Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Trần Thị Tuấn Anh
lượt xem 31
download
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Mô hình hồi quy hai biến do Trần Thị Tuấn Anh biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về hồi tuyến tính 2 biến; phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS); kiểm định mô hình hồi quy; sử dụng mô hình hồi quy; mở rộng mô hình hồi quy hai biến.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Trần Thị Tuấn Anh
- Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN
- I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 1. Hàm hồi quy tuyến tính 2 biến của tổng thể Trong quan hệ hồi quy , một biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi nhiều biến độc lập Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi một biến độc lập => Mô hình hồi quy hai biến Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến
- I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai biến PRF : Yi 1 2 Xi Ui Hay: E (Y | X i ) = β1 + β 2 X i Trong đó Y : Biến phụ thuộc Yi : Giá trị cụ thể của biến phụ thuộc X : Biến độc lập Xi : Giá trị cụ thể của biến độc lập Ui : Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i
- I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai biến PRF : Yi 1 2 Xi Ui Trong đó β1,β2 là các tham số của mô hình với ý nghĩa : β1 : Tung độ gốc của hàm hồi quy tổng thể, là giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X nhận giá trị bằng 0 β2 : Độ dốc của hàm hồi quy tổng thể , là lượng thay đổi trung bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị
- Đồ thị minh họa PRF Ui E (Y | X i ) = β1 + β 2 X i Yi Thu nhập X (triệu đồng/tháng)
- I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu
- Đồ thị minh họa Thu nhập X (triệu đồng/tháng)
- I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến SRF : Yi ˆ ˆ X ei 1 2 i Trong đó ˆ Tung độ gốc của hàm hồi quy mẫu, là ước 1 lượng điểm của β1 ˆ Độ dốc của hàm hồi quy mẫu, là ước lượng 2 điểm của β2 ei Sai số ngẫu nhiên , là ước lượng điểm của Ui
- I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến SRF : Yi ˆ ˆ X ei 1 2 i Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên ei , thì giá trị thực tế Yi sẽ trở thành giá trị ước lượYˆ ng i ˆ SRF : Yi ˆ ˆ X 1 2 i
- 7 Tiêu dùng Y (tri eu đong /tháng ) 6 SRF ei 5 ei 4 ei ei 3 ei ei 2 ei 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 1. Ước lượng các tham số của mô hình Giá trị thực tế Yi ˆ ˆ X e 1 2 i i Giá trị ước Yˆ ˆ ˆ X i 1 2 i lượng ˆ ˆ X Sai số ei Yi Yˆi Yi 1 2 i Tìm ˆ1 , ˆ2 sao cho tổng bình phương sai số là nhỏ nhất 2 Tức là n 2 n ei Yi ˆ ˆ X min 1 2 i i 1 i 1 Tại sao chúng ta không tìm Σei nhỏ nhất ?
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) Giải bài toán cực trị hàm hai biến , ta được n n (Xi X )(Yi Y ) Yi X i n. X .Y ˆ i 1 i 1 xi yi 2 n n 2 2 2 xi2 (Xi X) X i n.( X ) i 1 i 1 ˆ Y ˆ X 1 2 Với X Xi là giá trị trung bình của X và xi Xi X n Yi Y n yi là giá trị trung bình của Y và Yi Y
- Câu hỏi 1. Hàm hồi quy mẫu có luôn đi qua điểm trung bình của mẫu không? Vì sao? ( X ,Y ) 2. Nếu X tăng 10 lần, Y không đổi thì ˆ1 , ˆ2 sẽ thay đổi như thế nào ? ˆ, ˆ 3. Nếu X tăng 10 lần, Y tăng 100 lần thì 1 2 sẽ thay đổi như thế nào ?
- Ví dụ áp dụng Quan sát về thu nhập (X – triệu đồng/năm) và chi tiêu (Y – triệu đồng/năm) của 10 người, ta được các số liệu sau : X 100 80 98 95 75 79 78 69 81 88 Y 90 75 78 88 62 69 65 55 60 70 Xây dựng hàm hồi quy mẫu Yˆi ˆ ˆ X 1 2 i
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS Giả thiết 1 : Quan hệ giữa Y và X là tuyến tính Các giá trị Xi cho trước và không ngẫu nhiên Giả thiết 2 : Các sai số Ui là đại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0 E (U i | X i ) = 0
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS Giả thiết 3 : Các sai số Ui là đại lượng ngẫu nhiên có phương sai không thay đổi Var (U i | X i ) = σ 2 = const Giả thiết 4 : Không có sự tương quan giữa các Ui Cov(U i ,U j | X i , X j ) = 0, i j Giả thiết 5 : Không có sự tương quan giữa Ui và Xi Cov(U i , X i ) = 0
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS Định lý Guass – Markov : Khi các giả thiết này được đảm bảo thì các ước lượng tính được bằng phương pháp OLS là các ước lượng tuyến tính không chệch, hiệu quả nhất của hàm hồi quy tổng thể ước lượng OLS là BLUE (Best Linear Unbias Estimator)
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 2. Các giả thiết của OLS Giả thiết 6 : các sai số Ui có phân phối chuẩn U i : N (0, σ )2
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 3. Hệ số xác định của mô hình Tổng bình phương toàn phần TSS (Total Sum of Squares) 2 2 2 TSS (Yi Y ) Yi n(Y ) Tổng bình phương hồi quy ESS (Explained Sum of Squares) 2 ESS ˆ (Yi Y ) ˆ2 2 ( 2 Xi nX ) 2 Tổng bình phương phần dư RSS (Residual Sum of Squares) RSS (Y Yˆ ) 2 i i e2 i
- II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT (OLS) 3. Hệ số xác định của mô hình Yi (Y RSS Yˆ ) SRF i (YTSSY) Yˆi i ˆ Y) (YESS i Y O Xi
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Nguyễn Văn Vũ An
29 p | 173 | 17
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 1 - Nguễn Văn Vũ An
56 p | 135 | 14
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguễn Văn Vũ An
21 p | 106 | 11
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Nguyễn Văn Vũ An
24 p | 118 | 9
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Nguyễn Văn Vũ An
23 p | 122 | 9
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1: Hồi quy hàm hai biến (Hồi quy đơn)
44 p | 10 | 3
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi qui bội
63 p | 5 | 2
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian
29 p | 5 | 2
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 0: Giới thiệu
9 p | 6 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 7 - Học viện Tài chính
24 p | 8 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Học viện Tài chính
37 p | 6 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 1 - Học viện Tài chính
34 p | 9 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Kiểm định và lựa chọn mô hình
47 p | 8 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Phân tích hồi quy với biến định tính
25 p | 17 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy
41 p | 8 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội
40 p | 6 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1: Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến
44 p | 15 | 1
-
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Kiểm định giả thiết mô hình
30 p | 5 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn