
NH
NH
NH
NHỮ
Ữ
Ữ
ỮNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐỊ
Ị
Ị
ỊNH LU
NH LU
NH LU
NH LUẬ
Ậ
Ậ
ẬT T
T T
T T
T TỔ
Ổ
Ổ
ỔNG QU
NG QU
NG QU
NG QUÁ
Á
Á
ÁT
T
T
T
C
C
C
CỦ
Ủ
Ủ
ỦA TR
A TR
A TR
A TRƯ
Ư
Ư
ƯỜ
Ờ
Ờ
ỜNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ
TRONG M
TRONG M
TRONG M
TRONG MÔ
Ô
Ô
ÔI TR
I TR
I TR
I TRƯ
Ư
Ư
ƯỜ
Ờ
Ờ
ỜNG V
NG V
NG V
NG VẬ
Ậ
Ậ
ẬT CH
T CH
T CH
T CHẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
T
Chương 2

27
1. H
1. H
1. H
1. HỆ
Ệ
Ệ
Ệ PH
PH
PH
PHƯƠ
ƯƠ
ƯƠ
ƯƠNG TR
NG TR
NG TR
NG TRÌ
Ì
Ì
ÌNH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL MÔ
Ô
Ô
Ô T
T
T
TẢ
Ả
Ả
Ả S
S
S
SÓ
Ó
Ó
ÓNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ T
T
T
TỰ
Ự
Ự
Ự DO
DO
DO
DO
1. TR
1. TR
1. TR
1. TRƯ
Ư
Ư
ƯỜ
Ờ
Ờ
ỜNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ V
V
V
VĨ
Ĩ
Ĩ
Ĩ M
M
M
MÔ
Ô
Ô
Ô,
,
,
,
C
C
C
CÁ
Á
Á
ÁC
C
C
C Đ
Đ
Đ
ĐẠ
Ạ
Ạ
ẠI L
I L
I L
I LƯ
Ư
Ư
ƯỢ
Ợ
Ợ
ỢNG V
NG V
NG V
NG VĨ
Ĩ
Ĩ
Ĩ M
M
M
MÔ
Ô
Ô
Ô
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
∂
′
∂
+
′
=
′
∂
′
∂
−=
′
=
′
′
=
′
)(
0
00
0
t
E
jBrot
t
B
Erot
Bdiv
Ediv
�
�
�
�
�
�
�
εµ
ε
ρ
Để phân biệt các đại lượng vĩ mô và vi mô, ta thêm dấu <'> vào các đại
lượng trong phương trình M-L:
Khi đó, ta lưu ý:
BdivBdivBdiv
E
t
E
tt
E
���
��
�
=
′
=
′
∂
∂
=
′
∂
∂
=
∂
′
∂
E E
B B
′=
′=
� �
� �
Và phép lấy trung bình giao hoán với phép lấy vi phân và tích phân

28
1. H
1. H
1. H
1. HỆ
Ệ
Ệ
Ệ PH
PH
PH
PHƯƠ
ƯƠ
ƯƠ
ƯƠNG TR
NG TR
NG TR
NG TRÌ
Ì
Ì
ÌNH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL MÔ
Ô
Ô
Ô T
T
T
TẢ
Ả
Ả
Ả S
S
S
SÓ
Ó
Ó
ÓNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ T
T
T
TỰ
Ự
Ự
Ự DO
DO
DO
DO
1. TR
1. TR
1. TR
1. TRƯ
Ư
Ư
ƯỜ
Ờ
Ờ
ỜNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ V
V
V
VĨ
Ĩ
Ĩ
Ĩ M
M
M
MÔ
Ô
Ô
Ô,
,
,
,
C
C
C
CÁ
Á
Á
ÁC
C
C
C Đ
Đ
Đ
ĐẠ
Ạ
Ạ
ẠI L
I L
I L
I LƯ
Ư
Ư
ƯỢ
Ợ
Ợ
ỢNG V
NG V
NG V
NG VĨ
Ĩ
Ĩ
Ĩ M
M
M
MÔ
Ô
Ô
Ô
•Trong đó là các đại lượng vi mô (các giá trị tức thời)
BE
′′ ��
,
là các đại lượng vĩ mô (các giá trị trung bình)
BE
��
,
Ta lần lượt lấy trung bình các phương trình:
t
B
Erot
∂
′
∂
−=
′
�
�
B
t
Erot
′
∂
∂
−=
′
→��
t
B
Erot
∂
∂
−=→
�
�
0
ε
ρ
′
=
′
Ediv
�
0
ε
ρ
′
=
′
→
Ediv
�
0
ε
ρ
′
=→
Ediv
�
0=
′
→
Bdiv
�
0=→
Bdiv
�
0=
′
Bdiv
�
)( 00
t
E
jBrot
∂
′
∂
+
′
=
′
�
�
�
εµ
)( 00
t
E
jBrot
∂
∂
+
′
=→
�
�
�
εµ

29
1. H
1. H
1. H
1. HỆ
Ệ
Ệ
Ệ PH
PH
PH
PHƯƠ
ƯƠ
ƯƠ
ƯƠNG TR
NG TR
NG TR
NG TRÌ
Ì
Ì
ÌNH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL MÔ
Ô
Ô
Ô T
T
T
TẢ
Ả
Ả
Ả S
S
S
SÓ
Ó
Ó
ÓNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ T
T
T
TỰ
Ự
Ự
Ự DO
DO
DO
DO
2.
2.
2.
2. Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TÍ
Í
Í
ÍCH T
CH T
CH T
CH TỰ
Ự
Ự
Ự DO,
DO,
DO,
DO, Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TÍ
Í
Í
ÍCH LI
CH LI
CH LI
CH LIÊ
Ê
Ê
ÊN K
N K
N K
N KẾ
Ế
Ế
ẾT,
T,
T,
T,
V
V
V
VÉ
É
É
ÉC-T
C-T
C-T
C-TƠ
Ơ
Ơ
Ơ PH
PH
PH
PHÂ
Â
Â
ÂN C
N C
N C
N CỰ
Ự
Ự
ỰC
C
C
C Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN
N
N
N
Vật chất có cấu trúc nguyên tử, mỗi nguyên tử là một hệ điện tích. Khi có
điện trường ngoài tác dụng thì các hạt điện tích sẽ bị phân bố lại.
* Một số điện tích có khả năng di chuyển xa gọi là các điện tích tự do.
* Đa số các điện tích di chuyển trong phạm vi nguyên tử hay phân tử gọi là
các điện tích liên kết
•Xét các điện tích liên kết: các điện tích trái dấu chuyển động ngược
chiều nhau, làm cho mỗi nguyên tử (phân tử) trở thành một lưỡng cực
điện. Các lưỡng cực điện này có định hướng tương đối giống nhau,
làm cho môi trường vật chất bị phân cực.
Ta xây dựng biểu thức moment của một lưỡng cực điện đơn giản nhất:
lktd ρρρ
′
+
′
=
′
lktd ρρρ
′
+
′
=
′
→
lktd ρρρ
+=→

30
1. H
1. H
1. H
1. HỆ
Ệ
Ệ
Ệ PH
PH
PH
PHƯƠ
ƯƠ
ƯƠ
ƯƠNG TR
NG TR
NG TR
NG TRÌ
Ì
Ì
ÌNH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL M
NH MAXWELL MÔ
Ô
Ô
Ô T
T
T
TẢ
Ả
Ả
Ả S
S
S
SÓ
Ó
Ó
ÓNG
NG
NG
NG Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TỪ
Ừ
Ừ
Ừ T
T
T
TỰ
Ự
Ự
Ự DO
DO
DO
DO
2.
2.
2.
2. Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TÍ
Í
Í
ÍCH T
CH T
CH T
CH TỰ
Ự
Ự
Ự DO,
DO,
DO,
DO, Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN T
N T
N T
N TÍ
Í
Í
ÍCH LI
CH LI
CH LI
CH LIÊ
Ê
Ê
ÊN K
N K
N K
N KẾ
Ế
Ế
ẾT,
T,
T,
T,
V
V
V
VÉ
É
É
ÉC-T
C-T
C-T
C-TƠ
Ơ
Ơ
Ơ PH
PH
PH
PHÂ
Â
Â
ÂN C
N C
N C
N CỰ
Ự
Ự
ỰC
C
C
C Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN
N
N
N
2 1
( )
p q l q r r
= = −
�
� � �
Đối với môi trường vật chất có điện tích phân bố liên tục thì:
∫⋅⋅=
V
dVrp
��
ρ
Mặt khác, ở đây ta đang xét mật độ điện tích liên kết, khi đó:
. .
lk
V
p r d Vρ
=∫
� �
O
-q +q
1
r
�
l
�
2
r
�
• Xét hai điện tích điểm cùng độ lớn nhưng trái dấu, moment lưỡng cực
được định nghĩa:
1 ,...,
i i
i n
p q r
=
→ = ∑
� �
2 2 1 1
p q r q r
→ = +
� � �
1 , 2
i i
i
p q r
=
→ = ∑
� �

