Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 1
NGUYÊN LÝ CÔNG ẢO
TĨNH HỌC GIẢI TÍCH
PHẦN BÀI TẬP
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 2
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
1. Bậc tự do của hệ = số khả năng chuyển động độc lập = số
tọa độ suy rộng độc lập xác định cấu hình của hệ.
2. Di chuyển ảolà di chuyển vô cùng bé tưởng tượng phù
hợp liên kết tại vị trí đang xét.
3. Liên kết lý tưởng (lực liên kết không sinh công).
4. Công ảo, Lực suy rộng
kk j j i i
AFr M Qq

 
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 3
TRÌNH TỰ GIẢI BÀI TOÁN
1. Xác định số bậc tự do hệ. Chọn tọa độ suy rộng đủ.
2. Liệt kê lực hoạt động (nếu cần xác định lực liên kết thì
ta phá bỏ liên kết và coi lực liên kết tại đó nhưlực hoạt
động)
3. Tưởng tượng cho hệ thực hiện di chuyển ảo. Tính tổng
công ảo và cho bằng 0. Suy ra phương trình cân bằng.
4. Giải phương trình để tìm ẩn.
5. Nhận xét bình luận kết quả nhận được.
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 4
Bài 14-1.
L
B
CF
P
A
D
L
L
y
x

LựcPtác dụng vuông góc tạiđầuD.Hãyxácđịnh lựcnằm ngang F
trên pittông C khi hệcân bằng.
/sin .FP
Đáp số:
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 5
Bài 14-x.
O
B
A
rl
x
F
M
Cơcấu tay quay – con trượtOABvớicáckíchthướcOA = r và AB =
l. Pít-tông B chịutổng áp lựchơilàF. Tìm mômen Mtác dụng lên
tay quay để hệcân bằng trong trường hợp tay quay nghiêng với
phương ngang góc
.Bỏqua ma sát và trọng lượng các vật.
HD:Hệ1bậctựdo.
Chọntọađộ suy rộng đủ q=
Lựchoạtđộng M, F
Cho hệthựchiện di chuyểnảo
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 6
Bài 14-5.
F
C
d
M
O
A
L
B
a
x
y
Xác định liên hệgiữamômenMvàlực ngang F khi hệcân bằng tạivịtrí
nhưtrên hình. Bỏqua ảnh hưởng củamasátvàtrọng lượng các chi tiết.
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 7
Bài 14-4.
B
A
M
O
aa
aa
B
A
M
O
P
Cơcấuépnhưtrên hình. Trục vít có hai đoạn ren ngượcchiều, bướcren
là h. Vào lúc góc mởcủa khung ởhai đỉnh trên và dướilà 2,tatácdụng
vàovôlăng mộtngẫulực có mômen M. Tìm lựcépcủa bàn ép tác dụng
xuống vậtchịu ép. Bỏqua ma sát ởcác khớpnốivànhững chỗtiếpxúc.
Cơcấu ép
Cơcấu kích
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 8
Bài 14-6.
A
BC
O
DK

M
Xác định lựcépNtác dụng vào vậtchịu ép khi có mômen bằng Mtác
dụng lên vô lăng. Cho biếtbướccủatrụcvítlàh,bỏqua ảnh hưởng
củamasátvàtrọng lượng các chi tiết.
sin( ) .
sin os
M
Nch


Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 9
Bài 14-7.
2
1
.
aS F
QbS
Cho máy ép thủylựcnhưtrên hình vẽ,lựcFtác dụng vào đầu mút tay quay
và vuông góc với nó. Diệntíchtiếtdiệncủa xylanh trái là S1và xylanh phảilà
S2.Xácđịnh lựcQnén vậtM.ChoOA=a,OB=b.Bỏqua ma sát. Chấtlỏng
không nén được.
HD:
Bỏ vật ép, thay bằng lực Q.
Hệ 1 bậc tự do. Lực hoạt động: Fvà Q.
Tưởng tượng đòn OA quay góc nhỏ .
Tính di chuyển của các điểm đặt lực từ đó
suy ra tổng công ảo.
AM
M
AFyQy
Fa Q y




M
F
O
B
A
S1
S2
b
a

,
AB
ya yb
 

Q
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 10
Bài 14-11.
135
24
.
rrr
PQ
rrR
O
Q
P
A
C1
2
3
4
5
R
Cho cơcấu kích nâng nhưhình vẽ. Chuyểnđộng của tay quay OA, qua
các bánh răng 1, 2, 3, 4, 5 đượctruyền sang thanh răng củakích.Tìmlực
Pcầnđặt vuông góc với tay quay tạiđầumútcủanóđể khi kích cân bằng
thì lực nâng củakíchlàQ. Cho biết bán kính các bánh răng: r1,r2,r3,r4,r5
và OA = R.
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 11 Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 12
Bài 14-15.
A
Q
K
O
L
P
R
B
C
Cho lực P, hãy tìm lựcQcầnthiếtđặt vuông góc với tay quay OA tạiđiểmAđể
cơcấucânbằng tạivịtrí trên hình vẽ.Bỏqua ma sát và trọng lượng các vật.
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 13
A
O
B
C
D
P
F
Bài 14-16.
LựcPtácdụng vuông góc tạiđầuA.Hãyxácđịnh lựcFtác dụng lên
vậtépkhi=30.Bỏqua trọng lượng các khâu. Cho biếtcáckích
thướcOA=L= 30cm, OB = BC = a= 5cm, góc BOA = 90.
/(2 sin ).FPL a
Đáp số:
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 14
Bài 14-17.
Mộtcântạitrạmkiểmđịnh xe tảicósơđồnhưhình vẽ.Khi
không có xe trên bàn, trọng lượng thanh AC và bàn cân CDE tự
cân bằng với nhau. Tìm trọng lượng củaxekhibiếtkhốilượng
quảcân là mvà đặttạivịtrí cách bảnlềBmộtkhoảng bằng s.
B
m
CA
a
as
d
D
E
P
F
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 15
Hệ thống ròng rọc
Bài 1. Xác định lựccăng cáp để khi tảitrọng 1000 kg đượcgiữcân bằng.
Bỏqua ma sát và trọng lượng các puli. Dây không dãn.
P
s2
s1K
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 16
Hệ thống ròng rọc
Bài 2. Trong mỗi trường hợp, xác định lực kéo T để duy trì cân bằng cho hệ.
Bỏ qua ma sát và trọng lực của puli. Biết g = 9.81 m/s2. Dây không dãn.
Department of Applied Mechanics - School of Mechanical Engineering 17
Hệ thống ròng rọc
Bài 2. Trong mỗi trường hợp, xác định lực kéo T để duy trì cân bằng
cho hệ. Bỏ qua ma sát và trọng lực của puli. Biết g = 9.81 m/s2.
P
s2
s1
K