Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Quan hệ xung lực và động lượng - Nguyễn Quang Hoàng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật" Quan hệ xung lực và động lượng, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Xung lực, động lượng; Định lý biến thiên động lượng; Định lý biến thiên mô men động lượng;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Quan hệ xung lực và động lượng - Nguyễn Quang Hoàng

-1- -2- 1. Xung lực - động lượng 1. XUNG LỰC (xung lượng, xung lượng của lực)    t2  Quan hệ xung lực và động lượng dS  F (t )dt S   F (t )dt Principle of Impulse and Momentum t1 Đơn vị của xung lực là Newton-giây [N.s] z m1 2. ĐỘNG LƯỢNG zk  Tóm tắt lý thuyết   p  mv mk v k [kg.m/s] mk Động lượng của hệ n chất điểm  Xung lực, động lượng yk O  Định lý biến thiên động lượng  n  xk y  Định lý biến thiên mô men động lượng p  mk vk k 1 x Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics -3- -4- 2. Động lượng 3. Định lý biến thiên động lượng z Động lượng của vật rắn Đối với chất điểm Đối với cơ hệ    C      e e p   vdm  mvC  u rC  vdm d (mv )  Fdt  dS dp  F k   maC  F k    dt k k   z p(t2 )  p(t1 )  S e r   O x y  p(t2 )  p(t1 )  S k k Động lượng của cơ hệ  y x (các vật rắn và các chất điểm) n p     Các trường hợp bảo toàn p m v k 1 k k   mivCi  ( mk )vC i 1 e F k   0  mvC  const F k e kx  0  mxC  const  k Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics
-5- -6- Bài 12-6. 12. 6 Xe đẩy có khối lượng m2 = 25 kg đang đứng yên. Kiện v1 hàng khối lượng m1 = 10 kg trượt theo mặt phẳng nghiêng xuống xe với vận tốc v1 = 3 m/s làm cho xe chuyển động trên nền trơn nhẵn. Hãy xác định: 30 a) Vận tốc của xe BÀI TẬP b) Xung lực do kiện hàng tác dụng lên xe. Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics -7- -8- Bài 12-11. Bài 12-15. 12.11. Cơ hệ gồm: vật A: m1, lăng trụ: m2, . Lăng trụ đặt trên 12.15. Trên một xà lan A khối lượng M đang đứng yên có một ô‐tô khối mặt ngang nhẵn như hình vẽ. Khi t = 0: vật A nằm yên tương lượng m chuyển động theo quy luật s(t) = s0 + b(αt + e‐αt ‐ 1), bỏ qua lực cản đối trên mặt lăng trụ, lăng trụ trượt ngang sang phải với vận của nước lên xà lan. a) Xác định vận tốc của xà lan vA(t). tốc v0. Sau đó cho vật A trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng b) Nếu xà lan được giữ cố định bằng một dây neo nằm ngang, xác định lực của lăng trụ với vận tốc tương đối u = at. Tìm vận tốc của lăng căng dây neo. trụ. s(t ) = s 0 + b(at + e -at - 1) A m1 u y m s(t) N y v0 A p M m2  x P x Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics
-9- -10- Bài 12-15. Bài 12-9. b) Nếu xà lan được giữ cố định bằng 12‐9. Một tàu thủy có khối lượng M = 200 tấn, chuyển động với tốc độ trung một dây neo nằm ngang, xác định lực s(t) bình 10m/s theo đường thẳng ngang trên mặt nước yên tĩnh. Piston của máy căng dây neo. x(t) mg hơi nước có khối lượng m = 100 kg chuyển động theo đường thẳng song song A với trục dọc của tàu. Piston thực hiện 240 hành trình trong 1 phút với độ dài Mg F hành trình là 1 m. Coi chuyển động của piston là dao động điều hòa. Xác định N biểu thức vận tốc của tàu nếu sức đẩy của chân vịt luôn cân bằng với lực cản của nước. s(t ) = s 0 + A sin wt, s 0 = const, A = 0, 5 m x(t) s(t) v Fc A Fd Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics -11- -12- 4. Định lý biến thiên mô men động lượng 4. Định lý biến thiên mô men động lượng z Momen động lượng Momen động lượng w z Mômen động lượng của Mômen động lượng của VR quay chất điểm đối với tâm O     lO lOz  quanh trục z cố định v  mv h lO  mO (mv ) lz = I z w    A dm lO  r  mv r y O    x {ex , ey , ez } Mômen động lượng của   chất điểm đối với trục z w qua O  Mômen động lượng của tấm   lOz  mOz (mv ) phẳng chuyển động song phẳng w ´ udm   C  lC = I C w u Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics
-13- -14- 4. Định lý biến thiên mô men động lượng Định lý 1 (đ/v chất điểm) A child (mass m) runs along the rim of a circular platform (mass M, radius r) starting d    d  dt lO = å mO (Fk ), l  dt Oz  mOz (Fk ) k O cố định from point A. The platform is initially at rest; its support is frictionless. Determine the k angle of rotation of the platform when the Định lý 2. (đ/v cơ hệ) child arrives again at point A. d    d  dt lO = å mO (Fke ), k l  dt Oz mk Oz (Fke ) O cố định Các trường hợp bảo toàn    If å mO (Fke ) = 0  lO = const, k  If åk mz (Fke ) = 0  lz = const, Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics -15- -16- Bài 12-16. Bài 12-17. z 12‐17. Cho đĩa tròn đồng chất: m1, r, ω0. Vào thời điểm 12.16. Đĩa đồng chất: R, m. Xe con M (chất điểm): YB nào đó, xe con M (chất điểm): m2, bắt đầu chuyển động từ m0. Tại t=0: đĩa quay với 0, chất điểm đứng yên B XB  tâm đĩa ra ngoài với vận tốc u không đổi. Bỏ qua ma sát tại ổ  trên vành đĩa. Tìm vận tốc góc  của đĩa khi chất ve điểm chuyển động theo vành đĩa với vr = u. w trục.   ve Tìm ω(t) kể từ lúc chất điểm M chuyển động. u M  P P2 u 1 R P P0 ZA A YA XA Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics
-17- -18- Bài 12-18. Bài tập tổng hợp 12‐18. Hai vật nặng A và B có khối lượng tương ứng m1 và m2 C Hai vật nhỏ A và B có khối lượng tương ứng m1 và m2 được gắn vào một sợi được treo vào hai đầu của dây không trọng lượng. Dây được M YO dây mềm không dãn luồn qua một lỗ tại O trên một chiếc bàn nhẵn. Khi A quấn vào tang tời C hai tầng có bán kính r và R. Để nâng vật B lên người ta tác dụng một ngẫu lực có momen M lên tời như O XO cách lỗ r0, nó thực hiện chuyển động tròn với vận tốc v0 vuông góc OA trên hình vẽ. Biết tời có khối lượng m, bán kính quán tính với trục mặt bàn nằm ngang không ma sát. Tại thời điểm vật A nó cách lỗ O đoạn r, quay ρ. Tìm gia tốc góc của tời C. hãy xác định: a) Vận tốc của vật (điểm) A; Vận tốc vật B. mg b) Lực căng dây phụ thuộc vào khoảng cách r; A B m1g  m2g v0  v0 r O A A r0 O r0 O A g B Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics Nguyen Quang Hoang - Department of Applied Mechanics