Chương 7: Khuếch tán
PGS. TS. Nguyễn Công Tú
Học kỳ 20231
1
Khuếch tán
•Linh kiện bán dẫn phụ thuộc vào khả năng tạo các vùng pha tạp cục bộ có thể
khống chế được trên phiến bán dẫn;
•Tạp chất cần được đưa vào trong phiến ở một độ sâu nào đó;
•Thang logarithm – do nồng độ tạp thay đổi mạnh;
•Quá trình phân bố lại (hiệu ứng ký sinh – parasitic);
•Cần điều khiển được quá trình phân bố lại tạp chất – xử lý nhiệt nhanh;
•Chương này cung cấp công cụ toán để mô tả quá trình khuếch tán và mô tả các
yếu tố ảnh hưởng đến hệ số khuếch tán;
2
7.1 Phương trình khuếch tán Fick trường hợp một chiều
•Vật liệu di chuyển khi có gradient nồng độ - xu hướng làm giảm gradient (chênh
lệch) hay làm giảm chuyển động hỗn loạn nhiệt của vật liệu;
•Định luật Fick I mô tả quá trình khuếch tán:
•D: hệ số khuếch tán; C: nồng độ tạp chất; F-luồng vật chất có thứ nguyên là số
hạt trong một đơn vị thời gian trong một đơn vị diện tích;
•Biểu diễn lại định luật Fick với các đại lượng dễ đo lường:
3
,C x t
FDx
7.1 Phương trình khuếch tán Fick trường hợp một chiều
•Xét một thể tích nhỏ có chiều dài dx và tiết diện A;
•Dưới dạng liên tục:
•Định luật Fick II:
Nếu hệ số khuếch tán không phụ thuộc vị trí.
4
,C x t
FDx
7.1 Phương trình khuếch tán Fick trường hợp một chiều
•Trường hợp 3 chiều, định luật Fick II có dạng:
•Để giải phương trình vi phân cần hai điều kiện biên độc lập;
•Quan tâm hơn đến các yếu tố (ảnh hưởng) quyết định tới hệ số khuếch tán D;
5
,C x t
FDx