Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - ThS. Trần Quang Cảnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 4: Dạng hàm" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm biên tế, hệ số co giãn; giới thiệu các mô hình. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Kinh tế và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - ThS. Trần Quang Cảnh

4.1 BIÊN TẾ CHƯƠNG 4 • Giả sử có hàm Y=f(X) DẠNG HÀM • Giá trị biên tế MYX =∆Y/∆X ∆Y= MYX * ∆X Ý nghĩa của biên tế: Cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị Khi ∆X->0, MYX ≈ f’(X) 4 1 4 DẠNG HÀM 4.1 HỆ SỐ CO GIÃN • Hệ số co giãn của Y theo X là Y E YX  Y X MỤC 1. Mở rộng các dạng hàm X TIÊU 2. Hiểu ý nghĩa các hệ số hồi quy • Lượng thay đổi tương đối của Y Y X 100  E YX (100 ) Y X 2 5 2 5 NỘI DUNG 4.1 HỆ SỐ CO GIÃN • Ý nghĩa của hệ số co giãn: cho biết sự thay đổi 1 Khái niệm biên tế, hệ số co giãn tương đối (%) của Y khi X thay đổi 1% 2 Giới thiệu các mô hình • Khi ∆X->0 dY EYX  Y  f '(X ) X dX Y X • Hệ số co giãn không phụ thuộc đơn vị đo 6 3 6 1
4.2 Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ 4.4 . Mô hình bán logarit Mô hình hồi quy tổng thể 4.4.1. Mô hình log-lin E (Y / X )   2 X i lnYi = 1 + 2. Xi + Ui Yi   2 X i  u i Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: Y i  ˆ 2 X i  e i 2 ˆ 2  XY i i Var(ˆ2 )  ˆ 2 , ˆ 2  e i 2 X i 2 X i n 1 7 10 7 10 4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log) 4.4 . Mô hình bán logarit  u  Mô hình hồi quy mũ Yi   1 X i 2 e i 4.4.1. Mô hình log-lin Hay Công thức tính lãi gộp ln Yi  ln 1   2 ln X 1  u i Yt  Y0 (1  r ) t dY Với r: tốc độ tăng trưởng gộp theo thời gian d ln Y  Y  2  2  dX X dX X của Y dY t: thời gian (tháng, quý, năm) 2  Y  E  dY X Y dX X dX Y t  1, n X 8 11 8 11 4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log) 4.4.1. Mô hình log-lin Ví dụ: ln Yi  0 , 7774  0 , 253 ln X i  u i Lấy logarit hai vế lnYt = lnY0 + t*ln(1+r) Khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại hàng hoá này sẽ giảm 0,25%. Hay lnYt = 1 + 2.t với lnY0= 1 và ln(1+r) = 2 Mô hình bán logarit có yếu tố ngẫu nhiên lnYt = 1 + 2.t + Ut 9 12 9 12 2
4.4.1. Mô hình log-lin 4.4.2. Mô hình lin-log d (ln Y ) (1 Y ) dY dY Y Yi  1  2 ln Xi  ui 2    dt dt dt dY  1  dY  2  hay 2  dX dX Thay đổi tương đối của biến phụ thuộc (Y) X  X 2 = Thay đổi tuyệt đối của biến độc lập (t) Nếu X thay đổi 0,01 (hay 1%) thay đổi tuyệt đối của Y là 0,012. Nhân thay đổi tương đối của Y lên 100. Nếu 2>0: tốc độ tăng trưởng (%) của Y đối với thay đổi tuyệt đối của t Nếu 2 < 0: tốc độ giảm sút 13 16 13 16 4.4.1. Mô hình log-lin 4.4.2. Mô hình lin-log Ứng dụng: Nghiên cứu khảo sát tốc độ Ví dụ tăng trưởng (giảm sút) của các biến kinh Y: GNP (tỷ USD) tế vĩ mô như GDP, dân số, lao động, X: lượng cung tiền (tỷ USD) năng suất. Với số liệu trong khoảng thời gian 1970-83 Mô hình tuyến tính Yt = β1 + β2.t +Ut thích hợp với ước lượng thay đổi tuyệt Yˆi  16329,21 2584,785* ln X i đối của Y theo thời gian Ý nghĩa 2=2584,785: trong khoảng thời gian Mô hình log-lin thích hợp với ước 1970-83, lượng cung tiền tăng lên 1%, kéo lượng thay đổi tương đối của Y theo thời theo sự gia tăng bình quân của GNP 25,84 tỷ gian USD. 14 17 14 17 4.4.1. Mô hình log-lin 4.5 Mô hình nghịch đảo Ví dụ: Cho kết quả hồi quy tổng SP nội địa 1 (RGDP) tính theo giá năm 1987 của Mỹ Yi   1   2  ui trong khoảng thời gian 1972-1991 X Nếu Y = ln(RGDP) Yˆi  8 ,0139  0 ,0247 t Đặc điểm: Khi X tiến tới ∞, số hạn β2(1/X) tiến dần tới 0 và Y tiến tới giá trị GDP thực tăng với tốc độ 2,47%/năm từ 1972- tới hạn β1. 1991. Ứng dụng: đường chi phí đơn vị, Nếu Y = RGDP Yˆi  2933 , 054  97 ,6806 t đường tiêu dùng theo thu nhập Engel GDP thực tăng với tốc độ tuyệt đối 97,68 tỷ hoặc đường cong Phillips. USD/năm từ 1972-1991. 15 18 15 18 3
Đường chi phí đơn vị Đường cong Engel Y (AFC) Chi phí sản xuất cố Chi tiêu hàng hóa tăng khi tổng thu nhập (hoặc định trung bình tổng chi tiêu) tăng nhưng đối với một số loại hàng hóa thì thu nhập của người tiêu dùng phải 1 >0 (AFC) giảm liên tục đạt ở mức tối thiểu -2 / 1 (hay còn gọi là 2 >0 khi sản lượng tăng ngưỡng thu nhập) thì người tiêu dùng mới sử và cuối cùng tiệm dụng loại hàng này. cận với trục sản 1 lượng ở β1 Mặt khác, nhu cầu của loại hàng này là hữu 0 hạn, nghĩa là dù thu nhập có tăng vô hạn thì người tiêu dùng cũng không tiêu thụ thêm mặt X (sản lượng) hàng này nữa. Mức tiêu dùng bão hòa của loại hàng này là β1 19 22 19 22 Đường cong Phillips 4.6 Mô hình đa thức Y (Tỷ lệ thay 2 3 đổi tiền lương) 1 0 0 Với: X (Tỷ lệ thất Y Tổng chi phí 1 nghiệp) X Số lượng sản phẩm Ứng dụng: từ hàm này, suy ra được Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm sút chi phí trung bình (AC) và chi phí biên của tiền lương sẽ không vượt quá β1 (MC) 20 23 20 23 Đường cong Engel 4.7 Mô hình có độ trễ phân phối Y (Chi tiêu của một Y t   1   2 X t   3 X t  1  ...   4 X t  k  u t loại hàng) 1 1 > 0 Với: 2 < 0 Yt Tiêu dùng năm t Xt Thu nhập năm t 0 Xt-1 Thu nhập năm t-1 -2 / 1 X (Tổng thu Xt-k Thu nhập năm t-k nhập/ Tổng chi k Chiều dài độ trễ tiêu) 21 24 21 24 4
Hệ số Hàm mũ Tên co Ý nghĩa hệ số hàm Dạng hàm Biên tế Dẫn xuất từ biên tế giãn góc Khi X tăng 1 Y   0 X 1 1 X 2 2 X 3 3 ... X m m đơn vị thì Y Tuyế β2(X/ thay đổi β2 đơn Hàm sản xuất Cobb-Douglas n tínhY=β1+β2*X β2 ∆Y=β2(∆X) Y) vị Khi X tăng 1% Y   0 K 1 1 L 2 2 Log 100.∆Y/Y=β2(100.∆ thì Y thay đổi kép lnY=β1+β2*lnX β2(Y/X) X/X) β2 β2 (%) Y: sản lượng đầu ra; Khi X tăng 1 đơn vị thì Y K: vốn; Log- 100.∆Y/Y=(100.β2).( thay đổi 100.β2 L: lao động lin lnY=β1+β2*X β2.Y ∆X) β2X (%) Khi X tăng 1% Lin- ∆Y=(β2/100)(100.∆ β2(1/ thì Y thay đổi log Y=β1+β2*lnX β2(1/X) X/X) Y) (β2/100) đơn vị 25 28 25 28 Hàm mũ Ví dụ 1 Y: Chi tiêu tiêu dùng (triệu đ/tháng) Nếu tăng lao động và vốn lên gấp k lần X: Thu nhập (triệu đồng/tháng), Ῡ= 4; X  5  Y *   0 .( k . K )  1 .( k . L 2 )  2  k  1   2 .Y Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy 2 , ý nghĩa hệ số co giãn theo từng mô hình β1 + β2=1 sản lượng không đổi theo quy Mô hình tuyến tính mô (không hiệu quả) Y = 0.25 + 0.75.X Nếu thu nhập tăng lên 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu β1 + β2< 1 sản lượng giảm theo quy mô tiêu dùng trung bình tăng 0.75 triệu đ/tháng (với điều (có hiệu quả ?) kiện các yếu tố khác không đổi). β1 + β2 > 1 sản lượng tăng theo quy mô  (có hiệu quả ?) EYX   2 ( X / Y )  0.75(5 / 4)  0.9375 26 29 26 29 So sánh R2 giữa các mô hình Ví dụ 1 Cùng cỡ mẫu n Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tăng 0.9375% Cùng số biến độc lập. Nếu các hàm hồi quy không cùng số biến độc lập thì dùng hệ số xác định hiệu Mô hình tuyến tính log 2 chỉnh R LOG(Y) =0.0673 +0.8203*LOG(X) Biến phụ thuộc xuất hiện trong hàm hồi quy có cùng Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tiêu dùng trung bình dạng. Biến độc lập có thể ở các dạng khác nhau. tăng 0.8203% (với điều kiện các yếu tố khác không VD: Các hàm hồi quy có thể so sánh R2 với nhau đổi). Y=β1 + β.X +U Y= β1 + β.lnX +U Ý nghĩa hệ số co giãn? Các hàm hồi quy không thể so sánh R2 với nhau Y=β1 + β.X +U lnY= β1 + β.X +U 27 30 27 30 5
Mô hình lin-log Y = -0.3126 + 2.8070*LOG(X) Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.028070 triệu đ/tháng (=2.8070/100) (với điều kiện các yếu tố khác không đổi). Mô hình log-lin LOG(Y) = 2.2647+ 0.2126*X Nếu thu nhập tăng 1 triệu đ/tháng thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 21,26 % (=0.2126*100) (với điều kiện các yếu tố khác không đổi). 31 31 Ví dụ 2 Y: Nhu cầu mặt hàng A (ngàn cái/tháng) X: Giá mặt hàng A (triệu đồng/cái) Nêu ý nghĩa β2 theo từng mô hình •Mô hình tuyến tính Y = 0.25 - 3.5*X •Mô hình tuyến tính log LOG(Y) =0.0673 - 2.5*LOG(X) •Mô hình lin-log Y = -0.3126 - 120*LOG(X) •Mô hình log-lin LOG(Y) = 2.2647- 0.153*X 32 32 6