CỘT THÉP Chương 4 - CỘT THÉP Chương 4 -

1

I.

KHÁI QUÁT CHUNG

II. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

III. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

IV. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM

V. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

IV. CỘT NÉN LỆCH TÂM IV. CỘT NÉN LỆCH TÂM

2

1.

Tiết diện

2.

Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm

3.

Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm

1. Tiết diện

3

(cid:0) Tiết diện ĐẶC và RỖNG:

M không lớn; (N1, M1) và (N2, M2)

(N1, M1) và (N2, M2) chênh nhau nhiều

đối xứng hoặc gần đối xứng

1. Tiết diện

4

(cid:0) Cột chịu Mx, để đảm bảo độ cứng trong mặt

phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều

dài cột lc:

= (cid:0) h

với cột rỗng � 1 1 � 8 14 � � l � c �

= (cid:0) h

(cid:0) Để đảm bảo độ cứng theo phương còn lại, b lấy

với cột đặc � 1 1 � 10 15 � � l � c �

= (cid:0)

(

)

b h 0, 3 0,5

là:

= (cid:0) b

� 1 � 20 � � 1 l � 30 c �

1. Tiết diện

5

(cid:0) Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My  bố

trí cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt

(cid:0) Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng

phẳng vuông góc với trục x.

hệ thanh bụng

– Dùng bản giằng khi V < lực cắt quy ước Vf

– Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm

– Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb

của nó lớn

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

6

20, a) Tính toán về Bền (cid:0) Không cần kiểm tra về Bền khi Độ lệch tâm tính đổi me (cid:0)

em

(cid:0) Độ lệch tâm tương đối

h= m với:

m

.

Me (cid:0) N

A cW

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) : hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự

phát triển biến dạng dẻo (Bảng II.4, PL II)

– Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện

7

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

8

(cid:0) Điều kiện bền của cột là:

y

x

c

M g (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x f

nx

ny

I MN I A n

– N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp

tải trọng

– Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y

– An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

9

(cid:0) Khi cột

– không chịu trực tiếp tải trọng động

(cid:0) (cid:0) (cid:0) 0,5fv

5300 daN/cm2

cn

– thép làm cột có fy (cid:0) – N/(Anf) > 0,1 Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo :

M + (cid:0) 1

y g c f W

x

c

y

c

nx

ny

min

min

M x g c f W � � + N � � A f � � n

 nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8)  Wnxmin, Wnymin : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện thu

hẹp

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

10

 TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối N

g

b) Tính toán ổn định tổng thể

f

c

(cid:0)

j

A

e

xứng – N, Mx

x

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

e xác định theo PL II.2, phụ thuộc: (cid:0) .

mm ;

m e

x

Me (cid:0) N

A W

xc

f E

Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau:

+ Cột dạng congxon: Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện

cách ngàm 1/3 chiều dài cột

+ Cột tiết diện không đổi: Mmax + Cột bậc: Mmax trên đoạn cột có tiết diện không đổi

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

11

(cid:0) Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn

(cid:0)

f

c

N (cid:0) Ac y

(cid:0)

y xác định theo (cid:0)

y

(cid:0) (cid:0)

– c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn

Mx và hình dạng tiết diện

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

12

(cid:0) Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn

– Xác định c

m

= c

khi

5 :

x

b a

+

m

1

x

- (cid:0)

m

= c

khi

10 :

x

y

+

1

1 f m x f

b

- (cid:0)

- - -

(

)

(

m

= c

m

< khi 5

10 :

2 0, 2

0, 2

) 1

< x

+ m x

x

c 5

c 10

(cid:0) » c5 xác định như khi mx 5 với mx=5

(cid:0) 10 với mx=10

» c10 xác định như khi mx , (cid:0) tra Bảng 4.9 » (cid:0)

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

13

(cid:0)

(cid:0)  khi

14,3

y

c

E f

– Xác định c (cid:0) (cid:0) (cid:0)

» Với cột tiết diện kín : c=1

cmax

=

c max

2

+ + d

d

» Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c (cid:0) 2

(

)

1

1

16 m

+

r

2 � � M + � � x Nh � � c I

y

3

d

=

= +

=

r

=

-

I

m ,

2 0,156

,

,

0, 433

2 y

t

b t i i

4 m

I l t 2 Ah c

I x 2 Ah c

(cid:0)

