Chương 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ & DỰ BÁO
▪Các chương trước sử dụng trực tiếp መ
𝛽𝑗để phân tích,
là sử dụng ước lượng điểm, chỉ phản ánh xu thế của
mẫu, chưa phải của tổng thể.
▪Các bài toán suy diễn thống kê: ước lượng khoảng
(khoảng tin cậy), kiểm định giả thuyết về tham số
tổng thể phân tích cho tổng thể
▪Gắn với mức xác suất nhất định (1 –α)hay α
▪Phân tích với quả từ phần mềm chuyên dụng
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 55
NỘI DUNG CHƯƠNG 3
▪3.1. Quy luật phân phối xác suất
▪3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số
▪3.3. Kiểm định T về các hệ số
▪3.4. Kiểm định F về các hệ số
▪3.5. Kiểm định 2về các hệ số
▪3.6. Dự báo biến phụ thuộc
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU –www.mfe.edu.vn 56
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo
3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
▪MH kbiến: 𝑌 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋2+ 𝛽3𝑋3+ ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘+ 𝑢
▪Mẫu:෠
𝑌
𝑖=መ
𝛽1+መ
𝛽2𝑋2𝑖 +መ
𝛽3𝑋3𝑖 + ⋯ + መ
𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖
▪Giả thiết 5: Sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn
▪ui~ N(0, σ2)
▪Khi đó:መ
𝛽𝑗~𝑁 𝛽𝑗, 𝑉𝑎𝑟 መ
𝛽𝑗
▪Chứng minh được:
መ
𝛽𝑗− 𝛽𝑗
𝑉𝑎𝑟 መ
𝛽𝑗
~𝑁 0,1 và
መ
𝛽𝑗− 𝛽𝑗
𝑆𝑒(መ
𝛽𝑗)~𝑇 𝑛 − 𝑘
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 57
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo
3.2. KHOẢNG TIN CẬY CỦA CÁC HỆ SỐ
▪Với độ tin cậy (1 –α), khoảng tin cậy đối xứng, tối
đa, tối thiểu của βj (j = 1,…,k ):
▪Đối xứng
መ
𝛽𝑗−𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶/𝟐
𝑛−𝑘 < 𝛽𝑗< መ
𝛽𝑗+𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶/𝟐
𝑛−𝑘
▪Tối đa:𝛽𝑗< መ
𝛽𝑗+𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶
𝑛−𝑘
▪Tối thiểu: መ
𝛽𝑗−𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶
𝑛−𝑘 < 𝛽𝑗
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 58
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo
Khoảng tin cậy nhiều hệ số
▪Cho hai hệ số hồi quy, chẳng hạn β2và β3
መ
𝛽2±መ
𝛽3−𝑆𝑒 መ
𝛽2±መ
𝛽3𝑡𝛼/2
𝑛−𝑘 < β2±β3
< መ
𝛽2±መ
𝛽3+𝑆𝑒 መ
𝛽2±መ
𝛽3𝑡𝛼/2
𝑛−𝑘
▪Với: 𝑆𝑒 መ
𝛽2±መ
𝛽3=𝑉𝑎𝑟 መ
𝛽2±መ
𝛽3
= 𝑉𝑎𝑟( መ
𝛽2) + 𝑉𝑎𝑟( መ
𝛽3) ± 2𝐶𝑜𝑣( መ
𝛽2,መ
𝛽3)
▪Mở rộng cho aβ2+ bβ3 ; β2, β3, β4…
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 59
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số