Bài giảng Kinh tế lượng ứng dụng: Chương 4 - Phạm Thị Tuyết Trinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng ứng dụng" Chương 4 - Đo lường và dự báo biến động trong tài chính mô hình arch-garch, được biên soạn với mục tiêu giúp các bạn học có thể mô tả được những điểm đặc biệt của dữ liệu tài chính; Hiểu được khái niệm phương sai có điều kiện (conditional variance); Hiểu được ý nghĩa và ứng dụng của mô hình phương sai thay đổi tự hồi qui (ARCH); Thực hiện được kiểm định tác động ARCH (ARCH effect);

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng ứng dụng: Chương 4 - Phạm Thị Tuyết Trinh

ĐO LƯỜNG VÀ DỰ BÁO BIẾN ĐỘNG TRONG TÀI CHÍNH: MÔ HÌNH ARCH-GARCH Ngành Tài chính Ngân hàng
TÀI LIỆU ĐỌC ¢ Phạm Thị Tuyết Trinh và ctg (2016), chương 5 ¢ Brooks (2014), chương 8 ¢ Enders (2010), chương 3 ¢ Asteriou và Hall (2011), chương 14
MỤC TIÊU ¢ Mô tả được những điểm đặc biệt của dữ liệu tài chính; ¢ Hiểu được khái niệm phương sai có điều kiện (conditional variance); ¢ Hiểu được ý nghĩa và ứng dụng của mô hình phương sai thay đổi tự hồi qui (ARCH); ¢ Thực hiện được kiểm định tác động ARCH (ARCH effect); ¢ Hiểu được ý nghĩa và ứng dụng của mô hình GARCH; ¢ Thực hiện được ước lượng mô hình ARCH – GARCH bằng Eviews;
NỘI DUNG ¢ Đặc điểm dữ liệu tài chính ¢ Phương sai có điều kiện ¢ Mô hình ARCH ¢ Kiểm định tác động ARCH ¢ Thực hành 1: Kiểm định tác động ARCH của lợi nhuận ngày VNindex ¢ Mô hình GARCH ¢ Thực hành 2: Ước lượng phương sai có điều kiện của lợi nhuận ngày Vnindex bằng mô hình GARCH ¢ Thêm biến giải thích vào mô hình ARCH/ GARCH ¢ Thực hành 3: Dự báo biến động lợi nhuận ngày Vnindex bằng mô hình GARCH ¢ Bài tập 3
TẠI SAO PHẢI ĐO LƯỜNG BIẾN ĐỘNG? ¢ Cần phải đo lường biến động của giá tài sản tài chính, đặc biệt cho: Quản trị rủi ro (risk management): nhà quản trị cần phải đo lường tổn thất tiềm năng trong tương lai của danh mục đầu tư; Phân bố tài sản (asset allocation): tiếp cận Markowitz tập trung tối thiểu hóa rủi ro tại một mức lợi nhuận kỳ vọng; Kinh doanh kiếm lời từ biến động giá tài sản tài chính
¢ Tạisao biến động trong tài chính không thể đo lường bằng mô hình chuỗi thời gian đơn biến: Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (classical linear regression model, CLRM) có giả định phương sai của sai số (ut) không đổi (homoskedasticity); Nếu phương sai của sai số thay đổi (heteroskedasticity), ước lượng của CLRM bằng OLS sẽ bị thiên lệch. Rất nhiều dữ liệu trong tài chính có phương sai của sai số không phải là hằng số theo thời gian.
ĐẶC TRƯNG CỦA DỮ LIỆU TÀI CHÍNH ¢ Độ nhọn vượt chuẩn (Leptokurtosis): lợi nhuận của tài sản tài chính có xu hướng phân phối với đuôi dài hơn (fat tail) và đỉnh nhọn hơn tại trung bình so với phân phối chuẩn.
¢ Biến động nhóm (Volatility clustering/ volatility pooling): hiện tượng biến động mạnh kéo theo những biến động mạnh hơn, biến động yếu kéo theo những biến động yếu hơn, Lợi nhuận ngày của S&P 500 index
¢ Hiệu ứng đòn bẩy (leverage effects): hiện tượng khi giá tài sản tài chính giảm xuống kéo theo mức biến động mạnh hơn so với khi giá tài sản tài chính tăng lên ở cùng mức độ.
PHƯƠNG SAI CÓ ĐIỀU KIỆN CONDITIONAL VARIANCE ¢ Có mô hình AR(1): với ut ~ iid N(0, σ2) ¢ Phương sai không điều kiện (unconditional variance) của Yt là dự báo dài hạn của phương sai và là hằng số:
TÌNH HUỐNG ¢ Một nhà đầu tư có kế hoạch mua tài sản tài chính tại thời điểm t và bán nó vào thời điểm ngắn hạn trong tương lai t+1 ¢ Nhà đầu tư cần quan tâm đến rủi ro đầu tư vào tài sản tài chính, nên cần tìm hiểu phương sai của tài sản tài chính ¢ Trong tình huống này, phương sai không điều kiện có hữu ích cho nhà đầu tư hay không?
¢ Phương sai có điều kiện của Yt phản ánh biến động của Yt dựa trên những thông tin ở giai đoạn trước đó (Yt-1) ¢ Phương sai có điều kiện thay đổi theo thời gian, phụ thuộc vào thông tin của giai đoạn trước.
¢ Phương sai có điều kiện của ut (ký hiệu σ2t) là: ¢ Do ut ~ iid N(0, σ2), E(ut) = 0, nên ¢ Như vậy, phương sai có điều kiện của ut bằng với bình phương giá trị kỳ vọng có điều kiện của ut. ¢ Và, phương sai có điều kiện của ut bằng với phương sai có điều kiện của Yt
MÔ HÌNH ARCH ¢ Mô hình phương sai có điều kiện thay đổi tự hồi qui (Autoregressive conditionally heteroskedastic models) ¢ AR (autoregressive): tự hồi qui của bình phương phần dư ¢ C (conditional): phương sai có điều kiện ¢ H (heteroskedasticity): biến động không phải là hằng số Phần dư của cái gì?
¢ Khái niệm: Cho một mô hình bất kỳ: (1) với ut ~ iid N(0, σ2) Phương trÌnh phương sai có điều kiện của của ut là một quá trình AR(q) sử dụng bình phương của phần dư được ước lượng trong phương trình (1): (2) Phương trình (2) là phương trình phương sai có điều kiện của mô hình ARCH(q)
Phương trình (1) có thể ở bất kỳ dạng nào ¢ Khái niệm: Mô hình ARCH(q) đầy đủ như sau: , với ut ~ iid N(0, σ2) (1) (2) (1): phương trình trung bình có điều kiện (2): phương trình phương sai có điều kiện: ¢ αi (i = 1, 2,...q) phản ánh tác động của biến động ở giai đoạn trước ¢ Nếu α1 = α2 = ... = αq = 0, phương sai không đổi theo thời gian ¢ Nếu có αi ≠ 0, phương sai có điều kiện của Yt không phải là hằng số mà tăng theo quá trình tự hồi qui
¢ Cách trình bày khác: Mô hình ARCH(q) thông thường được trình bày như sau: , với ut ~ iid N(0, ht) ht được sử dụng để ký hiệu cho phương sai có Hoặc: điều kiện , với ut ~ iid N(0, ht) , vt ~ iid N(0, 1)
¢ Ràng buộc của mô hình ARCH(q): Ràng buộc không âm (non-negativity constrant): α0 > 0, αi ≥ 0, i = 1, 2, …, q để đảm bảo phương sai luôn dương Ràng buộc dừng (stationary constraint) của quá trình AR: i = 1, 2, …, q
KIỂM ĐỊNH TÁC ĐỘNG ARCH ¢ Trước khi ước lượng mô hình ARCH(q), cần kiểm tra sự tồn tại của tác động ARCH (ARCH effects) ¢ Phương pháp: Quan sát ACF Kiểm định LM
¢ Quan sát ACF: Vẽ ACF của phần dư và phần dư bình phương Tồn tại tác động ARCH khi: phần dư không có hiện tương tự tương quan nhưng phần dư bình phương có hiện tượng tự tương quan ¢ Nếu giá trị prob < α (10%, 5%, 1%), hệ số tự tương quan có ý nghĩa thống kê, kết luận có hiện tượng tự tương quan ¢ Nếu giá trị prob > α (10%, 5%, 1%), hệ số tự tương quan không có ý nghĩa thống kê, kết luận không có hiện tượng tự tương quan