zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Động lực học): Mở đầu về Động lực học

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Động lực học): Mở đầu về Động lực học, cung cấp những kiến thức như sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật; nội dung của động lực học/sơ lược về lịch sử phát triển; các khái niệm cơ bản; hệ tiên đề động lực học; hệ đơn vị đo; vai trò của động lực học (tại sao học động lực học?); các phương pháp khảo sát động lực học; các bài toán cơ bản của động lực học; các bước giải bài toán động lực học. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Động lực học): Mở đầu về Động lực học

CHAPTER Cơ học kỹ thuật: ĐỘNG LỰC HỌC Cơ học kỹ thuật Engineering Mechanics Engineering Mechanics: KINETICS ĐỘNG LỰC HỌC KINETICS Mở đầu về Động lực học MỞ ĐẦU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Bộ môn Cơ học ứng dụng Bộ môn Cơ học ứng dụng GV: …………………………………………… Department of Applied Mechanics Department of Applied Mechanics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Nội dung 1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật MỞ ĐẦU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Mechanics Cơ học 1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật 2. Nội dung của động lực học / Sơ lược về lịch sử phát triển rigid-body deformable-body Gas & fluid Đối tượng khảo sát 3. Các khái niệm cơ bản mechanics mechanics mechanics 4. Hệ tiên đề động lực học 5. Hệ đơn vị đo 6. Vai trò của động lực học (Tại sao học động lực học?) Sự phân loại các nội dung của cơ học Statics Dynamics 7. Các phương pháp khảo sát động lực học 8. Các bài toán cơ bản của động lực học 9. Các bước giải bài toán động lực học Kinematics Kinetics Department of Applied Mechanics 3 Department of Applied Mechanics 4
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật 1. Sơ lược các nội dung của cơ học kỹ thuật • Tĩnh học (Statics) khảo sát sự cân bằng của vật Sự phân chia động học thành động hình học và động lực học: thể dưới tác dụng của lực, phân tích tải trọng Mechanics (lực, mô men) tác dụng lên vật đứng yên. ĐỘNG HỌC (DYNAMICS) • Động học (Dynamics) khảo sát mối quan hệ giữa chuyển động của vật thể và nguyên nhân Statics Dynamics gây nên sự thay đổi chuyển động là lực và ngẫu lực. Khảo sát: Lực tác động lên vật thể với các ĐỘNG HÌNH HỌC đặc tính nó là khối lượng và mô men quán tính: ĐỘNG LỰC HỌC (KINEMATICS) (KINETICS) - Động hình học (động học, Kinematics) khảo sát chuyển động của điểm / vật rắn / cơ hệ Kinematics Kinetics Lý thuyết về chuyển động, không Lý thuyết sự tương tác của lực và về mặt hình học, không quan tâm nguyên quan tâm đến lực - nguyên nhân chuyển động nhân gây ra chuyển động. gây nên sự thay đổi chuyển động. - Động lực học (Kinetics) khảo sát mối liên hệ giữa chuyển động của cơ hệ và lực tác dụng lên cơ hệ. Department of Applied Mechanics 5 Department of Applied Mechanics 6 Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 2. Sơ lược lịch sử phát triển động lực học 2. Sơ lược lịch sử phát triển động lực học Nicolaus Copernicus Khẳng định thuyết Nhật tâm (mặt Leonhard Euler Thiết lập phương trình chuyển (1473-1543, Poland) trời là trung tâm hệ mặt trời) (1707-1783, Swiss) động quay quanh khối tâm Galileo Galilei Khảo sát chuyển động rơi tự do, Jean Rond d'Alembert (1564-1642, Italian) chuyển động ném Phát biểu nguyên lý d’Alembert (1717–1783, French) Johannes Kepler Định luật Kepler về chuyển động Joseph-Louis Lagrange Thiết lập phương trình chuyển (1571-1630, German) của hành tinh (1736 – 1813, Italian) động Lagrange William Rowan Isaac Newton Phát biểu các định luật cơ bản Hamilton Nguyên lý Hamilton (1642-1727, English) của động lực học (1805 – 1865, Irish) Department of Applied Mechanics 7 Department of Applied Mechanics 8
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 3. Các khái niệm cơ bản 3. Các khái niệm cơ bản  Không gian (Space): vùng hình học chiếm bởi các vật thể, vị trí của  Lực (Force) là số đo tương tác giữa các vật thể mà kết quả của nó gây  chúng được mô tả bởi các kích thước dài và kích thước góc tương đối nên sự biến đổi trạng thái của vật chịu lực như biến dạng hay chuyển F với một hệ trục tọa độ. động cơ học của vật thể mà cân bằng chỉ là trường hợp riêng. Lực đặc trưng bởi: phương chiều, cường độ, điểm đặt. Đơn vị đo lường chuẩn SI    F (t, v , r ) của lực là Newton (N).  Chiều dài (Length): cần thiết để xác định vị trí của một điểm trong không gian và do đó mô tả kích thước của một hệ thống vật lý. Khi một đơn vị tiêu chuẩn về chiều dài được định nghĩa, ta có thể xác định định lượng khoảng cách và các đặc tính hình học của một vật thể như bội số l của chiều dài đơn vị. Đơn vị đo lường chuẩn SI của chiều dài là mét (m).  Khối lượng (Mass) là một tính chất vật lí của một vật thể (lượng vật chất làm nên vật) và là thước đo quán tính của vật đối với gia tốc khi bị 1 kg  Thời gian (Time): Thời gian là khái niệm để diễn tả trình tự xảy ra của một lực tác dụng vào. Nó đồng thời cũng quyết định lực hấp dẫn của vật các sự kiện, biến cố và khoảng kéo dài của chúng. Thời gian chỉ có một này lên vật khác. Đơn vị đo lường chuẩn SI của khối lượng là kilogram chiều duy nhất (cho đến nay được biết đến) đó là từ quá khứ đến hiện tại (kg).   9.81N và tương lai. Mặc dù các định luật của tĩnh học là độc lập với thời gian, m a F F m= nhưng thời gian đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu động lực t0 t1 t2 học. Đơn vị đo lường chuẩn SI của thời gian là giây (s). a Department of Applied Mechanics 9 Department of Applied Mechanics 10 Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 3. Các khái niệm cơ bản 4. Hệ tiên đề động lực học  Lý tưởng hóa (Idealizations). Khi xây dựng các mô hình sử  Hệ tiên đề động lực học bao gồm ba định luật Newton về trong cơ học chúng ta phải lý tưởng hóa đối tượng, để đơn giản chuyển động và một số tiên đề khác về hệ lực chúng ta đã nêu cho việc áp dụng lý thuyết. Giữ lại những yếu tố cơ bản của đối trong tĩnh học. tượng đối với bài toán khảo sát, bỏ qua những yếu tố ít ảnh hưởng đến bài toán khảo sát. m  Ba định luật về chuyển động của Newton được đưa ra trong Chất điểm cuốn “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” /  Chất điểm (Particle) là mô hình đơn giản nhất của vật thể, ở Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica / Mathematical đây ta đã bỏ qua kích thước của vật. Chất điểm chỉ những vật Principles of Natural Philosophy, lần đầu xuất bản năm 1687. có khối lượng đáng kể nhưng kích thước có thể bỏ qua trong vật biến dạng quá trình khảo sát. F Newton đã sử dụng các định luật này để giải thích và nghiên Sir Isaac Newton cứu chuyển động của nhiều đối tượng và hệ vật lý. (1643–1727) A1 f  Vật rắn tuyệt đối (rigid Body) là mô hình của vật thể rắn khi ta bỏ qua biến dạng của vật khi nó chịu lực tác dụng; tức khoảng vật rắn cách giữa hai điểm khác nhau trên vật luôn luôn không thay đổi. F A1 f Department of Applied Mechanics 11 Department of Applied Mechanics 12
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 4. Hệ tiên đề động lực học 4. Hệ tiên đề động lực học F3   Tiên đề 1. Định luật thứ nhất (định luật quán tính): Trong hệ Tiên đề 2. Định luật thứ hai (định luật cơ bản của đlh): Trong hệ quy chiếu quán tính, chất điểm đứng yên hoặc chuyển động F2    quy chiếu quán tính, biến thiên động lượng của chất điểm theo F = å Fk thẳng đều, nếu không có lực tác dụng lên nó. [Nếu tổng các (F1, F2 , F3 ) = 0 thời gian bằng tổng các lực tác dụng lên chất điểm đó.  lực tác dụng lên chất điểm bằng không, thì vận tốc của nó là  d (mv )  v = const Định luật thứ hai được phát biểu ở dạng toán học dt hằng số]. [phát biểu bởi Galileo Galilei] F1     dp d (mv )   [Nếu tổng các lực tác dụng lên chất điểm bằng không, thì = å Fk hay = å Fk , p = mv động lượng của nó không đổi]. dt dt Định luật thứ nhất được phát biểu ở dạng toán học Động lượng của chất điểm (hay Nếu khối lượng của chất điểm là hằng số, ta có thể viết thành:   d (mv ) khối lượng trong chuyển động)     Fk  0  0   ma = F = å Fk dt p  mv Do đó, Trong nghiên cứu động lực học chất điểm, chúng ta thường phát biểu định luật 2 Newton theo dạng: • Một vật thể đang đứng yên sẽ vẫn đứng yên trừ khi có một lực từ bên ngoài tác động lên nó. • Một vật thể đang chuyển động thẳng đều sẽ không thay đổi vận tốc trừ khi có một lực từ bên Khối lượng × gia tốc = lực tác dụng (hay mass × acceleration = force). ngoài tác động lên nó. Department of Applied Mechanics 13 Department of Applied Mechanics 14 Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 4. Hệ tiên đề động lực học 4. Hệ tiên đề động lực học Tiên đề 3. Định luật thứ ba (tác dụng và phản tác dụng): Lực tác dụng Tiên đề 4 của động lực học (tiên đề về cộng tác dụng) F2 tương hỗ giữa hai chất điểm (hay hai vật) cùng đường tác dụng, cùng trị Gia tốc của một chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực bằng m  a số, nhưng ngược chiều nhau, tổng các véc tơ gia tốc do từng lực riêng rẽ gây nên. Tiên đề này thường được gọi là nguyên lý chồng chất. F1 Tác dụng = Phản tác dụng   Tiên đề 5 của động lực học (tiên đề về giải phóng liên kết)   a1 = F1 / m, a2 = F2 / m Chất điểm chịu liên kết có thể được xem là chất điểm tự do      nếu ta giải phóng các liên kết, thay tác dụng của các liên kết a = (F1 + F2 ) / m = a1 + a2 Force of Force of bằng các phản lực liên kết tương ứng, đồng thời bổ sung các A on B B on A phương trình ràng buộc hình học và động học tương ứng. O O   Body A Body B l T g m Action = Reaction m P Department of Applied Mechanics 15 Department of Applied Mechanics 16
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Hệ quy chiếu quán tính Lực hấp dẫn giữa hai vật trong vũ trụ tỷ lệ thuận với tích m1   Định luật 2 Newton: Trong hệ quy chiếu quán tính, biến thiên động lượng   m2 d (mv ) = å Fk của hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng F1 F2 của chất điểm theo thời gian bằng tổng các lực tác dụng lên chất điểm đó. dt cách giữa chúng. m1m2 F1 = F2 = G r Hệ quy chiếu quán tính nghĩa là gì? r2 kích thước các vật được coi là rất nhỏ so với khoảng Đó là hệ quy chiếu mà trong đó định luật quán tính được nghiệm cách giữa chúng. đúng [tức là trong hệ quy chiếu đó một chất điểm tự do (chất điểm không chịu tác động của lực nào) sẽ đứng yên hoặc chuyển động  thẳng đều]. Trái đất W m Hằng số hấp dẫn G là hằng số vật lý rất khó đo được với Hay có một định nghĩa khác: Đó là hệ quy chiếu trong đó không M độ chính xác cao. Nếu dùng hệ đơn vị SI: R xuất hiện lực quán tính. G = 6.67408(31) ´ 10-11 m 3kg-1s-2 Đối với các bài toán liên quan đến chuyển động trên hoặc gần bề = 6.67408(31) ´ 10-11 Nm-2kg-2 r =R+e mặt Trái đất, chúng ta thường coi “hệ quy chiếu quán tính” là hệ quy chiếu gắn cố định với trái đất. Ở đây, chúng ta bỏ qua ảnh GMm GM hưởng do chuyển động của Trái đất. W = = mg, g= R2 R2 https://en.wikipedia.org/wiki/Earth-centered_inertial Department of Applied Mechanics 17 Department of Applied Mechanics 18 Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Khối lượng và trọng lượng 5. Hệ đơn vị đo Điều quan trọng là phải hiểu sự khác biệt giữa khối lượng và trọng lượng của Các đơn vị đo sử dụng trong động lực học: chiều