Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Chương 3
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
•Hồi quy đơn (hồi quy 2 biến)
•y = β
0
+β
1
x
1
+u
•β
0
: hệ số chặn
•β
1
: hệ số góc
•Hồi quy bội 3 biến
•y = β
0
+β
1
x
1
+β
2
x
2
+u
•Hồi quy bội 4 biến
•y = β
0
+β
1
x
1
+β
2
x
2
+β
3
x
3
+u
•β
0
: hệ số chặn
•β
1
, β
2
, β
3
: hệ số góc
•y: biến phụ thuộc
•x
1
, x
2
, x
3
: biến độc lập
•u: sai số ngẫu nhiên, nhiễu
•β
0
, β
1
, β
2
, β
3
: hệ số hồi quy
2
3.3
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3.1 Sự cần thiết nghiên cứu hồi quy bội
Định nghĩa mô hình hồi quy bội (
k+1 biến
)
Biến phụ thuộc
Biến được giải thích,
Biến phản ứng,… Biến độc lập,
Biến giải thích,
Biến kiểm soát,…
Sai số ngẫu nhiên,
Nhiễu,
Phần chưa quan sát được,…
Hệ số chặn Các hệ số góc
“Giải thích biến theo các biến “
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.6
3.8
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Sự cần thiết của hồi quy bội
Đưa thêm nhiều biến giải thích vào mô hình
Thực hiện phân tích trong điều kiện giữ các yếu tố khác không đổi,
trừ các yếu tố trong
Cho phép sử dụng dạng hàm đa dạng hơn
Ví dụ: Phương trình tiền lương
Tiền lương (USD/giờ) Số năm đi học Kinh nghiệm lao động
Tất cả các yếu tố khác
Cho phép đo lường tác động của trình độ học vấn lên lương trong điều kiện kinh nghiệm là không đổi
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.1
Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Ví dụ: Điểm kiểm tra trung bình và chi phí trên mỗi sinh viên
Chi phí trên mỗi sinh viên có thể
tương quan
với thu nhập trung bình của
các gia đình do vấn đề tài chính
Nếu bỏ biến thu nhập trung bình của gia đình ra khỏi hàm hồi quy có thể
dẫn tới ước lượng tác động của chi phí trên mỗi sinh viên đến điểm trung
bình
bị chệch
.
Trong hồi quy đơn, tác động của biến chi phí trên mỗi sinh viên đến điểm số
có thể đã bao gồm luôn tác động của biến thu nhập trung bình của gia đình
Điểm trung bình của
bài thi chuẩn hóa
Các yếu tố khác
Chi phí trên mỗi sinh
viên của trường Thu nhập trung bình
của gia đình các sinh
viên trong trường
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.2
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Ví dụ: Thu nhập và chi tiêu của hộ gia đình
Mô hình có hai biến giải thích: thu nhập và thu nhập
bình phương
Chi tiêu được giải thích bằng hàm bậc hai của thu nhập
Cần cẩn thận khi diễn giải ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
Chi tiêu của hộ
Các yếu tố khác
Thu nhập của hộ Thu nhập của hộ
bình phương
Mức chi tiêu tăng thêm bao
nhiêu đơn vị nếu thu nhập
tăng thêm một đơn vị?
Phụ thuộc vào
mức chi tiêu
cụ
thể đang xét
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.4
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Ví dụ: tiền lương của CEO, doanh thu và thâm niên của CEO
Mô hình giả định rằng hệ số co giãn của tiền lương CEO theo doanh
thu của doanh nghiệp là hằng số.
Mô hình giả định rằng mối quan hệ giữa tiền lương CEO và thâm niên
làm CEO có dạng hàm bậc hai
Ý nghĩa của sự “tuyến tính“ trong hồi quy
Mô hình phải tuyến tính theo tham số (không phải theo biến số)
Log của thu nhập CEO Log của doanh thu Hàm bậc hai của số năm thâm niên làm CEO
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.7
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3.2 Cách thực hiện và diễn giải của phương pháp OLS
Ước lượng OLS của mô hình hồi quy bội:
Mẫu ngẫu nhiên
Phần dư
Cực tiểu tổng bình phương phần dư
Việc tìm giá trị cực tiểu sẽ được thực hiện bởi phần mềm
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.12’
3.11’
Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Diễn giải ý nghĩa của mô hình hồi quy bội
Mô hình hồi quy bội cho phép giữ nguyên giá trị của các biến giải
thích khác không đổi, ngay cả khi trong thực tế có thể các biến giải
thích này là có tương quan với nhau.
Cách diễn giải này được gọi là “Các yếu tố khác không đổi“
Chúng ta vẫn cần giả định rằng các yếu tố không quan sát được
u
sẽ
không thay đổi khi biến giải thích thay đổi.
Cho biết lượng thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc
lập thứ j thay đổi một đơn vị, trong điều kiện các biến độc
lập khác và sai số không đổi
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Ví dụ 3.1: Các yếu tố tác động đến điểm GPA
Diễn giải
Trong điều kiện ACT không đổi, mỗi điểm GPA trung học tăng thêm có thể
làm tăng 0,453 điểm GPA đại học
Hoặc: Nếu chúng ta so sánh hai sinh viên có cùng ACT nhưng điểm hsGAP
của sinh viên A cao hơn 1 điểm so với sinh viên B, thì chúng ta dự đoán rằng
sinh viên A sẽ có colGPA cao hơn 0,453 điểm so với sinh viên B
Trong điều kiện điểm hsGPA như nhau, mỗi 10 điểm ACT cao hơn có thể làm
điểm colGAP cao hơn 0,0094*10 = 0,094 điểm
Điểm GPA trung bình của
sinh viên ở đại học Điểm GPA trung bình khi
học phổ thông trung học Kết quả bài kiểm tra thành tích
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.15
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Cách diễn giải tác động riêng phần trong hồi quy bội:
Hệ số hồi quy của biến giải thích trong mô hình hồi quy bội có
thể được ước lượng và có thể tính toán được bằng hai bước sau:
1) Hồi quy biến giải thích này theo tất cả các biến giải thích còn lại
2) Hồi quy theo phần dư của hàm hồi quy ở bước 1
Tại sao cách này có thể thực hiện được?
Phần dư của hàm hồi quy ở bước 1 đó chính là phần còn lại của biến
giải thích và phần còn lại này
không tương quan
với các biến giải
thích khác trong mô hình
Hệ số góc trong hàm hồi quy ở bước 2 chính là tác động đã tách biệt
của riêng biến giải thích đó đến biến phụ thuộc
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
12
•Tập tin gpa1.wf1
Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C 0.902058
0.650366
1.387001
0.1677
HSGPA 0.433794
0.097088
4.468031
0.0000
ACT
0.014486
0.010578
1.369538
SKIPPED -0.080661
0.026173
-3.081854
0.0025
AGE 0.019904
0.022838
0.871566
0.3850
R-squared 0.237850
Mean dependent var 3.056738
Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
13
Dependent Variable: HSGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C 3.793037
0.471721
8.040848
0.0000
ACT 0.038582
0.008705
4.432224
0.0000
SKIPPED -0.043514
0.022730
-1.914419
0.0577
AGE
-
0.061095
0.019407
-
3.148103
0.0020
R-squared 0.194848
Mean dependent var 3.402128
• HSGPA = β
0
+ β
1
ACT + β
2
SKIPPED + β
3
AGE + v
•
Dùng l
ệ
nh Genr: vm=resid
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
14
Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C 3.056738
0.029654
103.0787
0.0000
VM
0.433794
0.103668
4.184439
0.0001
R-squared 0.111875
Mean dependent var 3.056738
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Tính chất của ước lượng OLS với một mẫu dữ liệu bất kỳ
Giá trị ước lượng (
Fitted values
) và phần dư
Tính chất đại số của hồi quy OLS
Giá trị ước lượng/Giá trị dự đoán Phần dư
Tổng phần dư bằng 0 Tương quan giữa biến độc
lập
x
j
và phần dư bằng 0 Trung bình mẫu của biến phụ
thuộc và các biến độc lập nằm
trên đường hồi quy
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.21
3.20
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Mức độ phù hợp của hàm SRF so với mẫu khảo sát
Sự phân rã của tổng mức biến động
R bình phương (R
2
)
Các biểu diễn khác của R bình phương
Lưu ý rằng R
2
luôn tăng khi thêm
biến độc lập vào hàm hồi quy
R
2
bằng bình phương của hệ số
tương quan giữa giá trị thực tế và
giá trị ước lượng của biến phụ thuộc
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.27
3.28
3.29= ( r(y,y^)
2
)
Tính chất: 0 R
2
1
Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ
Diễn giải:
Tỷ lệ số lần bị bắt giữ trước đó tăng 0,5 lần thì dẫn đến số lần bị bắt giữ
giảm đi 0,15*0,5 = 0,075 lần (trên 1 người) hay 7,5 lần (trên 100 người)
Số tháng bị giam tăng 12 tháng thì dẫn đến số lần bị bắt giữ của người đó
giảm 0,034*12 = 0,408 lần
Số quý làm việc trong năm tăng 1 dẫn đến số lần bị bắt giữ của người đó
giảm 0,104 lần (trên 1 người) hay 10,4 lần (trên 100 người)
Số lần bị bắt giữ
trong năm 1986
Tỷ lệ số lần bắt
giữ có dẫn đến bị
buộc tội trước đó
(không phải %)
Số tháng bị giam
trong năm 1986 Số quý làm việc
trong năm 1986
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ (tt)
Nếu thêm một biến giải thích khác
avgsen
vào mô hình:
Diễn giải:
Mức phạt trung bình của các lần phạm tội trước có làm
tăng
số lần bị bắt giữ (?)
Vai trò của biến giải thích mới thêm vào khá hạn chế khi R
2
tăng rất ít
Lưu ý chung về R
2
Ngay cả khi R
2
khá nhỏ (như trong ví dụ), hàm hồi quy vẫn có thể dùng để phân
tích tác động nhân quả riêng phần theo dạng “giữ các yếu tố khác cố định“
Mức phạt trung bình của các lần phạm tội trước
R
2
chỉ tăng nhẹ
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3.3 Giá trị kỳ vọng của ước lượng OLS
Các giả thiết của mô hình hồi quy bội:
Giả thiết MLR.1 (Tuyến tính theo tham số)
Giả thiết MLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên)
Trong tổng thể, mối liên hệ giữa
biến phụ thuộc y và các biến độc
lập là tuyến tính
theo tham số
Mẫu dữ liệu được chọn
ngẫu nhiên từ tổng thể
Vì vậy, mỗi quan sát đều tuân theo hàm hồi quy tổng thể
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề ước lượng
3.31
3.32
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG
20
Khaùi nieäm
ña coäng tuyeán
Xeùt moâ hình hoài quy boäi:
y = β0 + β1x1 + β2x2 + u
y y
x1 x2 x1 x2
Khoâng coù ÑCT ÑCT thaáp
y y
x1 x2 x1 x2
ÑCT vöøa ÑCT cao ÑCT hoaøn haûo
x
2
x
1