DepartmentofAppliedMechanics
CHAPTER Cơ học kỹ thuật: ĐỘNG LỰC HỌC
Engineering Mechanics: KINETICS
Mở đầu về Động lực học
Bộ môn Cơ học ứng dụng
DepartmentofAppliedMechanics
Cơhọckỹthuật
ĐỘNGLỰC HỌC
EngineeringMechanics
KINETICS
MỞĐẦUVỀĐỘNGLỰCHỌC
Bộ môn Cơ học ứng dụng
GV:……………………………………………
DepartmentofAppliedMechanics 3
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
Nội dung
MỞ ĐẦU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC
1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật
2. Nội dung của động lực học / Sơ lược về lịch sử phát triển
3. Các khái niệm cơ bản
4. Hệ tiên đề động lực học
5. Hệ đơn vị đo
6. Vai trò của động lực học (Tại sao học động lực học?)
7. Các phương pháp khảo sát động lực học
8. Các bài toán cơ bản của động lực học
9. Các bước giải bài toán động lực học
DepartmentofAppliedMechanics 4
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật
Mechanics
rigid-body
mechanics
deformable-body
mechanics
Gas & fluid
mechanics
Statics Dynamics
Kinematics Kinetics
Cơ học
Đối tượng khảo sát
Sự phân loại các nội dung của cơ học
DepartmentofAppliedMechanics 5
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật
•Tĩnh học (Statics) khảo sát sự cân bằng của vật
thể dưới tác dụng của lực, phân tích tải trọng
(lực, mô men) tác dụng lên vật đứng yên. Mechanics
Statics Dynamics
Kinematics Kinetics
•Động học (Dynamics) khảo sát mối quan hệ
giữa chuyển động của vật thể và nguyên nhân
gây nên sự thay đổi chuyển động là lực và ngẫu
lực. Khảo sát: Lực tác động lên vật thể với các
đặc tính nó là khối lượng và mô men quán tính:
-Động hình học (động học, Kinematics) khảo
sát chuyển động của điểm / vật rắn / cơ hệ
về mặt hình học, không quan tâm nguyên
nhân gây ra chuyển động.
-Động lực học (Kinetics) khảo sát mối liên hệ
giữa chuyển động của cơ hệ và lực tác dụng
lên cơ hệ.
DepartmentofAppliedMechanics 6
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật
ĐỘNG HỌC
(DYNAMICS)
ĐỘNG HÌNH HỌC
(KINEMATICS)
Lý thuyết về chuyển động, không
quan tâm đến lực - nguyên nhân
gây nên sự thay đổi chuyển động.
ĐỘNG LỰC HỌC
(KINETICS)
Lý thuyết sự tương tác của lực và
chuyển động
Sự phân chia động học thành động hình học và động lực học:
DepartmentofAppliedMechanics 7
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
2. Sơ lược lịch sử phát triển động lực học
Nicolaus Copernicus
(1473-1543, Poland)
Khẳng định thuyết Nhật tâm (mặt
trời là trung tâm hệ mặt trời)
Galileo Galilei
(1564-1642, Italian)
Khảo sát chuyển động rơi tự do,
chuyển động ném
Johannes Kepler
(1571-1630, German)
Định luật Kepler về chuyển động
của hành tinh
Isaac Newton
(1642-1727, English)
Phát biểu các định luật cơ bản
của động lực học
DepartmentofAppliedMechanics 8
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
2. Sơ lược lịch sử phát triển động lực học
Leonhard Euler
(1707-1783, Swiss)
Thiết lập phương trình chuyển
động quay quanh khối tâm
Jean Rond d'Alembert
(1717–1783, French) Phát biểu nguyên lý d’Alembert
Joseph-Louis Lagrange
(1736 – 1813, Italian)
Thiết lập phương trình chuyển
động Lagrange
William Rowan
Hamilton
(1805 – 1865, Irish)
Nguyên lý Hamilton
DepartmentofAppliedMechanics 9
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
3. Các khái niệm cơ bản
Không gian (Space): vùng hình học chiếm bởi các vật thể, vị trí của
chúngđượcmôtảbởicáckíchthướcdàivàkíchthướcgóctươngđối
với một hệ trục tọa độ.
Chiều dài (Length): cần thiết để xác định vị trí của một điểm trong
không gian và do đó mô tả kích thước của một hệ thống vật lý. Khi một
đơn vị tiêu chuẩn về chiều dài được định nghĩa, ta có thể xác định định
lượng khoảng cách và các đặc tính hình học của một vật thể như bội số
của chiều dài đơn vị. Đơn vị đo lường chuẩn SI của chiều dài là mét (m).
Thời gian (Time): Thời gian là khái niệm để diễn tả trình tự xảy ra của
các sự kiện, biến cố và khoảng kéo dài của chúng. Thời gian chỉ có một
chiều duy nhất (cho đến nay được biết đến) đó là từ quá khứ đến hiện tại
và tương lai. Mặc dù các định luật của tĩnh học là độc lập với thời gian,
nhưng thời gian đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu động lực
học. Đơn vị đo lường chuẩn SI của thời gian là giây (s).
l
t0t1t2
DepartmentofAppliedMechanics 10
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
3. Các khái niệm cơ bản
F
Ftvr(, , )
Lực (Force) là số đo tương tác giữa các vật thể mà kết quả của nó gây
nên sự biến đổi trạng thái của vật chịu lực như biến dạng hay chuyển
động cơ học của vật thể mà cân bằng chỉ là trường hợp riêng. Lực đặc
trưng bởi: phương chiều, cường độ, điểm đặt. Đơn vị đo lường chuẩn SI
của lực là Newton (N).
1 kg
9.81N
Khối lượng (Mass) là một tính chất vật lí của một vật thể (lượng vật
chất làm nên vật) và là thước đo quán tính của vật đối với gia tốc khi bị
một lực tác dụng vào. Nó đồng thời cũng quyết định lực hấp dẫn của vật
này lên vật khác. Đơn vị đo lường chuẩn SI của khối lượng là kilogram
(kg).
F
F
ma
=
ma
DepartmentofAppliedMechanics 11
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
3. Các khái niệm cơ bản
Lý tưởng hóa (Idealizations). Khi xây dựng các mô hình sử
trong cơ học chúng ta phải lý tưởng hóa đối tượng, để đơn giản
cho việc áp dụng lý thuyết. Giữ lại những yếu tố cơ bản của đối
tượng đối với bài toán khảo sát, bỏ qua những yếu tố ít ảnh
hưởng đến bài toán khảo sát.
Chất điểm (Particle) là mô hình đơn giản nhất của vật thể, ở
đây ta đã bỏ qua kích thước của vật. Chất điểm chỉ những vật
có khối lượng đáng kể nhưng kích thước có thể bỏ qua trong
quá trình khảo sát.
Vật rắn tuyệt đối (rigid Body) là mô hình của vật thể rắn khi ta
bỏ qua biến dạng của vật khi nó chịu lực tác dụng; tức khoảng
cách giữa hai điểm khác nhau trên vật luôn luôn không thay đổi.
vật biến dạng
A1f
F
vật rắn
A1f
F
Chất điểm
m
DepartmentofAppliedMechanics 12
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
4. Hệ tiên đề động lực học
Hệ tiên đề động lực học bao gồm ba định luật Newton về
chuyển động và một số tiên đề khác về hệ lực chúng ta đã nêu
trong tĩnh học.
Ba định luật về chuyển động của Newton được đưa ra trong
cuốn “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” /
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica / Mathematical
Principles of Natural Philosophy, lần đầu xuất bản năm 1687.
Newton đã sử dụng các định luật này để giải thích và nghiên
cứu chuyển động của nhiều đối tượng và hệ vật lý. Sir Isaac Newton
(1643–1727)
DepartmentofAppliedMechanics 13
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
4. Hệ tiên đề động lực học
()
00
k
dmv
Fdt
F1
F2
F3
FFF
vconst
123
(, , ) 0=
=
Tiên đề 1. Định luật thứ nhất (định luật quán tính):Tronghệ
quy chiếu quán tính, chất điểm đứng yên hoặc chuyển động
thẳng đều, nếu không có lực tác dụng lên nó. [Nếu tổng các
lực tác dụng lên chất điểm bằng không, thì vận tốc của nó là
hằng số]. [phát biểu bởi Galileo Galilei]
Định luật thứ nhất được phát biểu ở dạng toán học
Do đó,
• Một vật thể đang đứng yên sẽ vẫn đứng yên trừ khi có một lực từ bên ngoài tác động lên nó.
• Một vật thể đang chuyển động thẳng đều sẽ không thay đổi vận tốc trừ khi có một lực từ bên
ngoài tác động lên nó.
[Nếu tổng các lực tác dụng lên chất điểm bằng không, thì
động lượng của nó không đổi].
pmv
Động lượng của chất điểm (hay
khối lượng trong chuyển động)
DepartmentofAppliedMechanics 14
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
4. Hệ tiên đề động lực học
kk
dp d mv
Fhay F pmv
dt dt
() ,=å =å =

