Giới thiệu tài liệu
Tài liệu này giới thiệu về nội suy và xấp xỉ hàm, một phương pháp quan trọng trong toán học ứng dụng khi chỉ có các điểm dữ liệu rời rạc.
Đối tượng sử dụng
Sinh viên các ngành toán học, kỹ thuật, khoa học máy tính và các nhà nghiên cứu, kỹ sư cần áp dụng các phương pháp số trong phân tích dữ liệu và mô hình hóa.
Nội dung tóm tắt
Tài liệu trình bày các khái niệm cơ bản về nội suy và xấp xỉ hàm, bắt đầu từ việc đặt vấn đề khi cần xác định giá trị của hàm số mà chỉ biết các điểm dữ liệu rời rạc thu được từ thí nghiệm hoặc đo đạc. Nó định nghĩa đa thức nội suy là một đa thức đi qua các điểm dữ liệu đã biết, cùng với khái niệm các nút nội suy. Tài liệu cũng chứng minh tính duy nhất của đa thức nội suy. Các phương pháp nội suy cụ thể được giới thiệu chi tiết bao gồm đa thức nội suy Lagrange và đa thức nội suy Newton, kèm theo khái niệm tỉ sai phân. Ngoài ra, tài liệu còn đề cập đến Spline bậc ba và bài toán xấp xỉ hàm thực nghiệm, nhằm cung cấp công cụ để ước lượng giá trị hàm tại các điểm không có sẵn dữ liệu.
