Bài giảng Lý thuyết điều khiển hiện đại: Chương 1

3/8/2024

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI (LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO) Bô Môn: Điện Công Nghiệp Khoa Công nghệ Điện – Điện Tử

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 1

NỘI DUNG MÔN HỌC

Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Điều khiển phi tuyến Chương 3: Điều khiển tối ưu và bền vững Chương 4: Điều khiển thích nghi

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 2

1 3/8/2024

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

Hạn chế của lý thuyết điều khiển tuyến tính kinh điển Giới thiệu về lý thuyết điều khiển hiện đại Một số ví dụ thực tiễn về ứng dụng của lý thuyết điều khiển hiện đại

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 3

Tài liệu tham khảo

Applied Nonlinear Control, E.Slotine and W.Li Nonlinear Control System, Isidori Nonlinear Systems, Khalil

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 4

2 3/8/2024

Bộ điều chỉnh tốc độ ly tâm Watt

Sự thay đổi tốc độ trục sẽ dẫn đến một góc hình nón khác nhau của các quả bóng bay. Điều này lần lượt dẫn đến chuyển động tuyến tính của tay áo điều chỉnh tốc độ dòng hơi đến động cơ bằng van.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 5

Hệ thống điều khiển nền tảng

Khái niệm về hệ thống:

Một hệ thống có thể được định nghĩa là một tập hợp các vật chất, bộ phận, thành phần hoặc quy trình được bao gồm trong một phạm vi được chỉ định như trong Hình. Một hệ thống có thể có số lượng đầu vào và đầu ra bất kỳ. Lưu ý: Trong kỹ thuật điều khiển, cách thức mà các ngõ ra của hệ thống hồi tiếp trong các sự thay đổi đối với các đầu vào hệ thống (nghĩa là đáp ứng của hệ thống) là rất quan trọng

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 6

3 3/8/2024

Các ngõ vào và ngõ ra

Ngõ vào nhiễu loạn -

+

Ngõ vào điều khiển

Đối tượng

Bộ tổng

Mối quan hệ giữa đầu vào điều khiển, đầu vào nhiễu, đối tượng và biến được điều khiển được thể hiện trong Hình

Biến được điều khiển hoặc Ngõ ra

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 7

Hệ thống điều khiển vòng kín

Đường thuận

Bộ tổng

Tín hiệu điều khiển

Giá trị ngõ ra

Tín hiệu sai số

Bộ điều khiển

Đối tượng

+

Giá trị mong muốn

- Tín hiệu đo được

Cảm biến

Đường hồi tiếp

Giá trị đo được của đầu ra của hệ thống được so sánh tại điểm tổng hợp với giá trị mong muốn

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 8

4 3/8/2024

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng

Lớp cách nhiệt

Tín hiệu điều khiển

Nhiệt độ mong muốn

Nhiệt độ bên ngoài

Van điện từ

Chiết áp

Nhiệt độ phòng thực tế

Bộ điều khiển

Nhiệt cấp vào

Nhiệt thất thoát

Lưu lượng khí gas

Cảm biến nhiệt

Nhiệt độ đo được

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 9

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng

(a) Điều khiển theo tỷ lệ:

Nhiệt độ bên ngoài

(b) Điều khiển đóng-mở:

Lớp cách nhiệt

Nhiệt thất thoát (W)

-

Nhiệt độ mong muốn (℃)

Tín hiệu sai số (V)

Lưu lượng khí gas (m3/s)

+

Tín hiệu điều khiển (V)

+

Chiết áp

Bộ điều khiển

Van điện từ

Buồng đốt

-

Nhiệt cấp vào (W)

Nhiệt độ phòng thực tế (℃)

Cảm biến nhiệt

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 10

5 3/8/2024

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Hệ thống điều khiển bánh lái máy bay phản lực

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 11

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Tín hiệu điều khiển

Thủy lực (N)

Góc thực tế (deg)

(V)

Tín hiệu sai số (V) Bộ điều

(V) Van trợ

Góc mong muốn (deg)

Bánh lái

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bánh lái máy bay Lưu lượng chất lỏng (m3/s) Xi-lanh thủy lực

khiển

động

+

-

Cảm biến góc ngõ vào

Cảm biến góc ngõ ra

Chuyển động của cột điều khiển tạo ra tín hiệu từ cảm biến đầu góc vào, được so sánh với góc của bánh lái đo được bằng bộ điều khiển tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai số. Tín hiệu điều khiểu được đưa đến một động cơ thủy điện tạo ra chuyển động van ống tỷ lệ thuận với tín hiệu điều khiển, do đó cho phép chất lỏng áp suất cao đi vào xi lanh thủy lực. Áp suất khác nhau trên pít-tông cung cấp lực tác động để vận hành bánh lái.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 12

