ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA
TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Bài toán diện tích
D: a x b, y nằm giữa y = 0 và y = f (x)
( ) ( )
b
a
S D f x dx
D: a x b, y nằm giữa y = f1(x) và y = f2(x)
1
( )y f x
2
( )y f x
ab
2 1
( ) ( ) ( )
b
a
S D f x f x dx
a
b
( )y f x
D
Bài toán diện tích
( ) ( )
d
c
S D f y dy
D: c y d, x nằm giữa x = 0 và x = f (y)
( )x f y
c
d
c
d
2 1
( ) ( ) ( )
d
c
S D f y f y dy
D: c y d, x nằm giữa x = f1(y) và x = f2(y)
2
( )x f y
1
( )x f y
Lưu ý về tính đối xứng
1
2S D S D
1
4S D S D
1
D
1
D
Ví dụ
Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi:
( 2), 0y x x y