k
FF=å
d
dt mv()
Tiên đề 2. Định luật thứ hai (định luật cơ bản của đlh):Tronghệ
quy chiếu quán tính, biến thiên động lượng của chất điểm theo
thời gian bằng tổng các lực tác dụng lên chất điểm đó.
Định luật thứ hai được phát biểu ở dạng toán học
Trong nghiên cứu động lực học chất điểm, chúng ta thường phát biểu định luật 2 Newton theo dạng:
Nếu khối lượng của chất điểm là hằng số, ta có thể viết thành:
k
ma F F==å

Khối lượng × gia tốc = lực tác dụng (hay mass × acceleration = force).
DepartmentofAppliedMechanics 15
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
4. Hệ tiên đề động lực học
Body A Body B
Force of
A on B
Force of
B on A
Action = Reaction
Tiên đề 3. Định luật thứ ba (tác dụng và phản tác dụng): Lực tác dụng
tương hỗ giữa hai chất điểm (hay hai vật) cùng đường tác dụng, cùng trị
số, nhưng ngược chiều nhau,
Tác dụng = Phản tác dụng
DepartmentofAppliedMechanics 16
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
4. Hệ tiên đề động lực học
Tiên đề 4 của động lực học (tiên đề về cộng tác dụng)
Gia tốc của một chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực bằng
tổng các véc tơ gia tốc do từng lực riêng rẽ gây nên.
Tiên đề này thường được gọi là nguyên lý chồng chất. F1
F2
aFm aFm
aFFmaa
11 22
12 12
/, /
()/
==
=+ =+

ma
Tiên đề 5 của động lực học (tiên đề về giải phóng liên kết)
Chất điểm chịu liên kết có thể được xem là chất điểm tự do
nếu ta giải phóng các liên kết, thay tác dụng của các liên kết
bằng các phản lực liên kết tương ứng, đồng thời bổ sung các
phương trình ràng buộc hình học và động học tương ứng.
m
l
O
g
O
P
T
m
DepartmentofAppliedMechanics 17
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton
Lực hấp dẫn giữa hai vật trong vũ trụ tỷ lệ thuận với tích
của hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng
cách giữa chúng. mm
FFG
r
12
12 2
==
m1m2
F1
F2
r
kích thước các vật được coi là rất nhỏ so với khoảng
cách giữa chúng.
Hằng số hấp dẫn G là hằng số vật lý rất khó đo được với
độ chính xác cao. Nếu dùng hệ đơn vị SI:
G11 3 1 2
11 2 2
6.67408(31) 10 m kg s
6.67408(31) 10 Nm kg
---
---
=´
=´
M
m
W
rRe=+
R
Trái đất
22
,
GMm GM
Wmgg
RR
== =
DepartmentofAppliedMechanics 18
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
Hệ quy chiếu quán tính
Hệ quy chiếu quán tính nghĩa là gì?
Đối với các bài toán liên quan đến chuyển động trên hoặc gần bề
mặt Trái đất, chúng ta thường coi “hệ quy chiếu quán tính” là hệ
quy chiếu gắn cố định với trái đất. Ở đây, chúng ta bỏ qua ảnh
hưởng do chuyển động của Trái đất.
d
k
dt mv F()=å
Định luật 2 Newton: Trong hệ quy chiếu quán tính, biến thiên động lượng
của chất điểm theo thời gian bằng tổng các lực tác dụng lên chất điểm đó.
Đó là hệ quy chiếu mà trong đó định luật quán tính được nghiệm
đúng [tức là trong hệ quy chiếu đó một chất điểm tự do (chất điểm
không chịu tác động của lực nào) sẽ đứng yên hoặc chuyển động
thẳng đều].
Hay có một định nghĩa khác: Đó là hệ quy chiếu trong đó không
xuất hiện lực quán tính.
https://en.wikipedia.org/wiki/Earth-centered_inertial
DepartmentofAppliedMechanics 19
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
Khối lượng và trọng lượng
m = 1 kg
W = 9.81N
Trọng lực hay trọng lượng: Là lực do Trái đất tác dụng lên vật thể tuân
theo định luật hấp dẫn.
Điều quan trọng là phải hiểu sự khác biệt giữa khối lượng và trọng lượng của
một vật thể!
Khối lượng là thuộc tính tuyệt đối của vật thể. Nó độc lập với trường
hấp dẫn trong đó nó được đo. Khối lượng cung cấp một số đo về sức ì
(mức quán tính) của vật thể với sự thay đổi vận tốc, như được định
nghĩa bởi định luật chuyển động thứ hai của Newton (m = F / a).
Trọng lượng của một vật thể không phải là tuyệt đối, vì nó phụ thuộc
vào trường hấp dẫn mà trong đó nó được đo. Trọng lượng được định
nghĩa là W = mg trong đó g là gia tốc do trọng trường.
DepartmentofAppliedMechanics 20
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics
5. Hệ đơn vị đo
Fma=

2
m
1N 1kg 1s
Fma 
 

Các đơn vị đo sử dụng trong động lực học: chiều dài (length), thời gian (time), khối lượng (mass)
và lực (force).
Trong bốn đại lượng trên có ba đại lượng là cơ bản, đại lượng thứ tư được suy ra từ ba đại
lượng được chọn là cơ bản nhờ định luật 2 Newton.
Trong hệđolường quốctế(SI): Các đơn vị cơ bản là chiều dài đo bằng mét (m), thời gian đo
bằng giây (s) và khối lượng đo bằng kilogram (kg). Lực là đơn vị dẫn xuất (1 N = 1 kg m/s2)