6 3/8/2024

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Điều khiển số máy tính (CNC) máy công cụ

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 13

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Sơ đồ khối máy CNC

Vị trí mong muốn dạng số

(V)

Sai số

Moment (Nm)

Tín hiệu điều khiển (V)

Vận tốc thực tế (m/s)

Vị trí thực tế (m)

Bàn máy

Chương trình tính

Bộ điều khiển số

Motor trợ lực DC

Bộ tích phân

+

-

+

Khuếch đại công suất

-

Máy phát tốc

Hồi tiếp vận tốc tương tự

Hồi tiếp hồi tiếp vị trí dạng số

Bộ mã hóa truyền động

Mục đích của thiết bị này, tạo ra tín hiệu tương tự tỷ lệ với vận tốc, hình thành một vòng điều khiển bên trong hoặc điều khiển nhỏ làm giảm hoặc ổn định phản ứng của hệ thống.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 14

7 3/8/2024

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Hệ thống điều khiển tàu tự lái

Bánh lái tạo ra một moment điều khiển trên thân tàu để đưa hướng thực tế về phía hướng mong muốn trong khi gió, sóng và dòng chảy tạo ra những moment có thể giúp hoặc cản trở vận hành này.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 15

Một số ví dụ về hệ thống điều khiển

Sơ đồ khối hệ thống tàu tự lái

Moment nhiễu (Nm)

Góc tấm lái yên cầu

Góc tấm lái thực tế (deg)

-

Sai số

(V)

Hướng thực tế (deg)

Hướng mong muốn (deg)

+

Thân tàu

Chiết áp

Bộ điều khiển

Cơ cấu đổi hướng

+

-

Tiêu chuẩn bánh lái

-

+ (V)

Moment bánh lái (Nm)

Cảm biến góc bánh lái

Hướng đo được (V)

Địa bàn con quay

Phương pháp kiểm soát này được gọi là giữ hành trình. Tự động lái cũng có thể được sử dụng để thay đổi hành trình sang một hướng mới, được gọi là thay đổi hành trình.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 16

8 3/8/2024

Thiết kế hệ thống điều khiển với 7 bước

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 17

MÔ HÌNH HỆ THỐNG

Mô hình toán học

Nếu trạng thái động của một hệ vật lý có thể được biểu diễn bằng một phương trình, hoặc một hệ phương trình, thì đây được gọi là mô hình toán học của hệ thống. Các mô hình như vậy có thể được xây dựng từ kiến thức về các đặc tính vật lý của hệ thống, tức là khối lượng cho một hệ thống cơ học hoặc điện trở cho một hệ thống điện. Ngoài ra, một mô hình toán học có thể được xác định bằng thử nghiệm, bằng cách đo lường cách đầu ra của hệ thống phản ứng với các đầu vào đã biết.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 18

9 3/8/2024

Mô hình toán học đơn giản của xe ô tô

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 19

Mô hình toán học đơn giản của xe ô tô

Quan hệ của vận tốc xe và góc bàn đạp ga 

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 20

10 3/8/2024

Các mô hình toán phức tạp hơn

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 21

Phương trình vi phân với hệ số không đổi

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 22

11 3/8/2024

Phương trình vi phân với hệ số không đổi

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 23

Mô hình toán học của hệ thống cơ

Phần tử đàn hồi tuyến tính

(a) Lò xo chuyển động tịnh tiến

(b) Lò xo xoắn

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 24

12 3/8/2024

Mô hình toán học của hệ thống cơ

Sự tắt dần trong hệ thống cơ

Các phần tử tắt dần tuyến tính

(a) Bộ giảm xóc tịnh tiến

(b) Bộ giảm xóc xoay

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 25

Mô hình toán học của hệ thống cơ

Sự tắt dần trong hệ thống cơ

Các phần tử khối lượng tuyến tính

(a) Gia tốc tịnh tiến

(b) Gia tốc quay

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 26

13 3/8/2024

Trong phương trình trên, I là mômen quán tính về trục quay. Khi phân tích các hệ thống cơ học, người ta thường xác định tất cả các lực bên ngoài bằng cách sử dụng giản đồ lực, và sau đó áp dụng định luật thứ hai của Newton.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 27

Ví dụ 1: Tìm phương trình vi phân liên quan đến các xi(t) và x0(t) cho hệ thống như trong Hình. Ảnh hưởng của việc bỏ qua khối lượng là gì?

Lời giải:

Sử dụng các phương trình trên,  giản đồ lực được biển diễn trong Hình sau và phương trình chuyển động là

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 28

14 3/8/2024

Giản đồ lực



Văn Tấn Lượng 3/8/2024 29

Ví dụ 2: Một bánh đà moment quán tính I nằm trong ổ trục tạo ra mô men ma sát bằng C nhân với vận tốc góc của trục như trong Hình 2.7. Tìm phương trình vi phân liên quan đến momen quay Z(t) và vận tốc góc ω(t).