» bi, ti : bề rộng và bề dày bản cánh

» hc: khoảng cách tâm tiết diện bản cánh

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

14

 TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy

N

g

f

c

j

A

e

(cid:0)

y

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

mm ,

.

m e

y

Me (cid:0) N

A W

yc

e xác định theo f E

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

N

– Ổn định tổng thể trong mp (cid:0) mp uốn: chỉ thực hiện

f

c

(cid:0)

A

x

khi λx > λy (bỏ qua ảnh hưởng của My): (cid:0) (cid:0)

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

15

 TH3 : cột chịu N, Mx và My (Ix>Iy)

N

3

4

g

= f

+

(cid:0)

(

)

f

c

c

f ,

0, 6

0, 4

c

e xy .

e y .

f

A

e xy .

e với

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

=

h

= h

m

m

y

y

e y .

ey xác định như (cid:0) f (cid:0) E

M A .y N W

y

(cid:0)

– khi me.y < mx hoặc λx > λy,  kiểm tra thêm TH1 với ey=0

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

16

(cid:0) Ổn định cục bộ bản cánh:

b o t

f

� � b (cid:0) � � o t � � f

(cid:0) Ổn định cục bộ bản bụng:

c) Tính toán về Ổn Định Cục Bộ:

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

h w t

h w t

w

w

(cid:0) (cid:0)

– Xác định [bo/tf], [hw/tw]  SV xem giáo trình

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

17

=

h

=

=

(cid:0)

(

)

h

b

0, 3 0,5

1 30

(cid:0) (cid:0)

� 1 1 � 10 15 � � 1 � 20 � (cid:0) Xác định diện tích tiết diện cột:

Xác định tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm (cid:0) Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện: � l � c � � l b ; � c �

Cách 1

A ct

(cid:0)

N (cid:0) f

e

c

M

=

h

=x h

(cid:0)

m

e xác định theo

x

x

e r

r

l l = x i

x N

x

x

x

(cid:0) và

xh, (cid:0)

x tra Bảng 4.5, sơ bộ lấy (cid:0) =1,25 và (cid:0)

x =(0,35÷0,45)h

ix=(cid:0)

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

18

Cách 2

x

g

Theo công thức tính gần đúng của Iasinky

f

c

MN + j A W

x

(cid:0)

x

=

+

+

A yc

N g

r

f

M A x NW

f

M N

c

x

N j c

x

� 1 � j �

� = � g �

� 1 � �

� � �

=

+

Diện tích yêu cầu của cột

)

2, 2 2, 8

A yc

(cid:0)

f

x như trên M x Nh

� 1, 25 � �

� � �

c

Sơ bộ lấy (cid:0) =0,8 và (cid:0) N ( g

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

19

=

f (kN/cm2)

b

t

f

(cid:0) Chọn bề dày bản cánh (tf), bề dày bản bụng (tw): � f � �

1

=

(cid:0)

t

t

t

mm

;

60

mm t ;

8

f

w

w

f

w

� 1 1 � 28 35 21 � � 1 � 60 120 �

� h t ; � �

(cid:0) Tiết diện cột đã chọn phải kiểm tra lại về:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

– Bền

– Ổn định tổng thể

– Ổn định cục bộ

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

20

(cid:0) Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội

=

lực dọc trong các nhánh cột là:

N

f

Ny C

M x C

(cid:0)

– C : khoảng cách trọng tâm 2 nhánh

– y : khoảng cách trọng tâm tiết diện

đến trọng tâm nhánh (y1, y2)

– Lấy dấu + khi Mx gây nén

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

(cid:0) TH cột chịu (M1, N1) và (M2, N2)

2

+

N

f

1

N y 1 C

+

=

N

f

2

2 1 C

(M1, M2 ngược dấu) M = 1 C N y M 2 C

Nf1, Nf2: lực dọc trong nhánh 1, 2

y1, y2: khoảng cách từ trọng tâm toàn

tiết diện đến trọng tâm nhánh 1, 2

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

22

(cid:0) Đối với cột rỗng bản giằng, khi chịu M uốn quanh

trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có

mômen uốn phụ quanh trục xo của nhánh, do lực cắt V

=

M

a

f

gây ra:

V 4

» Với cột 2 nhánh như nhau:

=

=

M

a

a M ;

f

f

1

2

VA f 1 A 2

VA f 2 A 2

» Với cột có 2 nhánh khác nhau:

a: khoảng cách tâm các bản giằng

Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

23

a) Tính toán về bền (cid:0) Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi:

(cid:0) Thực hiện riêng cho từng nhánh:

s

=

– Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc – Cột có độ lệch tâm tương đối m > 20

g f

c

N A n

(cid:0)

– Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc

chịu nén đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2

– Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh

được kiểm tra như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực

(Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) với Mf: mômen uốn phụ

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

(cid:0) Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT

b) Tính toán về ổn định tổng thể:

– Có độ lệch tâm tương đối m (cid:0) 20

N

g

– Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2)

f

c

j

A

e

n

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

m (cid:0)

o

o

AyM x NI

e phụ thuộc vào

x

f E

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) và

o xác định như cột rỗng nén đúng tâm

(cid:0) (cid:0)

» yn khoảng cách từ trục ảo đến trục của nhánh bị nén

nhiều nhất nhưng không nhỏ khoảng cách đến trục bản

bụng nhánh đó

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

25

(cid:0) Tính toán đối với trục thực (y-y):

– Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm

việc độc lập theo trục địa phương

– Chiều dài tính toán:

» Đối với trục (xo-xo) là lf (riêng với cột rỗng

bản giẳng, khi n > 0.2 lấy là a)

» Đối với trục (y-y) là ly

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

26

– Đối với cột rỗng thanh giằng: kiểm tra ổn

định tổng thể nhánh như một cột đặc chịu

N

g

NĐT với lực dọc Nf hoặc Nf1, Nf2 :

f

c

j

A

min

(cid:0)

– Đối với cột rỗng bản giằng: kiểm tra ổn định

N

g

tổng thể nhánh như một cột đặc NLT với nội

g f

f

;c

c

j

A

(cid:0) (cid:0)

e

lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1,Mf1) và (Nf2, Mf2) : N j c A y

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

27

c) Tính toán về ổn định cục bộ

» Cột rỗng thanh giằng: tính toán như cột đặc NĐT theo

h w t

b o t

w

f

� � h (cid:0) � � w t � � w

� � b (cid:0) � � o t � � f

công thức:

» Cột rỗng bản giằng: tính toán như cột đặc chịu NLT

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

28

Xác định thân cột rỗng chịu nén lệch tâm

(cid:0) Cột 2 nhánh dạng tiết diện không đối xứng và cột chỉ chịu

a) Chọn dạng và kích thước chính h, b của tiết diện:

uốn quanh trục ảo:

– Đã có: lx, ly và các cặp nội lực nguy hiểm

nhất cho cột là (N1, M1) và (N2, M2)

=

h

� 1 1 � 8 14 �

� l � c �

=

=

– b, h được chọn sơ bộ theo chiều dài cột lc: (cid:0)

(

)

b

h

0, 3 0,5

1 30

� 1 � 20 �

� l b ; � c �

(cid:0) (cid:0)

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

(cid:0) Xác định nội lực nhánh:

2

=

+

N

f

1

N y 1 C

=

+

N

f

2

M 1 C N y M 2 C

2 1 C

=

b) Chọn tiết diện nhánh:

(

)

y

C y

C y ;

1

1

1

+ 2

=

- -

y

0

+ 1

2 1

-

M C 2 N N

1

2

1

2

= 2 � C y � �

� � �

- - - Với y1, y2 được xác định như sau: 0, 4 0, 6 + M M N N

=

y

C

1

- Nếu N1 = N2 thì xác định y1 theo

M 2 + M M

1

2

công thức:

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

30

(cid:0) Cột rỗng thanh giằng, các nhánh được xác định như cột

(cid:0) Cột rỗng bản giằng, các nhánh được xác định như cột

đặc chịu NĐT với Nf1, Nf2

đặc chịu NLT với (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2)

=

=

M

a

M

a

f

1

f

2

VA f 1 A 2

VA f 2 A 2

trong đó Mf1 và Mf2 là mômen uốn phụ do lực cắt gây ra

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

31

(cid:0) Các thanh bụng hay bản giằng tính toán với nội lực sinh ra

c) Tính toán thanh bụng và bản giằng

do lực cắt lấy là:

=

Max (Vf cột NĐT và V thực tế).

