intTypePromotion=3

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Trần Thị Tuấn Anh

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:70

0
98
lượt xem
28
download

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Trần Thị Tuấn Anh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Mô hình hồi quy hai biến do Trần Thị Tuấn Anh biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về hồi tuyến tính 2 biến; phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS); kiểm định mô hình hồi quy; sử dụng mô hình hồi quy; mở rộng mô hình hồi quy hai biến.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Trần Thị Tuấn Anh

  1. Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY  HAI BIẾN
  2. I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 1. Hàm hồi quy tuyến tính 2 biến của tổng  thể Trong quan hệ hồi quy , một biến phụ thuộc có thể  được giải thích bởi nhiều biến độc lập  Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh  hưởng bởi một biến độc lập => Mô hình hồi quy  hai biến  Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính =>  Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến 
  3. I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai  biến  PRF : Yi 1 2 Xi Ui Hay: E (Y | X i ) = β1 + β 2 X i Trong đó Y  : Biến phụ thuộc Yi : Giá trị cụ thể của biến phụ thuộc  X  : Biến độc lập Xi : Giá trị cụ thể của biến độc lập Ui : Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i
  4. I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai  biến  PRF : Yi 1 2 Xi Ui Trong đó β1,β2 là các tham số của mô hình với ý nghĩa : β1  :  Tung độ gốc của hàm hồi quy tổng thể,  là giá  trị  trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc  lập  X nhận giá trị bằng 0  β2  :  Độ dốc của hàm hồi quy tổng thể , là lượng  thay  đổi trung bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị 
  5. Đồ thị minh họa PRF Ui E (Y | X i ) = β1 + β 2 X i Yi Thu nhập X (triệu đồng/tháng)
  6. I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến Trong thực tế rất khó  nghiên cứu trên tổng thể nên  thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm  hồi quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu  
  7. Đồ thị minh họa Thu nhập X (triệu đồng/tháng)
  8. I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến SRF : Yi ˆ ˆ X ei 1 2 i Trong đó ˆ Tung độ gốc của hàm hồi quy mẫu,  là ước  1 lượng điểm của β1 ˆ Độ dốc của hàm hồi quy mẫu,  là ước lượng  2 điểm của β2 ei Sai số ngẫu nhiên , là ước lượng điểm của Ui
  9. I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến SRF : Yi ˆ ˆ X ei 1 2 i Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên ei , thì giá trị thực tế Yi  sẽ trở thành giá trị ước lượYˆ ng   i ˆ SRF : Yi ˆ ˆ X 1 2 i
  10.   7  Tiêu dùng Y (tri eu đong /tháng )  6  SRF  ei 5  ei 4  ei ei 3  ei   ei 2  ei 1  0  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
  11. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 1. Ước lượng các tham  số của mô hình  Giá trị thực tế  Yi ˆ ˆ X e 1 2 i i Giá trị ước  Yˆ ˆ ˆ X i 1 2 i lượng  ˆ ˆ X Sai số   ei Yi Yˆi Yi 1 2 i Tìm   ˆ1 , ˆ2 sao cho tổng bình phương sai số là    nhỏ nhất   2 Tức là    n 2 n ei Yi ˆ ˆ X min 1 2 i i 1 i 1 Tại sao chúng ta không tìm Σei nhỏ nhất ?  
  12. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) Giải bài toán cực trị hàm hai biến , ta được      n n (Xi X )(Yi Y ) Yi X i n. X .Y ˆ i 1 i 1 xi yi 2 n n 2 2 2 xi2 (Xi X) X i n.( X ) i 1 i 1 ˆ Y ˆ X 1 2 Với      X Xi là giá trị trung bình của X  và  xi Xi X n   Yi Y n yi là giá trị trung bình của Y và     Yi Y
  13. Câu hỏi 1. Hàm hồi quy mẫu có luôn đi qua điểm  trung bình của mẫu           không? Vì sao?  ( X ,Y ) 2. Nếu X tăng 10 lần, Y không đổi thì ˆ1 , ˆ2             sẽ thay đổi như thế nào ?  ˆ, ˆ 3.  Nếu X tăng 10 lần, Y tăng 100 lần thì       1 2 sẽ thay đổi như thế nào ? 
  14. Ví dụ áp dụng Quan sát về thu nhập (X – triệu đồng/năm) và chi tiêu  (Y – triệu đồng/năm) của 10 người, ta  được các số liệu  sau :      X 100 80 98 95 75 79 78 69 81 88 Y 90 75 78 88 62 69 65 55 60 70 Xây dựng hàm hồi quy mẫu   Yˆi ˆ ˆ X 1 2 i
  15. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS Giả thiết 1 : Quan hệ giữa Y và X là tuyến tính Các giá trị Xi cho trước và không ngẫu  nhiên    Giả thiết 2 : Các sai số Ui là đại lượng ngẫu nhiên có  giá trị trung bình bằng 0 E (U i | X i ) = 0
  16. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS  Giả thiết 3 : Các sai số Ui là đại lượng ngẫu nhiên có  phương sai không thay đổi   Var (U i | X i ) = σ 2 = const Giả thiết 4 : Không có sự tương quan giữa các Ui    Cov(U i ,U j | X i , X j ) = 0, i j Giả thiết 5 : Không có sự tương quan giữa Ui và Xi Cov(U i , X i ) = 0
  17. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS  Định lý Guass – Markov : Khi các giả thiết này được đảm bảo thì các  ước  lượng  tính  được  bằng  phương  pháp  OLS là các  ước  lượng tuyến tính  không  chệch,    hiệu  quả  nhất  của  hàm  hồi  quy  tổng thể    ước lượng OLS là BLUE   (Best Linear Unbias Estimator)   
  18. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS  Giả thiết 6 : các sai số Ui  có phân phối chuẩn U i : N (0, σ )2
  19. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 3. Hệ số xác định của mô hình  Tổng bình phương toàn phần TSS (Total Sum of Squares) 2 2 2 TSS (Yi Y ) Yi n(Y ) Tổng bình phương hồi quy  ESS (Explained Sum of  Squares) 2 ESS ˆ (Yi Y ) ˆ2 2 ( 2 Xi nX ) 2 Tổng bình phương phần dư RSS (Residual Sum of  Squares) RSS (Y Yˆ ) 2 i i e2 i
  20. II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ  NHẤT (OLS) 3. Hệ số xác định của mô hình  Yi (Y RSS Yˆ ) SRF i (YTSSY) Yˆi i ˆ Y) (YESS i Y O Xi

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản