zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

Chia sẻ: HidetoshiDekisugi HidetoshiDekisugi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Báo xấu

37
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: phương pháp bình phương nhỏ nhất; các giả thiết cơ bản của mô hình hồi quy hai biến; ước lượng và kiểm định giá trị về hệ số hồi quy; phân tích phương sai và sự phù hợp của mô hình; phân tích hồi quy và dự báo;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN
Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 2.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất 2.2 Các giả thiết cơ bản của MHHQ hai biến 2.3 Ước lượng và kiểm định GT về hệ số HQ 2.4 Phân tích phương sai và sự phù hợp của MH 2.5 Phân tích hồi quy và dự báo
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 2.1.1 Mô hình hồi quy hai biến Yi  1   2 X i  U i (2.1) Trong đó: Yi: giá trị của biến phụ thuộc Y ( i  1, n ) 1 hệ số chặn 2 hệ số góc của biến giải thích Ui: sai số ngẫu nhiên
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Mô hình hồi quy mẫu xây dựng dựa trên mẫu ngẫu nhiên kích thước n: (Yi , X i ), i  1, n Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i (2.2) Trong đó: Yˆi ước lượng của Yi hoặc E(Y/Xi) ( i  1, n ) ˆj ước lượng của hệ số hồi quy tổng thể ( j = 1,2 )
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 2.1.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Từ hàm hồi qui mẫu và hàm hồi qui tổng thể  Đặt: ei  Yi  Yi ei : phần dư của hàm hồi qui mẫu
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Phương pháp OLS đòi hỏi các hệ số hồi qui được xác định sao cho: e 2 i  min (2.3) Các hệ số ˆ1 ,ˆ2 nhận được từ (2.3) gọi là các ước lượng bình phương nhỏ nhất của 1 ,  2
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Khai triển tổng bình phương các phần dư ta có: e 2 iY  ˆ  Y    i i  i 1 2 i Y   2 ˆ  ˆ X   2 ˆ ˆ 2  Đặt : f  f ( 1 ,  2 )   ei   Yi  ˆ1  ˆ2 X i  2
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Khi đó f ( ˆ1 , ˆ 2 ) nhỏ nhất khi ˆ1 , ˆ2 là nghiệm của hệ phương trình sau:  f  ˆ  0  1  (2.4)  f  0  ˆ  2
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Đạo hàm và khai triển ta được:  i  2  Y    ˆ  ˆ X (1)  0 1 2 i    2  Yi   1 2 i ˆ  ˆ X ( X )  0 i 2  X i   Yi  ˆ  ˆ Hay:  1 n  (2.5)  1 i 2   X iYi  ˆ  X  ˆ  X 2 i
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất  X n X 2  ( X )2  0   n Khi đó nếu: = i  X i  X i 2 i i 1 1 Đặt Y n  Yi ; X n  Xi Hệ (2.5) có nghiệm: ˆ n Yi X i   Yi  X i 2  n X i   X i  2 2 ˆ1  Y  ˆ 2 X
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất  xi  X i  X Đặt   yi  Yi  Y Ta được: ˆ 2   yi xi (2.6) i x 2 ˆ1  Y  ˆ2 X (2.7)
VÍ DỤ 2.1 Theo dõi thu nhập hàng tháng và mức chi về hàng thực phẩm của 8 gia đình có số thành viên như nhau, ta có số liệu sau (đơn vị: triệu đồng) Xi 1,2 3,1 5,3 7,4 9,6 11,8 14,5 18,7 Yi 0,9 1,2 1,8 2,2 2,6 2,9 3,3 3,8
VÍ DỤ 2.1 Trong đó: Xi : thu nhập hàng tháng của gia đình thứ i Yi : mức chi cho hàng thực phẩm của gia đình thứ i. Dựa vào bảng số liệu trên và phương pháp OLS hãy xây dựng hàm hồi qui mẫu: Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i
Bảng kết quả: i Xi Yi xi xi2 yi yi2 xiyi 1 1,20 0,90 -7,75 60,06 -1,44 2,07 11,16 2 3,10 1,20 -5,85 34,22 -1,14 1,30 6,67 3 5,30 1,80 -3,65 13,32 -0,54 0,29 1,97 4 7,40 2,20 -1,55 2,40 -0,14 0,02 0,22 5 9,60 2,60 0,65 0,42 0,26 0,07 0,17 6 11,80 2,90 2,85 8,12 0,56 0,31 1,60 7 14,50 3,30 5,55 30,80 0,96 0,92 5,33 8 18,70 3,80 9,75 95,06 1,46 2,13 14,24  71,60 18,70 0,00 244,42 -0,02 7,12 41,35
1 71,6 X n  X i  8  8,95 1 18,7 Y   Yi   2,34 n 8 Theo công thức (2.6), (2.7) ta thu được: ˆ 2   y i xi  41,35  0,169 x 2 i 244,42 ˆ1  Y  ˆ2 X  2,34  0,169 * 8,95  0,827
Ta có hàm hồi qui mẫu: Yˆi  0,827  0,169 X i Ý nghĩa của hệ số hồi qui: ˆ2  0,169 : Khi thu nhập của gia đình tăng lên 1 triệu đồng thì mức chi trung bình hàng tháng cho hàng thực phẩm của gia đình tăng lên khoảng 169 ngàn đồng.
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 2.1.3 Các tính chất của ước lượng BPNN 1. Đường hồi quy mẫu đi qua điểm trung bình mẫu (Y , X ) , tức là: Y  ˆ1  ˆ2 X 2. Giá trị trung bình của các giá trị Yˆi được xác định theo hàm hồi quy mẫu bằng giá trị trung bình của biến phụ thuộc, tức là: 1 Y   Yˆi  Y ˆ n
Chương 2 §2.1 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 3. Tổng các phần dư của hàm hồi quy mẫu bằng 0 e i 0 4. Các phần dư ei không tương quan với Yˆi ii e ˆ0 Y 5. Các phần dư ei không tương quan với Xi e Xi i 0
Chương 2 §2.2 Các giả thiết cơ bản của mô hình hồi quy hai biến 2.2.1 Các giả thiết cơ bản của phương pháp BPNN Giả thiết 1. Biến giải thích X là phi ngẫu nhiên, giá trị của nó là xác định. Giả thiết 2. Kỳ vọng toán của các sai số ngẫu nghiên Ui bằng không E (Ui )  E (U / X i )  0 (i )
Chương 2 §2.2 Các giả thiết cơ bản của mô hình hồi quy hai biến Giả thiết 3. Phương sai của các sai số Ui là không đổi (phương sai thuần nhất) Var (U i )  Var (U / X i )   2  const (i) Từ GT3 ta thấy : Var (Yi / X i )   2 (i )

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

CEO.17: Bộ Tài Liệu Tiêu Chuẩn ISO 9000 Trong Doanh Nghiệp Sản Xuất

36 tài liệu

2073 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.