Ổ bánh đà

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 30

15 3/8/2024

Lời giải:

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 31

Ví dụ 3: Hình cho thấy một hộp số giảm tốc được điều khiển bởi một động cơ để tạo ra moment Tm(t). Nó có hệ số giảm bánh răng là 'n' và mô men quán tính trên trục động cơ và đầu ra là Im và I0, và các hệ số giảm xóc tương ứng Cm và C0. Tìm phương trình vi phân liên quan đến moment quay động cơ Tm(t) và vị trí góc ngõ ra θ0(t).

Hộp số giảm tốc

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 32

16 3/8/2024

Lời giải: Giản đồ lực cho trục động cơ và trục đầu ra được thể hiện trong hình sau:

Giản đồ lực của hộp số giảm tốc

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 33

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 34

17 3/8/2024

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 35

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 36

18 3/8/2024

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 37

Các phần tử thụ động của hệ thống điện

Các yếu tố thụ động cơ bản của hệ thống điện là điện trở, điện cảm và điện dung như trong hình

Đối với phần tử thuần trở, định luật Ohm có thể được viết

Đối với một phần tử thuần cảm, mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện là

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 38

19 3/8/2024

Các phần tử thụ động của hệ thống điện

Đối với một phần tử thuần dung,

phương trình tĩnh điện là

Lấy vi phân cả hai vế theo t

Lưu ý rằng nếu cả hai mặt của phương trình được lấy tích phân thì

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 39

Ví dụ 4: Tìm phương trình vi phân thể hiện mối hệ giữa v1(t) và v2(t) trong mạch RC được hiển thị trong hình sau

Mạch RC

Lời giải:

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 40

20 3/8/2024

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 41

Ví dụ 5: Tìm phương trình vi phân thể hiện mối hệ giữa v1(t) và v2(t) trong mạch điện trong hình sau

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 42

21 3/8/2024

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 43

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 44

22 3/8/2024

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 45

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 46

23 3/8/2024

Mô hình toán học của hệ thống nhiệt

Nhiệt trở RT: Lưu lượng nhiệt bằng cách dẫn nhiệt được đưa ra bởi định luật Fourier

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 47

Mô hình toán học của hệ thống nhiệt Phương trình (2.45) có thể được viết dưới dạng tương tự như Luật Ohm (phương trình (2.26)).

Luồng nhiệt thông qua một vật phẳng

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 48

24 3/8/2024

Mô hình toán học của hệ thống nhiệt

Nhiệt dung CT: Nhiệt được lưu trữ bởi một vật là

Luồng nhiệt thông qua một vật phẳng

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 49

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 50

25 3/8/2024

Ví dụ 6: Nhiệt truyền từ nguồn nhiệt ở nhiệt độ θ1(t) qua tường có nhiệt trở lý tưởng RT đến tản nhiệt ở nhiệt độ θ2(t) có dung nhiệt lý tưởng CT như trong Hình 2.14. Tìm phương trình vi phân liên hệ giữa θ1(t) và θ2(t).

Lời giải

(1) Tường: Từ phương trình (2.46)

Hệ thống truyền nhiệt

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 51

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 52

26 3/8/2024

Mô hình hệ thống lưu chất

Tuyến tính hóa các hàm phi tuyến cho những nhiễu loạn nhỏ Xét hàm phi tuyến Y = f(x) như trong hình 2.15. Giả sử rằng cần phải hoạt động trong vùng lân cận của điểm a trên đường cong (điểm vận hành) có tọa độ là Xa, Ya. Đối với các nhiễu loạn nhỏ ΔX và ΔY về điểm vận hành a để cho

Nếu độ dốc tại điểm vận hành là

thì mối quan hệ tuyến tính gần đúng trở thành

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 53

Ví dụ 7:

Giản đồ lực của tàu thủy

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 54

27 3/8/2024

Lời giải:

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 55

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 56

28 3/8/2024

Ví dụ 8: Trong hình 2.17 bể chứa nước có diện tích mặt cắt ngang A và trong điều kiện ổn định cả dòng chảy ra và dòng chảy vào là Va và cột nước là Ha. (a) Trong các điều kiện này, tìm một biểu thức cho lực cản của van tuyến tính Rf cho rằng dòng chảy qua van là

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 57

Hệ bồn nước và van

(c) Nếu dòng chảy bây giờ tăng một lượng v1 tạo ra sự gia tăng cột nước h và tăng dòng chảy ra v2, hãy tìm phương trình vi phân liên quan đến v1 và v2 khi diện tích mặt cắt ngang của bể A là 0.75 m2.

Văn Tấn Lượng 3/8/2024 58