GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - BÀI TẬP (tiết 36)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
TÓM TẮT LÝ THUYẾT LIÊN
QUAN
I
1. Tích có hướng của hai vectơ:
Cho . Khi đó
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
; ; ;a b a b a b a b a b a b a b
1 2 3 1 2 3
; ; , ; ;a a a a b b b b
2. Phương trình mặt phẳng:
Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có
phương trình dạng:
.
0 0 0
; ;M x y z
0 0 0
0a x x b y y c z z
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
TÓM TẮT LÝ THUYẾT LIÊN
QUAN
I
3. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng:
Cho mặt phẳng và . Khi đó
: 0P Ax By Cz D
: 0Q A x B y C z D
A B C D P Q
A B C D
A B C D P Q
A B C D
A B
A B
P
cắt
Q
0AA BB CC P Q
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
TÓM TẮT LÝ THUYẾT LIÊN
QUAN
I
4. Góc giữa hai mặt phẳng:
Cho mặt phẳng và . Khi đó
góc giữa hai mặt phẳng xác định bởi công thức:
: 0P Ax By Cz D
: 0Q A x B y C z D
2 2 2
2 2 2
cos , cos ;
.
P Q
AA BB CC
P Q n n
A B C A B C
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 1:
Bài giải
Cho ba đi m (5; 1;3), B(1; 6; 2) và C(5; 0; 4). Tìm vect pháp tuy n c a ể ơ ế ủ
m t ph ng song song v i m t ph ng .ặ ẳ ớ ặ ẳ
Do song song v i m t ph ng nên ớ ặ ẳ
Ta có:
4;5; 1
0; 1; 1
AB
AC

; 4;4; 4 1;1;1
ABC
AB AC n
1; 1; 1
ABC
P
n n
; 4;4;4 1;1;1
ABC
AB AC n