ÔN TẬP CHƯƠNG 3
HÌNH HỌC
LỚP
12
CHƯƠNG 3
HÌNH HỌC
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
LỚP
12
ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
II
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
I
ÔN TẬP CHƯƠNG
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
HÌNH HỌC
LỚP
12
CHƯƠNG 3
•Bước 1: Ch n m t h tr c t a đ bao g m g c t a ọ ộ ệ ụ ọ ộ ồ ố ọ
đ , 3 tr c đôi m t vuông góc.ộ ụ ộ
•B c 2ướ : Xác đ nh t a đ c a các đi m trên h tr c.ị ọ ộ ủ ể ệ ụ
•B c 3: ướ K t h p các công th c liên t i t a đ trong ế ợ ứ ớ ọ ộ
không gian gi i quy t các yêu c u bài toán.ả ế ầ
Phương pháp:
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN
I
:
Ví dụ: Đ i v i bài toán cho hình chóp có đáy là hình ố ớ
vuông , ta sẽ ch n h tr c nh sau:ọ ệ ụ ư
SA ABCD
O A , Ox AB,
Oy AD, Oz SA
II
LÝ THUYẾT
SA ABCD
O A , Ox AB,
Oy AD, Oz SA
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
HÌNH HỌC
LỚP
12
CHƯƠNG 3
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau,
. Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và
Bài 1
Bài giải
Ch n h tr c t a đ ọ ệ ụ ọ ộ Oxyz nh hình vẽư
0;0;0 , ;0;0 , 0; ;0 , 0;0;2 , ; ;0
2 2
a a
O A a B a C a M
;0;2 , 0;0;2 , ; ;0
2 2
a a
AC a a OC a OM
, . 2
,3
,
OM AC OC a
d OM AC
OM AC
.
0;0;0 , ;0;0 , 0; ;0 , 0;0;2 , ; ;0
2 2
a a
O A a B a C a M
;0;2 , 0;0;2 , ; ;0
2 2
a a
AC a a OC a OM
, . 2
,3
,
OM AC OC a
d OM AC
OM AC
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
HÌNH HỌC
LỚP
12
CHƯƠNG 3
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Cho hình lập phương có tất cả các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
và . Tính thể tích của khối tứ diện
Bài 2
Bài giải
Ch n h tr c t a đ ọ ệ ụ ọ ộ Oxyz nh hình vẽư
2;0;2 , 2;2;2 , 0;2;2 , 0;0;2
' 2;0;0 , 2;2;0 , 0;2;0
2;1;2 , 1;2;2 , 1;2;0 , 0;0;1
1;1;0 , 1;1; 2 , 2; 1; 1
A B C D
A B C
M N P Q
MN MP MQ
.
D
A
B
C
A
D
B
C
x
y
z
P
M
N
Q
1. , . 1
6
MNPQ
V MN MP MQ
D
A
B
C
A
D
B
C
x
y
z
P
M
N
Q
1. , . 1
6
MNPQ
V MN MP MQ
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
HÌNH HỌC
LỚP
12
CHƯƠNG 3
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và vuông góc với đáy. Tính góc hợp bởi đường
thẳng và mặt phẳng
Bài 3
Bài giải
Ch n h tr c t a đ ọ ệ ụ ọ ộ Oxyz nh hình vẽ, khi đó ta có :ư
.
y
z
x
O
C
A
D
B
S
0;0;0 , ;0;0 , 0; 3;0
; 3;0 ; 0;0;
; 3;0 1; 3;0 1; 3;0
;0; , 0; 3;0
BD
A B a D a
C a a S a
BD a a a u
SB a a BC a
0;0;0 , ;0;0 , 0; 3;0
; 3;0 ; 0;0;
; 3;0 1; 3;0 1; 3;0
;0; , 0; 3;0
BD
A B a D a
C a a S a
BD a a a u
SB a a BC a