7/22/2014 1
tham số giải thích của mô hình
biến nội suy
biến ngoại suy
biến ngẫu nhiên
E()
Var()
tham số ẩn
của mô hình
ikikiii xxxy
bbbb
ˆ
...
ˆˆˆ 33221
Mô hình hồi quy tuyến tính bội
7/22/2014 2
Mô hình hồi qui tổng thể Mô hình hồi qui mẫu
Theo dạng thông thường Theo dạng ma trận
Dạng kỳ vọng Dạng ngẫu nhiên
Mô hình hồi qui bội
Thế nào là mô hình hồi qui bội?
Mô hình hồi qui bội là mô hình trong đó
biến phụ thuộc phụ thuộc vào ít nhất hai
biến giải thích.
Dạng mô hình
7/22/2014 3
Mô hình hồi quy tuyến tính bội
Dạng biểu thức đầu tiên của mô hình :
y : biến mà giá trị quan sát là yi
i, i = 1,..,n,
xki : biến mà giá trị quan sát là xit
b1, b2, . . .,bklà những tham số chưa biết
i: sai số
Mục tiêu : ước lượng những tham số b1, b2, . . .,bk
với i= 1, ...,n
ikikiii xxxy
bbbb
ˆ
...
ˆˆˆ 33221
7/22/2014 4
Hay
Hay được biểu diễn một cách tường minh như sau
Giả sử ta có n quan sát và mỗi quan sát gồm k trị số (Yi,X2i...Xki)
Mô hình hồi qui tổng thể theo dạng
thông thường
niXXXYE kikii ,1)( 221
bbb
niXXY ikikii ,1
221
bbb
nknknn
kk
kk
XXY
XXY
XXY
bbb
bbb
bbb
221
2222212
1121211
7/22/2014 5
Mô hình hồi qui bội đối với tổng thể
Mô hình hai
biến
Đáp số b1
Yi=b1+ b2X2i+ b3X3i + i
Y
X2
X3
i
E(Y)=b1+ b2X2+ b3X3