v
20v=u
Cho thờigianvachạmt = 0.01 s,
tính lựcvachạm trung bình
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 8
Bài 18-6
m1
m2
Để gia cốmóng, ngườitađóng cọcxuống đất. Búa có khốilượng m1= 450 kg,rơi không
vậntốcđầutừđộcao 2mxuống đầucọc. Cọccókhốilượng m2=50kg,cứsau 10 lần
chịuvađập, cọcđixuống mộtđoạnδ=50cm.V/ch hoàn toàn mềm.Bỏquaxunglựcva
chạmtừđấtlêncọc. Tìm lựccản trung bình củađấttácdụng lên cọc(bỏqua trọng lực
khi tính lựccảncủanền).
t1t2
Búa (m1)
Đe(m
2)
12vgh=
20v=u
Cho thờigianvachạmt = 0.01 s,
tính lựcvachạm trung bình
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 9
Bài 18-9
B
h
v0
A
P
Q
k/2 k/2
TấmAcótrọng lượng Q đượcgắncứng vào 2 lò xo
có độ cứng tổng là k. VậtBcótrọng lượng P ởđộ
cao hso vớivịtrí cân bằng tĩnh củatấmAđượcthả
rơivớivậntốcbanđầuv0xuống v/c vào tấmA.V/ch
hoàn toàn mềm.Tìmđộ nén lớnnhấtcủalòxosau
va chạm.
Phântíchbàitoán
t1tc
VậtB
VậtA
1
v
20v=
u
u
Trướcv/ch:Brơitựdo
Va chạm:Va chạmmềm
Sauv/ch:Dướit/dcủatrọng lực,vậntốcu,2vật cùng nén lò xo
Lò xonén lớnnhấtkhivậntốc2vật=0
1
v
u
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 10
Va chạm vào vật quay – tâm va chạm
Oa
d
C
K
S
SOx
SOy
x
y
vC
Vậtrắn(m,IO,a=OC)đang quay quanh trụccốđịnh
Ovớivtg
0,chịu xung lựcStác dụng tạiK(d,).
Tìm lượng thay đổivậntốcgóc, xung lựcvachạm
tạiổtrụcO.
Địnhlýđộnglượng/mômenđộnglượng
đốivớitrụcquayO:
0
sin (1)
0cos (2)
()sin (3)
CC Ox
Oy
O
mv mv S S
SS
ISd




0
;(4)
CC
vava



0
()sin/
cos
1sin
O
Oy
Ox
O
Sd I
SS
mad
SS
I








Điềukiệnđểtriệttiêuxunglực
v/chtạiổtrục:
/2;
/( )
O
dI ma
=>Tâmvachạm
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 11
Bài 18-10
φ
x
O
Thiếtbịdùng để xđhệsốkhôi phụccủavậtliệu
bằng thựcnghiệm, gồm1thanhđồng chấtkhối
lượng m,chiềudàil. Cách O mộtđoạnxnào đó,
ngườitagắnmẫuthửlên thanh. Thảcho thanh rơi
không vậntốcđầutừvịtrí nằmngangđếnvịtrí
thẳng đứng, mẫuthửđậpvàomẫucốđịnh.
Xác định hệsốkhôi phụcknếu sau v/c, thanh bịbật
lạigócφso vớivịtrí thẳng đứng, tìm xđể khi v/c
không sinh ra phảnlựcvachạmtạiO.
GiảiADđlybthiênđộngnăng
t1t2φ
Vật1
Vật2
w
20v=
1
,vw¢¢
20v¢=
0w¢¢ =
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 12
Bài 18-11
a
C
O
h
v
MộtconlắcthửđạngồmcótrụcABđượctreovàotrụcO
nằmngang.Khốitrụchứađầycát.Viênđạnđượcbắnvào
khốitrụ,xuyênvàocátlàmchokhốitrụquay quanh trụcO
mộtgócnào đósovớiđường thẳng đứng.
Cho M, m, a. Giảthiếtrằng trụcOkhôngchịutácdụng của
lựcvachạm, ah = 2.Tìmvậntốccủaviênđạn.
t1t2α
Viên đạn
Conlắc
v
w¢0w¢¢ =
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 13
Bài 18-12
Thanh đồng chất, khốilượng M, chiềudàiL,rơitựdo từvịtrí
nằmngang.Tạivịtrí thẳng đứng, thanh đậpvàovậtBcókhối
lượng m, làm cho vậtchuyểnđộng theo mp ngang, có hệsố
ma sát trượtbằng f. Va chạmmềm, sau v/c 2 vật không dính
vào nhau. Xác định đoạnđường điđượccủavậtB.
M
m
L
O
A
B
A
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 14
Bài 18-12
φ
L
B
A
O
QuảcầuAcókhốilượng mA=2kg,khoảng cách từđiểmtreođếnquả
cầulàL=1,2m.Quảcầuđượcthảrơitựdo từvịtrí OA nằmngang,va
chạmvàovậtBcókhốilượng mB=2,5kgđang đứng yên trên nềnngang.
HệsốhồiphụcgiữaAvàBlàk = 0,75;hệsốma sát trượtđộng giữaBvà
nềnlàfd=0,25.Khốilượng thanh treo không đáng kể.Xácđịnh:
a) Quãng đường smà B di chuyểnđượcchotớikhidừng lại.
b) Tỷsốđộng năng bịtiêu hao trong qtr va chạm.
t1t2s
A
B20v=
1
2
v
v
¢
¢20v¢¢ =
12vgh=
Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 15 Applied Mechanics. Department of Mechatronics - SME 16
12. 6 Xe đẩycókhốilượng m2=25kgđang đứng yên. Kiện
hàng khốilượng m1=10kgtrượttheomặtphẳng nghiêng
xuống xe vớivậntốcv
1=3m/slàmchoxechuyểnđộng
trên nềntrơnnhẵn. Hãy xác định:
a) Vậntốccủaxe
b) Xung lựcdokiệnhàngtácdụng lên xe.
v1
30
Bài 12-6.