zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Phan Trung Hiếu

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Báo xấu

43
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 6: Kiểm định giả thiết mô hình" cung cấp cho người học các kiến thức: Hiện đa cộng tuyến, hiện tượng phương sai thay đổi, hiện tượng tự tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Phan Trung Hiếu

12/5/2019 Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT MÔ HÌNH GV. Phan Trung Hiếu §1. Hiện đa cộng tuyến §1. Hiện đa cộng tuyến §2. Hiện tượng phương sai thay đổi §3. Hiện tượng tự tương quan LOG O 2 -Về mặt số liệu: I. Khái niệm đa cộng tuyến: Ví dụ 6.1. Xét bảng số liệu sau -Là hiện tượng các biến độc lập có quan hệ tương quan tuyến tính với nhau. X2:thu nhập 8 5 6 3 4 -Về mặt hình vẽ: xét mô hình 3 biến X3: của cải tích lũy 16 10 12 6 8 Y  1   2 X 2   3 X 3  U Y: chi tiêu 5 3 4 2 3 : ĐCT thấp Đơn vị của các biến đều là triệu đồng. : ĐCT vừa Ta thấy: ………....... Không có ĐCT Đây là trường hợp : ĐCT cao giữa X2 và X3. 3 4 Ví dụ 6.2. Xét bảng số liệu sau Xét hàm hồi quy k biến: X2: Tổng doanh thu 52 75 97 129 152 Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  ...   k X ki  U i X3: Doanh thu bán vé 50 70 90 120 150 Đa cộng tuyến hoàn hảo: Nếu có ít nhất một V: Phụ thu hành lý 2 5 7 9 2 hệ số c2, c3,…, ck khác 0 sao cho c2 X 2i  c3 X 3i  ...  ck X ki  0. Ta thấy: ……….……. Đa cộng tuyến không hoàn hảo: Nếu có ít Đây là trường hợp nhất một hệ số c2, c3,…, ck khác 0 sao cho giữa X2 và X3. c2 X 2i  c3 X 3i  ...  ck X ki  Vi  0. Vi : Sai số ngẫu nhiên. 5 6 1
12/5/2019 II. Nguyên nhân của đa cộng tuyến: III. Hậu quả của đa cộng tuyến: Do bản chất các biến độc lập đã có sẵn quan Khi có hiện tượng đa cộng tuyến sẽ dẫn tới các hậu quả sau: hệ cộng tuyến với nhau.  ) ) của ước lượng Phương sai và sai số chuẩn ( se(  Phương pháp thu thập số liệu: mẫu không đặc sẽ lớn. k trưng cho tổng thể. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy rộng hơn (do Mô hình xác định quá mức: biến độc lập nhiều sai số chuẩn lớn).  0 hơn cỡ mẫu.  )  t   k   k .Hậu quả là dễ chấp nhận  se(  se(  k ) k k Chọn biến độc lập có độ biến thiên nhỏ. giả thiết H, nghĩa là tỉ số tk không có ý nghĩa. Hệ số R2 lớn như tỉ số tk không có ý nghĩa. Dấu của các hệ số ước lượng   có thể sai. k 7 8 n n n n (  x 2 i yi )(  x32i )  (  x3 i yi )(  x 2 i x3 i ) IV. Ước lượng khi có đa cộng tuyến: ˆ2  i 1 n i 1 n i 1 n i 1 Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo: (  x 22i )(  x32i )  (  x 2 i x3 i ) 2 Xét mô hình n i 1 n i 1 i 1 n n 2  (  x3 i yi )(  x )   (  x3i y i )(  x3i x3 i ) Yi  1   2 X 2i   3 X 3i  U i i 1 i 1 3i i 1 i 1 0   Giả sử: 2 n 2 n 2 2 n 2 n 2 0  (  x )(  x )   (  x )(  x ) 3i 3i 3i 3i X 2i   X 3i  x2i   x3i (  0)  r23 = r32  1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 Khi đó: Var ( ˆ2 )  n   2 x 2i (1  r232 ) i 1 Nếu có đa cộng tuyến hoàn hảo thì lúc đó không thể ước lượng được các hệ số hồi quy và phương sai của chúng là vô hạn. 9 10 Trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo: Chú ý: - Nếu có đa cộng tuyến không hoàn hảo thì lúc -Trong thực tế đa cộng tuyến hoàn hảo gần như không bao giờ xảy ra vì sự phụ thuộc hàm số giữa đó có thể ước lượng được hệ số hồi quy tuy các biến độc lập chỉ tồn tại về mặt lý thuyết. Do đó nhiên sẽ dẫn đến một số hậu quả nhất định. trong các mô hình hồi quy bội khi nói đến vấn đề đa -Giả sử x2i   x3i  Vi (  0)  r23  r32  1 cộng tuyến thì chúng ta hiểu đó là hiện tượng đa Khi đó, phương sai của các hệ số hồi cộng tuyến không hoàn hảo. quy ước lượng sẽ cao. Điều này, dẫn đến một số -Trong thực tế, thường các biến có đa cộng tuyến với hậu quả như đã nêu trong Mục III. nhau, do đó, ta quan tâm đến mức độ của đa cộng tuyến là cao hay thấp, chứ không phải chỉ là chú ý đến có đa cộng tuyến hay không? 11 12 2
12/5/2019 Ví dụ 6.3: Giả sử, ta có mẫu thống kê như sau V. Các cách phát hiện đa cộng tuyến: Dựa vào hệ số xác định R 2 và tỉ số tk : R 2 cao nhưng tồn tại một hay một vài giá trị tk thấp tương đương với p-value tương ứng cao. Hạn chế của cách này là nó chỉ thể hiện rõ khi có đa trong đó cộng tuyến cao. Y: chi tiêu của một hộ gia đình (triệu đồng/tháng). X2: thu nhập của hộ gia đình (triệu đồng/tháng). X3: số thành viên trong hộ (người). X4: giá trị tài sản (nhà, xe,…) Với số liệu trên, chạy phần mềm Eviews, ta có kết quả sau 13 14 Với mức ý nghĩa   0, 05, ta thấy R2 = ……….. rất lớn và biến độc lập X4 có p-value = …………>  nên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến ở mức độ cao giữa biến X4 và các biến X2, X3. Dựa vào hệ số tương quan: Hệ số tương quan r giữa các biến độc lập cao. Thực tế, nếu r > 0,8 thì có khả năng xảy ra đa cộng tuyến cao. Tuy nhiên, cách này không chắc lắm vì có thể r nhỏ nhưng vẫn có đa cộng tuyến. 15 16 Ví dụ 6.4: Ta có ma trận hệ số tương quan ở ví dụ 6.3 như sau Ví dụ 6.5: Xét mô hình hồi quy với 3 biến độc lập X1, X2, X3 với số liệu mẫu như sau r23 =…………. nên có đa cộng tuyến cao giữa Ta thấy, mô hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến X2 và X3. hoàn hảo vì …………….., nhưng hệ số tương quan r24 =…………. nên có đa cộng tuyến cao giữa cặp tương ứng là r12 = -0,333, r13 = r23 = 0,59 không X2 và X4. cao. r34 = ………… nên có đa cộng tuyến cao giữa X3 và X4. 17 18 3
12/5/2019 Sử dụng hồi quy phụ:  Xét hàm hồi quy 4 biến Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i   4 X 4i  U i Xét hàm hồi quy 3 biến Yi  1   2 X 2 i  3 X 3i  U i . Ta thực hiện 3 hồi quy phụ: Ta thực hiện 2 hồi quy phụ:  X 2i  a1  a2 X 3i  a3 X 4 i  U 2i  R22  X 2i  a1  a2 X 3i  U 2i  R22 H : a2  a3  0  H : a2  0  Dùng kiểm định F, kiểm định   Dùng kiểm định F, kiểm định giả thiết  H : coù ít nhaát moät heä soá ai  0 (i  2,3)  H : a2  0  X 3i  b1  b2 X 2i  b3 X 4i  U 3i  R32  X 3i  b1  b2 X 2i  U 3i  R32  H : b2  0 H : b2  b3  0  Dùng kiểm định F, kiểm định giả thiết   Dùng kiểm định F, kiểm định   H : b2  0 H : coù ít nhaát moät heä soá bi  0 (i  2,3)  X 4i  c1  c2 X 2 i  c3 X 3i  U 4 i  R42 Nếu tất cả kết quả kiểm định trên đều là chấp nhận H thì không có đa cộng tuyến. H : c2  c3  0  Dùng kiểm định F, kiểm định  H : coù ít nhaát moät heä soá ci  0 (i  2,3) 19 20 Nếu tất cả kết quả kiểm định trên đều là chấp nhận H Chú ý 2: Trong các kiểm định F ở trên, giá trị kiểm thì không có đa cộng tuyến. định được F tính theo công thức R 2j (n  k ) F0  (1  R 2j )( k  1) Chú ý 1: Cặp giả thiết H và H ở trên tương đương với trong đó R 2j là hệ số xác định trong hồi quy phụ của Xj.  H : R 2j  0 (khoâng coù ña coäng tuyeán) Giá trị tới hạn C  F ( k  1, n . k )   2  H : R j  0 (coù ña coäng tuyeán) -Nếu C  F0 thì ta chấp nhận H. -Nếu C  F0 thì ta bác bỏ H. k là số biến trong hồi quy phụ của Xj. 21 22 Trên nguyên tắc, ta cần kiểm định giá trị R 2j của tất cả Ví dụ 6.6: Ta có kết quả chạy phần mềm Eviews các hồi quy phụ, tuy nhiên, ta có thể áp dụng quy tắc trong ví dụ 6.3 như sau của Klien: “Hiện tượng cộng tuyến trở nên nghiêm trọng chỉ khi R 2j của từ một hàm hồi quy phụ nào đó có giá trị lớn hơn R 2 của hàm hồi quy chính-hàm hồi quy của biến phụ thuộc Y.” 23 24 4
12/5/2019  Sử dụng hệ số phóng đại VIF: Chú ý: Với mô hình 3 biến 1 i   Y   X  X 1 2 2i 3 3i VIFj  1  R 2j thì 1 VIF j  2 với R là hệ số xác định trong hàm hồi quy phụ j 1  r232 của Xj. trong đó r23 là hệ số tương quan giữa biến X2 và VIFj > 10  R 2j  0,9 thì biến Xj được coi là biến X3. có cộng tuyến cao. 25 26 Ví dụ 6.7: Từ bảng kết quả Eviews trong ví dụ 6.6, ta có VI. Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến: 2 R  4  Sử dụng thông tin tiên nghiệm: Ví dụ 6.8: Xét mô hình hồi quy giữa chi tiêu 1 (Y) theo thu nhập (X2 ) và sự giàu có (X3 ). Mô  VIFj   1  R42 hình được đề nghị như sau Yi  1   2 X 2i   3 X 3i  U i . Vậy, ………………………………………….... ……….. Nhận xét: Thu nhập cao  giàu có và ngược lại  Cộng tuyến cao. Khắc phục: Giả sử thông tin có từ các cuộc khảo sát trước cho thấy  2  10  3 . 27 28 Mô hình hồi quy có thể được biến đổi như sau  Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới  2 Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i  U i 2  1 n   x  var (  2 )  2i    1   2 ( X 2 i  0,1X 3i )  U i  x2i 1  r232 2 (r23 không đổi)  1   2 X i  U i  )  việc ước lượng cũng như kiểm Khi var (  2 ( X i  X 2i  0,1X 3i ) định các giả thuyết liên quan đến  2 sẽ chính xác hơn. Từ đó, tính được   .  ta sẽ tính được  2 3 29 30 5
12/5/2019  Bỏ bớt biến độc lập ra khỏi mô hình (bỏ biến cộng tuyến ra khỏi phương trình): Bước 1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ chặt chẽ, chẳng hạn X2, X3. Bước 2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy không có mặt một trong 2 biến đó. §2. Hiện tượng phương sai thay đổi Bước 3: Lọai biến nào mà R2 tính được khi (PSTĐ) không có mặt biến đó là lớn hơn. Ví dụ, R2 khi loại biến X2 là 0,87 và R2 khi X3 loại biến X3 là 0,92. Vậy, ta loại biến …..  Sử dụng sai phân cấp 1: SV tự tìm hiểu. 31 32 I. PSTĐ xảy ra với mô hình loại nào?: II. Thế nào là hiện tượng PSTĐ? Không giống như hiện tượng đa cộng tuyến chỉ Không mất tính tổng quát, xét mô hình một xảy ra với mô hình có từ hai biến độc lập trở biến độc lập lên, hiện tượng PSTĐ liên quan đến sai số ngẫu Yi  1   2 X i  U i nhiên nên có thể xảy ra với mọi mô hình. Cũng vì liên quan đến sai số ngẫu nhiên, nên Giả thiết của phương pháp OLS yêu cầu để hiểu được hiện tượng này thì mô hình gốc phương sai sai số là không đổi, nghĩa là được viết dưới dạng ngẫu nhiên. Var U i    2 , i với  2 là một hằng số dương cố định. 33 34 Khi giả thiết không được thỏa mãn, nghĩa là III. Hậu quả của phương sai thay đổi: phương sai sai số ứng với quan sát thứ i là những đại lượng không bằng nhau: -Theo phương pháp OLS, khi có phương sai 2 không đổi thì  là giá trị duy nhất, do đó ước Var U i   Var U k  , i  k . lượng điểm  là ước lượng không chệch của  2 2 Khi có PSTĐ thì  không còn là ước lượng 2 Khi đó phương sai sai số được gọi là thay đổi. không chệch nữa vì giá trị phương sai sai số không còn là duy nhất. -Các ước lượng hệ số  i không còn là ước lượng tốt nhất của  i -Kiểm định T và F có thể sai. -Kết quả dự báo không còn hiệu quả nữa. 35 36 6
12/5/2019 IV. Nguyên nhân của hiện tượng PSTĐ: V. Cách phát hiện hiện tượng PSTĐ: -Do bản chất của hiện tượng kinh tế xã hội, CÁCH 1 (Dùng đồ thị phần dư): Xét mô trong những điều kiện khác nhau phương sai hình 2 biến Y  1   2 X không giống nhau. Bước 1: Tìm hàm hồi quy mẫu Y i    1  X 2 i -Do quá trình thu thập thông tin, phương sai sai  i  Y  Y i Bước 2: Tính phần dư U i số ngày càng giảm dần.  i theo X Bước 3: Vẽ đồ thị phân tán của U i -Do có những quan sát có giá trị ngoại lai quá Bước 4: Nếu độ rộng của biểu đồ rải của phần dư lớn. tăng hoặc giảm khi X tăng thì có thể xảy ra hiện -Do mô hình còn thiếu sót biến hoặc dạng hàm tượng phương sai thay đổi. sai. 37 38 Ví dụ 6.8: Khảo sát mối liên hệ giữa chi tiêu cho Giải tiêu dùng (Y) và thu nhập (X) hàng tháng của 20 hộ gia đình ở một vùng nông thôn. Tiến hành hồi quy Y theo X, ta được đồ thị phần dư như sau 2 1 0 RESID -1 -2 -3 0 10 20 30 40 50 X Có phương sai thay đổi trong mô hình không? Tại sao? 39 40 CÁCH 2 (Kiểm định Park): Ví dụ 6.9: Khảo sát mối liên hệ giữa chi tiêu cho tiêu Giả sử nghi ngờ phương sai thay đổi theo biến độc lập dùng (Y) và thu nhập (X) hàng tháng của 20 hộ gia 2 2 2 X i nghĩa là  i   . X i đình ở một vùng nông thôn. Tiến hành hồi quy Y theo Ta biến đổi về dạng ln  i2  ln  2   2 ln X i X, ta có kết quả khi dùng kiểm định Park như sau Bước 1: Tìm hàm hồi quy mẫu gốc ban đầu. Bước 2: Tính phần dư U  i  Y  Y i  (U  i ) 2  ln(U  i )2 i Bước 3: Ước lượng mô hình phụ ln(U  i ) 2     ln X 1 2 i Bước 4: Kiểm định giả thuyết  H :  2 =0 (phöông sai khoâng ñoåi)   H :  2  0(phöông sai thay ñoåi) Nếu mô hình có nhiều biến độc lập thì ta hồi quy phụ lần lượt theo các biến độc lập đó Với mức ý nghĩa 5%, có phương sai thay đổi trong mô hình không? Tại sao? 41 42 7
12/5/2019 Giải CÁCH 3 (Kiểm định Gleiser): Bước 1: Tìm hàm hồi quy mẫu gốc ban đầu. Bước 2: Tính phần dư U i  Yi  Y i  U i Bước 3: Ước lượng mô hình phụ  i    X ; U i    X ; U U i    1 ; 1 2 i 1 2 i 1 2 Xi i   1 U 1 2 Xi Bước 4: Kiểm định giả thuyết  H :  2 =0 (phöông sai khoâng ñoåi)   H :  2  0 (phöông sai thay ñoåi) 43 44 Ví dụ 6.10: Khảo sát mối liên hệ giữa chi tiêu cho Giải tiêu dùng (Y) và thu nhập (X) hàng tháng của 20 hộ gia đình ở một vùng nông thôn. Tiến hành hồi quy Y theo X, ta có kết quả khi dùng kiểm định Gleiser như sau Với mức ý nghĩa 5%, có phương sai thay đổi trong mô hình không? Tại sao? 45 46 CÁCH 3 (Kiểm định White): Bước 4: Kiểm định giả thuyết Xét mô hình 3 biến Y  1   2 X 2   2 X 3  H : phöông sai khoâng ñoåi  Bước 1: Tìm hàm hồi quy mẫu gốc ban đầu  H : phöông sai thay ñoåi Y i   1   2 X 2 i   2 X 3i Cách 1: Dùng phương pháp p_value. Bước 2: Tính phần dư Cách 2:  i  Y  Y i  (U U  i )2 i -Nếu nR 2  2 ; ( k ) thì ta chấp nhận H. Bước 3: Ước lượng mô hình phụ  (U i ) 2   1   2 X 2 i   3 X 3i   4 X 22i   5 X 32i   6 X 2 i X 3i -Nếu nR 2  2 ; ( k ) thì ta bác bỏ H. Tính   R2 k là số hệ số của mô hình phụ ở bước 3 không tính hệ số chặn. 47 48 8
12/5/2019 Ví dụ 6.11: Khảo sát mối liên hệ giữa chi tiêu cho Giải tiêu dùng (Y) và thu nhập (X) hàng tháng của 20 hộ gia đình ở một vùng nông thôn. Tiến hành hồi quy Y theo X, ta có kết quả khi dùng kiểm định White như sau Với mức ý nghĩa 5%, có phương sai thay đổi trong mô hình không? Tại sao? 49 50 Ví dụ 6.12: Khảo sát mối liên hệ giữa chi tiêu cho Với mức ý nghĩa 5%, có phương sai thay đổi trong mô tiêu dùng (Y) và thu nhập (X) hàng tháng của 20 hộ hình không? Tại sao? gia đình ở một vùng nông thôn, ta có kết quả hồi quy Giải sau đây 51 52 VI. Cách khắc phục PSTĐ: -Nếu có đầy đủ thông tin về  i2 thì sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS. -Nếu chưa có thông tin về  2 thì sử dụng phương i pháp chia cho căn bậc hai. §3. Hiện tượng tự tương quan 53 54 9
12/5/2019 Cách phát hiện tự tương quan: CÁCH 1 (Kiểm định d của Durbin-Watson): Bước 1: Tính giá trị d (đề bài cho sẵn hoặc tra bảng Nếu d nằm trong vùng không quyết định được thì ta kết quả với tên là Durbin-Watson stat). qua bước 4. Bước 2: Tính dU và dL (tra bảng Durbin-Watson với Bước 4: Xem d nằm trong vùng nào dưới đây mà ta 3 tham số mức ý nghĩa  , cỡ mẫu và số biến giải có kết luận tương ứng thích k’). Bước 3: Xem d nằm trong vùng nào trong bảng dưới đây mà ta có kết luận tương ứng 55 56 CÁCH 2 (Kiểm định Breusch-Godfrey) (BG): Bước 1: Kết quả kiểm định BG bằng phần mềm sẽ cho ta R2 . Bước 2: Kiểm định giả thuyết  H : khoân g coù töï töông quan baäc p   H : coù töï töông quan baäc p Cách 1: Dùng phương pháp p_value. Cách 2: -Nếu (n  p) R 2  2 ; ( p ) thì ta chấp nhận H. -Nếu (n  p ) R 2  2 ; ( p ) thì ta bác bỏ H. 57 58 Ví dụ 6.13: Hồi quy Y theo X ta được kết quả sau Giải Với mức ý nghĩa 5%, có hiện tự tương quan bậc nhất trong mô hình không? Tại sao ? 59 60 10
12/5/2019 Ví dụ 6.14: Tiến hành kiểm định tự tương Với mức ý nghĩa 5%, có hiện tự tương quan quan bậc 2 bằng kiểm định BG ta được kết bậc 2 trong mô hình không? Tại sao ? quả Giải 61 62 11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.