zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi qui bội

Chia sẻ: Dạ Du | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:63

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về mô hình hồi qui bội. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình hồi quy bội, hệ số xác định mô hình, các bài toán, một số dạng hàm, hồi quy với biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi qui bội

Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUI BỘI 1. Dẫn nhập 2. Mô hình hồi quy bội 3. Hệ số xác định mô hình 4. Các bài toán 5. Một số dạng hàm 6. Hồi quy với biến giả
DẪN NHẬP Trong thöïc teá, moät ñaïi löôïng thay ñoåi thöôøng chòu söï taùc ñoäng cuûa nhieàu hôn moät ñaïi löôïng. haïn nhu caàu (Y) cuûa moät Chaúng loaïi haøng hoùa (A) thöôøng leä thuoäc vaøo nhieàu yeáu toá nhö thu nhaäp ngöôøi tieâu duøng (I), giaù cuûa haøng hoùa đó (PA), giaù cuûa Do ñoù, ta caàn toång quaùt hoùa moâ haønghoài quy hai bieán trình baøy hình hoùa thay theá (PX)... trong chöông 2 cho tröôøng hôïp coù nhieàu hôn hai bieán, maø ta goïi laø
DẪN NHẬP Trước hết ta xét trường hợp đơn giản nhất của mô hình hồi quy bội: mô hình hồi quy ba biến Chú ý ta chỉ xét trường hợp mô hình tuyến tính theo tham số và không nhất thiết phải là tuyến tính theo biến Để khảo sát các kết quả số trong mô hình hồi quy bội, việc tính toán rất phức tạp. Do đó việc sử dụng phần mềm (Eviews) để hỗ trợ là cần thiết.
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể: E(Y/X2, X3) = 1+ 2X2 + 3X3 (PRF) Hay Y = + 1 X2 + 2 3 X3 + U
CÁC GỈA THIẾT CỦA MÔ HÌNH Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu nhiên, giá trị được xác định trước Giả thiết 2 : E(Ui |X2 ,X3)=0 i Giả thiết 3 : Var(Ui) = 2 i Giả thiết 4 : Cov(Ui, Uj) = 0 i j Giả thiết 5 : Cov(Xi, Ui) = 0 i Giả thiết 6 : Ui ~ N (0, 2) i Giả thiết 7 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa X2 và X3.
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu ﾵﾈ + e = βﾈ + βﾈ X + βﾈ X + e Y =Yi ﾵﾵﾵ i i 1 2 2i 3 3i i Giả sử có một mẫu gồm n quan sát các giá trị (Yi, X2,i, X3,i). Theo phương pháp OLS, ta tìm các hệ số ˆ 2 β j (j= 1,2,3) phải thoả mãn : e min i Trong đó ˆ ˆ ˆ ei = Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN Tức là : 2 e ﾵﾵﾈﾵﾈﾈ =0 i 2(Yi − β 1 − β 2X2i − β 3X3i )(−1) = 0 ﾵ β1 2 e ﾵﾈﾵﾈﾵﾈﾈ =0 i 2(Yi − β 1 − β 2X2i − β 3X3i )(− X2i ) = 0 ﾵ β2 2 e ﾵﾈ − βﾈ X − βﾈ X )(− X ) = 0 ﾵﾵﾈ =0 2(Yi − β 1 2 2i 3 3i i ﾵ β3 3i
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN Giải hệ ta có : ˆ yi x2i x − 2 3i yi x3i x2i x3i β2 = ( x2i x3i ) 2 x 2 2i x − 2 3i ˆ yi x3i x − 2 yi x2i x2i x3i β3 = 2i x −( x2i x3i ) 2 2 2 x 2i 3i ˆ =Y − β X − β X β1 ˆ ˆ 2 2 3 3
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BiẾN * Phương sai của các hệ số hồi quy n n n 2 2 X 2 x +X 2 3i 3 x − X 2 X 3 x2i x3i 2 2i ˆ)= 1+ var (β1 i =1 i =1 i =1 σ 2 2 n n n n 2 x 2i x − 2 3i x2i x3i i =1 i =1 i =1 ˆ σ 2 ˆ σ 2 var (β 2 ) = n var ( β3 ) = n x ( 1− r 2 2i 2 2,3 ) x ( 1− r 2 3i 2 2,3 ) i =1 i =1
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BiẾN n 2 x2i x3i Trong đó r2,3 là hệ số i =1 r2,3 = 2 tương quan giữa X2 và X3 n 2 n 2 x 2i x 3i Ngoài ra: i =1 i =1 2 = Var(Ui), 2 chưa 2 ei RSS biết nên dùng ước lượng σ = = 2 ˆ n−3 n−3 của nó là. Trong đó RSS = TSS – ESS với ( ) 2 TSS = Yi − n Y 2 ˆ và ESS = β 2 ˆ yi x 2i + β3 yi x 3i
