2/14/2020
CHƯƠNG 3 Ổn định hệ thống
145
Định nghĩa ổn định
146
73
2/14/2020
Điểm Cực và Zero
147
Giản đồ cực và zero
148
74
2/14/2020
Khái niệm ổn định
Điều kiện ổn định
Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực. Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực đều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định.
Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn định. Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định.
149
Khái niệm ổn định
150
75
2/14/2020
Khái niệm ổn định
151
Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh
152
76
2/14/2020
Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh
Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh: Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các phần tử ở cột 1 bảng Routh đều cùng dấu, nếu có sự đổi dấu thì số lần đổi dấu bằng số nghiệm ở bên phải mặt phẳng phức.
153
Thí dụ 3.1
154
77
2/14/2020
Thí dụ 3.1
155
Thí dụ 3.2
156
78
2/14/2020
Thí dụ 3.2
157
Lưu ý 1
158
79
2/14/2020
Thí dụ 3.3
159
Lưu ý 2
160
80
2/14/2020
Thí dụ 3.4
161
Thí dụ 3.4
162
81
2/14/2020
Tiêu chuẩn ổn định đại số Hurwitz
163
Tiêu chuẩn ổn định đại số Hurwitz
164
82
2/14/2020
Thí dụ 3.5
165
Các hệ quả của tiêu chuẩn Hurwitz
166
83
2/14/2020
Phương pháp quỹ đạo nghiệm
167
Phương pháp quỹ đạo nghiệm
168
84
2/14/2020
Phương pháp quỹ đạo nghiệm
169
Phương pháp quỹ đạo nghiệm
170
85
2/14/2020
Phương pháp quỹ đạo nghiệm
171
Thí dụ 3.6
172
86
2/14/2020
Thí dụ 3.6
173
Thí dụ 3.6
174
87
2/14/2020
Thí dụ 3.6
175
Thí dụ 3.6
Đồ thị
176
88
2/14/2020
Thí dụ 3.7
177
Thí dụ 3.7
178
89
2/14/2020
Thí dụ 3.7
179
Thí dụ 3.7
180
90
2/14/2020
Thí dụ 3.7
Đồ thị
181
Thí dụ 3.8
182
91
2/14/2020
Thí dụ 3.8
183
Thí dụ 3.8
184
92
2/14/2020
Thí dụ 3.8
185
Thí dụ 3.8
Đồ thị
186
93
2/14/2020
Thí dụ 3.9
Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như
sau:
Cho KI = -9, hãy vẽ QĐNS của hệ thống khi KP = 0 → +∞, biết rằng dKP/ds=0 có 3 nghiệm là -3; -3; 1.5
187
Thí dụ 3.9
188
94
2/14/2020
Thí dụ 3.9
189
Thí dụ 3.9
190
95
2/14/2020
Thí dụ 3.9
191
3/ Tiêu chuẩn ổn định tần số:
Khái niệm đặc tính tần số
192
96
2/14/2020
Khái niệm đặc tính tần số
193
Khái niệm đặc tính tần số
194
97
2/14/2020
Đồ thị Bode
195
Đồ thị Bode
196
98
2/14/2020
Thông số quan trọng của đặc tính tần số
197
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
198
99
2/14/2020
Khâu tỷ lệ
Biểu đồ Bode
199
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
200
100
2/14/2020
Khâu tích phân
Biểu đồ Bode
Đường thẳng:
201
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
202
101
2/14/2020
Khâu vi phân
Biểu đồ Bode
Đường thẳng:
203
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
204
102
2/14/2020
Khâu quán tính bậc 1
Biểu đồ Bode
205
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
Khâu sớm pha bậc 2???
206
103
2/14/2020
Khâu sớm pha bậc 1
Biểu đồ Bode
207
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
208
104
2/14/2020
Khâu dao động bậc 2
Biểu đồ Bode
209
Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
210
105
2/14/2020
Khâu trễ
Biểu đồ Bode
211
Đặc tính tần số của hệ thống
212
106
2/14/2020
Vẽ xấp xỉ đồ thị Bode bằng phương pháp tiệm cận
213
Vẽ xấp xỉ đồ thị Bode bằng phương pháp tiệm cận
214
107
2/14/2020
Thí dụ 3.10
215
Thí dụ 3.10
Bước 3: Qua điểm A vẽ đường thẳng có độ dốc -20 dB/decade. Vì 1/s là khâu tích phân lí tưởng. Bước 4: Khâu 0.1s+1 là khâu sớm pha bậc 1. Độ dốc của đường tiệm cận được cộng thêm +20 dB/dec. Độ dốc đường tiệm cận = -20 +20 = 0. Từ tần số gẫy đến Độ dốc đường tiệm cận được cộng thêm: -20 dB/dec. Vì là khâu quán tính bậc 1.
216
108
2/14/2020
Thí dụ 3.10
Biểu đồ Bode xấp xỉ
217
Homework
Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền như sau:
Dựa vào biểu đồ Bode biên độ gần đúng hãy xác định tần số cắt biên của hệ thống.
Solve:
Xác định các tần số gẫy: Xác định điểm A mà biểu đồ Bode đi qua:
218
109
2/14/2020
Homework
Solve:
Qua điểm A vẽ đường thẳng có độ dốc -20 dB/decade. Vì 1/s là khâu tích phân lí tưởng. Khâu (0.1s+1)^2 là khâu sớm pha bậc 2. Độ dốc của đường tiệm cận được cộng thêm +40 dB/dec. Độ dốc đường tiệm cận = - 20 +40 = 20 dB/dec. Từ tần số gẫy đến tần số gẫy Độ dốc đường tiệm cận được cộng thêm: -20 dB/dec(Vì 1/(0.01s+1) là khâu quán tính bậc 1).Độ dốc đường tiệm cận =20- 20=0 dB/dec.
219
Homework#1
-20(dB/dec)
Biểu đồ Bode xấp xỉ
20(dB/dec)
A
220
110
2/14/2020
Homework#1
>> g=100*g0*g1*g2 Transfer function: s^2 + 20 s + 100 ---------------- 0.01 s^2 + s >> bode(g) >> margin(g)
>> g0=tf(1,[1 0]) Transfer function: 1 - s >> g1=tf([0.01 0.2 1],[1]) Transfer function: 0.01 s^2 + 0.2 s + 1 >> g2=tf([1],[0.01 1]) Transfer function: 1 ---------- 0.01 s + 1
Sử dụng câu lệnh ứng dụng trong Matlab:
221
Homework#1
Sử dụng câu lệnh ứng dụng trong Matlab:
222
111
2/14/2020
Thí dụ 3.11
223
Thí dụ 3.11
224
112
2/14/2020
Thí dụ 3.11
Phân tích bài toán: Đường tiệm cận đi qua điểm A có độ dốc là -20 (dB/dec). Hàm truyền có khâu tích phân lý tưởng: 1/s Từ đến độ dốc của đường tiệm cận là -20+20=0. Khâu sớm pha bậc 1, có dạng: Từ đến độ dốc của đường tiệm cận là 0+40=40 (dB/dec). Khâu sớm pha bậc 2, có dạng: Từ đến độ dốc của đường tiệm cận là +40-40=0. Khâu dao động bậc 2, có dạng:
225
Tiêu chuẩn ổn định Bode
226
113
2/14/2020
Tiêu chuẩn ổn định Bode
227
Tiêu chuẩn ổn định Bode
228
114
