3/8/2024
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI (LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO) Bô Môn: Điện Công Nghiệp Khoa Công nghệ Điện – Điện Tử
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 1
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Điều khiển phi tuyến Chương 3: Điều khiển tối ưu và bền vững Chương 4: Điều khiển thích nghi
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 2
1
3/8/2024
NỘI DUNG CHƯƠNG 1
Hạn chế của lý thuyết điều khiển tuyến tính kinh điển Giới thiệu về lý thuyết điều khiển hiện đại Một số ví dụ thực tiễn về ứng dụng của lý thuyết điều khiển hiện đại
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 3
Tài liệu tham khảo
Applied Nonlinear Control, E.Slotine and W.Li Nonlinear Control System, Isidori Nonlinear Systems, Khalil
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 4
2
3/8/2024
Bộ điều chỉnh tốc độ ly tâm Watt
Sự thay đổi tốc độ trục sẽ dẫn đến một góc hình nón khác nhau của các quả bóng bay. Điều này lần lượt dẫn đến chuyển động tuyến tính của tay áo điều chỉnh tốc độ dòng hơi đến động cơ bằng van.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 5
Hệ thống điều khiển nền tảng
Khái niệm về hệ thống:
Một hệ thống có thể được định nghĩa là một tập hợp các vật chất, bộ phận, thành phần hoặc quy trình được bao gồm trong một phạm vi được chỉ định như trong Hình. Một hệ thống có thể có số lượng đầu vào và đầu ra bất kỳ. Lưu ý: Trong kỹ thuật điều khiển, cách thức mà các ngõ ra của hệ thống hồi tiếp trong các sự thay đổi đối với các đầu vào hệ thống (nghĩa là đáp ứng của hệ thống) là rất quan trọng
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 6
3
3/8/2024
Các ngõ vào và ngõ ra
Ngõ vào nhiễu loạn -
+
Ngõ vào điều khiển
Đối tượng
Bộ tổng
Mối quan hệ giữa đầu vào điều khiển, đầu vào nhiễu, đối tượng và biến được điều khiển được thể hiện trong Hình
Biến được điều khiển hoặc Ngõ ra
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 7
Hệ thống điều khiển vòng kín
Đường thuận
Bộ tổng
Tín hiệu điều khiển
Giá trị ngõ ra
Tín hiệu sai số
Bộ điều khiển
Đối tượng
+
Giá trị mong muốn
- Tín hiệu đo được
Cảm biến
Đường hồi tiếp
Giá trị đo được của đầu ra của hệ thống được so sánh tại điểm tổng hợp với giá trị mong muốn
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 8
4
3/8/2024
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng
Lớp cách nhiệt
Tín hiệu điều khiển
Nhiệt độ mong muốn
Nhiệt độ bên ngoài
Van điện từ
Chiết áp
Nhiệt độ phòng thực tế
Bộ điều khiển
Nhiệt cấp vào
Nhiệt thất thoát
Lưu lượng khí gas
Cảm biến nhiệt
Nhiệt độ đo được
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 9
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng
(a) Điều khiển theo tỷ lệ:
Nhiệt độ bên ngoài
(b) Điều khiển đóng-mở:
Lớp cách nhiệt
Nhiệt thất thoát (W)
-
Nhiệt độ mong muốn (℃)
Tín hiệu sai số (V)
Lưu lượng khí gas (m3/s)
+
Tín hiệu điều khiển (V)
+
Chiết áp
Bộ điều khiển
Van điện từ
Buồng đốt
-
Nhiệt cấp vào (W)
Nhiệt độ phòng thực tế (℃)
Cảm biến nhiệt
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 10
5
3/8/2024
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Hệ thống điều khiển bánh lái máy bay phản lực
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 11
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Tín hiệu điều khiển
Thủy lực (N)
Góc thực tế (deg)
(V)
Tín hiệu sai số (V) Bộ điều
(V) Van trợ
Góc mong muốn (deg)
Bánh lái
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bánh lái máy bay Lưu lượng chất lỏng (m3/s) Xi-lanh thủy lực
khiển
động
+
-
Cảm biến góc ngõ vào
Cảm biến góc ngõ ra
Chuyển động của cột điều khiển tạo ra tín hiệu từ cảm biến đầu góc vào, được so sánh với góc của bánh lái đo được bằng bộ điều khiển tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai số. Tín hiệu điều khiểu được đưa đến một động cơ thủy điện tạo ra chuyển động van ống tỷ lệ thuận với tín hiệu điều khiển, do đó cho phép chất lỏng áp suất cao đi vào xi lanh thủy lực. Áp suất khác nhau trên pít-tông cung cấp lực tác động để vận hành bánh lái.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 12