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BiẾN Ví dụ 1. Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) trong năm 2011 ở 12 khu vực bán hàng của một công ty. Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN Doanh số bán Chi phí chào hàng Chi phí quảng cáo Y (triệu đồng) X 2 (triệu đồng) X 3 (triệu đồng) 1270 100 180 1490 106 248 1060 60 190 1626 160 240 1020 70 150 1800 170 260 1610 140 250 1280 120 160 1390 116 170 1440 120 230 1590 140 220 1380 150 150 Từ bảng số liệu trên ta tính được các tổng
MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN Yi = 16956 X2,i = 1452 X3,i = 2448 Yi 2 = 24549576 X2,i = 188192 2 X3,i = 518504 2 X2,iYi = 2128740 X3,iYi = 3542360 X2,i X3,i = 303608 16956 1452 2448 Y= = 1413 X2 = = 121 X3 = = 204 12 12 12 ... Ta tính được các hệ số hồi quy ﾵβﾈ = 4.64951, βﾈ = 2.560152, ﾵﾵβﾈ = 328.1383 2 3 1 ﾵ = 328.1383+ 4.64951X + 2.560152X Y 2 3
MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN 1. Hàm hồi qui tổng thể PRF Dạng hàm E ( Y | X ) = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + ... + β k X ki Hay Y = β1 + β 2 X 2 + β3 X 3 + ... + β k X k + U Giả sử ta có n quan sát, mỗi quan sát gồm k giá trị ( X 2i , X 3i ,... X ki , Yi ), i = 1, n. Thay vào PRF, ta có Y1 = β1 + β 2 X 2,1 + ... + β k X k ,1 + U1 Y2 = β1 + β 2 X 2,2 + ... + β k X k ,2 + U2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Yn = β1 + β 2 X 2, n + ... + β k X k ,n + Un
MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN Baèng caùch ñaët Y1 β1 U1 1 X 21 ... X k1 Y2 β2 U2 1 X 22 ... X k 2 Y= ;U= ; β= ; X= ... ... ... ... ... ... ... Yn Un βk 1 X 2n ... X kn n n n X 2i ... X ki i =1 i =1 n n n 2 X 2i X ... X 2i X ki X T X = i =1 i =1 2i i =1 ... ... ... ... n n n 2 X ki X ki X 2i ... X ki i =1 i =1 i =1 Khi ñoù, moâ hình coù theå vieát laïi döôùi daïng ma traän sau Y = X β +U
MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN 2. Haøm hoài quy maãu SRF Daïng haøm : Yˆ = β1 + β 2X 2 + β3X 3 + ... + βk X k + e ˆ ˆ ˆ ˆ Hay döôùi daïng ma traän Yˆ = X β + e ˆ ˆ β1 e1 ˆ β2 e2 ˆ= β ;e= . Trong ñoù ... ... ˆ βk en β1, ˆ ˆ ˆ ˆ Xaùc ñònh caùc heä soá hoài β 2 , β3, ..., βk baèng phöông quy phaùp OLS. Nghóa ˆ ˆ ˆ ˆ laø, β1, β 2 , β3, ..., βk thoaû T caùc maõn ( e e) ( X T X ) β = X TY β = ( X T X ) X TY −1 =0 ˆ ˆ ˆ β
MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN Ví dụ. Số liệu quan sát về lượng hàng hóa bán được (Y: tấn/ tháng), Thu nhập (X2: triệu/năm), Giá bán (X3: 1000VNĐ/kg) Y X2 X3 Y X2 X3 20 8 2 17 6 5 18 7 3 16 5 6 19 8 4 15 5 7 18 8 4 13 4 8 17 6 5 12 3 8 Khi đó việc tìm mô hình hối quy bằng cách xác định ma trận hệ số, tìm ma trận nghịch đảo, … (rất phức tạp khi dữ liệu lớn, nhiều biến). Chẳng hạn trong trường hợp này chúng ta xác định.
MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN Y i = 165 X 2i = 60 X 3i = 52, Y i 2 = 2781 X 2i = 388 2 X 3i = 308 2 X 2i X 3i = 282 Y i X 2i = 1029 Y i X 3i = 813 −1 10 60 52 39980 −3816 −3256 ( X X ) = 60 388 282 −1 1 T = −3816 376 300 1528 52 282 308 −3256 300 280 ﾵ β = (X T X ) −1(X TY ) 14. 99215 ﾵ β = 0.76178 −0. 58901 Ta có mô hình ﾵ Y i = 14. 99215 + 0.76178X 2i − 0.58901X 3i 18
MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN Sử dụng phần mềm Eview ta có kết quả sau
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH ESS RSS ei2 R = 2 = 1− = 1− TSS TSS yi2 ei2 = RSS = TSS − ESS = 2 ˆ y − β2 ˆ x 2,i yi − ... − β k x k,i yi i Ý nghĩa R2 - Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình - So sánh hai mô hình có cùng biến độc lập * Chú ý : Khi tăng số biến độc lập trong mô hình thì R2 cũng tăng cho dù các biến độc lập thêm vào có ảnh hưởng mô hình hay không. Do đó không thể dùng R2 để quyết định có hay không nên thêm biến vào mô hình.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.