dài (length), thời gian (time), khối lượng (mass) một vật thể! và lực (force). Trong bốn đại lượng trên có ba đại lượng là cơ bản, đại lượng thứ tư được suy ra từ ba đại Khối lượng là thuộc tính tuyệt đối của vật thể. Nó độc lập với trường lượng được chọn là cơ bản nhờ định luật 2 Newton. hấp dẫn trong đó nó được đo. Khối lượng cung cấp một số đo về sức ì (mức quán tính) của vật thể với sự thay đổi vận tốc, như được định   nghĩa bởi định luật chuyển động thứ hai của Newton (m = F / a). F = ma m = 1 kg Trọng lượng của một vật thể không phải là tuyệt đối, vì nó phụ thuộc Trong hệ đo lường quốc tế (SI): Các đơn vị cơ bản là chiều dài đo bằng mét (m), thời gian đo vào trường hấp dẫn mà trong đó nó được đo. Trọng lượng được định bằng giây (s) và khối lượng đo bằng kilogram (kg). Lực là đơn vị dẫn xuất (1 N = 1 kg m/s2) W = 9.81N nghĩa là W = mg trong đó g là gia tốc do trọng trường.  m Trọng lực hay trọng lượng: Là lực do Trái đất tác dụng lên vật thể tuân F  ma  1N  1kg  1 2  theo định luật hấp dẫn.  s  Department of Applied Mechanics 19 Department of Applied Mechanics 20
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 6. Tại sao phải nghiên cứu động lực học? 6. Tại sao phải nghiên cứu động lực học? Các vấn đề kỹ thuật liên quan đến động lực học Trả lời các câu hỏi: 2 1 • Động lực học các hệ có điều khiển: robot, máy bay, tàu thủy, tàu r 1 B O ngầm, kỹ thuật tên lửa, …. Bài toán động lực học đưa ra một cơ r1 sở toán học để thiết kế bộ điều khiển, mô phỏng kiểm tra trước OA=AB = L 20 m C r2 O khi thử nghiệm thực tế. A q1 = a 0t ,1 2  • Động lực học máy: khảo sát chuyển động của máy, phân tích lực 2 A T tác dụng lên các khâu của máy từ đó tính toán và kiểm tra độ bền A a,v a 0 = const q m (tính lực căng cáp treo cabin thang máy chuyển động có gia tốc); B W B bài toán chọn động cơ cho hệ thống (công suất động cơ, mô men m m động cơ….) 1. Đường kính các trục cần phải như • Động lực học công trình: khảo sát ứng xử động lực học của công thế nào? trình, bài toán tần số dao động riêng, tránh cộng hưởng,… 1. Lực căng cáp treo cabin A, khi hệ 1. Tần số dao động của con 1. Vận tốc của vật thử nghiệm 2. Liên hệ chuyển động của trục động chuyển động biết khối lượng lắc là bao nhiêu? khi chạm sàn? cơ và của tải? 1 và 2. • [Một ví dụ khác, trong lĩnh vực điện năng bài toán tự động điều cabin? 2. Để có tần số dao động 2. Lực căng dây treo lớn nhất 3. Chuyển động của tải như thế nào khiển tốc độ quay tuabin nhà máy điện để đảm bảo tần số điện 2. Công suất động cơ khi cabin A có mong muốn, cần thay đổi là bao nhiêu? khi biết mô men động cơ? xoay chiều 50 Hz cũng đòi hỏi việc khảo sát bài toán động lực vận tốc v và gia tốc a hướng thông số con lắc như thế 3. … học] lên? nào? Ref. William J. Palm III. System Dynamics- McGraw-Hill, 2009 Department of Applied Mechanics 21 Department of Applied Mechanics 22 Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 6. Tại sao phải nghiên cứu động lực học? 6. Tại sao phải nghiên cứu động lực học? Động lực học trong thiết kế robot Động lực học trong thiết kế thang máy, băng tải,… 1. Đường kính các trục cần phải như thế nào? 2. Liên hệ chuyển động của trục động cơ và của tải? 3. Chuyển động của tải như thế nào khi biết mô men động cơ? 4. Công suất động cơ cần có? 1. Đường kính các trục cần phải như thế nào? Mô men lực lớn nhất của 2. Liên hệ chuyển động của trục động cơ và của tải? 1 và 2. động có cần có? 3. Chuyển động của tải như thế nào khi biết mô men động cơ? Ref. William J. Palm III. System Dynamics- 5. .. Ref. William J. Palm III. System Dynamics- McGraw-Hill, 2009 McGraw-Hill, 2009 Department of Applied Mechanics 23 Department of Applied Mechanics 24
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 7. Các phương pháp trong động lực học 7. Các phương pháp trong động lực học PP động lượng PP năng lượng Một số bài toán đặc thù Chuyển động tuyệt đối       • Va chạm d (mv )  Fdt dr  d (mv )  F  dr ĐỘNG HÌNH • Phản lực ổ trục Các chất điểm   t2    Định luật 2 Newton dt  d ( mv 2 )  dA 1 • Gyroscope HỌC Chuyển động tương đối  mv 2  mv 1   Fdt d (mv )  F 2 • Dao động   t1   dt T2  T1  A1  2 • Động lực học trong ĐỘNG HỌC d (r  mv )  r  Fdt hệ quy chiếu không PP lực-gia tốc   t2    lO ,2  lO ,1   r  Fdt quán tính. t1 ĐỘNG LỰC Các vật rắn PP năng lượng Nguyên lý d’Alembert HỌC PP lực-gia tốc  NL công ảo, PT Lagrange loại 2    Một số bài toán đặc thù ma  F F  ( ma )  0 PP động lượng  f Một số học phần có sử dụng kiến thức động lực học (Q  Q ) qi  0 a qt • Va chạm Nguyên lý d’Alembert-Lagrange i 1 i i • Phản lực ổ trục • Dao động kỹ thuật / Dao động và điều khiển / Động PT Newton-Euler    d T T  • Gyroscope lực học và điều khiển   Fka  Fkc  mkak  0    Qikt • Động lực học hệ nhiều vật Các nguyên lý cơ học maC   Fke a   dt qi qi  qi • Dao động • Robotics   k 1 (Fk  mkak )   rk  0 n    • Động lực học trong • Động lực học máy / Động lực học công trình  u  adm   u  dFke Nguyên lý Jourdain- pt Kane hệ quy chiếu không     • Phân tích mô phỏng hệ động lực    uk  Fke  k 1 (Fka  mkak )   vk  0, quán tính. n Fra  Frqt  0 • ... Department of Applied Mechanics 25 Department of Applied Mechanics 26 Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics 8. Các bài toán cơ bản của động lực học 9. Các bước giải bài toán động lực học Quan hệ lực và gia tốc (chuyển động) như sau   Để thành công trong việc giải quyết bài toán, cần trình bày theo các bước sau:     F1 F O  ma  F (r , v , t ) m  Fc 1. Đọc kỹ bài toán và cố gắng liên hệ giữa hệ vật lý thực tế với lý thuyết được học. Nếu chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực  g   F2  2. Vẽ các sơ đồ cần thiết và lập bảng dữ liệu cho bài toán. F = å Fk  F 3. Thiết lập một hệ tọa độ và áp dụng các định lý, nguyên lý liên quan, thường ở Fa dạng toán học. Đối với chất điểm chịu liên kết    F = å Fka + å Fjc 4. Giải các phương trình cần thiết; sau đó, sử dụng một hệ đơn vị tương thích và hoàn thành lời giải số. Đưa ra câu trả lời với những con số có nghĩa liên quan Bài toán 1. [Bt thuận]. Cho biết các lực tác dụng lên chất điểm và các điều kiện đầu của chuyển đến độ chính xác của dữ liệu đã cho. động (vị trí ban đầu và vận tốc ban đầu), hãy xác định chuyển động của chất điểm ấy. 5. Nghiên cứu câu trả lời bằng cách sử dụng đánh giá kỹ thuật và ý nghĩa chung Bài toán 2. [Bt ngược]. Cho biết chuyển động của chất điểm, hãy xác định lực tác dụng lên chất để xác định xem kết quả có hợp lý hay không. điểm. 6. Khi lời giải đã được hoàn thành, hãy xem xét lại bài toán. Hãy thử suy nghĩ về Bài toán 3. [Bt hỗn hợp]. Cho biết một số lực tác dụng (lực hoạt động) và một số thông tin về các cách khác để có được cùng một lời giải. chuyển động (như quĩ đạo), xác định chuyển động của chất điểm và các lực chưa biết (lực liên kết). Department of Applied Mechanics 27 Department of Applied Mechanics 28
Mở đầu về động lực học - Introduction to Kinetics Giáo trình 1. Nguyễn Văn Khang: Cơ học kỹ thuật. NXB Giáo dục, Hà Nội 20xx. 2. Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Quang Hoàng, Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Minh Phương: Bài tập Cơ học kỹ thuật. NXB Giáo dục, Hà Nội 20xx. 3. Đỗ Sanh: Cơ học kỹ thuật, Tập 1 và Tập 2. NXB Giáo dục, Hà nội 20xx. 4. Đỗ Sanh + (Nguyễn Nhật Lệ): Bài Tập Cơ học kỹ thuật, Tập 1 và Tập 2. NXB Giáo dục, Hà nội 20xx. Department of Applied Mechanics 29

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2412 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.