2/14/2020
115
229
CHƯƠNG 4: Chất lượng hệ thống điều khiển
•Khái niệm
•Các tiêu chuẩn chất lượng
•Đáp ứng quá độ của một số khâu cơ bản
230
* Một hệ thống ổn định là chưa đủ vì nó có thể chưa chính xác
hay quá trình quá độ quá dài.
* Để khảo sát đánh giá quá trình điều khiển của các hệ thống ổn
định người ta thường đưa vào tín hiệu nặng nề tiền định (tín
hiệu đột ngột đã xác định trước: hàm bậc thang đơn vị, tín hiệu
điều hòa hàm sin, cos, hàm tăng dần đều).
1. Khái niệm
2/14/2020
116
231
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
E(s) = R(s) –Yht(s) = R(s) – H(s). Y(s)
e(t) = r(t) – yht(t)
Sai số là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.
Sai số xác lập là sai số khi thời gian tiến tới vô cùng (trạng thái ổn
định).
Công thức tính:
a/ Sai số xác lập:
)(.lim)(lim 0sEsetee sxltxl
232
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
Độ quá điều chỉnh là đại lượng đánh giá độ vượt quá tính theo
phần trăm của hệ thống. Được tính bằng công thức như sau:
POT= 𝒚𝒎𝒂𝒙−𝒚𝒙𝒍
𝒚𝒙𝒍 .𝟏𝟎𝟎%
Hệ thống có POT càng nhỏ thì chất lượng hệ thống càng tốt.
b/ Độ quá điều chỉnh: (𝜎 %)
2/14/2020
117
233
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
c/ Thời gian quá độ: (tqđ)
Là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập
của nó không vượt quá 𝜀 %.
Có hai tiêu chuẩn:
𝜀= 2 %
𝜀 = 5 %
234
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
d/ Thời gian lên: (tr)
Là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăngtừ 10%
→90% yxl.
2/14/2020
118
235
Biểu thức sai số xác lập:
E(s) = R(s) – Yht(s) = R(s) – H(s). Y(s)
= R(s) – H(s). G(s)
1+G s .H(s). R(s) = R(s)
1+G s .H(s)
Sai số phụ thuộc vào tín hiệu vào và thông số và cấu trúc của hệ
thống.
Sai số xác lập với các dạng tín hiệu:
Hàm step: (hàm bậc thang đơn vị)
r(t) = 1 → R(s) = 1
s
exl = lims.E(s) = lim s. R(s)
1+G s .H(s) = lim 1
1+G s .H(s)
exl = 1
1+Kp ; Kp = lim G(s). H(s), Kp gọi là hằng số vị trí.
s→ 0
s→ 0 s→ 0 s→ 0
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
236
Hàm vào là hàm tăng đơnvị: (Ramp)
R(s) = 1
s2
exl = lims.E(s) = lim s. R(s)
1+G s .H(s) = lim s. 1
s2 1
1+G s .H(s)
exl = lim 1
s+s.G s .H(s) ;
exl= 1
Kv
Kv = lims.G(s). H(s), Kv gọi là hệ số vận tốc.
s→ 0
s→ 0
s→ 0 s→ 0
s→ 0
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
2/14/2020
119
237
Tín hiệu vào là hàm Parabol:
R(s) = 1
s3
exl = lims.E(s) = lim s. R(s)
1+G s .H(s) = lim s. 1
s3 1
1+G s .H(s)
exl= 1
Ka
Ka = lim𝑠2.G(s). H(s), Ka gọi là hệ số gia tốc.
s→ 0 s→ 0 s→ 0
s→ 0
2/ Các tiêu chuẩn chất lượng:
238
3/ Đáp ứng quá độ của một số khâu cơ bản.
a/ Khâu quán tính bậc 1:
G(s) = K
T.s+1 G(j𝜔) = K
T.j𝜔+1
Cực p1 = - 1/T
Từ Laplace ngược tìm được đáp ứng trong miền thời gian
(với tín hiệu vào R(s) = 1/s): y(t) = K(1-𝑒−𝑡/𝑇)