7,15.10

V f

- � 6 2330 � �

� E N � j f �

(cid:0) Việc tính toán các thanh bụng, các bản giằng: như phần cột

-

rỗng NĐT

V. CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT V. CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

32

1. Đầu cột

– Đỡ các kết cấu bên trên nó như dàn, dầm

– Phân phối tải trọng tập trung dàn đều trên tiết diện cột

– Cấu tạo liên kết cần đảm bảo sơ đồ tính: liên kết cứng hay

khớp

2. Chân cột

– Dùng để truyền tải trọng từ thân cột xuống móng

– Giữ cho chân cột phù hợp với sơ đồ tính là ngàm hay khớp

1. Đầu cột

33

a. Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Dùng cho sơ đồ liên kết khớp

ỗ

ỗ

Đ m gệ

Đ m gệ

w

0 ,6 b h   l

Z=b+2t2

w

Mũ c tộ

0 ,6 1 h   l

B n  p tăng  ngườ

ả ố c

Tăng tw  ả ụ b n b ng

1. Đầu cột

34

b. Xà ngang liên kết ở cạnh bên cột

2. Chân cột

35

a. Cấu tạo:

Chân cột liên kết khớp

2. Chân cột

36

a. Cấu tạo:

Bản đế dày (cid:0)

2cm

Chân cột liên kết khớp

2. Chân cột

Chân cột liên kết ngàm

2. Chân cột

38

b. Tính toán bản đế:

(cid:0)

bd

b

bd

b

Với chân cột chịu nén đúng tâm, diện tích bản đế: N = (cid:0) j = 3 A LB A A m ayj R b

– N: lực dọc tính toán của cột

(cid:0) (cid:0) : hệ số phụ thuộc vào cấp bêtông, với bêtông cấp ≥ B25

(cid:0) =13,5Rbt/Rb

(cid:0) – Rb, Rbt: cường độ nén, kéo tính toán của bêtông (cid:0) = 0,75 và 1: tải nén phân bố không đều và đều

– Am: diện tích mặt móng

2. Chân cột

39

(cid:0) Nếu chân cột chỉ có dầm đế

= =

– Chọn B theo kích thước chân cột và đoạn côngxôn

B L

A

bd

C=10(cid:0) 12cm hoặc

– L=Abd/B

bd

c

Côngxôn

= s= t với M – Chiều dày bản đế: AC 1 1 M g 6 bf

s = N LB

»

» b: chiều rộng cột

» A1: diện tích truyền tải vào côngxôn (phần gạch chéo)

» C1: khoảng cách từ trọng tâm diện truyền tải hình thang

đến tiết diện tính toán (mép biên cột)

2. Chân cột

40

Nếu tbd>80mm thì sử dụng chân cột có dầm đế và sườn,

hoặc trong điều kiện có thể tăng mác bêtông móng để giảm

(cid:0) Với chân cột có dầm đế và sườn:

(cid:0) 80mm Abd và C1 làm cho tbd

= với L B b or ( h)+ 2t + 2C dd = bdA B

– b, h: kích thước cột – tdd: chiều dày dầm đế, có thể lấy sơ bộ 8(cid:0) 10mm – C: độ nhô côngxôn của bản đế, lấy C(cid:0) 100mm

2. Chân cột

41

– Thân cột, dầm đế và sườn chia bản đế thành những ô bản

có điều kiện biên khác nhau

» Ô 1: bản côngxôn, ô 2: tựa khớp trên 2 cạnh kề nhau, ô

3: tựa trên khớp 3 cạnh, ô 4: tựa khớp trên 4 cạnh

» Trừ ô 1, mỗi ô bản được

tính về uốn dưới tác

dụng của phản lực

2. Chân cột

42

2

– Mômen uốn lớn nhất của mỗi ô bản: M d a s= b

» d: nhịp tính toán của ô bản

b=1/2 b tra bảng 4.11 theo tỷ số b1/a1 với a1 là

b: hệ số lấy theo Bảng 4.11 và 4.12 (cid:0) Ô 1: d=c, (cid:0) (cid:0) Ô 4: d=a1, (cid:0) cạnh ngắn (cid:0) Ô 3: d=a2, (cid:0)

b tra bảng 4.12 theo tỷ số b2/a2 với a2 là chiều dài biên tự do, b2 là chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với biên tự do; khi b2/a2<0,5 tính như côngxôn với d=b2, (cid:0)

b=1/2

6

max

(cid:0) Ô 2: Tính như ô 3 với kích thước a2, b2 lấy như hình =

t

bd

(cid:0) (cid:0)

M g f

c

vẽ (thiên về an toàn)

– Chiều dày bản đế:

2. Chân cột

43

c. Tính toán dầm đế móng và liên kết chân cột vào móng:

Xem SGK