Chương II : MACH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN
2.1 Nhắc lại một số khái niệm về đại lượng hình sin
=
i
)
w + y t
i
1
mI
0.8
0.6
0.4
0.2
i
=
0
f
i 2 f fcb = 50Hz T = 0,02s
-0.2
I sin( m w + y t w = p 1 T
t
-0.4
-0.6
T
i
-0.8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
=
=
w + y t
)
y Đặc trưng:
)
u U sin( m
u
e
e E sin( m
Biên độ Tần số Góc pha đầu w + y t
cuu duong than cong . co m
Khi so sánh các đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số :
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
So sánh biên độ và góc pha đầu
*) Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin
1
mI
0.8
0.6
i Định nghĩa: R Io
0.4
2T
0.2
Từ 0-T: i~ Ao = RIo
0
=
t
-0.2
i
w p = Ri2
-0.4
y =
i 0
I sin t m T
-0.6
-0.8
T
2 Ri dt
∫
-1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Từ 0- T:
dt
t)dt
2 sin (
∫
1 cos(2 t) 2
0
T ∫ 2 = RIm T
- w w A~ =
w
)
0 (t
=
2 R I T o
2 R I T m
- A~ = Cân bằng 2NL w
cuu duong than cong . co m
sin(2 t) 2
1 2
=
A
0
~
A~ = T 2 RIm 21 2 2 R I T m
=
I
RIm 1 2
mI 2
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Trị hiệu dụng
=
=
E
U
mE 2
mU 2
TT:
= =
i u
2I sin( 2U sin(
) i )
Sau khi có trị hiệu dụng:
u
=
e
2E sin(
w + y t w + y t w + y t
)
e
Đặc trưng cho các đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số gồm : - Trị hiệu dụng ( I, U, E)
- Góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe)
*) Góc lệch pha u và i:
Định nghĩa: là sự sai lệch của góc pha đầu ψu và ψi:
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
φ > 0: u vượt pha so với i φ < 0: u chậm pha so với i φ = 0: u, i trùng pha
2.3 Các phương pháp khác biểu thị đại lượng xoay chiều hình sin
A
(cid:2)(cid:1) A
1. Dùng véc tơ :
đặc trưng cho 1 véc tơ gồm:
j
A và j
x 0
Đặc trưng cho các đại lượng ~ h.sin cùng tần số gồm :
(cid:2)(cid:1) U
Trị hiệu dụng ( I, U, E) và góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe)
(cid:2)(cid:1) U
(cid:1) I
(cid:1) I
qui ước
(cid:2)(cid:1) E = k n
* Ưu điểm:
ψu
k
0
(cid:1) =∑ I
* Lưu ý:
cuu duong than cong . co m
ψi
= k 1
= k n
x o - Đ/L K1,2 :
ψe
= k n 1
2
k
k
(cid:2)(cid:1) E
(cid:2)(cid:1) =∑ U
∑
(cid:2)(cid:1) E
= k 1
= k 1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
- Dụng cụ đo
Giả sử có mạch điện i
=
w +
2.20sin(
=
Biết : i1 i2
1i 2i
2.10sin( =
)
(cid:3) t 60 ) (cid:3) t 30 ) w + y t
2.I sin(
i
(cid:1) 1I
2
+
=
I
I
2 I 1
2
w -
(cid:1) I 2
(cid:1) I
(cid:1) I
Tìm : i = i1 + i2 (cid:1) = + I 1
’
2
2
=
+
I
20
10
= 22,36
ψi 60o
=
arctg
arctg
y = ' i
10 20
I 2 I 1
x 0
(cid:3)
y =
(cid:3) 33 26 '
i ' 26 34 '
y = i
ψi 30o (cid:1) 2I
cuu duong than cong . co m
=
w +
i
2.22,36s in(
(cid:3) t 33 26 ')
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Kết quả:
+j
2. Dùng số phức :
•
a. Nhắc lại KN về số phức
b
A
A
A = a + j b
+1
= -
1
0
a
= - j
a, b : số thực j
J : số ảo 1 j
j
A A e j =
* Có 2 cách biểu thị SP :
Dạng số mũ : Dạng đại số : A = a + j b
* Quan hệ giữa 2 dạng :
Dạng số mũ : Dạng ĐS:
cuu duong than cong . co m
2
2
A =
a
A cosj A sinj
j =
arctg
a =
b+ b a
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
b =
1j
* Các phép tính + , - số phức
=
A = A1 ± A2 = ? A1 = a1 + j b1
2j
=
1A e j 2A e j
a + j b = (a1 ± a2 ) + j (b1 ± b2) = A2 = a2 + j b2
1j
j(
)
1
2
=
* Các phép tính *, / số phức
=
* A e j 2j
A A e j +j
1A e j
2
jA e j
2
1
A = A1 * A2 =
A 1
j(
)
1
2
=
=
=
A
jA e j
e
A 1 A
2
A
2
j - j
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Chú ý :
1. Khi làm các phép +,- SP nên biểu thị dạng ĐS 2. Khi làm phép *, / SP nên biểu thị dạng số mũ 3. Nhân 1 số với j là quay số đó 1 góc 90o 4. Chia 1 số cho j là quay số đó 1 góc (- 90o)
b. Biểu thị các đại lượng xoay chiều hình sin bằng SP :
Đặc trưng cho 1 SP gồm: A và j Đặc trưng cho các đại lượng ~ h.sin cùng tần số gồm :
Trị hiệu dụng ( I, U, E) và góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe)
cuu duong than cong . co m
j
j
j
e
u
i
=
• = E Ee
• = U Ue
• I
Ie
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Qui ước: y y y
* Các phép tính đạo hàm và tích phân biểu thị bằng số phức :
j0
=
• Phép đạo hàm :
=
i(t)
2I.sin t
• I
Ie
w Dạng tức thời: (cid:1) Dạng số phức:
=
w =
t
2I .cos t
di dt
2
w + 2I .sin
p w w Khi đó:
j
j
2
= 2
p p
= w j
• .I
I e
j0 Ie . e
w w (cid:1) Dạng số phức:
• Phép tích phân :
I
I
=
p
(
)
w = cos t
2
2
.
idt
t
∫
- w
2
- .sin
w w
j
j
1
I
j
p p - -
cuu duong than cong . co m
2
2
=
=
= -
e
j0 Ie .
e
• .I
• .I
(cid:1) Dạng số phức:
1 j
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
w w w w
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin
R iR 1. Nhánh thuần trở
=
i
2I sin t
R
R
=
uR w ( 1)
2RI sin t R
w (2) => uR = RiR
UR = RIR
=>
R = ψu - ψi = 0
j
(cid:1) RI
• Dạng véc tơ: (cid:2)(cid:1) RU
• Dạng số phức:
cuu duong than cong . co m
=
R
• RU
• R I
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
4
3
2
1
pR • Quá trình năng lượng :
0
t
-1
=
t)
2 2U I sin ( R R
iR w pR = uR iR
-2
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
=
uR
R RU I (1 cos(2 t))
T
2
- w
=
=
=
0
RRI
p dt R
P R
CS tiêu tán TB : ‡ ? R RU I
∫
1 T
0
(cid:2) R là phần tử luôn tiêu thụ công suất (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) phần tử tiêu tán
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
L
iL
uL
=
2. Nhánh điện cảm
i
2I sin t
L
L
w (1)
=
UL = XLIL
=
t)
u
L
2 LI cos( L
L
di L dt
w w (2) XL = ωL
=
p
u
L
2 LI sin( L
t+ ) 2
=
u
)
w + y t
w w j (3)
L
2U sin( L
u
L = ψu - ψi = 90o (cid:2)(cid:1) LU
(4)
(cid:1) LI
• Dạng véc tơ:
cuu duong than cong . co m
=
L
• • I , U L
L
L
• U
• jX I L
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
• Dạng SP :
tiêu thụ NL
• Quá trình năng lượng :
1
0.8
u i
p =U I sin(2 t)
0.6
L L
L
0.4
w
0.2
p
0
-0.2
T
-0.4
CS tiêu tán TB : T
=
=
-0.6
0
P L
p dt L
phát NL
∫
-0.8
1 T
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
KL: - Phần tử điện cảm L không tiêu tán năng lượng.
- Là phần tử tích phóng năng lượng từ trường
ULIL = QL
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
[VAr] Để đặc trưng cho QTNL trên điện cảm đặt: CS phản kháng 2 QL = XL IL
C
iC
=
3. Nhánh điện dung
i
2I sin t
C
C
uC
=
w
=
2
u
I ( cos t) C
C
i dt C
∫
- w
1 C
1 C
(cid:3)
=
w UC = XCIC
u
2
t-9 0 )
C
I sin ( C
w
1 C
w
=
u
w + y t
)
C
2U sin( C
u
(cid:1) CI
XC = 1/(ωC) j = ψu - ψi = -90o
(cid:2)(cid:1) CU
• Dạng véc tơ:
• Dạng SP :
cuu duong than cong . co m
= -
C
C
• U
• jX I C
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
1
• Quá trình năng lượng : tiêu thụ NL u i
p = -U I sin(2 t) C C
C
0.8
0.6
0.4
w
0.2
p
0
-0.2
T
-0.4
=
=
-0.6
0
P C
p dt C
CS tiêu tán TB:
∫
-0.8
1 T
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
phát NL
KL: - Phần tử điện dung C không tiêu tán năng lượng.
- Là phần tử tích phóng năng lượng điện trường
cuu duong than cong . co m
2
Để đặc trưng cho QTNL trên điện dung đặt: -UCIC = QC
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
[VAr] CS phản kháng QC = -XC IC
=
4. Nhánh R – L – C nối tiếp
i
2I sin t
w u = uR + uL + uC u L uL
=
u
2U sin(
)
w + y t
u
uC
i R uR = j
z
+
+
R
L
C
(cid:2)(cid:1) (cid:2)(cid:1) = U U
(cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) LU
(cid:2)(cid:1) CU
2
2
2
2
=
=
U
U +( U -U ) C
R
L
I= z
I R +( X -X ) C
L
(cid:2)(cid:1) U
2
C
2 R + X
=z
(cid:2)(cid:1) RU
(cid:1) I
C
C
=
j =
=
X
arctg
arctg
arctg
u
j = y
cuu duong than cong . co m
U -U L U
X R
R
X -X L R
z
X (cid:2) Tam giác tổng trở: j
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
R
(cid:2)(cid:1) LU
(cid:2)(cid:1) CU
(cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) RU
(cid:1) I
(cid:1) vượt trước I
t/c điện cảm - Khi XL > XC X > 0, j >0 (cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) LU
(cid:2)(cid:1) CU
(cid:2)(cid:1) RU
(cid:1) I
j
(cid:1) I
(cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) LU
(cid:2)(cid:1) CU
chậm sau t/c điện dung - Khi XL < XC X < 0, j <0 (cid:2)(cid:1) U j
(cid:2)(cid:1) RU
cộng hưởng điện áp
cuu duong than cong . co m
(cid:1) I
(cid:1) trùng pha I =
(cid:2)(cid:1) RU
(cid:2)(cid:1) U
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
- Khi XL = XC X = 0, j = 0 (cid:2)(cid:1) U (cid:2)(cid:1) U
•
•
Dạng SP:
+
L
• • + U U U U
• jX I C
R +
-
= =
= C • = [R j(X X )]I L
C
• • + jX I R I L • + (R jX) I
• • = U Z I
-
+
=
je j
= z
Z R jX
Z
z : Mô đun của Z
I
Z: Tổng trở phức của nhánh
•
VD: ; ; XC = 7 W ; XL = 10 W
XL
Biết R = 4 W U = 100 V. Tìm Z và I U
je j
R
jarctg
= R + j X Z = R + j (XL – XC )
cuu duong than cong . co m
(cid:3) j36 52'
2
2
XC
3 4
+
=
3
4
= Z 5e=
e
(cid:3) j0
100e
(cid:3) j36 52'
=
=
• I
=
• I
20e
(cid:3) j36 52'
-
5e
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
= 4 + j 3 • U Z
2.5 Công suất trong mạch điện xoay chiều 1 pha
=
=
i
i
2I sin t
u
2U sin(
w + j t
)
w
u Tải
T
=
1. Công suất tác dụng P:
=
=
P
pdt
?
j w j
∫
1 T
0
(cid:2)(cid:1) LU
p(t) UI[cos -cos(2 t+ )] (cid:2)(cid:1) CU
=
P UIcos
(cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) RU
(cid:1) I
2
j = Ucosj I
P RI=
[W]
j
cuu duong than cong . co m
*
*
W
I Để đo P dùng đồng hồ Oát kế
u-y
i)
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
U cos( y ?UI Chỉ số W = Zt
2
2. Công suất phản kháng Q:
2-XC IC
(cid:2)(cid:1) LU
(cid:2)(cid:1) CU
Q = QL + QC = XL IL
(cid:2)(cid:1) U
(cid:2)(cid:1) RU
(cid:1) I
Q = XI2 = XI. I UX UX
j [VAr] Q = UI sin j
3. Công suất biểu kiến S:
cuu duong than cong . co m
2
2
=
=
S
+ P Q
UI
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
[VA]
j j 2.6 Nâng cao hệ số công suất cosj j :
j j j 1. Sự cần thiết phải nâng cao hệ số cosj
=
I
Zng,d I
tP Ucos
j
U E Zt (Pt, cosj ) Khi: - Pt = const
- U = const
=> cosj càng cao => I càng nhỏ
- D Ud, D Pd càng nhỏ - Tiết diện dây dẫn nhỏ => chi phí đầu tư đường dây nhỏ
cuu duong than cong . co m
(cid:2) Cosφ càng lớn càng tốt (cid:1) Phải tìm cách nâng cao cosj
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Mặt khác khi cosj của tải càng cao thì càng tận dụng được công suất phát ra S của nguồn
j j j 2. Cách nâng cao hệ số cosj :
Chú ý: Tải hầu hết mang tính chất điện cảm I IC
≡
t
(cid:1) I
(cid:1) I
k + Khi k mở:
U It Zt C Góc φ1 rất lớn (cid:1) cosφ1 rất thấp
(cid:1) = + I t
(cid:1) I
2
+ Khi k đóng: j
2
(cid:2)(cid:1) U
(cid:1) I C Góc φ2 rất nhỏ (cid:1) cosφ2 lớn
j bù thừa bù đủ
1
j
(cid:2) Sử dụng tụ C nối song
bù thiếu
cuu duong than cong . co m
(cid:1) CI
(cid:1) I (cid:2)(cid:1) tI
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
song với tải để nâng cao cosφ
I IC
3. Cách tính tụ bù Cb
k
U It Zt Cb
1
1 thấp 2 > cosj
khi chưa bù tải có Pt , Qt , cosj Tìm tụ Cb để bù nâng lên cosj
=
khi chưa bù Sau khi bù (đóng k)
=
Q
Q
Q
C
t
sb
tg
)
P (tg t
2
1
- QC j - j
2
=
= w
=
Q
U I
U
C
C
bC U
U X
C
St Qt
S’
Qsb
2
j
cuu duong than cong . co m
=
(tg
1
tg ) 2
C b
j - j
P t 2 U
1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
w Pt j
*
Ví dụ : Cho mạch điện như hình vẽ :
*
W
A
o
IC Io Khi k mở, chỉ số các đồng hồ đo :
k
Ao = 20 A
V
It Zt C
A
A
1
2
V = 220 V
W = 3000 W
Khi k đóng, chỉ số các đồng hồ đo :
Ao = 15 A
Tìm :
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
R, X, Z, cosj của tải C, XC, IC, QC của tụ P, Q, S, cosj toàn mạch sau khi đóng k
*
Giải
*
W
A
o
IC Io 1. Tìm : R, X, Z, cosj của tải
=
k
R =
V
P 2
3000 2 20
I
m
A
A
1
2
=
It Zt = 7,5 W C
=Z
U I
220 20
m
2
2
= 11 W
=
2R-Z
2 11
7,5
X = = 8 W -
cuu duong than cong . co m
=
cos j =
=
R Z
P U . I
3 0 0 0 2 2 0 .2 0
m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
= 0,68
=
2. Tìm C, XC, IC, QC của tụ
(tg
C b
1
tg ) 2
cos
0, 68
1= 1,078
j = 1
P t 2 U
=
j - j tgj w
cos j =
2
P U . I ®
3 0 0 0 2 2 0 .1 5
=
= 0,91
(1,078 0,46)
C b
2= 0,46
3000 2 220 314
4
- = 1,22.10-4 F tgj
=
1.10 314.1, 22
= - 220. 8,43 QC = - U.IC = 26,1 W Xc = = 122 m F 1 Cw
= - 1855 VAr
cuu duong than cong . co m
=
U X
C
220 26,1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
= 8,43 A IC =
3. Tìm P, Q, S, cosj toàn mạch sau khi đóng k
P = 3000 W
1-1855
Q = = 3000.1,078-1855 Qt + QC = Pttgj
2
= 3000.0,46 Q = Ptgj
Q » 1380 VAr
VA = 220.15 = 3300 S = U.Iđ
cos j =
2
0,91
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
![Tài liệu Đặc tính kỹ thuật dây đồng trần xoắn [C]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250808/trinhvanmotnt@gmail.com/135x160/21161754899208.jpg)
![Tài liệu Đặc tính kỹ thuật dây nhôm trần lõi thép bọc mỡ [ACKP]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250808/trinhvanmotnt@gmail.com/135x160/67971754899209.jpg)
![Tài liệu Đặc tính kỹ thuật dây nhôm trần lõi thép [As/ACSR]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250808/trinhvanmotnt@gmail.com/135x160/30571754899210.jpg)