6
3/8/2024
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Điều khiển số máy tính (CNC) máy công cụ
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 13
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Sơ đồ khối máy CNC
Vị trí mong muốn dạng số
(V)
Sai số
Moment (Nm)
Tín hiệu điều khiển (V)
Vận tốc thực tế (m/s)
Vị trí thực tế (m)
Bàn máy
Chương trình tính
Bộ điều khiển số
Motor trợ lực DC
Bộ tích phân
+
-
+
Khuếch đại công suất
-
Máy phát tốc
Hồi tiếp vận tốc tương tự
Hồi tiếp hồi tiếp vị trí dạng số
Bộ mã hóa truyền động
Mục đích của thiết bị này, tạo ra tín hiệu tương tự tỷ lệ với vận tốc, hình thành một vòng điều khiển bên trong hoặc điều khiển nhỏ làm giảm hoặc ổn định phản ứng của hệ thống.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 14
7
3/8/2024
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Hệ thống điều khiển tàu tự lái
Bánh lái tạo ra một moment điều khiển trên thân tàu để đưa hướng thực tế về phía hướng mong muốn trong khi gió, sóng và dòng chảy tạo ra những moment có thể giúp hoặc cản trở vận hành này.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 15
Một số ví dụ về hệ thống điều khiển
Sơ đồ khối hệ thống tàu tự lái
Moment nhiễu (Nm)
Góc tấm lái yên cầu
Góc tấm lái thực tế (deg)
-
Sai số
(V)
Hướng thực tế (deg)
Hướng mong muốn (deg)
+
Thân tàu
Chiết áp
Bộ điều khiển
Cơ cấu đổi hướng
+
-
Tiêu chuẩn bánh lái
-
+ (V)
Moment bánh lái (Nm)
Cảm biến góc bánh lái
Hướng đo được (V)
Địa bàn con quay
Phương pháp kiểm soát này được gọi là giữ hành trình. Tự động lái cũng có thể được sử dụng để thay đổi hành trình sang một hướng mới, được gọi là thay đổi hành trình.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 16
8
3/8/2024
Thiết kế hệ thống điều khiển với 7 bước
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 17
MÔ HÌNH HỆ THỐNG
Mô hình toán học
Nếu trạng thái động của một hệ vật lý có thể được biểu diễn bằng một phương trình, hoặc một hệ phương trình, thì đây được gọi là mô hình toán học của hệ thống. Các mô hình như vậy có thể được xây dựng từ kiến thức về các đặc tính vật lý của hệ thống, tức là khối lượng cho một hệ thống cơ học hoặc điện trở cho một hệ thống điện. Ngoài ra, một mô hình toán học có thể được xác định bằng thử nghiệm, bằng cách đo lường cách đầu ra của hệ thống phản ứng với các đầu vào đã biết.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 18
9
3/8/2024
Mô hình toán học đơn giản của xe ô tô
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 19
Mô hình toán học đơn giản của xe ô tô
Quan hệ của vận tốc xe và góc bàn đạp ga
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 20
10
3/8/2024
Các mô hình toán phức tạp hơn
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 21
Phương trình vi phân với hệ số không đổi
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 22
11
3/8/2024
Phương trình vi phân với hệ số không đổi
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 23
Mô hình toán học của hệ thống cơ
Phần tử đàn hồi tuyến tính
(a) Lò xo chuyển động tịnh tiến
(b) Lò xo xoắn
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 24
12
3/8/2024
Mô hình toán học của hệ thống cơ
Sự tắt dần trong hệ thống cơ
Các phần tử tắt dần tuyến tính
(a) Bộ giảm xóc tịnh tiến
(b) Bộ giảm xóc xoay
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 25
Mô hình toán học của hệ thống cơ
Sự tắt dần trong hệ thống cơ
Các phần tử khối lượng tuyến tính
(a) Gia tốc tịnh tiến
(b) Gia tốc quay
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 26
13
3/8/2024
Trong phương trình trên, I là mômen quán tính về trục quay. Khi phân tích các hệ thống cơ học, người ta thường xác định tất cả các lực bên ngoài bằng cách sử dụng giản đồ lực, và sau đó áp dụng định luật thứ hai của Newton.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 27
Ví dụ 1: Tìm phương trình vi phân liên quan đến các xi(t) và x0(t) cho hệ thống như trong Hình. Ảnh hưởng của việc bỏ qua khối lượng là gì?
Lời giải:
Sử dụng các phương trình trên, giản đồ lực được biển diễn trong Hình sau và phương trình chuyển động là
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 28
14
3/8/2024
Giản đồ lực
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 29
Ví dụ 2: Một bánh đà moment quán tính I nằm trong ổ trục tạo ra mô men ma sát bằng C nhân với vận tốc góc của trục như trong Hình 2.7. Tìm phương trình vi phân liên quan đến momen quay Z(t) và vận tốc góc ω(t).
Ổ bánh đà
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 30
15
3/8/2024
Lời giải:
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 31
Ví dụ 3: Hình cho thấy một hộp số giảm tốc được điều khiển bởi một động cơ để tạo ra moment Tm(t). Nó có hệ số giảm bánh răng là 'n' và mô men quán tính trên trục động cơ và đầu ra là Im và I0, và các hệ số giảm xóc tương ứng Cm và C0. Tìm phương trình vi phân liên quan đến moment quay động cơ Tm(t) và vị trí góc ngõ ra θ0(t).
Hộp số giảm tốc
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 32
16
3/8/2024
Lời giải: Giản đồ lực cho trục động cơ và trục đầu ra được thể hiện trong hình sau:
Giản đồ lực của hộp số giảm tốc
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 33
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 34
17
3/8/2024
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 35
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 36
18
3/8/2024
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 37
Các phần tử thụ động của hệ thống điện
Các yếu tố thụ động cơ bản của hệ thống điện là điện trở, điện cảm và điện dung như trong hình
Đối với phần tử thuần trở, định luật Ohm có thể được viết
Đối với một phần tử thuần cảm, mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện là
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 38
19
3/8/2024
Các phần tử thụ động của hệ thống điện
Đối với một phần tử thuần dung,
phương trình tĩnh điện là
Lấy vi phân cả hai vế theo t
Lưu ý rằng nếu cả hai mặt của phương trình được lấy tích phân thì
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 39
Ví dụ 4: Tìm phương trình vi phân thể hiện mối hệ giữa v1(t) và v2(t) trong mạch RC được hiển thị trong hình sau
Mạch RC
Lời giải:
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 40
20
3/8/2024
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 41
Ví dụ 5: Tìm phương trình vi phân thể hiện mối hệ giữa v1(t) và v2(t) trong mạch điện trong hình sau
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 42
21
3/8/2024
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 43
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 44
22
3/8/2024
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 45
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 46
23
3/8/2024
Mô hình toán học của hệ thống nhiệt
Nhiệt trở RT: Lưu lượng nhiệt bằng cách dẫn nhiệt được đưa ra bởi định luật Fourier
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 47
Mô hình toán học của hệ thống nhiệt Phương trình (2.45) có thể được viết dưới dạng tương tự như Luật Ohm (phương trình (2.26)).
Luồng nhiệt thông qua một vật phẳng
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 48
24
3/8/2024
Mô hình toán học của hệ thống nhiệt
Nhiệt dung CT: Nhiệt được lưu trữ bởi một vật là
Luồng nhiệt thông qua một vật phẳng
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 49
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 50
25
3/8/2024
Ví dụ 6: Nhiệt truyền từ nguồn nhiệt ở nhiệt độ θ1(t) qua tường có nhiệt trở lý tưởng RT đến tản nhiệt ở nhiệt độ θ2(t) có dung nhiệt lý tưởng CT như trong Hình 2.14. Tìm phương trình vi phân liên hệ giữa θ1(t) và θ2(t).
Lời giải
(1) Tường: Từ phương trình (2.46)
Hệ thống truyền nhiệt
Hệ thống truyền nhiệt
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 51
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 52
26
3/8/2024
Mô hình hệ thống lưu chất
Tuyến tính hóa các hàm phi tuyến cho những nhiễu loạn nhỏ Xét hàm phi tuyến Y = f(x) như trong hình 2.15. Giả sử rằng cần phải hoạt động trong vùng lân cận của điểm a trên đường cong (điểm vận hành) có tọa độ là Xa, Ya. Đối với các nhiễu loạn nhỏ ΔX và ΔY về điểm vận hành a để cho
Nếu độ dốc tại điểm vận hành là
thì mối quan hệ tuyến tính gần đúng trở thành
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 53
Ví dụ 7:
Giản đồ lực của tàu thủy
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 54
27
3/8/2024
Lời giải:
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 55
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 56
28
3/8/2024
Ví dụ 8: Trong hình 2.17 bể chứa nước có diện tích mặt cắt ngang A và trong điều kiện ổn định cả dòng chảy ra và dòng chảy vào là Va và cột nước là Ha. (a) Trong các điều kiện này, tìm một biểu thức cho lực cản của van tuyến tính Rf cho rằng dòng chảy qua van là
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 57
Hệ bồn nước và van
(c) Nếu dòng chảy bây giờ tăng một lượng v1 tạo ra sự gia tăng cột nước h và tăng dòng chảy ra v2, hãy tìm phương trình vi phân liên quan đến v1 và v2 khi diện tích mặt cắt ngang của bể A là 0.75 m2.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 58
29
3/8/2024
Lời giải:
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 59
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 60
30
3/8/2024
Van (Phương trình tuyến tính)
Một van điện từ trong hình.
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 61
Van điện từ
Ví dụ 9: Cuộn dây có điện trở 4 Ω, độ tự cảm 0.6 H và tạo ra lực điện từ Fc(t) gấp Kc so với dòng điện i(t). Van có khối lượng 0.125 kg và ổ trục tuyến tính tạo ra lực cản bằng C nhân với vận tốc u(t). Giá trị của Kc và C lần lượt là 0.4 N/A và 0.25 Ns/m. Phát triển các phương trình vi phân liên quan đến điện áp v(t) và dòng i(t) cho mạch điện, và cả dòng điện i(t) và vận tốc u(t) cho các phần tử cơ học. Do đó suy ra phương trình vi phân tổng thể liên quan đến điện áp đầu vào v(t) với vận tốc đầu ra u(t).
Tên lửa chỉ điểm bằng laser
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 62
31
3/8/2024
Lời giải:
Van điện từ
Tên lửa chỉ điểm bằng laser
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 63
Van điện từ
Ví dụ 10: Tên lửa chỉ điểm bằng laser trong hình, có môment quán tính 90 kgm2. Các cánh điều khiển tạo ra một moment về tâm khối lượng 360 Nm trên mỗi radian của góc cánh β(t). Hệ thống điều khiển vị trí cánh được mô tả bởi phương trình vi phân
Trong đó u(t) là tín hiệu điều khiển. Xác định phương trình vi phân liên quan đến tín hiệu điều khiển u(t) và góc cao độ β(t).
Tên lửa chỉ điểm bằng laser
Lời giải:
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 64
32
3/8/2024
Ví dụ 11: Một lò xo xoắn có độ cứng K, vật có moment quán tính I và bộ giảm xóc chất lỏng có hệ số giảm xóc C được nối với nhau như trong hình. Nếu độ dịch chuyển góc của đầu tự do của lò xo là θi(t) và độ dịch chuyển góc của khối lượng và bộ giảm chấn là θ0(t), hãy tìm phương trình vi phân liên quan θi(t) và θ0(t) biết rằng
Hệ lò xo xoắn – vật thể - bộ giảm xóc
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 65
Ví dụ 12:
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 66
33
3/8/2024
Ví dụ 13: Biểu diễn một mạng điện thụ động. Xác định phương trình vi phân liên quan đến v1(t) và v2(t).
Mạch RC
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 67
Ví dụ 13: Một lò sấy được xây dựng bằng các bức tường từ gạch chịu lửa được đốt nóng bằng một đầu đốt khí hoạt động bằng điện. Các biến và hằng số hệ thống là
Lò sấy
Văn Tấn Lượng 3/8/2024 68